時(shí)間序列季節(jié)性分析spss

1、表1為某公司連續(xù)144個(gè)月的月度銷售量記錄，變量為sales。試用專家模型、ARIMA模型和季節(jié)性分解模型分析此數(shù)據(jù)。表1某公司連續(xù)141個(gè)月月度銷售記錄數(shù)據(jù)日期sales日期sales日期| sales09/01/197811209/01/198219609/01/198631510/01/197811810/01/198219610/01/198630111/01/197813211/01/198223611/01/198635612/01/197812912/01/198223512/01/198634801/01/197912101/01/198322901/01/198735502/

2、01/197913502/01/198324302/01/198742203/01/197914803/01/198326403/01/198746504/01/197914804/01/198327204/01/198746705/01/197913605/01/198323705/01/198740406/01/197911906/01/198321106/01/198734707/01/197910407/01/198318007/01/198730508/01/197911808/01/198320108/01/198733609/01/197911509/01/198320409/0

3、1/198734010/01/197912610/01/198318810/01/198731811/01/197914111/01/198323511/01/198736212/01/197913512/01/198322712/01/198734801/01/198012501/01/198423401/01/198836302/01/198014902/01/198426402/01/198843503/01/198017003/01/198430203/01/198849104/01/198017004/01/198429304/01/198850505/01/198015805/01

4、/198425905/01/198840406/01/198013306/01/198422906/01/198835907/01/198011407/01/1984203 :07/01/1988P 31008/01/198014008/01/198422908/01/198833709/01/198014509/01/198424209/01/198836010/01/198015010/01/198423310/01/198834211/01/198017811/01/198426711/01/198840612/01/198016312/01/198426912/01/198839601

5、/01/198117201/01/198527001/01/198942002/01/198117802/01/198531502/01/198947203/01/198119903/01/198536403/01/198954804/01/198119904/01/198534704/01/198955905/01/198118405/01/198531205/01/198946306/01/198116206/01/198527406/01/198940707/01/198114607/01/198523707/01/198936208/01/198116608/01/198527808/

6、01/198940509/01/198117109/01/198528409/01/198941710/01/198118010/01/198527710/01/198939111/01/198119311/01/198531711/01/198941912/01/198118112/01/198531312/01/198946101/01/198218301/01/198631801/01/199047202/01/198221802/01/198637402/01/199053503/01/198223003/01/198641303/01/199062204/01/198224204/0

7、1/198640504/01/199060605/01/1982209:05/01/1986 :35505/01/1990P 50806/01/198219106/01/198630606/01/199046107/01/198217207/01/198627107/01/199039008/01/198219408/01/198630608/01/19904321 至 141。選定樣本期間為1978年9月至1990年5月。按時(shí)間順序分別設(shè)為一、畫出趨勢(shì)圖，粗略判斷一下數(shù)據(jù)的變動(dòng)特點(diǎn)。具體操作為：依次單擊菜單"Analyze ForecastingSequenee Chart ”，打

8、開(kāi)"SequeneeChart ”對(duì)話框，在打開(kāi)的對(duì)話框中將 sales選入"Variables ”列表框，時(shí)間變量 date 選入"Time Axis Labels ”，單擊"OK按鈕，則生成如圖2所示的sales序列。2dV&r i ables：TransformHatural log transform difference：ljS Seqiuence Chi arts廠 Seas cm ally difference；Current FeriodLicity： HonsOne chart per vari ableOK1E欝就|Cance

9、l |Help |圖 1“ Sequenee Chart ” 對(duì)話框soo.oa-400.00-30oggr2NOO-12/01 二xp -0KS二 aect desHSB、 占石二±0=11 豈 H5二盂s -a 昭 EHM9s.-k lei 80 452-S3-圖2 sales序列從趨勢(shì)圖可以明顯看出，時(shí)間序列的特點(diǎn)為：呈線性趨勢(shì)、有季節(jié)性變動(dòng)，但季節(jié)波動(dòng)隨著 趨勢(shì)增加而加大。二、模型的估計(jì)（一）、季節(jié)性分解模型根據(jù)時(shí)間序列特點(diǎn)，我們選擇帶線性趨勢(shì)的季節(jié)性乘法模型作為預(yù)測(cè)模型。1、定義日期具體操作為：依次單擊菜單"Data Define Date ”，打開(kāi)"D

