(完整word版)2016揚州市樹人中學初三上期末數(shù)學卷

1、2016-1-23九年級上學期數(shù)學期末試卷班級 姓名 學號一、選擇題（24分）題號12345678答案1 .方程f-9=0的解是（）A. x=3B. x=9 C. x=3D. x=92 .由二次函數(shù)y=2 （x-3） ：+l ,可知 （）A.其圖象的開口向下B.其圖象的對稱軸為直線x=-3C.其最小值為1D.當x0B. c0 C. ac0 D. bc07.如圖，點A為Na邊上任意一點,作ACLBC于點C, CDLAB于點D,下列用線段比表示8$ a的值，錯誤的是（） BD A.BCBCB.ABADACD.CDAC8 .如圖,已知拋物線和直線的圖象如圖所示.若“打2,取y】、y2中的較大值記為N

2、：若yi=y2, 記N=yl=y2.下列說法：當（Xx2時，N=yi；N隨x的增大而增大的取值范圍是x 0；取山、yz中的較小值記為M,使得M大于4的x值不存在；若N=2,則 x=l或x=2-丘,其中正確的有（）A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個二、填空題（每題3分，共30分）9 . V3 cos30=.10 .若關于x的二次方程（m+1） x：+5x+m：-3m=4的常數(shù)項為0,則m的值為.11 .有四張不透明卡片，分別寫有實數(shù)正，-1, M，除正面的數(shù)不同外其余都相同, 5將它們背面朝上洗勻后，從中任取一張卡片，取到的數(shù)是無理數(shù)的可能性大小是.12 .將二次函數(shù)y=x2的圖象沿

3、x軸向左平移2個單位，則平移后的拋物線對應的二次函數(shù) 的表達式為.13 .如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點（-1, 0） （3, 0）和（0, 2）,當x=2時,14 .用一根長為20cm的鐵絲圍成一個矩形，則圍成矩形面積的最大值是 cm2.15 .一組數(shù)據(jù)-1, 0, 2, 3, x,其中這組數(shù)據(jù)的極差是5,那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是.16 .如圖，若銳角回（：內(nèi)接于。，點D在。外（與點C在AB同側），則下列三個結 論:sinNOsm/D；cosNOcosND；tanNOtanND 中，正確的結論為17 .當x=m或x=n, （mWn）時，代數(shù)式x?2x+3的值相等,則x=m+n時

4、,代數(shù) 式x2-2x+3的值為.18 .將一盛有不足半杯水的圓柱形玻璃水杯擰緊杯蓋后放倒，水平放置在桌面上，水杯的 底面如圖所示，已知水杯內(nèi)徑（圖中小圓的直徑）是8cm,水的最大深度是2cm,則杯 底有水部分的面積是.三、解答題：19 . （8 分）如圖，在中，NC=90。，smA=l AB=10,求aABC 的周長和 tanA 的值.20 . （10分）己知關于x的方程x2+2x+a - 2=0.（1）若該方程有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)a的取值范圍。（2）若該方程的一個根為1,求a的值及該方程的另一根.2L （10分）四張小卡片上分別寫有數(shù)字1、2、3、4,它們除數(shù)字外沒有任何區(qū)別，現(xiàn)將

5、它們放在盒子里攪勻（1）隨花從盒子里抽取一張，求抽到數(shù)字3的概率：（2）隨機地從盒子里抽取一張，將數(shù)字記為x,不放回再抽取第二張，將數(shù)字記為y,請 你用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可能的結果，并求出點（x, y）在函數(shù) H 圖象X上的概率.22. （8分）如圖，在建筑平臺CD的頂部C處，測得大樹AB的頂部A的仰角為45。，測 得大樹AB的底部B的俯角為30。，己知平臺CD的高度為5m,求大樹的高度（結果保留 根號）A23. （10分）某商場購進一種單價為40元的商品，如果以單價60元售出，那么每天可賣 出300個，根據(jù)銷售經(jīng)驗，每降價1元，每天可多賣出20個，假設每個降價x（元），每 天銷售

6、y （個），每天獲得利潤W （元）.（1）寫出y與x的函數(shù)關系式；（2）求出W與x的函數(shù)關系式（不必寫出x的取值范圍）24. （12分）如圖，在正方形網(wǎng)格圖中建立一直角坐標系，一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點A、B、C, 請在網(wǎng)格中進行下列操作：（1）利用網(wǎng)格在圖中確定該圓弧所在圓心D點的位置（保留作圖痕跡），D點坐標為:（2）連接AD、CD,則。D的半徑為 及扇形DAC的圓心角度數(shù)為:（3）若扇形DAC是某一個圓錐的側面展開圖，求該圓錐的底面半徑,（結果保留根號）25. （12分）如圖，/XABC的邊AB為。O的直徑，BC與圓交于點D, D為BC的中點,過D作DE_LAC于E.（1）求證：AB=AC；（2

7、）求證：DE為。的切線:(3)若 AB=13, smB上,求 CE 的長.1326. （12 分）如圖 1, RtZABC 中，NA=90。，點 P 在線段 AB 上運動，點 Q、R分別在線段BC、AC,且使得四邊形APQR是矩形.設AP的長為x,矩形APQR的面積為y,已知y是x的函數(shù)，其圖象是過點（12, 36）的拋物線的一部分（如圖2所示）.（1）求AB的長;（2）求y與x的函數(shù)關系式；（3）當AP為何值時，矩形APQR的 面積最大，并求出最大值.為了解決這個問題，孔明和研究性學 習小組的同學作了如下討論：張明：圖2中的拋物線過點（12, 36） 在圖1中表示什么呢？李明：因為拋物線上的點（x, y）是表示圖1中AP的長與矩形APQR面積的對應關系，那么，（12, 36）表示當AP=12時，AP的長與矩形APQR面積的對應關系.趙明：對，我知道縱坐標36是什么意思了！孔明：哦，這樣就可以算出AB,這個問題就可以解決了.請根據(jù)上述對話，幫他們解答這個問題.27. （14分）如圖，拋物線尸x2-2x+k與x軸交于A, B兩點，與y軸交于點C（0