整式教學(xué)設(shè)計(jì)及分析(第一課時(shí))

1、2.1整式教學(xué)設(shè)計(jì)及分析（第一課時(shí)）保定市博野縣一、教材分析：人們對(duì)具體事物的認(rèn)識(shí)，一般要經(jīng)歷從具體到抽象，在從抽象到具體，不斷 往復(fù)，逐步提高的過程。本節(jié)中，整式的概念、單項(xiàng)式的概念和次數(shù)，既是由數(shù) 到式的抽象與升華，又是以后學(xué)習(xí)同類項(xiàng)，整式加減，乘除等知識(shí)的基礎(chǔ)。同時(shí) 也為以后學(xué)習(xí)分式運(yùn)算、一次方程和函數(shù)等知識(shí)奠定了基礎(chǔ)。 另外，通過以往學(xué) 習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生對(duì)單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的系數(shù)、單項(xiàng)式的次數(shù)等概念的理解和掌握都 有一定的難度。更重要的是通過單項(xiàng)式的系數(shù)的不同表現(xiàn)形式的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)和有條理地思考和語言表達(dá)能力。二、學(xué)生情況七年級(jí)學(xué)生對(duì)抽象事物理解能力差， 在教學(xué)中力圖展示概念形成

2、的過程，加 強(qiáng)直觀性。即為學(xué)生提供足夠的感性材料，豐富學(xué)生的感性知識(shí)，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí) 概念。同時(shí)根據(jù)以往教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)學(xué)生概念易混淆處和判斷易出錯(cuò)處，進(jìn)行重點(diǎn) 分析，即在學(xué)習(xí)單項(xiàng)式結(jié)構(gòu)時(shí)，借助練習(xí)，強(qiáng)化認(rèn)識(shí)，幫助學(xué)生理解單項(xiàng)式系數(shù)、 次數(shù)，這也是本課的教學(xué)重點(diǎn)。系數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)的情況，是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，也是 本課教學(xué)難點(diǎn)：教學(xué)過程中通過討論突破教學(xué)難點(diǎn)。三、教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：1 .理解單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的系數(shù)、單項(xiàng)式的次數(shù)的概念；2 .能判斷一個(gè)代數(shù)式是否為單項(xiàng)式；3 .會(huì)指出單項(xiàng)式的系數(shù)、單項(xiàng)式的次數(shù)。過程與方法：初步學(xué)會(huì)觀察、對(duì)比、歸納的方法；發(fā)展學(xué)生的觀察能力、思 維能力及分析能力。情感與價(jià)值觀

3、：培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識(shí)，滲透數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活，又為生活 而服務(wù)的辯證思想。重點(diǎn)：掌握單項(xiàng)式及單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的概念，并會(huì)找出單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)。 難點(diǎn)：單項(xiàng)式概念的建立。四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)活動(dòng)1:創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)興趣1、請(qǐng)根據(jù)下列情境，書寫代數(shù)式：舉世矚目的青藏鐵路于2006.7.1建成通車，實(shí)現(xiàn)了幾代人夢寐以求的愿望。 青藏鐵路是世界上海拔最高、線路最長的高原鐵路。青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的動(dòng)土，列車在凍土地段的行駛速度100千米/時(shí)，列車2小時(shí)的所走路程是多少？ 3小時(shí)？ 4小時(shí)？ t小時(shí)？（列式）學(xué)生很容易列出 100X t=100t （教師提示在含有字母的式子里如果出現(xiàn)乘號(hào)

4、，通常將乘號(hào)寫成耍”或省略不寫）2、用含字母的式子填空。大部分同學(xué)能填出。對(duì)于不能填出答案的同學(xué)， 老師給以提示。（1）若正方形的邊長為a,則正方形的面積是；（2）若三角形一邊長為a,并且這邊上的高為h,則這個(gè)三角形的面積為；（3）若m表示一個(gè)有理數(shù)，則它的相反數(shù)是；（4）小明從每月的零花錢中貯存x元錢給希望工程，一年下來小明工捐款 元。（5） 一輛汽車以60千米/時(shí)的速度行駛了 c千米，則這輛汽車的行駛時(shí)間為 小時(shí)。（6）現(xiàn)在地球上生存的動(dòng)物約有150萬種，其中，無脊椎動(dòng)物約有 m萬種， 脊椎動(dòng)物有萬種。（7） 一輛汽車行駛x千米用了 t小時(shí)，則汽車的速度是 千米/時(shí)活動(dòng)2 自主學(xué)習(xí)、合作交

