【精品】四年級下冊奧數(shù)試題-第十一課時巧妙求和(二)全國通用

1、第十一課時 巧妙求和（二）【教學(xué)目標】1. 某些問題，可以轉(zhuǎn)化為求若干個數(shù)的和，在解決這些問題時，同樣要先判斷是否求某個等差數(shù)列的和；2. 如果是等差數(shù)列求和，才可用等差數(shù)列求和公式；3. 在解決自然數(shù)的數(shù)字問題時，應(yīng)根據(jù)題目的具體特點，有時可考慮將題中的數(shù)適當分組，并將每組中的數(shù)合理配對，使問題得以順利解決?！窘虒W(xué)重點】理解等差數(shù)列求和公式的概念，靈活使用等差數(shù)列求和公式?！窘虒W(xué)難點】準確確定數(shù)列的項數(shù)【教學(xué)內(nèi)容】【典型例題】例題 1 ： 劉俊讀一本長篇小說， 他第一天讀30 頁，從第二天起，他每天讀的頁數(shù)都前一天多 3 頁，第 11 天讀了 60 頁，正好讀完。這本書共有多少頁？練習(xí) 1

2、：（ 1 ）劉師傅做一批零件，第一天做了 30 個，以的每天都比前一天多做2 個，第 15 天做了 48 個，正好做完。這批零件共有多少個？（ 2 ）胡茜讀一本故事書，她第一天讀了 20 頁，從第二天起，每天讀的頁數(shù)都比前一天多 5 頁。最后一天讀了 50 頁恰好讀完，這本書共有多少頁？（ 3 ）麗麗學(xué)英語單詞，第一天學(xué)會了 6 個，以后每天都比前一天多學(xué) 1 個，最后一天學(xué)會了 16 個。麗麗在這些天中學(xué)會了多少個英語單詞？例題 2 ： 30 把鎖的鑰匙搞亂了，為了使每把鎖都配上自己的鑰匙，至多要試幾次？練習(xí) 2 ：（ 1 ）有 80 把鎖的鑰匙搞亂了，為了使每把鎖都配上自己的鑰匙，至多要試

3、多少次？（ 2 ）有一些鎖的鑰匙搞亂了，已知至多要試28 次，就能使每把鎖都配上自己的鑰匙。一共有幾把鎖的鑰匙搞亂了？（3）有 10 只盒子， 44 只羽毛球。 能不能把 44 只羽毛球放到盒子中去， 使各個盒子里的羽毛球只數(shù)不相等？例題 3 ：某班有 51 個同學(xué)，畢業(yè)時每人都和其他的每個人握一次手。那么共握了多少次手？練習(xí) 3 ：（ 1 ）學(xué)校進行乒乓球賽，每個選手都要和其他所有選手各賽一場。如果有21 人參加比賽，一共要進行多少場比賽？（ 2 ）在一次同學(xué)聚會中，一共到 43 位同學(xué)和 4 位老師，每一位同學(xué)或老師都要和其他同學(xué)握一 次手。那么一共握了多少次手？（ 3 ）假期里有一些同學(xué)

4、相約每人互通兩次電話，他們一共打了 78 次電話，問有多少位同學(xué)相約 互通電話？例題4:求199這99個連續(xù)自然數(shù)的所有數(shù)字之和。練習(xí) 4 ：(1)求1199這199個連續(xù)自然數(shù)的所有數(shù)字之和。(2)求1999這999個連續(xù)自然數(shù)的所有數(shù)字之和。(3)求13000這3000個連續(xù)自然數(shù)的所有數(shù)字之和。例題5:求1209這209個連續(xù)自然數(shù)的全部數(shù)字之和。練習(xí) 5 ：(1)求1308連續(xù)自然數(shù)的全部數(shù)字之和。(2)求12009連續(xù)自然數(shù)的全部數(shù)字之和。(3)求連續(xù)自然數(shù) 20005000的全部數(shù)字之和?！净A(chǔ)鞏固】1. 劉大媽做一批工藝鞋，她第一天做了 8 雙，第二天起手藝越來越熟練，每天都比前

5、一天多做2雙。最后一天做了 24 雙，劉大媽這幾天共做工藝鞋多少雙？2. 小鵬學(xué)英語單詞， 第一天學(xué)會了 6 個， 以后每一天比前一天多學(xué)相同數(shù)量的單詞， 結(jié)果全月 ( 30天)共學(xué)了 615 個單詞。小鵬每天比前一天多學(xué)幾個英語單詞？3. 有 50 把鎖的鑰匙搞亂了，為了使每把鎖都配上自己的鑰匙，至多要試多少次？4. 有一大串鑰匙被搞亂了，已知至多要試 55 次，就能使每把鎖都配上自己的鑰匙。這一串鑰匙到底有幾把？5. 小童練習(xí)口算，他按照順序從1 開始求和。當計算到某個數(shù)時，和是70，但他重復(fù)計算了其中一個數(shù)字。問：小童重復(fù)計算了哪個數(shù)字？6. 四年級舉行羽毛球選拔賽，每個參賽選手都要和其他選手各賽一場，現(xiàn)在有20 人參賽，一共要進行多少場比賽？【拓展提升】36 次電話，問1. 過新年時，親人們相約每兩個小家庭之間互通一次電話。已知琳琳親人們共打了琳琳的大家庭中共有多少戶小家庭？2. 六（ 1 ）班同學(xué)聚會，每一位同學(xué)都和其他同學(xué)握一次手。莎莎共握了 30 次手，那么參加聚會的同學(xué)共我了多少次手？3. 求 1699 的 699 個連續(xù)自然數(shù)的所有數(shù)字之和。4. 求 140