2009-2011-反比例函數(shù)綜合題答案與評分標(biāo)準(zhǔn)(共18頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上20092011 反比例函數(shù)綜合題答案與評分標(biāo)準(zhǔn)一、解答題（共10小題）1、（2011義烏市）如圖，在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)已知反比例函數(shù)y=kx（k0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，m），過點(diǎn)A作ABx軸于點(diǎn)B，且AOB的面積為12（1）求k和m的值；（2）點(diǎn)C（x，y）在反比例函數(shù)y=kx的圖象上，求當(dāng)1x3時函數(shù)值y的取值范圍；（3）過原點(diǎn)O的直線l與反比例函數(shù)y=kx的圖象交于P、Q兩點(diǎn)，試根據(jù)圖象直接寫出線段PQ長度的最小值考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題。專題：綜合題。分析：（1）根據(jù)三角形的面積公式先得到m的值，然后把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入y=kx，可求出k的值；（2）P，Q關(guān)

2、于原點(diǎn)對稱，則PQ=2OP，設(shè)P（a，1a），根據(jù)勾股定理得到OP=a2+（1a）2=（a1a）2+2，從而得到OP最小值為2，于是可得到線段PQ長度的最小值解答：解：（1）A（2，m），OB=2，AB=m，SAOB=12OBAB=12×2×m=12，m=12；點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，12），把A（2，12）代入y=kx，得12=k2k=1；（2）當(dāng)x=1時，y=1；當(dāng)x=3時，y=13，又反比例函數(shù)y=1x，在x0時，y隨x的增大而減小，當(dāng)1x3時，y的取值范圍為13y1；（3）由圖象可得，線段PQ長度的最小值為22點(diǎn)評：本題考查了點(diǎn)在圖象上，點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)滿足圖象的解析式；也考

3、查了三角形的面積公式以及代數(shù)式的變形能力2、（2011莆田）如圖，將一矩形OABC放在直角坐際系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)點(diǎn)A在x軸正半軸上點(diǎn)E是邊AB上的一個動點(diǎn)（不與點(diǎn)A、N重合），過點(diǎn)E的反比例函數(shù)y=kx（x0）的圖象與邊BC交于點(diǎn)F（1）若OAE、OCF的而積分別為S1、S2且S1+S2=2，求k的值；（2）若OA=2.0C=4問當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動到什么位置時四邊形OAEF的面積最大其最大值為多少？考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題。專題：綜合題。分析：（1）設(shè)E（x1，kx1），F(xiàn)（x2，kx2），x10，x20，根據(jù)三角形的面積公式得到S1=S2=12k，利用S1+S2=2即可求出k；（2）設(shè)E（k2，2），

4、F（4，k4），利用S四邊形OAEF=S矩形OABCSBEFSOCF=116（k4）2+5，根據(jù)二次函數(shù)的最值問題即可得到當(dāng)k=4時，四邊形OAEF的面積有最大值，S四邊形OAEF=5，此時AE=2解答：解：（1）點(diǎn)E、F在函數(shù)y=kx（x0）的圖象上，設(shè)E（x1，kx1），F(xiàn)（x2，kx2），x10，x20，S1=12x1kx1=k2，S2=12x2kx2=k2，S1+S2=2，k2+k2=2，k=2；（2）四邊形OABC為矩形，OA=2，OC=4，設(shè)E（k2，2），F(xiàn)（4，k4），BE=4k2，BF=2k4，SBEF=12（4k2）（2k4）=116k2k+4，SOCF=12×4

5、×k4=k2，S矩形OABC=2×4×=8，S四邊形OAEF=S矩形OABCSBEFSOCF=8（116k2k+4）k2=116k2+k2+4，=116（k4）2+5，當(dāng)k=4時，S四邊形OAEF=5，AE=2當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動到AB的中點(diǎn)時，四邊形OAEF的面積最大，最大值是5點(diǎn)評：本題考查了反比例函數(shù)y=kx（x0）的k幾何含義和點(diǎn)在雙曲線上，點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)滿足反比例的解析式也考查了二次的頂點(diǎn)式及其最值問題3、（2011南通）如圖，已知直線l經(jīng)過點(diǎn)A（1，0），與雙曲線y=mx（x0）交于點(diǎn)B（2，1）過點(diǎn)P（p，p1）（p1）作x軸的平行線分別交雙曲線y=mx（x0）

