2016浙江省杭州市數(shù)學(xué)中考模擬試卷_及答案

1、2016年中考模擬試卷數(shù)學(xué)卷考試時(shí)間：120分鐘 滿分：120分.選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分.請(qǐng)選出各題中一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分 ）1.（原創(chuàng)）2015年11月22日，“球冠杯”蕭山戴村山地越野賽在戴村舉行。此次越野賽以徒步登山為主，線路兩條，分為健身組路線、挑戰(zhàn)組路線。其中，健身組路線全長(zhǎng)12.88km。以下用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示 12.88km正確的是2.3.4.5.6.7.A. 1.288（原創(chuàng)）A. x2 2x10(x1)2B.B.1.28810C. 1.288105D.1.288 106 m2xC.2x 1D.x2 2x 1（原創(chuàng)）下列關(guān)于“A

2、.0的相反數(shù)是0（原創(chuàng)）A. 12(原創(chuàng))0”的說(shuō)法錯(cuò)誤的是（B. 0的算術(shù)平方根是）C. 0是無(wú)理數(shù)D.0已知某幾何體的三視圖 Q單位：cm）則該幾何體的底面積等于B. 24C. 128D. 25在 RTA ABC中，已知/ C=90° , / A=20 , AB=5,則 AC=A. 5sin20（改編）設(shè)aA. a >b> cB 5cos70 c,5.3,b2B. c>b>a5tan20D 5 cos202,c <6 & ,則a,b,c的大小關(guān)系式C. c> a> bD. b >c> a既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù))（改編）反

3、比例函數(shù)y = K的圖象經(jīng)過(guò)二次函數(shù) y=ax2+bx圖象的頂點(diǎn)（-A. a = b + 2kxB. a = b- 2kC. k< b < 01一,m)(m>0),則 2D. a < k< 08.以下是某手機(jī)店14月份的統(tǒng)計(jì)圖，對(duì)3、4月份三星手機(jī)的銷售情況四個(gè)同學(xué)得出的以下四個(gè)結(jié)論，其中正確的為（A. 4B. 4C. 4月份三星手機(jī)銷售額為月份三星手機(jī)銷售額比月份三星手機(jī)銷售額比）65萬(wàn)元3月份有所上升3月份有所下降D. 3月份與4月份的三星手機(jī)銷售額無(wú)法比較，只能比較該店銷售總額9.（原創(chuàng)）如右圖所示，。內(nèi)OAB繞圓心O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90° 得到 OA

4、B 。已知 / AOB=60 ,OO的半徑為2 ,則弦AB掃過(guò)的面積是（）A. B.12C.31536D.7笆月 手機(jī)曲備自£5饒寸圖二星手成細(xì)售額占法手機(jī)0rM s手嘰何笆窗轎的百：升匕統(tǒng)計(jì)圜（第8題圖）（第9題圖）210 .（改編）關(guān)于一次函數(shù)y mx x m 1（m 0）,以下結(jié)論： 不論m取何值，拋物 線總經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1, 0）；若 m 0,拋物線交x軸于A B兩點(diǎn)，則AB 2； 當(dāng)x m時(shí)， 函數(shù)值y 0； 若m 1,則當(dāng)x 1時(shí)，y隨x的增大而增大.其中正確的序號(hào)是（）A. B. C. D. 二.填空題（本題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分）國(guó)題市近11年年霧霾日健計(jì)圖2口g

5、2CH>B 2009 2910 2Q11（第12題圖）3017 2013 JO1414.（原創(chuàng)）已知函數(shù)_ 2,y ax bxc（a 0）過(guò)A（1,0）,B（-3,0）, 頂點(diǎn)C到x軸的距離為2,則211 .（原創(chuàng)）計(jì)算： 3 20140174 =.12 .（原創(chuàng)）已知 AB/CD ,若/ A=40° 50' , / BCE=120° ,則/ BCD.13 .（原創(chuàng)）已知杭州市近11年來(lái)的年霧霾天數(shù)折線統(tǒng)計(jì)圖，這些數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 （第13題圖）拋物線的函數(shù)解析式為15.（改編）已知關(guān)于，、一2x的方程x 12 3的解是正數(shù)，則m的取值范圍為1 x16.（原創(chuàng)）

6、在半徑為r的圓中，已知 AB是。0的直徑，弦CDLAB（點(diǎn)C是不同于A,B的點(diǎn)，點(diǎn)D是點(diǎn)C關(guān)于線段AB的對(duì)稱點(diǎn)），CD奔r,點(diǎn)G是劣弧AC的中點(diǎn)，將AQ DC延長(zhǎng)交于點(diǎn)F,則線段FG= 三.全面答一答（共 7小題，66分）17.（原創(chuàng)）（6分）先化簡(jiǎn)，再求值:2 x2 - 1(1FF'請(qǐng)選擇一個(gè)你喜歡的整數(shù)代入求值O18.（改編）（8分）如圖，在 ABC中，AB AC, AD BC于點(diǎn)D ,且AD BC 4, 若將此三角形沿AD剪開(kāi)成為兩個(gè)三角形，在平面上把這兩個(gè)三角形拼成一個(gè)四邊形。（1）共能拼成幾種四邊形？在這些四邊形當(dāng)中隨機(jī)抽取一個(gè)，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的概率是什么？（

