數(shù)字圖像處理3

1、數(shù)字圖像處理, 第二版. 背景知識(shí)背景知識(shí) 灰度變換灰度變換 直方圖處理直方圖處理 使用算術(shù)使用算術(shù)/邏輯運(yùn)算進(jìn)行圖像增強(qiáng)邏輯運(yùn)算進(jìn)行圖像增強(qiáng)* 空間域?yàn)V波基礎(chǔ)空間域?yàn)V波基礎(chǔ) 平滑空間域?yàn)V波器平滑空間域?yàn)V波器 銳化空間域?yàn)V波器銳化空間域?yàn)V波器 空間域增強(qiáng)方法的聯(lián)合使用空間域增強(qiáng)方法的聯(lián)合使用*第三章: 空間域圖像增強(qiáng)內(nèi) 容數(shù)字圖像處理, 第二版.第三章: 空間域圖像增強(qiáng)空間域?yàn)V波基礎(chǔ)空間域?yàn)V波所需的要素: 像素及其鄰域 濾波器掩模與上述鄰域大小相同的一個(gè)子圖像, 在子圖像中的 每一位置上也有一個(gè)值, 叫作濾波器系數(shù)定義在像素及其鄰域的運(yùn)算空間域?yàn)V波(本章) ：直接對(duì)圖像中的像素進(jìn)行濾波操作。頻

2、率域?yàn)V波(第四章)：將圖像及濾波器掩模都通過(guò)傅立葉變換并在頻率域 進(jìn)行處理。數(shù)字圖像處理, 第二版.空間域?yàn)V波基礎(chǔ) (續(xù))第三章: 空間域圖像增強(qiáng)空間域?yàn)V波的過(guò)程: 1. 將濾波器掩模移到圖像中的每一點(diǎn) 2. 在每一點(diǎn) 處, 按照預(yù)先定義好的(濾波器與 對(duì)應(yīng)像素之間的函數(shù))關(guān)系來(lái)計(jì)算濾波器在該點(diǎn)的 響應(yīng)(Response, 或輸出),(yx 1010),(),(1),(),(MmNnnymxhnmfMNyxhyxf數(shù)字圖像處理, 第二版.第三章: 空間域圖像增強(qiáng)空間域?yàn)V波基礎(chǔ) (續(xù))f(x-1,y-1)f(x-1,y)f(x-1,y+1)f(x,y-1)f(x,y)f(x,y+1)f(x+1,

3、y-1)f(x+1,y)f(x+1,y+1)W(-1,-1)W(-1,0)W(-1,1)W(0,-1)W(0,0)W(0,1)W(1,-1)W(1,0)W(1,1)空間域?yàn)V波的過(guò)程數(shù)字圖像處理, 第二版.空間域?yàn)V波基礎(chǔ) (續(xù))第三章: 空間域圖像增強(qiáng)濾波器掩模的大小一般取奇數(shù),即若濾波器大小為 那么 對(duì)線(xiàn)性空間濾波器(回顧2.6中,線(xiàn)性運(yùn)算的概念: 對(duì)運(yùn)算符 , 任意圖像 和標(biāo)量 都有 )其一點(diǎn)的濾波器響應(yīng)由下式計(jì)算:前頁(yè)圖 掩模在圖像中 處的線(xiàn)性濾波的結(jié)果為:nm12 am12 bnaasbbttysxftswyxg),(),(),() 1, 1() 1 , 1 (), 1()0 , 1 (

4、) 1, 1() 1, 1 () 1, 1() 1 , 1(), 1()0 , 1() 1, 1() 1, 1(yxfwyxfwyxfwyxfwyxfwyxfwR33),(yxHgf ,ba,)()()(gbHfaHbgafH數(shù)字圖像處理, 第二版.空間域?yàn)V波基礎(chǔ) (續(xù))第三章: 空間域圖像增強(qiáng)前面式中所定義的空間域線(xiàn)性濾波過(guò)程與我們將在第四章介紹的卷積卷積概念類(lèi)似, 因此空間域線(xiàn)性濾波有時(shí)也稱(chēng)作將將一個(gè)掩模與圖像進(jìn)行卷積運(yùn)算一個(gè)掩模與圖像進(jìn)行卷積運(yùn)算, 類(lèi)似的, 濾波器掩模: 也叫卷積掩模卷積掩模, 或卷積核或卷積核.空間域線(xiàn)性濾波的簡(jiǎn)化表示：mniiimnmnzwzwzwzwR12211只