6、和y=mx（x0）于點(diǎn)M、N（1）求m的值和直線l的解析式；（2）若點(diǎn)P在直線y=2上，求證：PMBPNA；（3）是否存在實(shí)數(shù)p，使得SAMN=4SAMP？若存在，請求出所有滿足條件的p的值；若不存在，請說明理由考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；相似三角形的判定與性質(zhì)。專題：計算題。分析：（1）將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入即可得出m的值，設(shè)直線l的解析式為y=kx+b，再把點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入，解方程組求得k和b即可得出直線l的解析式；（2）根據(jù)點(diǎn)P在直線y=2上，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，再證明PMBPNA即可；（3）先假設(shè)存在，利用SAMN=4SAMP求得p的值，看是否符合要求解答：解：（1）B

7、（2，1）在雙曲線y=mx（x0）上，m=2，設(shè)直線l的解析式為y=kx+b，則&k+b=0&2k+b=1，解得&k=1&b=1，直線l的解析式為y=x1；（2）點(diǎn)P（p，p1）（p1），點(diǎn)P在直線y=2上，p1=2，解得p=3，P（3，2），PM=2，PN=4，PA=22，PB=2，BPM=APN，PM：PN=PB：PA=1：2，PMBPNA；（3）存在實(shí)數(shù)p，使得SAMN=4SAMPP（p，p1）（p1），點(diǎn)M、N的縱坐標(biāo)都為p1，將y=p1代入y=2x和y=2x，得x=2p1和x=2p1，M、N的坐標(biāo)分別為（2p1，p1），（2p1，p1），MN=4p1，

8、PM=p2p1，SAMN=12MN×（p1）=2，SAMP=12MP×（p1）=12p212p1，SAMN=4SAMP，2=4×（12p212p1），整理，得p2p3=0，解得p=1±132，p大于1，p=1+132，存在實(shí)數(shù)p=1+132，使得SAMN=4SAMP點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是反比例函數(shù)的綜合題，以及用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式，相似三角形的判定和性質(zhì)4、（2011江漢區(qū)）如圖，已知直線AB與x軸交于點(diǎn)C，與雙曲線y=kx交于A（3，203）、B（5，a）兩點(diǎn)ADx軸于點(diǎn)D，BEx軸且與y軸交于點(diǎn)E（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)及直線AB的

9、解析式；（2）判斷四邊形CBED的形狀，并說明理由考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題。專題：計算題；幾何圖形問題。分析：（1）根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，將點(diǎn)A代入雙曲線方程求得k值，即利用待定系數(shù)法求得雙曲線方程；然后將B點(diǎn)代入其中，從而求得a值；設(shè)直線AB的解析式為y=mx+n，將A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入，利用待定系數(shù)法解答；（2）由點(diǎn)C、D的坐標(biāo)、已知條件“BEx軸”及兩點(diǎn)間的距離公式求得，CD=5，BE=5，且BECD，從而可以證明四邊形CBED是平行四邊形；然后在RtOED中根據(jù)勾股定理求得ED=5，所以ED=CD，從而證明四邊形CBED是菱形解答：解：（1）雙曲線y=kx過A（3，203），

10、k=20把B（5，a）代入y=20x，得a=4點(diǎn)B的坐標(biāo)是（5，4）（2分）設(shè)直線AB的解析式為y=mx+n，將A（3，203）、B（5，4）代入，得&203=3m+n&4=5m+n，解得：m=43，n=83直線AB的解析式為：y=43x+83；（4分）（2）四邊形CBED是菱形理由如下：（5分）點(diǎn)D的坐標(biāo)是（3，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)是（2，0）BEx軸，點(diǎn)E的坐標(biāo)是（0，4）而CD=5，BE=5，且BECD四邊形CBED是平行四邊形（6分）在RtOED中，ED2=OE2+OD2，ED=32+42=5，ED=CD四邊形CBED是菱形（8分）點(diǎn)評：本題考查了反比例函數(shù)綜合題解答此題時

