福建省南平市延平區(qū)2019-2020學年第二學期七年級(下)期中數(shù)學試卷解析版

1、2019-2020學年福建省南平市延平區(qū)七年級（下）期中數(shù)學試卷一.選擇題（共10小題）1.-3的相反數(shù)是（）A.-3B .3C. D.33A. a=3, b=2, c= 1B.C. a= 3, b = 2, c= 0D3.卜面四個圖形中，/1與/ 2為對頂角的圖形是（,a= 3, b= 1, c= 2.以上答案都不對)2. - 5xayzb與7x3ycz2是同類項，則a, b, c的值分別為（）A .C*4 . 16的平方根為（）A . 2B. ± 25 .下列實數(shù) 學，-兀，3.14159, VS,-A . 2個B . 3個6 .如圖，是象棋盤的一部分.若“帥”位于點則“炮”位于

2、點（）上._1A. （T, 1）B . （T, 2）7.下列各式中正確的是（）A . h/16= ± 4B . 64=4D.7C. 4D. ± 4-恥斤，12中無理數(shù)有()C. 4個D. 5個(1, - 2)上，“相”位于點(3, - 2)上,C. (-2, 1)D.(- 2, 2)C 口 = 3D.= 48.如圖，all b,則下列結論中正確的是（)1abA. /1 = /2B. /2+/3=180° C. /1 = /4D. Z 2=49 .在平面直角坐標系 xOy中，線段AB的兩個點坐標分別為 A ( - 1, - 1), B (1, 2).平移線段AB,得

3、到線段A' B'.已知點A'的坐標為(3, 1),則點B'的坐標為()A . (4, 4)B , (5, 4)C, (6, 4)D, (5, 3)10 .如圖，CD/AB, OE 平分/ AOD, OFXOE, OGXCD, /CDO = 50° ,則下列結論: /AOE = 65° ; OF 平分/ BOD; /GOE = /DOF; / AOE = / GOD .其中正確結論的個數(shù)是()A. 1個B . 2個C. 3個D. 4個二.填空題(共6小題)11 . 2012年我國各級政府投入醫(yī)療衛(wèi)生領域的資金達8500億元人民幣，8500000

4、00000用科學記數(shù)法表示為.12 . 3是 的立方根；81的平方根是 ; 盛 -2|=.13 .如果點P (m+3, m-2)在x軸上，那么點 P的坐標為 .14 . 一個正數(shù)x的平方根是2a- 3與5-a,則a=.15 .將兩張長方形紙片按如圖所示擺放，使其中一張長方形紙片的一個頂點恰好落在另一張16 .如圖，已知四邊形 ABCD 的頂點為 A (1, 2), B ( - 1, 2), C, ( - 1, - 2), D (1,-2),點M和點N同時從E點出發(fā)，沿四邊形的邊做環(huán)繞勻速運動，M點以1單位/s的速度做逆時針運動，N點以2單位/s的速度做順時針運動，則點 M和點N第2017次相遇

5、時的坐標為17.計算：屈-病助-2)2.18 .先化簡，再求值：3 (2a2b-ab2) - ( 5a2b - 4ab2),其中 a=2, b= - 1.19 .解方程：2K"I -l36120 .如圖，直線 AB, CD相交于 O, OE是/AOD的平分線，/ AOC = 28° ,求/ AOE的21.如圖， ABC在直角坐標系中,(1)寫出點A、點B的坐標A (, ), B (, )(2 ) S>aABC =(3)若把 ABC向上平移2個單位，再向右平移 2個單位得 A1B1C1,在圖中畫出A1B1C1的位置，并寫出點 A1、B1、C1的坐標.22 .閱讀下面的文

6、字，解答問題.大家知道也i是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此 血 的小數(shù)部分我們不可能全 部地寫出來，于是小明用V2-1來表示卜印的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？事實 上，小明的表示方法是有道理，因為 «的整數(shù)部分是1,將這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差 就是小數(shù)部分.請解答：(1)若的整數(shù)部分為a,小數(shù)部分為b,求a2+b-的值.(2)已知：10+d&=x+y,其中x是整數(shù)，且0v yv 1,求x-y的值.23 . (1)問題發(fā)現(xiàn)如圖，直線AB/CD, E是AB與AD之間的一點，連接 BE, CE,可以發(fā)現(xiàn)/ B+/C =/ BEC.國 圖 圖請把下面的證明過程補充完整：