5、關(guān)心響應(yīng), 不關(guān)心實(shí)現(xiàn)掩模卷積的過(guò)程數(shù)字圖像處理, 第二版.第三章: 空間域圖像增強(qiáng)對(duì)上述的 空間域?yàn)V波器掩模, 濾波可表示為:91992211iiizwzwzwzwR33空間域?yàn)V波基礎(chǔ) (續(xù))數(shù)字圖像處理, 第二版.第三章: 空間域圖像增強(qiáng)空間域?yàn)V波基礎(chǔ) (續(xù))非線(xiàn)性空間域?yàn)V波器：定義像素鄰域上的操作濾波器掩模在圖像中逐點(diǎn)移動(dòng) 濾波操作有條件地取決于鄰域內(nèi)的像素值, 不是像前面的線(xiàn)性空間域?yàn)V波那樣, 簡(jiǎn)單地使用濾波器系數(shù)與圖像像素進(jìn)行相乘和求和處理用于減少噪聲的中值濾波器：在濾波器掩模所覆蓋的區(qū)域內(nèi)計(jì)算灰度中值中值計(jì)算為非線(xiàn)性的數(shù)字圖像處理, 第二版.第三章: 空間域圖像增強(qiáng)空間域?yàn)V波基礎(chǔ)

6、(續(xù))情形1情形2邊界處理: 當(dāng)濾波器掩模的中心位于距離圖像邊界 （假設(shè)濾波器大小: ）的位置時(shí),濾波器至少有一個(gè)邊界和圖像邊界重合 當(dāng)濾波器掩模的中心與圖像邊界的距離小于 時(shí), 濾波器掩模中的行或列將在圖像邊界外2) 1( n2) 1( n處理方法: 減小處理范圍, 部分濾波, 邊界像素 重復(fù), 邊界補(bǔ)0 nn邊界問(wèn)題:數(shù)字圖像處理, 第二版.第三章: 空間域圖像增強(qiáng)空間域平滑濾波器 作用: 使圖像模糊減少圖像中的噪聲用途: 預(yù)處理: 如在提取圖像中我們感興趣的目標(biāo)之前, 消 除圖像中的小細(xì)節(jié), 又如通過(guò)圖像模糊來(lái)補(bǔ)上線(xiàn)段或 曲線(xiàn)上的小空隙 噪聲消除途徑: 線(xiàn)性平滑濾波非線(xiàn)性平滑濾波數(shù)字圖像

7、處理, 第二版.第三章: 空間域圖像增強(qiáng)線(xiàn)性平滑濾波器空間域線(xiàn)性平滑濾波器的輸出等于濾波器掩模所覆蓋的區(qū)域內(nèi)像素值的簡(jiǎn)單平均或加權(quán)平均。稱(chēng)為:均值濾波器或:低通濾波器(只讓低頻率分量通過(guò), 在頻率域理 解更為直觀)數(shù)字圖像處理, 第二版.第三章: 空間域圖像增強(qiáng)線(xiàn)性平滑濾波器 (續(xù))思想: 在圖像中的每一點(diǎn)周?chē)蔀V波器掩模定義一個(gè)鄰域, 在該鄰域內(nèi)計(jì)算像素的(加權(quán))平均值, 由該平均值替代該點(diǎn)的像素值.結(jié)果: 減弱了圖像中灰度級(jí)的尖銳過(guò)渡, 使圖像中的灰度級(jí)過(guò)渡變得更為平緩.隨機(jī)噪聲消除: 隨機(jī)噪聲表現(xiàn)為灰度級(jí)的突變模糊了圖像中的重要細(xì)節(jié)(副作用) : 邊緣平滑由于使用了不夠多的灰度級(jí)而引起的