11、，利用了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征5、（2011衡陽）如圖已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，23），B（2，0）直線AB與反比例函數(shù)y=mx的圖象交于點(diǎn)C和點(diǎn)D（1，a）（1）求直線AB和反比例函數(shù)的解析式（2）求ACO的度數(shù)（3）將OBC繞點(diǎn)O逆時針方向旋轉(zhuǎn)角（為銳角），得到OBC，當(dāng)為多少時，OCAB，并求此時線段AB的長考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題。專題：綜合題。分析：（1）設(shè)直線AB的解析式為：y=kx+b，把A（0，23），B（2，0）分別代入，得到a，b方程組，解出a，b，得到直線AB的解析式；把D點(diǎn)坐標(biāo)代入直線AB的解析式，確定D點(diǎn)坐標(biāo)，再代入反比例函數(shù)解析式確定m的值；（2）由y=

12、3x+23和y=33x聯(lián)立解方程組求出C點(diǎn)坐標(biāo)（3，3），利用勾股定理計算出OC的長，得到OA=OC；在RtOAB中，利用勾股定理計算AB，得到OAB=30°，從而得到ACO的度數(shù)；（3）由ACO=30°，要OCAB，則COC=90°30°=60°，即=60°，得到BOB=60°，而OBA=60°，得到OBB為等邊三角形，于是有B在AB上，BB=2，即可求出AB解答：解：（1）設(shè)直線AB的解析式為：y=kx+b，把A（0，23），B（2，0）分別代入，得&b=23&2k+b=0，解得k=3，b=23

13、直線AB的解析式為：y=3x+23；點(diǎn)D（1，a）在直線AB上，a=3+23=33，即D點(diǎn)坐標(biāo)為（1，33），又D點(diǎn)（1，33）在反比例函數(shù)y=mx的圖象上，m=1×33=33，反比例函數(shù)的解析式為：y=33x；（2）由&y=3x+23&y=33x，解得&x=1&y=33或&x=3&y=3，C點(diǎn)坐標(biāo)為（3，3），過C點(diǎn)作CEx軸于E，如圖，OE=3，CE=3，OC=32+（3）2=23，而OA=23，OA=OB，又OB=2，AB=（23）2+22=4，OAB=30°，ACO=30°；（3）ACO=30°，而

14、要OCAB，COC=90°30°=60°，即OBC繞點(diǎn)O逆時針方向旋轉(zhuǎn)角（為銳角），得到OBC，當(dāng)為60°時，OCAB；如圖，BOB=60°，而OBA=60°，OBB為等邊三角形，B在AB上，BB=2，AB=42=2點(diǎn)評：本題考查了利用待定系數(shù)法求圖象的解析式也考查了點(diǎn)在函數(shù)圖象上，點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)滿足函數(shù)圖象的解析式和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及含30度的直角三角形三邊的關(guān)系6、（2010雙流縣）如圖所示，直線y=kx+6與函數(shù)y=mx（x0，m0）的圖象交于A（x1，y1），B（x2，y2）（x1x2）兩點(diǎn)，且與x軸、y軸分別交于D、C兩點(diǎn)又AEx

15、軸于E，BFx軸于F已知COD的面積是AOB面積的3倍（1）求y1y2的值（2）求k與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫出該函數(shù)圖象的草圖（3）是否存在實(shí)數(shù)k和m，使梯形AEFB的面積為6？若存在，求出k和m的值；若不存在，請說明理由考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題。專題：綜合題。分析：（1）由于A（x1，y1），B（x2，y2）在函數(shù)y=mx（x0，m0）的圖象上，且x1x2，得y1y20；再根據(jù)SCOD=3SAOB利用三角形的面積公式得到OC=3（y1y2），求出C點(diǎn)坐標(biāo)，即可得到y(tǒng)1y2=23；（2）由（1）知（y1y2）2=12，變形為（y1+y2）24y1y2=12，由y=kx+6與y=mx消去x得關(guān)于

