載流導(dǎo)線在磁場中所受的力教案ppt課件

1、第七章第七章 恒定磁場恒定磁場7-8 7-8 載流導(dǎo)線在磁場中所受的力載流導(dǎo)線在磁場中所受的力物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版一一 安培力安培力sindddlBSneFvSneIdvsindlBIsinddlBIF l dISB洛倫茲力洛倫茲力BeFdmvmFdvsindmBeFvlIdBlIF dd 安培力安培力第七章第七章 恒定磁場恒定磁場7-8 7-8 載流導(dǎo)線在磁場中所受的力載流導(dǎo)線在磁場中所受的力物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版 有限長載流導(dǎo)線所受的安培力有限長載流導(dǎo)線所受的安培力BlIFFllddBlIdFdlIdBFdBlIF dd例例1 計(jì)算長為計(jì)算長為L的載流直導(dǎo)線在均勻磁場的載流直導(dǎo)線在均

2、勻磁場B中所受中所受的力。的力。IBLBlIFdLlIBFdsinsinILBF LlIBdsin第七章第七章 恒定磁場恒定磁場7-8 7-8 載流導(dǎo)線在磁場中所受的力載流導(dǎo)線在磁場中所受的力物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版 例例 2 如圖一通有電流如圖一通有電流 的閉合回路的閉合回路放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為 的均勻磁場中，回路的均勻磁場中，回路平面與磁感強(qiáng)度平面與磁感強(qiáng)度 垂直垂直 . 回路由回路由直導(dǎo)線直導(dǎo)線 AB 和半徑為和半徑為 的圓弧導(dǎo)線的圓弧導(dǎo)線 BCA 組成組成 ，電流為順時(shí)針方向，電流為順時(shí)針方向，求磁場作用于閉合求磁場作用于閉合導(dǎo)線的力導(dǎo)線的力.IBrBABCxyIBor第七

3、章第七章 恒定磁場恒定磁場7-8 7-8 載流導(dǎo)線在磁場中所受的力載流導(dǎo)線在磁場中所受的力物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版根據(jù)對稱性分析根據(jù)對稱性分析jFF2y202xFjBABIF1解解sindd22y2FFFsindlBIABCxyIBor1F2dF2dF00lIdlId第七章第七章 恒定磁場恒定磁場7-8 7-8 載流導(dǎo)線在磁場中所受的力載流導(dǎo)線在磁場中所受的力物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版002dsinBIrFjABBIjrBIF)cos2(02jABBIF1由于由于ddrl 因因021FFF故故ABCxyIBor1F2dF2dF00lIdlIdd第七章第七章 恒定磁場恒定磁場7-8 7-8 載流導(dǎo)

4、線在磁場中所受的力載流導(dǎo)線在磁場中所受的力物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版BlIF ddsindsinddxlBIFF解解 取一段電流元取一段電流元lId 例例 2 求如圖不求如圖不規(guī)則的平面載流導(dǎo)線規(guī)則的平面載流導(dǎo)線在均勻磁場中所受的在均勻磁場中所受的力，知力，知 和和 .BIPxyoIBLcosdcosddylBIFFFdlId第七章第七章 恒定磁場恒定磁場7-8 7-8 載流導(dǎo)線在磁場中所受的力載流導(dǎo)線在磁場中所受的力物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版 結(jié)論結(jié)論 任意平面載流導(dǎo)線在均勻磁場任意平面載流導(dǎo)線在均勻磁場中所受的力，與其始點(diǎn)和終點(diǎn)相同的載流中所受的力，與其始點(diǎn)和終點(diǎn)相同的載流直導(dǎo)線所受的磁場力相

5、同直導(dǎo)線所受的磁場力相同.jBIlFFyBIlxBIFFl0yydd0dd00 xxyBIFFPxyoIBLFdlId3. 如圖，長載流導(dǎo)線如圖，長載流導(dǎo)線ab和和cd相互垂直，相互垂直，它們相距它們相距l(xiāng)，ab固定不動(dòng)，固定不動(dòng)，cd能繞中點(diǎn)能繞中點(diǎn)O 轉(zhuǎn)動(dòng)，并能靠近或離開轉(zhuǎn)動(dòng)，并能靠近或離開 ab，當(dāng)電流，當(dāng)電流方向如圖所示時(shí)，導(dǎo)線方向如圖所示時(shí)，導(dǎo)線 cd 將將 順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)同時(shí)離開順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)同時(shí)離開ab; 順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)同時(shí)靠近順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)同時(shí)靠近ab ； (C) 逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)同時(shí)離開逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)同時(shí)離開ab ； (D) 逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)同時(shí)靠近逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)同時(shí)靠近ab .abcdOIIFFabcdOII