7、證明：過點E作EF / AB,.AB/DC (已知)，EF/AB (輔助線的作法)，EF / DC ()C=Z CEF. ().EF/AB, ，/B=/BEF (同理)，Z B+Z C= (等量代換)即/ B+Z C=Z BEC.(2)拓展探究如果點E運動到圖所示的位置，其他條件不變，求證：/ B+/C=360° - Z BEC. (3)解決問題如圖，AB/DC, /C=120° , /AEC=80° ,則/ A=.(之間寫出結論，不 用寫計算過程)參考答案與試題解析.選擇題（共10小題）-3的相反數(shù)是（D.【分析】依據(jù)相反數(shù)的定義解答即可.【解答】解：-3的相反

8、數(shù)是3.2.-5xayzb與7x3ycz2是同類項，則ac的值分別為（A . a=3, b=2, c= 1B. a= 3, b= 1, c= 2D.以上答案都不對C. a= 3, b = 2, c= 0【分析】本題是對同類項定義的考查，同類項的定義是所含有的字母相同，并且相同字 母的指數(shù)也相同的項叫同類項，所以只要判斷所含有的字母是否相同，相同字母的指數(shù) 是否相同即可判斷是不是同類項了.【解答】解：由同類項的定義可知 a=3, b=2,3.【分析】卜面四個圖形中，/1與/根據(jù)對頂角的定義，對頂角的兩邊互為反向延長線，可以判斷.解：因為A、B、D中，/ 1與/2的兩邊不互為反向延長線，所以都不表

9、示對頂角，只有C中,4.16的平方根為（B. ± 2C. 4D. ± 4【分析】根據(jù)平方根的定義，求數(shù) a的平方根，也就是求一個數(shù)x,使得x2=a,則x就是a的平方根，由此即可解決問題.【解答】解：二.（土 4） 2= 16,.16的平方根是土 4.故選：D.5 .下列實數(shù) 半，-兀，3.14159, VS,-凱亓，12中無理數(shù)有（）A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義（無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)）判斷即可.【解答】解：無理數(shù)有-兀，限共2個，故選：A.6 .如圖，是象棋盤的一部分.若“帥”位于點（1, - 2）上，“相”位于點（3, - 2）上，

10、A. (T, 1)B. (T, 2)C. (-2, 1)D. (2, 2)則“炮”位于點（）上.【分析】根據(jù)已知兩點的坐標可確定平面直角坐標系，再判斷其它各點的坐標.【解答】解：依題意，坐標系的原點是從下數(shù)第3行與從左數(shù)第4列的交點，故炮的坐標為（-2, 1）.故選：C.7 .下列各式中正確的是（）A - V 16= ± 4 B. 164= 4 C-= 3 D. j看=/【分析】根據(jù)立方根的定義與算術平方根的性質計算即可.【解答】解：a、錯誤；B、正確；C、負數(shù)沒有算術平方根，錯誤；8.如圖，all b,則下列結論中正確的是(A. /1 = /2B. /2+/3=180°C

11、. /1 = /4D. Z 2=4【分析】由all b,利用“兩直線平行，同位角相等”可得出/4=7 5,結合對頂角相等可得出/ 2=7 4.【解答】解：: all b,./ 4=Z 5.又.一/ 2=/ 4, / 2=/ 4.故選：D.9.在平面直角坐標系 xOy中，線段AB的兩個點坐標分別為 A ( - 1, - 1), B (1, 2).平 移線段AB,得到線段A' B'.已知點A'的坐標為(3, 1),則點B'的坐標為()A . (4, 4)B, (5, 4)C, (6, 4)D, (5, 3)【分析】根據(jù)A點的坐標及對應點的坐標可得線段AB向右平移4個

12、單位，向上平移 2個單位，然后可得 B'點的坐標.【解答】解：A ( - 1, - 1)平移后得到點 A'的坐標為(3, 1),向右平移4個單位，向上平移 2個單位，.B (1, 2)的對應點坐標為(1+4, 2+2),即(5, 4).故選：B.10.如圖，CD/AB, OE 平分/ AOD, OFXOE, OGXCD, /CDO = 50° ,則下列結論: /AOE = 65° ; OF 平分/ BOD; /GOE = /DOF; / AOE = / GOD .其中正確結論的個數(shù)是（）上：A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個【分析】由CD /AB,根據(jù)