16、y的方程y26ykm=0，利用根與系數(shù)的關(guān)系得到y(tǒng)1+y2=6，y1y2=km，然后代入，得k與m之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）把點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）分別代入y=kx+6上，有x1=1k（y16），x2=1k（y26），得到EF=x2x1=1k（y1y2），利用S梯形AEFB=12（AE+BF）EF=12（y1+y2）1k（y1y2）=12k（y1y2）（y1+y2），然后把y1y2=23，y1+y2=6代入即可得到k的值，再把k的值代入（2）的結(jié)論中，可求出m的值解答：解：（1）A（x1，y1），B（x2，y2）在函數(shù)y=mx（x0，m0）的圖象上，且x1x2，y1y20，而SCO

17、D=3SAOB，SCOD=3（SAODSBOD），12OCOD=3（12ODy112ODy2），OC=3（y1y2），在y=kx+6中令x=0，得y=6，即C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，6），OC=6，y1y2=23；（2）由（1）知（y1y2）2=12，即（y1+y2）24y1y2=12，由y=mx可得x=my，代入y=kx+6并整理得：y26ykm=0，依題意，y1，y2是此方程的兩根，y1+y2=6，y1y2=km，代入得：624×（km）=12，解得k=6m，由圖知，k0，而m0又方程的判別式=36+4km=120，所求的函數(shù)關(guān)系式為k=6m（m0），其草圖如右圖所示；（3）存在理由如下：

18、設(shè)存在k，m使得S梯形AEFB=6，點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）在直線y=kx+6上，所以有x1=1k（y16），x2=1k（y26），EF=x2x1=1k（y1y2），S梯形AEFB=12（AE+BF）EF=12（y1+y2）1k（y1y2）=12k（y1y2）（y1+y2），由（1）有y1y2=23，y1+y2=6代入上式得：S梯形AEFB=12k×6×23=6，k=3，代入k=6m解得m=23故存在k=3，m=23滿足條件點(diǎn)評：本題考查了點(diǎn)在圖象上，點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)滿足圖象的解析式；也考查了利用坐標(biāo)表示線段的長和一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系以及利用規(guī)則的幾何圖形的面

19、積的和差計算不規(guī)則的圖形面積7、（2010泉州）我們?nèi)菀装l(fā)現(xiàn)：反比例函數(shù)的圖象是一個中心對稱圖形你可以利用這一結(jié)論解決問題如圖，在同一直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)的圖象可以看作是：將x軸所在的直線繞著原點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)度角后的圖形若它與反比例函數(shù)y=3x的圖象分別交于第一、三象限的點(diǎn)B，D，已知點(diǎn)A（m，O）、C（m，0）（1）直接判斷并填寫：不論取何值，四邊形ABCD的形狀一定是平行四邊形；（2）當(dāng)點(diǎn)B為（p，1）時，四邊形ABCD是矩形，試求p，和m的值；觀察猜想：對中的m值，能使四邊形ABCD為矩形的點(diǎn)B共有幾個？（不必說理）（3）試探究：四邊形ABCD能不能是菱形？若能，直接寫出B點(diǎn)的坐標(biāo)，

20、若不能，說明理由考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題；平行四邊形的判定；菱形的判定；矩形的判定；銳角三角函數(shù)的定義。專題：探究型。分析：（1）由于反比例函數(shù)的圖象是一個中心對稱圖形，點(diǎn)B、D是正比例函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)，所以點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱，則OB=OD，又OA=OC，根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，可得出四邊形ABCD的形狀；（2）把點(diǎn)B（p，1）代入y=3x，即可求出p的值；過B作BEx軸于E，在RtBOE中，根據(jù)正切函數(shù)的定義求出tan的值，得出的度數(shù)；要求m的值，首先解RtBOE，得出OB的長度，然后根據(jù)進(jìn)行的對角線相等得出OA=OB=OC=OD，從而求出m的值；當(dāng)m=2時