7、2）在這些四邊形中挑出一個(gè)是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形的四邊 形并畫(huà)出。（要求：尺規(guī)作圖）19.（原創(chuàng)）（8分）空中救援又稱“空中 120”，主要執(zhí)行大型突發(fā)事件中的救援任務(wù)為主。某市急救中心進(jìn)行空中救援演習(xí)，傷員在C處，直升機(jī)在A處，傷員離云梯AP150米（即CP的長(zhǎng)）。傷員從C地前往云梯的同時(shí)，直升機(jī)受到慣性的影響又往前水平行進(jìn)50米到達(dá)B處，此時(shí)云梯也移動(dòng)到BQ位置。已知/ ACP=30 , / APQ=60 , / BQI=45°。問(wèn)：傷員需前行幾米才能夠到云梯?（第19題圖）20.（原創(chuàng)）（10分）如圖，將一個(gè)圓按如圖步驟，沿圓的直徑、半徑對(duì)折兩次，然后沿中線段AB減去

8、一個(gè)角，圓的半徑 r 1。已知將 中減去的三角形沿著剪痕 AB折疊后點(diǎn)。落在 圓弧上。（1）求/ OABW度數(shù)；（2）求減去 OA斷留下圓部分的面積。第20題圖）21.（改編）（10分）已知：關(guān)于x的方程ax2 （1 3a）x 2a 1 0（1）當(dāng)a取何值時(shí)，二次函數(shù) y ax2 （1 3a）x 2a 1的對(duì)稱軸是直線x=-2 ；（2）求證：a取任何實(shí)數(shù)時(shí)，方程ax2 （1 3a）x 2a 1 0總有實(shí)數(shù)根。22.（原創(chuàng)）（12分）在同一條道路上，甲、乙兩人從A地步彳T到B地，A、B兩地相距9km,乙行走的的速度為 4.5km/h 。已知甲比乙先行走 0.15h,結(jié)果乙早到 0.85h 。（1

9、）甲行走的時(shí)間： ;甲步行的速度：。（2）設(shè)乙行走的時(shí)間為t,求甲、乙行走的路程 s與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的范圍。（3）在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出（2）中的圖象，求出交點(diǎn)坐標(biāo)，并說(shuō)明意義。（4）當(dāng)甲乙相遇時(shí)，丙從 A地騎車出發(fā)，速度為 12km/h。求丙追上甲時(shí)，乙離 B地多遠(yuǎn)。23.（原創(chuàng)）（12分）已知正方形 ABCM邊長(zhǎng)為a,以邊AB為直徑的。O上有點(diǎn)H,從B點(diǎn) 出發(fā)沿著B(niǎo)HA向點(diǎn)A作勻速運(yùn)動(dòng)，連接 AH BH并延長(zhǎng)分別交BG CD所在的直線于E、F點(diǎn)。（1）如圖（1）,求證：BE=CF（2）如圖（2）,若a 2,當(dāng)DE與。相切時(shí)，求CF的長(zhǎng)。（3）若a 2屈,在射線HF上截取線段HB

10、,使得HB HB 。如圖（3）連接AG當(dāng)點(diǎn)B落在正方形對(duì)角線 AC上時(shí)，求BE的長(zhǎng)。 當(dāng) CAB =15。時(shí)，求BE的長(zhǎng)。（請(qǐng)直接寫(xiě)出答案）備用圖13.2016年中考模擬試卷數(shù)學(xué)答題卷題號(hào)12345678910答案、選擇題（每題 3分，共30分）二、填空題（每題 4分，共24分）11.12. 14.15.16.三、解答題（共66分）17. （6分）先化簡(jiǎn)，再求值:（1+_2_）? X：-二，請(qǐng)選擇一個(gè)你喜歡的整數(shù)代入求值。（第18題圖）'X- 3, . X- 318. (8 分)(1)19. （8 分）20. （10 分）（1）（2）21. （10 分）（第19題圖）（第20題圖）82

11、3.(12 分)(1)甲行走的時(shí)間：甲步行的速度：(2)(4)10AD(3)(1)(2)(3)2016年中考模擬試卷數(shù)學(xué)參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)11、選擇題（本題有 10個(gè)小題，每小題 3分，共30分）題 號(hào)12345678910答 案BBCADCDDBB二、填空題（本題有 6個(gè)小題，每小題 4分，共24分）11.012.79° 10'13.159x 2,y14. 15. m>-5 且 m -416. 2r 或.2 r、全面答一答（本題有 7個(gè)小題，共66分） 17.（本小題滿分6分）解：原式x 1 x 3x 3 x2 11x不能取1, -1, 3x 1答案不唯一，但是1例如