8、虛輪廓消除圖像中的不相關(guān)細(xì)節(jié)(小細(xì)節(jié)) 數(shù)字圖像處理, 第二版.第三章: 空間域圖像增強(qiáng) 平滑濾波器的例子1:掩模內(nèi)像素的簡(jiǎn)單平均注意: 掩模內(nèi)的權(quán)值為整數(shù), 只對(duì)最后結(jié)果進(jìn)行了歸一化這種濾波器系數(shù)都相同的空間域均值濾波器又叫: 盒子濾波器(Box Filter)33線(xiàn)性平滑濾波器 (續(xù))9191iizR數(shù)字圖像處理, 第二版. 平滑濾波器的例子2: 掩模內(nèi)像素的加權(quán)平均, 每一 個(gè)像素的重要性不同, 居于掩模 中心的像素權(quán)值最大, 其它像素 的權(quán)值由其到掩模中心的距離 大小而定, 同時(shí), 處于對(duì)角方向 的像素在計(jì)算距離時(shí)考慮一個(gè) 因子 , 采用加權(quán)平均的目的是減少平滑中對(duì)圖像的模糊.332線(xiàn)

9、性平滑濾波器 (續(xù))第三章: 空間域圖像增強(qiáng)數(shù)字圖像處理, 第二版.線(xiàn)性平滑濾波器 (續(xù))第三章: 空間域圖像增強(qiáng)3333444444455555111111111333333334444444455555數(shù)字圖像處理, 第二版.線(xiàn)性平滑濾波器 (續(xù))第三章: 空間域圖像增強(qiáng)圖像大小:加權(quán)平均濾波器大小:在 一點(diǎn) 處的響應(yīng):NM nmaasbbtaasbbttswtysxftswyxg),(),(),(),(12 am12 bn),(yx分母為掩模中所有系數(shù)之和.濾波過(guò)程是通過(guò)對(duì)圖像中每一點(diǎn), 依此應(yīng)用上式, 即得到濾波后的圖像.加權(quán)平均濾波器的一般形式及濾波過(guò)程:數(shù)字圖像處理, 第二版.使用

10、大小為: 的正方形均值濾波器對(duì)左上角圖像進(jìn)行平滑處理的結(jié)果掩模越大,平滑效果越明顯對(duì)與掩模尺寸大小相當(dāng)或比掩模尺寸更小的細(xì)節(jié)影響較大35,15, 9 , 5 , 3n數(shù)字圖像處理, 第二版.線(xiàn)性平滑濾波器 (續(xù))第三章: 空間域圖像增強(qiáng)空間域平均的另一個(gè)應(yīng)用，模糊一幅圖像以得到圖像中感興趣物體的一個(gè)近似表示。通過(guò)處理，較小尺寸物體的強(qiáng)度將變得和背景相似（融入背景）較大的物體變成團(tuán)狀而容易檢測(cè)。要融入背景中的物體的尺寸決定了掩模的大小數(shù)字圖像處理, 第二版.統(tǒng)計(jì)排序?yàn)V波器 第三章: 空間域圖像增強(qiáng)統(tǒng)計(jì)排序?yàn)V波器為非線(xiàn)性濾波器, 它對(duì)圖像中的每一像素的鄰域進(jìn)行處理, 濾波器的輸出由鄰域內(nèi)像素的排序

11、結(jié)果確定. 一點(diǎn) 處的像素由上述排序結(jié)果替代典型的例子: 中值濾波器 最大值濾波器 最小值濾波器),(yx數(shù)字圖像處理, 第二版.統(tǒng)計(jì)排序?yàn)V波器 (續(xù))第三章: 空間域圖像增強(qiáng)中值濾波器： 圖像中任一像素： 鄰域： 將鄰域內(nèi)的像素值進(jìn)行排序 用排序結(jié)果的中間值替代 處的像素值),(yxnm),(yx適合于濾除圖像中的脈沖噪聲（圖像中隨機(jī)出現(xiàn)的孤立白點(diǎn)或者黑點(diǎn)）, 或稱(chēng)椒鹽噪聲. 在濾除脈沖噪聲的情形, 與同等尺寸的線(xiàn)性平滑濾波器相比, 中值濾波提供更好的噪聲去除效果, 同時(shí)對(duì)圖像的平滑作用小)100,25,20,20,15,20,20,20,10()100,25,20,20,20,20,20,