10、efine Date ”對(duì)話框，在"CasesAre ”列表框選擇"Years , mon ths ”的日期格式，在對(duì)話框的右側(cè)定義數(shù)據(jù)的起始年份、月 份。定義完畢后，單擊“ OK按鈕，在數(shù)據(jù)集中生成日期變量。圖 3“Define Date ” 對(duì)話框2、季節(jié)分解具體操作為： “ Analyze 宀 Forecasting 宀 Seasonal Decomposition ” 打開(kāi)“ Seasonal Decomposition ”對(duì)話框，將待分析的序列變量名選入“ Variable ”列表框。在“ Model Type”選擇組中選擇“ Multiplicative ” 模

11、型；在“ Moving Average Weight ” 選擇組中選擇"Endpoints weighted by 0.5”。單擊"OK'按鈕，執(zhí)行季節(jié)分解操作。圖 4 “ Seasonal Decomposition ” 對(duì)話框3、畫出序列圖 原始序列和校正了季節(jié)因子作用的序列圖圖5為sales序列和校正了季節(jié)因子作用的序列圖。綠線為原始序列，體現(xiàn)了銷售量呈年度周期震蕩增長(zhǎng)的特征。藍(lán)線為校正了的月度效應(yīng)序列，在12年里呈穩(wěn)步增長(zhǎng)的態(tài)勢(shì)。DateBojusirsdfor aales from S&SON, M00_3 MULCOI12圖5 sales序列和校

12、正了季節(jié)因子作用的序列圖 季節(jié)因子圖6-9月間公司的銷售量較圖6為季節(jié)因子圖，呈 12個(gè)月周期的規(guī)則波動(dòng)：可發(fā)現(xiàn)一年中, 大，其他時(shí)間相對(duì)較少，12月份為銷售淡季。1 200DCF-L10G0O-1 OTQOdrQOSWAN80 -囂 It茫蟲 Jns H 囂 l>3 一舊 sc亠爸 Juw i 審 L>z 童-HI AUG -1 nf B - I OQS 養(yǎng)<亠淮5 down T964 JUL984 m3 H 984 hovtznL>z -囂 >UG1 罷 善RM雪T AXM-i sx -i 80 S 3 "JCL JgFg 4S SB 曲 rpllD

13、常eat圖6季節(jié)因子圖 趨勢(shì)成分圖圖7為趨勢(shì)成分圖。趨勢(shì)成分圖反映公司銷售量在12年里呈增長(zhǎng)的態(tài)勢(shì)，前 8年基本上穩(wěn)定增長(zhǎng)，后4年雖然在總體上維持了前8年增長(zhǎng)的態(tài)勢(shì)，但增長(zhǎng)過(guò)程波動(dòng)較大。5nn qn(MD-艸L zuo -n QOS400 ockkid-300.00000-euu uuolili-inn阿葉MAW-Dec囂 UL 7 98 0 IZQ<JIUZ>UG9001 -OCT 雷513-? t AAat i -#£ D -SMMJ APR983 -NOV 19 段 11M2 JIA疋M2 >UG®a ISO-3Is43 一詈 中t 一罟加圖7趨勢(shì)成

14、分圖隨機(jī)波動(dòng)成分圖圖8為隨機(jī)波動(dòng)成分圖，可能含有模型未能解釋的因素。1 h500£r-1.02500-1.00000-藥I3CL0KCI0©-O.?2fiOCr4fw i CJ.UU 蠶 s -Fwlsam APR >1 -Nev 一爸AUG 辰一 g二8器ss丄UL ssDart*圖8隨機(jī)波動(dòng)成分圖4、線性趨勢(shì)方程估計(jì)表2線性趨勢(shì)方程估計(jì)模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)tP系數(shù)Std. Error常量89.1742.54435.051000T2.627.03184.5100005、樣本外預(yù)測(cè)結(jié)果表3樣本外預(yù)測(cè)結(jié)果時(shí)間序號(hào)長(zhǎng)期預(yù)測(cè)值季節(jié)指數(shù)|預(yù)測(cè)值實(shí)際值1990年6月142462.2300.92226426.2964611990年7月143464.8570.80420373.8383901990年8月144467.4840.90189421.6194326、模型的預(yù)測(cè)能力評(píng)價(jià)指標(biāo)采用平均相對(duì)誤差 MAPE(Mea n Absolute perce ntage Error)、泰爾不等系數(shù) TIC(TheilIn equalityCoefficie nt)來(lái)評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)的效果。這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量總是處于0和1之間，其中0表示與真實(shí)值完全吻合。統(tǒng)計(jì)量的具體定義如下：1 中？t - yt MAPE| 北