21、，設(shè)B（x，3x），則x0，由OB=2，得出x2+3x2=4，解此方程，得x=±1或±3，滿足條件的x的值有兩個，故能使四邊形ABCD為矩形的點(diǎn)B共有兩個；（3）假設(shè)四邊形ABCD為菱形，根據(jù)菱形的對角線垂直且互相平分，可知ACBD，且AC與BD互相平分，又AC在x軸上，所以BD應(yīng)在y軸上，這與“點(diǎn)B、D分別在第一、三象限”矛盾，所以四邊形ABCD不可能為菱形解答：解：（1）平行四邊形（3分）（2）點(diǎn)B（p，1）在y=3x的圖象上，1=3p，p=3（4分）過B作BEx軸于E，則OE=3，BE=1在RtBOE中，tan=BEOE=13=33=30°，（5分）OB=2

22、又點(diǎn)B、D是正比例函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)，點(diǎn)B、D關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱，（6分）OB=OD=2四邊形ABCD為矩形，且A（m，0），C（m，0）OA=OB=OC=OD=2（7分）m=2；（8分）能使四邊形ABCD為矩形的點(diǎn)B共有2個；（9分）（3）四邊形ABCD不能是菱形理由如下：（10分）若四邊形ABCD為菱形，則對角線ACBD，且AC與BD互相平分，因?yàn)辄c(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（m，0）、（m，0），所以點(diǎn)A、C關(guān)于原點(diǎn)O對稱，且AC在x軸上，（11分）所以BD應(yīng)在y軸上，這與“點(diǎn)B、D分別在第一、三象限”矛盾，所以四邊形ABCD不可能為菱形（12分）點(diǎn)評：本題主要考查了平行四邊形的判定，

23、矩形、菱形的性質(zhì)及三角函數(shù)的定義等知識，綜合性較強(qiáng)，難度適中8、（2010柳州）如圖，過點(diǎn)P（4，3）作x軸，y軸的垂線，分別交x軸，y軸于A、B兩點(diǎn)，交雙曲線y=kx（k2）于E、F兩點(diǎn)（1）點(diǎn)E的坐標(biāo)是（4，k4），點(diǎn)F的坐標(biāo)是（k3，3）；（均用含k的式子表示）（2）判斷EF與AB的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）記S=SPEF=SOEF，S是否有最小值？若有，求出其最小值；若沒有，請你說明理由考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題。專題：計算題；壓軸題。分析：（1）把x=4，y=3分別代入y=kx，求出對應(yīng)的y值與x值，從而得出點(diǎn)E、點(diǎn)F的坐標(biāo)；（2）根據(jù)三角函數(shù)的定義，在RtPAB中與RtPEF中，

24、分別求出tanPAB與tanPEF的值，然后由平行線的判定定理，得出EF與AB的位置關(guān)系；（3）如果分別過點(diǎn)E、F作PF、PE的平行線，交點(diǎn)為P，則四邊形PEPF是矩形所求面積S=SPEFSOEF=SPEFSOEF=SOME+S矩形OMPN+SONF，根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義，可用含k的代數(shù)式表示S，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)及自變量的取值范圍確定S的最小值解答：解：（1）E（4，k4），F(xiàn)（k3，3）；（2）結(jié)論EFAB理由如下：P（4，3），E（4，k4），F(xiàn)（k3，3），即得PE=3+k4，PF=k3+4，在RtPAB中，tanPAB=PBPA=43，在RtPEF中，tanPEF=

25、PFPE=k3+43+k4=43，tanPAB=tanPEF，PAB=PEF，EFAB；（3）S有最小值理由如下：分別過點(diǎn)E、F作PF、PE的平行線，交點(diǎn)為P由（2）知P（k3，k4）四邊形PEPF是矩形，SPEF=SPEF，S=SPEFSOEF=SPEFSOEF=SOME+S矩形OMPN+SONF=k2+k212+k2=k212+k=112（k+6）23，又k2，此時S的值隨k值增大而增大，當(dāng)k=2時，S最小=73S的最小值是73故答案為：（1）（4，k4），（k3，3）點(diǎn)評：本題主要考查了三角函數(shù)的定義，平行線的判定，反比例函數(shù)比例系數(shù)的幾何意義及二次函數(shù)最小值的求法等知識點(diǎn)，綜合性較強(qiáng)，