12、15,10(中間值數(shù)字圖像處理, 第二版.統(tǒng)計(jì)排序?yàn)V波器 (續(xù))第三章: 空間域圖像增強(qiáng)數(shù)字圖像處理, 第二版.空間域銳化濾波器 第三章: 空間域圖像增強(qiáng)圖像銳化的主要目的: 突出圖像中的微小細(xì)節(jié)增強(qiáng)圖像中被模糊的細(xì)節(jié):由于錯(cuò)誤引起由于圖像獲取系統(tǒng)的固有效應(yīng)引起模糊與銳化的關(guān)系: 從前面的章節(jié)我們知道: 空間域的圖像模糊化處理可以通過(guò)在像素的一個(gè)鄰域內(nèi)進(jìn)行像素平均來(lái)實(shí)現(xiàn), 由于平均類(lèi)似于積分運(yùn)算 (求和), 由此推斷, 空間域的圖像銳化處理可以通過(guò)空間域的微分 (求差) 來(lái)實(shí)現(xiàn). 本質(zhì)上講, 在一點(diǎn)進(jìn)行的微分運(yùn)算的響應(yīng)強(qiáng)度正比于該點(diǎn)處圖像灰度值的不連續(xù)的程度, 因此, 圖像微分將增強(qiáng)圖像中的邊

13、緣及其它灰度不連續(xù)(如噪聲), 而削弱灰度緩慢變化的區(qū)域.數(shù)字圖像處理, 第二版.空間域銳化濾波器 (續(xù))第三章: 空間域圖像增強(qiáng)本節(jié)內(nèi)容: 討論使用數(shù)字微分來(lái)定義和實(shí)現(xiàn)用于圖像銳化處理的 各種操作符 (或算子) 的方法離散量的導(dǎo)數(shù)及其特性示例說(shuō)明圖像中不同灰度分布區(qū)域的導(dǎo)數(shù)變化1. 使用一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)的銳化濾波器及其用途示例數(shù)字圖像處理, 第二版.空間域銳化濾波器基礎(chǔ)第三章: 空間域圖像增強(qiáng)離散情形下導(dǎo)數(shù)的定義: 通過(guò)差分 (差值)來(lái)定義一階導(dǎo)數(shù)必須滿(mǎn)足的條件: 在灰度恒定不變的區(qū)域,導(dǎo)數(shù)為0 在灰度臺(tái)階或斜坡的開(kāi)始處,導(dǎo)數(shù)不為0 在灰度斜坡上, 導(dǎo)數(shù)不為0二階導(dǎo)數(shù)必須滿(mǎn)足的條件: 在灰

14、度恒定不變的區(qū)域, 導(dǎo)數(shù)為0 在臺(tái)階或斜坡的開(kāi)始和結(jié)束處, 導(dǎo)數(shù)不為0 坡度恒定時(shí), 在斜坡上導(dǎo)數(shù)為0數(shù)字圖像處理, 第二版.空間域銳化濾波器基礎(chǔ) (續(xù))第三章: 空間域圖像增強(qiáng)數(shù)字量微分的特點(diǎn): 數(shù)字量本身有限, 最大可能的灰度值變化也有限灰度值發(fā)生變化的最小距離是在兩個(gè)相鄰像素之間一維函數(shù) 的一階導(dǎo)數(shù): )(xf)() 1(xfxfxf注意: 使用了偏導(dǎo), 是為了與二維情形一致一維函數(shù) 的二階導(dǎo)數(shù): )(xf)(2) 1() 1(22xfxfxfxf上述一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)的定義滿(mǎn)足前面所提的條件數(shù)字圖像處理, 第二版.第三章: 空間域圖像增強(qiáng)空間域銳化濾波器基礎(chǔ) (續(xù))用于說(shuō)明一階,二階變

