浙江省杭州市余杭區(qū)2020年中考數(shù)學(xué)模擬卷

1、浙江省杭州市余杭區(qū)2020年中考數(shù)學(xué)模擬卷選擇題（共10小題，？t分27分）1 .計(jì)算（1） 0+（ 1） 2的結(jié)果是（）.22A. 1 B .5 C . - D . 322 .圖中幾何體的主視圖是（）.3 .濰坊市2018年政府工作報(bào)告中顯示，濰坊社會(huì)經(jīng)濟(jì)平穩(wěn)運(yùn)行， 地區(qū)生產(chǎn)總值增長(zhǎng) 8吐右，社會(huì)消費(fèi)品零售總額增長(zhǎng)12底右，一般公共預(yù)算收入 539.1億元，7家企業(yè)入選國(guó)家“兩化”融合貫標(biāo)試點(diǎn)（小知識(shí)：“兩化”融合是指信息化和工業(yè)化的高層次的深度結(jié)合；“貫標(biāo)”是貫徹相關(guān)的質(zhì)量管理體系標(biāo)準(zhǔn).），濰柴集團(tuán)收入突破 2000億元，榮獲中國(guó)商標(biāo)金獎(jiǎng).其中，數(shù)字2000億元用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）.（精

2、確到百億位）_ 11A. 2 10 元_12_11_10B . 2 10 元 C . 2.0 10 元 D . 2.0 10 元14 .函數(shù)y ，2 X 的自變量X的取值范圍是（）.x 3A. x 2 B. x 2且 x3C. x 2且 x3D. x 35 .等邊三角形ABC勺邊長(zhǎng)為4J3,則它的內(nèi)切圓半徑的長(zhǎng)是（）A. 2 3B. 3D. 46 .小明家1至6月份的用水量統(tǒng)計(jì)如圖所示，關(guān)于這組數(shù)據(jù), 下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的（）.A.眾數(shù)是6噸B.平均數(shù)是5噸,、4C.中位數(shù)是5噸D.方差是-37 .如圖，在 ABC, / A=36 , ABAC按照如下步驟作圖：（1）分別以A、B為圓心，以,1 ，

3、一，一 .大于2AB長(zhǎng)為半徑回?。唬?）連接弧的交點(diǎn)，交 AC于點(diǎn)D,連接BD則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）.A. / C=2Z AB.Bd分/ ABC. S abc=Sabod D. aD=AC CD第8題圖8 .如圖，O O的直徑AB與弦CD垂直相交于點(diǎn) E,且AG2, AE=1乃.則的長(zhǎng)是()A. 3LB.巫C.旦993D.9 .如圖，4ABO縮小后變?yōu)?A B' Q A和B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為 A和B',其中A, B, A', B'均在圖中格點(diǎn)上.若線段AB上有一點(diǎn)P (mi n),則點(diǎn)P在A B'上的應(yīng)點(diǎn) P的坐標(biāo)為()A. (m,n) B . (m,n)C

4、 . (m,n)222 210 .如圖，Rt ABO43, AGBG2,正方形 CDEF勺頂點(diǎn) H F分別在 AC BC邊上.設(shè)CD的長(zhǎng)二.填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）11. （4 分）分解因式（xy-1） 2- （x+y-2xy） （2-x-y） =.12. （4分）函數(shù)y=W=l的自變量x的取值范圍是13. （4 分）若 a2+b2- 2a+6b+10=0,貝U a+b=.14. （4分）如圖，我們把一個(gè)半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”.已知點(diǎn)A、日C、D分別是“果圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，拋物線的解析式為y= （x-1） 2-4, AB為半圓的直徑，則這個(gè)“果圓”被

5、y軸截得的弦CD的長(zhǎng)為.15. （4分）如圖，在 ABC中，/ BAC=90 , AB=4, AC=6點(diǎn) D E分別是BG AD的中點(diǎn),AF/ BC交CE的延長(zhǎng)線于F,則4 AFC的面積為 .16. （4分）如圖，順次連接圓內(nèi)接矩形各邊的中點(diǎn)，得到菱形ABCD若BD=1Q DF=4,則菱形ABC曲邊長(zhǎng)為 .解答題（共7小題，滿分54分）17. (6分)先化簡(jiǎn)，再求值：(L+ L)?山邑，其中x=<3-3.HP x+d 2*18. (8分)某校九年級(jí)開(kāi)展征文活動(dòng)， 征文主題只能從“愛(ài)國(guó)” “敬業(yè)” “誠(chéng)信” “友善”四個(gè)主題選擇一個(gè)，九年級(jí)每名學(xué)生按要求都上交了一份征文，學(xué)校為了解選擇各種

6、征文主題的學(xué)生人數(shù)，隨機(jī)抽取了部分征文進(jìn)行了調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.求共抽取了多少名學(xué)生的征文;(1)手力擇注5注題展軍虢計(jì)酊(2)將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，選擇“愛(ài)國(guó)”主題所對(duì)應(yīng)的圓心角是多少;(4)如果該校九年級(jí)共有 1200名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)選擇以“友善”為主題的九年級(jí)學(xué)生有多少名.19. (8分)在某市實(shí)施城中村改造的過(guò)程中，“旺鑫”拆遷工程隊(duì)承包了一項(xiàng)10000mf的拆遷工程.由于準(zhǔn)備工作充分，實(shí)際拆遷效率比原計(jì)劃提高了25%提前2天完成了任務(wù)，請(qǐng)解答下列問(wèn)題:(1)求“旺鑫”拆遷工程隊(duì)現(xiàn)在平均每天拆遷多少宿;；(2)為了盡量減少拆遷給市民