12、，當(dāng)x=2時(shí)，原式=x 118.（本小題滿分8分）解:能拼成4種四邊形。1分草圖:21有兩個(gè)是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形，所以P - 14 231分4分.如圖即為所求作的是軸對(duì)稱但不是中心對(duì)稱的四邊形。19 .(本小題滿分8分)解：作 ADXCI.BH XCI 于點(diǎn) D> H. Z C=30 , Z APD=60Z CAP=30 , Z CAP土 C.CP=CA=150 2 分在 Rt APD 中，PD=150 COS60 =75,AD=150sin60 = 75v;3BH=ADM5、丹2 分 Z BQH=45BH=QH？5j3 2 分CQ=CP+PQ=CP+PD+DH-QH=150+

13、75頓N” =(275-75<3 )米。2 分20 .(本小題滿分10分)解：(1)連接OB交AB于點(diǎn)D.AB垂直平分OB1 OD -OB213(2)在 Rt AOD易證AOD sADAOODBOOB在 RtOB中，ADABOAO.ODADs留下圓面積n qABO 中 AB 31-AB , Z OAB=30 24s AOB21 .(本小題滿分10分)2 解：,一二次函數(shù) y ax (1 3a) x 2a 1的對(duì)稱軸是直線 x=-2.(1 3a)22a解得a=-1經(jīng)檢驗(yàn)a=-1是原分式方程的解1的對(duì)稱軸是直線x=-2;所以a=-1時(shí)，二次函數(shù)y ax2 (1 3a)x 2a(2)1)當(dāng)a=

14、0時(shí)，原方程變?yōu)?x-1=0,方程的解為x= -1;2分2)當(dāng)aw0時(shí)，原方程為一元二次方程,ax2 (1 3a)x 2a 1 0 ,192當(dāng)b 4ac 0時(shí)，方程總有實(shí)數(shù)根，21 3a4a(2a1)0整理得，a22a10(a1)20,aw 0時(shí)(a1)20總成立2綜上所述，a取任何實(shí)數(shù)時(shí)，方程 ax(1 3a) x 2a 1 0總有實(shí)數(shù)根22.(本小題滿分12分)(1)甲行走的時(shí)間： 3h ;1分甲步行的速度：3km/h。1分(2)簿=3 (t+0.15) =3t+0.450 t 2.852 分包=4.5t0 t 22分(3)畫(huà)圖(略)甲乙圖各 1分由 S甲=比即 3t+0.45 =4.5t

15、, t=0.3交點(diǎn)坐標(biāo)：(0.3, 1.35)意義：乙行走0.3h與甲相遇。1分(4)設(shè)丙出發(fā)x小時(shí)后與甲相遇則有4.5 3 3x 12xx 1.59 4.5 (1.5 0.3) 0.9(km)3分答：此時(shí)，乙離 B地還有0.9km。23、(本小題滿分12分)B(1)解(1)證明:備用圖備用圖當(dāng)點(diǎn)E、F在線段BC CD上時(shí)四邊形ABCD是正方形AB=BC,Z ABCh BCD=90AB是O O的直徑/ AHB=90 即 BH!AE / CBF+Z BEA=90 / BAE+Z BEA=90 / CBF玄 BAE . Rt ABE Rt BCF1分.1分.BE=CF當(dāng)點(diǎn)E、F在線段BC(2)令切

16、點(diǎn)為G,如圖所示AD=DG=2.AB是。O的直徑，AB± BC BC相切于。O令 BE=EG=xCE=2-x CD=2DE=DG+GE=2+x 2_ 2CD的延長(zhǎng)線上時(shí)，同理可證。EC2 .在 Rt DCE 中，DE2 DC2一222即（x 2）（2 x） 21 x -2,1-由（1）得CF=BE、1分2（3）法1：依題意，易證 ABH色ABH 1分BAH HAB , AB AB 2.3BC AC AB 2.6 2 3令 BE=k 則 CE 2,3 x2 32.6由（1）可得 CBB HAB BAH CBB BCB ACE BCB s ACECB BC 2 6 2 3丁即-CE AC 23 xx 2V6 2 忌1 分EBH 1分法2：連接BE ,易證 EBH9 . .令 BE BE x 在正方形 ABCtDK / ACB=45依題意，ABE, AB E關(guān)于AE對(duì)稱 ABE ABC =90 EB C =90 EB C為Rt等腰三角形1分BC BE x, CE 2xBC BE CE x <2x 2 <31分x2 而 2431 分對(duì)角線AC與。交于點(diǎn)I, BF與AC交于點(diǎn)T當(dāng) CAB