15、化的圖像及其中一條線(xiàn)上的灰度分布數(shù)字圖像處理, 第二版.第三章: 空間域圖像增強(qiáng)空間域銳化濾波器 (續(xù))-基礎(chǔ) (續(xù))在斜坡上的每一點(diǎn)一階導(dǎo)數(shù)非零,而二階導(dǎo)數(shù)只在斜坡的開(kāi)始和結(jié)束處非0,由此一階導(dǎo)數(shù)產(chǎn)生寬邊緣,二階導(dǎo)數(shù)產(chǎn)生比較精細(xì)的邊緣在孤立點(diǎn)和細(xì)線(xiàn)處二階導(dǎo)數(shù)的響應(yīng)比一階導(dǎo)數(shù)的響應(yīng)強(qiáng), 表明二階 導(dǎo)數(shù)可以銳化精細(xì)細(xì)節(jié)(包括噪聲)灰度臺(tái)階處一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)的響應(yīng)相似 (當(dāng)灰度起始非零時(shí),二階導(dǎo)數(shù)的響應(yīng)一般較弱).二階導(dǎo)數(shù)有一個(gè)從正到負(fù)的過(guò)渡, 從而產(chǎn)生雙邊緣.數(shù)字圖像處理, 第二版.第三章: 空間域圖像增強(qiáng)空間域銳化濾波器基礎(chǔ) (續(xù))一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)的特點(diǎn): 一階導(dǎo)數(shù)通常在圖像中產(chǎn)生較寬的邊

16、緣 二階導(dǎo)數(shù)對(duì)精細(xì)細(xì)節(jié) (比如細(xì)線(xiàn),孤立點(diǎn))的響應(yīng)比一階導(dǎo)數(shù)強(qiáng) 一階導(dǎo)數(shù)對(duì)灰度臺(tái)階的響應(yīng)通常較強(qiáng) 二階導(dǎo)數(shù)對(duì)灰度臺(tái)階產(chǎn)生兩個(gè)響應(yīng) *對(duì)于圖像中相似的灰度變化, 二階導(dǎo)數(shù)對(duì)線(xiàn)的響 應(yīng)強(qiáng)于對(duì)臺(tái)階的響應(yīng), 對(duì)點(diǎn)的響應(yīng)強(qiáng)于線(xiàn)二階導(dǎo)數(shù)比一階導(dǎo)數(shù)更適合用于圖像增強(qiáng),因?yàn)樗梢栽鰪?qiáng)圖像中的精細(xì)細(xì)節(jié)一階導(dǎo)數(shù)主要用來(lái)提取圖像中的邊緣,也可以用于圖像增強(qiáng)數(shù)字圖像處理, 第二版.第三章: 空間域圖像增強(qiáng)連續(xù)形式的拉普拉斯:22222yfxff離散化:),(2), 1(), 1(22yxfyxfyxfxf),(2) 1,() 1,(22yxfyxfyxfyf),(4)1,() 1,(), 1(), 1(2yxfyxf

17、yxfyxfyxff拉普拉斯算子數(shù)字圖像處理, 第二版.第三章: 空間域圖像增強(qiáng)拉普拉斯算子 (續(xù))左圖: 拉普拉斯算子的掩模表示, 旋轉(zhuǎn)各向同性的 90右圖：考慮到對(duì)角方向時(shí)的拉普拉斯算子模板, 旋轉(zhuǎn)各向同性的45數(shù)字圖像處理, 第二版.第三章: 空間域圖像增強(qiáng)拉普拉斯算子 (續(xù))另一種形式的拉普拉斯算子, 與前一面給出相同的結(jié)果但當(dāng)將拉普拉斯濾波后的圖像與別的圖像相加/相減時(shí)必須注意算子中心為正還是負(fù).數(shù)字圖像處理, 第二版.第三章: 空間域圖像增強(qiáng)拉普拉斯算子 (續(xù))因?yàn)槔绽顾阕訛橐粋€(gè)微分算子, 因此它的作用是突出圖像中的灰度跳變(不連續(xù)),而削弱圖像中灰度緩慢變化的區(qū)域.在處理后的