13、兩直線平行，內(nèi)錯角相等，即可求得/ BOD的度數(shù)，/ AOE 的度數(shù)；又由 OFLOE,即可求得/ BOF的度數(shù)，得到 OF平分/ BOD ;又由OGLCD, 即可求得/ GOE與/ DOF的度數(shù).【解答】解：= CD / AB, ./ BOD = Z CDO = 50° ,，/AOD=180° - Z BOD= 130° ,. OE 平分/ AOD, .Z AOE = ZAOD = 65° ;2故正確；,.OFXOE, .Z BOF = 90 ° -/AOE = 25 ° , . / BOD= 50° , .OF 平分/

14、BOD;故正確； . OGXCD, CD / AB, OGXAB, ./ GOE= 90° - / AOE= 25° , . / DOF= Z BOD = 25 ° ,2 ./ GOE=Z DOF ;故正確； ./ AOE=65° , / GOD = 40° ;故錯誤.二.填空題(共6小題)11 . 2012年我國各級政府投入醫(yī)療衛(wèi)生領域的資金達8500億元人民幣，850000000000用科學記數(shù)法表示為8.5X1011 .【分析】科學記數(shù)法的表示形式為ax 10n的形式，其中1W|a|<10, n為整數(shù).確定 n的值時，要看把原數(shù)變成

15、a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相 同.當原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值v1時，n是負數(shù).【解答】 解：將850000000000用科學記數(shù)法表示為 8.5 X1011.故答案是：8.5X1011.12 . 3是 27 的立方根;81的平方根是土 9 ; 訴 -2|= 2 -【分析】根據(jù)立方根的定義，平方根的定義，實數(shù)的性質解答即可.【解答】解：3是27的立方根；81的平方根是土 9;因為芯-2V 0,所以 2|= -2) = 2 - V3-故答案為：27, ±9, 2-近.13 .如果點P (m+3, m-2)在x軸上，那么點P的坐標為(5, 0)

16、.【分析】根據(jù)x軸上的點縱坐標=0可得m-2=0,再解可得 m的值，再把 m的值代入 P點的坐標中可得答案.【解答】解：二點P (m+3, m-2)在x軸上， m - 2= 0,解得：m=2,把 m=2 代入 P (m+3, m2)中得(5, 0),故答案為：(5, 0).14 . 一個正數(shù) x的平方根是 2a- 3與5-a,則a=- 2 .【分析】根據(jù)正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)列式計算即可得解.【解答】解：二.正數(shù)x的平方根是2a-3與5- a,2a- 3+5 - a = 0,解得a= - 2.故答案為：-2.15 .將兩張長方形紙片按如圖所示擺放，使其中一張長方形紙片的一個頂點恰好落在另一

17、張長方形紙片的一條邊上，則/1 + /2=90°【分析】依據(jù)平行線的性質，即可得到/ 1 = /3,再根據(jù)平角的定義，即可得到/ 1 + Z2= 90°【解答】解：.)£/BD,Z 1 = Z 3,又. / ABC= 90° ,. / 3+Z 2= 180° 90° = 90. / 1 + 72=90° ,故答案為：90° .16 .如圖，已知四邊形 ABCD 的頂點為 A (1, 2), B ( - 1, 2), C, ( - 1, - 2), D (1,-2),點M和點N同時從E點出發(fā)，沿四邊形的邊做環(huán)繞勻速運

18、動，M點以1單位/s的速度做逆時針運動，N點以2單位/s的速度做順時針運動，則點 M和點N第2017次相遇時的坐標為(T, T)【分析】由點A、B、C、D的坐標可得出 AB、BC的長度，設點 M和點N第2017次相遇時的時間為x,根據(jù)第一次相遇的路程和=周長，所以第 2017次相遇的路程和=周長 X2017,即可得出關于 x的一元一次方程，解之即可得出 x的值，再根據(jù)路程=速度X 時間可求出M和點N第2017次相遇時，點M走過的路程，結合矩形的周長為12,即可找出點M和點N第2017次相遇時的坐標，此題得解.【解答】 解：A (1, 2) , B ( 1, 2), C (- 1, - 2),

19、D (1, 2),AB=2, BC = 4.設點M和點N第2017次相遇時的時間為 x,根據(jù)題意得：(1+2) x=2017X2X (4+2),解得：x=8068,M和點N第2017次相遇時，點 M走過的路程為x= 8068.矩形 ABCD 的周長為 12, 8068=672X 12+4,M和點N第2017次相遇時的位置在距離點E逆時針方向的4個單位長度. BC=4, BE = 1,.點M和點N第2017次相遇時的位置為線段 CF的中點，即點(-1, - 1).故答案為：(-1, - 1).三.解答題(共7小題)17 .計算：屈-我之.【分析】直接利用立方根以及二次根式的性質分別化簡得出答案.