5、流一、上面（1） （5）的式子有什么共同特點(diǎn)？與（6）、（7）有什么區(qū) 別？（在這里充分讓學(xué)生自己觀察、自己發(fā)現(xiàn)，自己描述，進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和合作 交流可極大的激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性、 主動(dòng)性，使學(xué)生學(xué)得輕松愉快，充分體現(xiàn)課 堂教學(xué)的開放性。）1 .通過特征描述，引導(dǎo)學(xué)生概括單項(xiàng)式概念。（學(xué)生容易說出式子中有數(shù) 字和字母，它們之間的乘積關(guān)系老師要給以引導(dǎo)。）單項(xiàng)式：由數(shù)字或字母的乘積組成的式子稱為單項(xiàng)式。（板書單項(xiàng)式概念 這 是本節(jié)課的一個(gè)重點(diǎn)）教師補(bǔ)充，單獨(dú)一個(gè)數(shù)字或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。（為什么？引導(dǎo)學(xué)生說出它們都可以看作與1相乘的積，這也為下面的單項(xiàng)式系數(shù)教學(xué)打下基礎(chǔ)，）2 .在學(xué)生都總結(jié)出單項(xiàng)式

6、概念后，讓學(xué)生進(jìn)一步觀察這幾個(gè)單項(xiàng)式，說出它 們的數(shù)字因數(shù)是什么？字母因數(shù)是什么？各字母指數(shù)是多少？從而引出單項(xiàng)式 的系數(shù)、單項(xiàng)式的次數(shù)等概念并板書。（此處讓學(xué)生注意單項(xiàng)式的次數(shù)是所有字 母指數(shù)的和）單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)(板書概念這是本節(jié)課的又一個(gè)重點(diǎn))3 .出示一組簡單的單項(xiàng)式，讓學(xué)生說出單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)，特別弄清分?jǐn)?shù) 或負(fù)數(shù)做系數(shù)的情況，強(qiáng)調(diào)系數(shù)包括前面的符號(hào)。4討論a和-a數(shù)系數(shù)。(突破教學(xué)難點(diǎn))5.為了進(jìn)一步對(duì)概念進(jìn)行應(yīng)用我豐富了教學(xué)例1 (板書例1)二：例1用單項(xiàng)式填空，并指出它們的系數(shù)和次數(shù)：1. 每包書有12冊(cè)

7、，n包書有冊(cè)；2. 底邊長為a,高為h的三角形的面積是 ;3. 一個(gè)長方體的長和寬都是a,高是h,它的體積是;4. 一臺(tái)電視機(jī)原價(jià)a元，現(xiàn)按原價(jià)的9折出售，這臺(tái)電視機(jī)現(xiàn)在的售價(jià)為%；5. 一個(gè)長方形的長是0.9 ,寬是a,這個(gè)長方形的面積是 ;6. 一個(gè)圓的半徑是r,它的周長是。解：1. 12n ,它的系數(shù)是12,次數(shù)是1;2.1/2ah,系數(shù)是1/2 ,次數(shù)是2;3. a2h,系數(shù)是1,次數(shù)是3;4.0.9a ,系數(shù)是0.9 ,次數(shù)是1;5.0.9a ,系數(shù)是0.9 ,次數(shù)是1;6.2冗r,系數(shù)是2冗，次數(shù)是1一共5個(gè)小題，在這里我又加了一個(gè)小題 1.一個(gè)圓的半徑是r,它的周長是.我的意圖是

