圖形變換與坐標(biāo)開放日演示文稿

1、九年級(jí)數(shù)學(xué)中考總復(fù)習(xí)九年級(jí)數(shù)學(xué)中考總復(fù)習(xí)圖形變換與坐標(biāo)圖形變換與坐標(biāo)贛縣中學(xué)贛縣中學(xué) 蔣俊健蔣俊健一、考點(diǎn)解析一、考點(diǎn)解析 坐標(biāo)系將幾何對(duì)象和數(shù).幾何關(guān)系和函數(shù)之間建立了密切的聯(lián)系，將幾何圖形置于坐標(biāo)系，是為了用代數(shù)的方法來研究圖形，是“幾何與代數(shù)綜合”的新舞臺(tái)。圖形變換更是常以坐標(biāo)為載體，以此來考查同學(xué)們的數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想等數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用。例.（2009仙桃）如圖，把圖中的 A經(jīng)過平移得到 O，如果圖中 A上一點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m，n)，那么平移后在圖中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ）m+2,n-1對(duì)應(yīng)訓(xùn)練：如圖，拋物線 : 的對(duì)稱軸為直線 ,將拋物線 向上平移5個(gè)單位長度得到

2、拋物線 ,則拋物線 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ；圖中的兩條拋物線、直線 與 y軸所圍成的圖形(圖中陰影部分)的面積為 . 1Cxxy42ax 1C2C2Cax (2,1)10類型二：旋轉(zhuǎn)（2012四川）在平面直角坐標(biāo)系中，已知 三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 （1）畫出 ，并求出AC所在直線的解析式.ABC1,2 ,3,4 ,2,9 .ABCABC11Oyx（2012四川）在平面直角坐標(biāo)系中，已知 三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為2）畫出 繞點(diǎn) A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到的 ，并求出 在上述旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積. ABC1,2 ,3,4 ,2,9 .ABCABC111ABCABCABCOB1C1A1xy11 解：如圖所示，ABC即

3、為所求。設(shè)AC所在直線的解析式為y=kx+b(k0)A(-1,2)C(-2,9)229kbkb 解得 75kb 75yx 5 2AC ABCSSS扇形2905 225663602=已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，一次函數(shù) 的圖象與x軸和y軸交于A、B兩點(diǎn)，將AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到 .（1）分別求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；（2）若直線AB與直線AB相交于點(diǎn)C，求S四邊形OBCB的值.343xyBOAxyAOBBAC解：（1）一次函數(shù) 的圖像與X軸和Y軸交于A,B兩點(diǎn)，可得A(-4,0),B(0,3)又因?yàn)閷OB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到 ，可得OA=OA=4,OB=OB=3即A（0,4

4、)B(3,0).343xyBOA 已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，一次函數(shù) 的圖象與x軸和y軸交于A、B兩點(diǎn)，將AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到 （2）若直線AB與直線AB相交于點(diǎn)C，求S四邊形OBCB的值.343xyBOAxyAOBBAC解（2）AOB AOB BAO=BAO ABC= ABO AOBA CB ,A CB=AOB=900 AB/AB=AC/OA=BC/OB AB=OA-OB=4-3=1,AB=5 AC=4/5,BC=3/5 S四邊形OBCB=S AOB- ACB =1/2OB OA-1/2AC BC =1/234-1/24/5 3/5 =25195類型三.翻折（2009

5、年天津市）已知一個(gè)直角三角形紙片OAB.其中AOB=90，OA=2,OB=4如圖，將該紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中，折疊該紙片，折痕與邊OB交于點(diǎn)C，與邊AB交于點(diǎn)D（）若折疊后使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，求點(diǎn)C的坐標(biāo) xyBOACD解：(1)折疊后點(diǎn)B與A重合，則ACD BCD.設(shè)C（0，m）(m0),則BC=OB-OC=4-m于是AC=BC=4-m.AC2=OC2+OA2 即（4-m)2=m2+22解得：m=3/2點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0,3/2)2281222)4(222x：yxyyBOOCCB，OCBRt即有中在（）若折疊后點(diǎn)B落在邊OA上的點(diǎn)為B，設(shè)OB=X，OC=Y，試寫出Y關(guān)于X的函數(shù)解析式，并確定

6、Y的取值范圍 解：折疊后點(diǎn)B落在OA邊上的點(diǎn)為B，則BCD BCD由題設(shè)O B=x，OC=y,則BC=BC=OB-OC=4-y （0 x2） 223yxyBOABCD （）若折疊后點(diǎn)B落在OA邊上的點(diǎn)為B，且使BD/OB，求此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo) xyBOABDC解：折疊后點(diǎn)B落在OA邊上的點(diǎn)為B,且 BD/OB,則OCB=CBD又CBD=CBDOCB=CBDCB/BA RtCOB RtBOA OB /OA=OC/OB,得OC=2OB設(shè)OB=xo(xo0),則OC=2xo由（2）得2x0=1/8XO2+2, xo=-845XO0，XO=-8+45點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，85-16）。對(duì)應(yīng)訓(xùn)練：（2012山東菏澤）如圖，OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)C 在y軸的正半軸上，OA=10，OC=8，在OC邊上取一點(diǎn)D，將紙片沿AD翻折，使點(diǎn)O落在BC邊上的點(diǎn)E 處，求D、E兩點(diǎn)的坐標(biāo)解：由題意可知，折痕AD是四邊形OAED的對(duì)稱軸，在RtABE中，AE=AO=10，AB=8,CE=4 E(4，8)在RtDCE中，又DE=OD，OD=5 D(0，5)2