6、F123ddB221025001 ddB 21025002IBdldF 0 d 2150 ddB 25225003d 4150 0 dldFABBIBdldF2 CCIBdldF3 BlIdFd 16cmN105 . 1第七章第七章 恒定磁場恒定磁場7-8 7-8 載流導(dǎo)線在磁場中所受的力載流導(dǎo)線在磁場中所受的力物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版 例例 3 半徑為半徑為 載有電流載有電流 的導(dǎo)體圓環(huán)與的導(dǎo)體圓環(huán)與電流為電流為 的長直導(dǎo)線的長直導(dǎo)線 放在同一平面內(nèi)如放在同一平面內(nèi)如圖），直導(dǎo)圖），直導(dǎo)線與圓心相距為線與圓心相距為 d ，且且 R d 兩者間絕緣兩者間絕緣 ， 求求 作用在圓電流上的作用在圓

7、電流上的磁場力磁場力.1I2IRxyO1IdR2I第七章第七章 恒定磁場恒定磁場7-8 7-8 載流導(dǎo)線在磁場中所受的力載流導(dǎo)線在磁場中所受的力物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版cosd2d210RdRIIFcosd2dd2102RdlIIlBIFddRl 解解cos210RdIBxyO2I1IdRFdlId2.Bd第七章第七章 恒定磁場恒定磁場7-8 7-8 載流導(dǎo)線在磁場中所受的力載流導(dǎo)線在磁場中所受的力物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版xyO2I1IdRFdlId2.Bdcosdcos2cosdd210 xRdRIIFF20 xxdFF)1 (22210RddIIyFdxFd第七章第七章 恒定磁場恒定磁場7

8、-8 7-8 載流導(dǎo)線在磁場中所受的力載流導(dǎo)線在磁場中所受的力物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版0d20yyFFxyO2I1IdRFdyFdxFdlId2.Bdcosdsin2sindd210yRdRIIFFiRddIIiFF)1 (22210 x第七章第七章 恒定磁場恒定磁場7-8 7-8 載流導(dǎo)線在磁場中所受的力載流導(dǎo)線在磁場中所受的力物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版解：解：dlBIdf2 LdffdxxII 2210 dLdII ln2210 例：求一無限長直載流導(dǎo)線的磁場對另一直載流例：求一無限長直載流導(dǎo)線的磁場對另一直載流 導(dǎo)線導(dǎo)線ab的作用力。的作用力。 知：知：I1、I2、d、L LdddxxII

9、 2210Lxdba1I2Ifdl dI2第七章第七章 恒定磁場恒定磁場7-8 7-8 載流導(dǎo)線在磁場中所受的力載流導(dǎo)線在磁場中所受的力物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版二二 磁場作用于載流線圈的磁力矩磁場作用于載流線圈的磁力矩如圖如圖 均勻磁場中有均勻磁場中有一矩形載流線圈一矩形載流線圈MNOP12lNOlMN21BIlF 21FF)(sin13 BIlF43FF041iiFFBMNOPIne3F4F1F2F第七章第七章 恒定磁場恒定磁場7-8 7-8 載流導(dǎo)線在磁場中所受的力載流導(dǎo)線在磁場中所受的力物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版sinBISM BmBeISMnBeNISMn線圈有線圈有N匝時(shí)匝時(shí)12lNO

10、lMNsinsin1211lBIllFMne M,N O,PB1F2FBMNOPIne3F4F1F2F第七章第七章 恒定磁場恒定磁場7-8 7-8 載流導(dǎo)線在磁場中所受的力載流導(dǎo)線在磁場中所受的力物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版IB.FF. . . . . . . . . . . . . . . . .FIBmax,2MM BIF0,0M穩(wěn)定平衡穩(wěn)定平衡不穩(wěn)定平衡不穩(wěn)定平衡討討 論論（1） 與與 同向同向Bne（2方向相反方向相反 （3方向垂直方向垂直0,M力矩最大力矩最大第七章第七章 恒定磁場恒定磁場7-8 7-8 載流導(dǎo)線在磁場中所受的力載流導(dǎo)線在磁場中所受的力物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版 結(jié)論結(jié)論:

11、 均勻磁場中，任意形狀剛性閉均勻磁場中，任意形狀剛性閉合平面通電線圈所受的力和力矩為合平面通電線圈所受的力和力矩為BmMF,02/,maxmBMMBm0穩(wěn)定平衡穩(wěn)定平衡非穩(wěn)定平衡非穩(wěn)定平衡0,/MBmne與與 成右螺旋成右螺旋IneNISm 磁矩磁矩第七章第七章 恒定磁場恒定磁場7-8 7-8 載流導(dǎo)線在磁場中所受的力載流導(dǎo)線在磁場中所受的力物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版 例例4 如圖半徑為如圖半徑為0.20 m，電流為，電流為20 A，可繞軸旋轉(zhuǎn)的圓形載流線圈放在均勻磁場可繞軸旋轉(zhuǎn)的圓形載流線圈放在均勻磁場中中 ，磁感應(yīng)強(qiáng)度，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為的大小為0.08 T，方向，方向沿沿 x 軸正向軸正向