18、圖像中只包含了邊緣和其它灰度突變區(qū)域以及較暗的背景要使背景保持的同時(shí),又突出邊緣等細(xì)節(jié),我們可以將上述圖像與原圖像疊加到一起),(),(),(),(),(22yxfyxfyxfyxfyxg核中心的系數(shù)為負(fù)核中心的系數(shù)為正數(shù)字圖像處理, 第二版.第三章: 空間域圖像增強(qiáng)拉普拉斯算子 (續(xù))數(shù)字圖像處理, 第二版.第三章: 空間域圖像增強(qiáng)拉普拉斯算子 (續(xù))1,() 1,(), 1(), 1(),(5),(4)1,() 1,(), 1(), 1(),(),(yxfyxfyxfyxfyxfyxfyxfyxfyxfyxfyxfyxg為了簡(jiǎn)化, 前面對(duì)圖像進(jìn)行拉普拉斯濾波和將濾波結(jié)果與原來(lái)圖像相加的兩個(gè)

19、過(guò)程可以合并為一個(gè):兩個(gè)過(guò)程合并后的模板:數(shù)字圖像處理, 第二版.第三章: 空間域圖像增強(qiáng)拉普拉斯算子 (續(xù)),(),(),(),(),(22yxfyxfyxfyxfyxg核中心的系數(shù)為負(fù)核中心的系數(shù)為正數(shù)字圖像處理, 第二版.第三章: 空間域圖像增強(qiáng)拉普拉斯算子 (續(xù))數(shù)字圖像處理, 第二版.第三章: 空間域圖像增強(qiáng)非(反)銳化掩(屏)蔽 (Unsharp Masking)非銳化掩蔽來(lái)源于暗室沖印照片的一種技術(shù). 做法是將要沖印的負(fù)片和同一照片的模糊正片重疊后再進(jìn)行照片沖印以得到更清晰的照片.先得到圖像的一個(gè)模糊版本再?gòu)膱D像中減去上述模糊版本以得到一幅銳化的圖像即: 銳化的圖像=原圖像-模糊

20、的圖像),(),(),(yxfyxfyxfs式中 表示非銳化掩蔽后得到的圖像,而 表示 的一個(gè)模糊版本.),(yxfs),(yxf),(yxf數(shù)字圖像處理, 第二版.第三章: 空間域圖像增強(qiáng)高提升濾波是非(反)銳化掩蔽的推廣:),(),(),(yxfyxAfyxfhb其中 表示高提升濾波后的圖像 為常數(shù)且 在高提升濾波中, 通過(guò)調(diào)整 的值, 可以增加銳化后圖像的亮度.),(yxfhbA1A上式也可用非銳化掩蔽公式表示),(),() 1(),(),(),() 1(),(),(),(yxfyxfAyxfyxfyxfAyxfyxAfyxfshb高提升濾波 (High-boost Filtering)

21、A數(shù)字圖像處理, 第二版.第三章: 空間域圖像增強(qiáng)當(dāng)在上式中用拉普拉斯算子和原始圖像相加來(lái)生成銳化的圖像 時(shí):),(),(),(),(),(22yxfyxfyxfyxfyxfs核中心的系數(shù)為負(fù)核中心的系數(shù)為正),(yxfs高提升濾波 (High-boost Filtering)(續(xù)),(),(),(),(),(22yxfyxAfyxfyxAfyxfhb核中心的系數(shù)為負(fù)核中心的系數(shù)為正當(dāng) 為1時(shí), 高提升濾波變?yōu)闃?biāo)準(zhǔn)的拉普拉斯銳化處理當(dāng) 再增大時(shí), 銳化過(guò)程的貢獻(xiàn)減小當(dāng) 足夠大, 高提升濾波等價(jià)于給原圖像乘上一個(gè)常數(shù)AAA這時(shí), 高提升濾波變?yōu)?數(shù)字圖像處理, 第二版.使用掩模實(shí)現(xiàn)的高提升濾波.當(dāng)掩模中A=1時(shí), 為采用拉普拉斯對(duì)圖像進(jìn)行銳化處理當(dāng)A1時(shí), 為高提升掩模第三章: 空間域圖像增強(qiáng)高提升濾波 (High-boost Filtering)(續(xù))數(shù)字圖像處理, 第二版.第三章: 空間域圖像增強(qiáng)高提升