8、讓學(xué)生注意到圓周率 冗是常數(shù)。同學(xué)們一起動(dòng)筆，讓6位做的快的同學(xué)到前面板演，其他同學(xué)判斷對(duì)錯(cuò)。如有錯(cuò)的讓同學(xué)們來改，老師給以適當(dāng)提示。在做題時(shí)，老師引導(dǎo)學(xué)生要注意這樣幾個(gè)問題：(1) 圓周率冗是常數(shù)。(2) 當(dāng)一個(gè)單項(xiàng)式系數(shù)是“做上1”時(shí)，通?！八茁圆粚?。(3) 單項(xiàng)式的次數(shù)只與字母指數(shù)有關(guān)。(4) 用字母表示數(shù)后，同一個(gè)式子可以表示不同的含義?；顒?dòng)3學(xué)以致用、當(dāng)堂反饋1、接下來我設(shè)計(jì)了一個(gè)小游戲來活躍課堂氣憤。規(guī)則：一個(gè)小組學(xué)生說出一個(gè)單項(xiàng)式，然后指定另一個(gè)小組同學(xué)回答它的系數(shù)和次數(shù)，然后交換，看哪一小組回答的快而準(zhǔn)。2、設(shè)計(jì)一組涵蓋本課主要內(nèi)容的檢測題，檢測題要充分體現(xiàn)本課的重點(diǎn)與 難點(diǎn)。

9、練習(xí)A1 .下列代數(shù)式是單項(xiàng)式的有：1(1) a；(2) 2 ；(4) -；(5) xy;2 .寫出下列單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)：9 v3 o (1) 3x2ym1是五次單項(xiàng)式，則 m=;(2)若x2ym1z3是五次單項(xiàng)式，則m=;(3)若xmyn1z3是五次單項(xiàng)式，則2m 2n=，(1) 2系數(shù)次數(shù)(3)(2) - mn系數(shù)次數(shù)(3) a系數(shù) 次數(shù)(4)ab2c23系數(shù) 次數(shù)系數(shù) 次數(shù)B1 .判斷下列各代數(shù)式是否是單項(xiàng)式.如果不是，請(qǐng)簡要說明理由；如果是，請(qǐng) 指出它的系數(shù)與次數(shù)：(1)x+1；( r2；(4) fa2b（說明：通過小結(jié)，一方面使學(xué)生主動(dòng)地把本課的知識(shí)內(nèi)容納入自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，同時(shí)熏陶

10、學(xué)生逐步達(dá)到“會(huì)學(xué)”數(shù)學(xué)的境界。）5、能力提高：如果是關(guān)于x、y的五次單項(xiàng)式，求和的條件是什么？。（說明：使學(xué)生在小結(jié)理清本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)后，進(jìn)行知識(shí)遷移，培養(yǎng)學(xué) 生的深入探究問題的能力。）6、課后作業(yè)：1、課本第59頁習(xí)題2.1第1題.2、任意寫出三個(gè)單項(xiàng)式，并寫出它們的系數(shù)、次數(shù)（五）板書設(shè)計(jì)6. 1 . 1 整式1 .單項(xiàng)式的概念：由數(shù)字或字母的乘積組成的式子稱為單項(xiàng)式。注意：（1）單項(xiàng)式的分母不允許出現(xiàn)字母。（2）單項(xiàng)式中只能有乘法運(yùn)算，不能有其他運(yùn)算.2 .單項(xiàng)式的系數(shù)和系數(shù)：單項(xiàng)式的系數(shù)：單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。注意：（1）符號(hào)不能丟；（2）系數(shù)和次數(shù)是1時(shí)省略不寫。（六）教學(xué)分析：通過實(shí)際問題，給學(xué)生提供學(xué)習(xí)探索的平臺(tái)，引導(dǎo)學(xué) 生觀察、歸納，是教學(xué)過程成為在教師指導(dǎo)下學(xué)生自主探索的學(xué)習(xí)過程，并 在探索學(xué)習(xí)的過程中，使學(xué)生掌握知識(shí)，初步滲透化歸思想。本節(jié)從一組學(xué)生熟悉的生活中的具體問題出發(fā)，通過列代數(shù)式，既復(fù)習(xí) 了舊知識(shí)，又為單項(xiàng)式概念的學(xué)習(xí)作好了鋪墊，符合七年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。 同時(shí)，學(xué)生經(jīng)歷在具體情境中用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系的過程，發(fā)展了符號(hào)感培養(yǎng)了學(xué)生的符號(hào)意識(shí)。在教學(xué)過程中，教師還注重培養(yǎng)了學(xué)生有條理地思 考和語言表達(dá)能力。但在系數(shù)和