20、【解答】解：.厄二6,我二3,比-2)71-2| 2二原式=6 3+218 .先化簡，再求值：3 (2a2b-ab2) - ( 5a2b - 4ab2),其中 a=2, b= - 1.【分析】根據(jù)單項式乘多項式的法則展開，再合并同類項，把 a、b的值代入求出即可.【解答】解：3 (2a2b-ab2) ( 5a2b - 4ab2)=6a2b-3ab2-5a2b+4ab2(2 分)=6a2b-5a2b-3ab2+4ab2(3 分)=a2b+ab2 (5 分)當 a = 2, b= 1 時，原式=22x ( 1) +2X ( 1) 2= - 2.“后”工口2工+1 5x7 ,19 .解萬程：=1.占

21、【分析】 本題方程含有分數(shù)，若直接進行通分，書寫會比較麻煩，而方程左右兩邊同時乘以公分母6,則會使方程簡單很多.【解答】解：去分母，得：2 (2x+1) - (5x-1) = 6去括號，得：4x+2 - 5x+1 = 6移項、合并同類項，得：-x=3方程兩邊同除以-1,得：x= - 3.20 .如圖，直線 AB, CD相交于 O, OE是/AOD的平分線，/ AOC = 28° ,求/ AOE的度數(shù).【分析】直接利用平角的定義結合角平分線的定義分析得出答案.【解答】 解：AOC+/AOD = 180° , / AOC = 28° , AOD= 152°

22、.,. OE 平分/ AOD, ./AOE = /AOD = 76° .221 .如圖， ABC在直角坐標系中，(1)寫出點A、點B的坐標A (-1,-1 ), B ( 4 ,2 )(2) Saabc=7(3)若把 ABC向上平移2個單位，再向右平移 2個單位得 A1B1C1,在圖中畫出 A1B1C1的位置，并寫出點 A1、B1、C1的坐標.【分析】(1)根據(jù)圖示得出坐標即可；(2)根據(jù)三角形的面積公式解答即可；(3)根據(jù)平移的性質畫出圖形，進而解答即可.【解答】解：(1) A ( 1, 1), B (4, 2),(3) Saabc= 4X 5-yx 2X 4-yX IX 3-畀 3

23、X5=7；(3)如圖所示:A1 (1, 1), B1 (6, 4), C1 (3, 5),故答案為：(1) - 1; - 1; 4; 2; (2) 7.(22) 讀下面的文字，解答問題.大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此 6的小數(shù)部分我們不可能全 部地寫出來，于是小明用Vs-1來表示點的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？事實 上，小明的表示方法是有道理，因為 «的整數(shù)部分是1,將這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差 就是小數(shù)部分.請解答：(1)若的整數(shù)部分為a,小數(shù)部分為b,求a2+b-百5的值.(2)已知：10+Jm=x+y,其中x是整數(shù)，且0v yv 1,求x-y的值.【分析】

24、(1)先估算出舊的范圍，求出a、b的值，再代入求出即可；(2)先估算出 色的范圍，再求出x、y的值，再代入要求的式子進行計算即可.【解答】解：(1) . 3<>/13<4,a = 3, b = V 13- 3,a2+b- V 12= 32+V 12 - 3- V13 = 6;(2) . 1</3<2,又 10+7"§=*+丫，其中x是整數(shù)，且0v yv 1,x= 11, y=- 1,，x-y=11- (V5-1) =12-23. (1)問題發(fā)現(xiàn)如圖，直線AB/CD, E是AB與AD之間的一點，連接 BE, CE,可以發(fā)現(xiàn)/ B+/C=/ BEC.國 圖 圖請把下面的證明過程補充完整：證明：過點E作EF / AB,.AB/DC （已知），EF A AB （輔助線的作法），EF/ DC （ 平行于同一直線的兩直線平行）./C=/CEF.（ 兩直線平行，內(nèi)錯角相等）.EF/AB, ，/B=/BEF （同理），/ B+/ C= / BEF + > CEF（等量代換）即/ B+Z C=Z BEC.（2）拓展探究如果點E運動到圖所示的位置，其他條件不變，求證：/ B+ZC=360° - Z BEC.（3）解決問題如圖，AB/DC, /C=120° , / A