26、難度較大9、（2004連云港）如圖，直線y=kx+4與函數(shù)y=mx（x0，m0）的圖象交于A、B兩點(diǎn)，且與x、y軸分別交于C、D兩點(diǎn)（1）若COD的面積是AOB的面積的2倍，求k與m之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）在（1）的條件下，是否存在k和m，使得以AB為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)P（2，0）若存在，求出k和m的值；若不存在，請說明理由考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題。專題：綜合題；壓軸題；函數(shù)思想；轉(zhuǎn)化思想。分析：（1）根據(jù)直線的解析式求得點(diǎn)C，D的坐標(biāo)，從而表示出COD的面積；根據(jù)兩個函數(shù)的解析式聯(lián)立解方程組求得點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，從而根據(jù)AOD的面積減去BOD的面積表示出AOB的面積，再根據(jù)兩個三角形之間的面積關(guān)系表

27、示出k與m之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）假設(shè)存在，根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，得到APBP，從而得到RtMAPRtNPB再根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊的比相等，得到關(guān)于k，m的關(guān)系式，結(jié)合（1）中的結(jié)論進(jìn)行求解解答：解：設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）（其中x1x2，y1y2），SCOD=2SAOB，SCOD=2（SAODSBOD）12OCOD=2（12ODy112ODy2），OC=2（y1y2），（2分）又OC=4，（y1y2）2=8，即（y1+y2）24y1y2=8，（3分）由y=mx可得x=my，代入y=kx+4可得：y24ykm=0y1+y2=4，y1y2=km，16+4km=8，即k=2m又

28、方程的判別式=16+4km=80，所求的函數(shù)關(guān)系式為k=2m（m0）；（5分）（2）假設(shè)存在k，m，使得以AB為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)P（2，0）則APBP，過A、B分別作x軸的垂線，垂足分別為M、NMAP與BPN都與APM互余，MAP=BPN（6分）RtMAPRtNPB，AMPN=MPNBy1x22=2x1y2，（x12）（x22）+y1y2=0，（my12）（my22）+y1y2=0，即m22m（y1+y2）+4y1y2+（y1y2）2=0（8分）由（1）知：y1+y2=4，y1y2=2，代入得：m28m+12=0，m=2或6，又k=2m，&m=2&k=1或&m=6&

29、;k=13，存在k，m，使得以AB為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)P（2，0），且&m=2&k=1或&m=6&k=13（10分）點(diǎn)評：能夠根據(jù)直線的解析式求得與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)；能夠把不規(guī)則三角形的面積進(jìn)行轉(zhuǎn)換10、（2009浙江）已知點(diǎn)A、B分別是x軸、y軸上的動點(diǎn)，點(diǎn)C、D是某個函數(shù)圖象上的點(diǎn)，當(dāng)四邊形ABCD（A、B、C、D各點(diǎn)依次排列）為正方形時，稱這個正方形為此函數(shù)圖象的伴侶正方形例如：如圖，正方形ABCD是一次函數(shù)y=x+1圖象的其中一個伴侶正方形（1）若某函數(shù)是一次函數(shù)y=x+1，求它的圖象的所有伴侶正方形的邊長；（2）若某函數(shù)是反比例函數(shù)y=kx（k0），他的圖象的伴侶正方形為ABCD，點(diǎn)D（2，m）（m2）在反比例函數(shù)圖象上，求m的值及反比例函數(shù)解析式；（3）若某函數(shù)是二次函數(shù)y=ax2+c（a0），它的圖象的伴侶正方形為ABCD，C、D中的一個點(diǎn)坐標(biāo)為（3，4）寫出伴侶正方