12、.問線圈受力情況怎樣？問線圈受力情況怎樣？線圈所受的磁力矩又線圈所受的磁力矩又為多少？為多少？IBRyzQJKPox第七章第七章 恒定磁場恒定磁場7-8 7-8 載流導(dǎo)線在磁場中所受的力載流導(dǎo)線在磁場中所受的力物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版PKJJQPN0.64)2(FkkRBIF解解 （方法一把線圈分為（方法一把線圈分為JQP和和PKJ兩部分兩部分 IBRyzQJKPOxxd以以 為軸，為軸， 所受磁力矩大小所受磁力矩大小OylIdsindddlBxIFxM第七章第七章 恒定磁場恒定磁場7-8 7-8 載流導(dǎo)線在磁場中所受的力載流導(dǎo)線在磁場中所受的力物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版dsind22IBRM

13、2022dsinIBRM2 RIBM IBRyzQJKPOxxdddsinRlRx，第七章第七章 恒定磁場恒定磁場7-8 7-8 載流導(dǎo)線在磁場中所受的力載流導(dǎo)線在磁場中所受的力物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版IBRyzQJKPOxxdkRIkISm2iBBjBRIikBRIBmM22（方法二）（方法二）7. 兩個(gè)同心圓線圈，大圓半徑為兩個(gè)同心圓線圈，大圓半徑為R，通有電流通有電流I1；小圓半徑為；小圓半徑為r，通有電，通有電流流I2，方向如圖。若，方向如圖。若rR大線圈大線圈在小線圈處產(chǎn)生的磁場近似為均勻在小線圈處產(chǎn)生的磁場近似為均勻磁場），當(dāng)它們處在同一平面內(nèi)時(shí)磁場），當(dāng)它們處在同一平面內(nèi)時(shí)小線圈

14、所受磁力矩的大小為：小線圈所受磁力矩的大小為： ; ； (C) ； (D) 。201 22I I rR 20 1 22I I rR201 22I I rr 0or2I1IRnMISeBmB8. 如圖，半圓形線圈如圖，半圓形線圈(半徑為半徑為R)通有通有電流電流I。線圈處在與線圈平面平行向。線圈處在與線圈平面平行向右的均勻磁場中。線圈所受磁力矩的右的均勻磁場中。線圈所受磁力矩的大小為大小為 ，方向?yàn)?，方向?yàn)?。把線圈繞把線圈繞oo軸轉(zhuǎn)過角度軸轉(zhuǎn)過角度 時(shí)，時(shí)， 磁力矩恰為零。磁力矩恰為零。ooRIB2/2R IB向上向上/2,1,2.nnnMISeBmBMISB2/2IB R第七章第七章 恒定磁

15、場恒定磁場7-8 7-8 載流導(dǎo)線在磁場中所受的力載流導(dǎo)線在磁場中所受的力物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版例：一半徑為例：一半徑為R的半圓形閉合線圈，通有電流的半圓形閉合線圈，通有電流I，線圈，線圈放在均勻外磁場放在均勻外磁場B中，中，B的方向與線圈平面成的方向與線圈平面成300角，角，如右圖，設(shè)線圈有如右圖，設(shè)線圈有N匝，問：匝，問：B060（1線圈的磁矩是多少？線圈的磁矩是多少？ （2此時(shí)線圈所受力矩的大小和方向？此時(shí)線圈所受力矩的大小和方向？ （3圖示位置轉(zhuǎn)至平衡位置時(shí)，圖示位置轉(zhuǎn)至平衡位置時(shí)， 磁力矩作功是多少？磁力矩作功是多少？解：（解：（1線圈的磁矩線圈的磁矩nNISpm pm的方向與的方向與B成成600夾夾角角nRNI22 第七章第七章 恒定磁場恒定磁場7-8 7-8 載流導(dǎo)線在磁場中所受的力載流導(dǎo)線在磁場中所受的力物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版060sinBpMm mmmNINIA12 0226022cosRBRBNI 可見，磁力矩作正功可見，磁力矩作正功磁力矩的方向由磁力矩的方向由 確定，為垂直于確定，為垂直于B的方向向上。的方向向上。即從上往下俯視，線圈是逆時(shí)針即從上往下俯視，線圈是逆時(shí)針Bpm （2此時(shí)線圈所受力矩的大小為此時(shí)線圈所受力矩的大小為（3線圈旋轉(zhuǎn)時(shí)，磁力矩