7、帶來(lái)的不便，在拆遷工作進(jìn)行了2天后，“旺鑫”拆遷工程隊(duì)的領(lǐng)導(dǎo)決定加快拆遷工作， 將余下的拆遷任務(wù)在 5天內(nèi)完成,那么“旺鑫”拆遷工程隊(duì)平均每天至少再多拆遷多少m2?9n,如果它的百位數(shù)字、十20. (10分)對(duì)于一個(gè)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字均不為零的三位正整數(shù)位數(shù)字、個(gè)位數(shù)字是由依次增加相同的非零數(shù)字組成，則稱這個(gè)三位數(shù)為“遞增數(shù)”，記為D (n),把這個(gè)“遞增數(shù)”的百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字交換位置后，得到 321,即E (123) =321,規(guī)定 F (n) =E-D(n) ,如 F (123) =- '=1.198|198(1)計(jì)算：F (159), F (246);(2)若D (s)是百位數(shù)字

8、為1的數(shù)，D (t)是個(gè)位數(shù)字為9的數(shù)，且滿足F (s) +F (t)=5記k=dXs) + 口求k的最大值. 9|21. (10分)如圖， ABC內(nèi)接于。O,直徑D吐AB于點(diǎn)F,交BC于點(diǎn)M, DE的延長(zhǎng)線與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) N,連接AM(1)求證：AM=BM(2)若 AML BM DE=3 / N=15 ,求 BC的長(zhǎng).D22. (12分)在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，拋物線y=-x2+2mx- 3+4m- m2的對(duì)稱軸是直線 x=1(1)求拋物線的表達(dá)式;y1 > y2,請(qǐng)直接寫(xiě)出n的取值范圍;1vpv2時(shí)，點(diǎn)M關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)形成(2)點(diǎn)D (n, yO, E (3, v2在拋物

9、線上，若(3)設(shè)點(diǎn)M (p, q)為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)-的圖象與直線y=kx - 4 (kw0)有交點(diǎn)，求k的取值范圍.D在邊AB上.23. 如圖，在 ABC中，Z ACB=90 , / ABC=30 , CDE是等邊三角形，點(diǎn)(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)E在邊BC上時(shí)，求證DE=EB(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)E在 ABC內(nèi)部時(shí)，猜想 ED和EB數(shù)量關(guān)系，并加以證明；(3)如圖3,當(dāng)點(diǎn)E在 ABC外部日EHLAB于點(diǎn)H,過(guò)點(diǎn)E作GE/ AR交線段 AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn) G, AG=5CG BH=3.求CG的長(zhǎng).參考答案與試題解析一.選擇題(共10小題，滿分27分)1.B 2. D 3.C 4.B 5. C 6.

10、C 7. C 8.B 9.D 10.A二.,填空題(共6小題，滿分24分，每小題4分)11.【解答】 解：令x+y=a, xy=b,貝U ( xy 1) 2 (x+y 2xy) (2x y)=(b-1) - (a-2b) (2-a)=b2 -2b+1+a2-2a- 2ab+4b=(a2-2ab+b2) +2b - 2a+1=(b - a) 2+2 (b - a) +1=(b - a+1) 2;即原式=(xy - x - y+1) 2=x (yT) - (y-1) 2= (y - 1) (x-1)2=(y-1)2(x-1)2故答案為：(yT) 2(xT) 2.12.【解答】 解：根據(jù)題意得2x+

11、1>0, x-30, 解得x> -三且xw3.2故答案為：x> - g且x w 3. z13.【解答】 解：由a2+b2- 2a+6b+10=0,得 a2 - 2a+1+b2+6b+9=0,即(a 1) 2+ (b+3) 2=0( a- 1) 2>0, (b+3) 2>0,.a- 1=0, b+3=0即 a=1, b= - 3a+b=1 - 3= - 2.故答案為：-2.14.【解答】 解：當(dāng)x=0時(shí)，y= （x-1） 2-4=-3,點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0, - 3）, .OD=3當(dāng) y=0 時(shí)，有（x - 1） 2 - 4=0,解得：X1 = - 1, X2=3,3）

12、, 點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1, 0）,點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0,.AB=4, OA=1 OB=3連接CM則CM=-AB=2, OM=1如圖所示.在RtACOh,翩噓力/心 .CD=CO+OD=3+：故答案為：3+百.15.【解答】解：.AF/BC,/ AFC=/ FCQ在 AEFA DEC中，'Na?c=nfct/ASF=/DEC, 1AE=DE . AEH DEC ( AAS .AF=DQ BD=DC，AF=BD四邊形AFBD平行四邊形，一S 四邊形 AFB=2SaABE),又 BD=DC Sa AB(=2Sa ABD, 二 S 四邊形 AFB=SaABC ,/ BAC=90 , AB=4, AC

13、=6 .Saab(=1-AB?AC=-X4X 6=12,S四邊形afbD=12 , .AFC 的面積為 12+2=6.故答案為：6.16.【解答】解：連接HG 四邊形MHNO矩形，/M=90 , .HG為圓的直徑，A、B分別是矩形兩邊的中點(diǎn), .AB=HG .BD=10,，OD=5 又 DF=4,.OF=9,，HG=13 .AB=9.故答案為：9.三.解答題（共7小題，滿分54分）17.【解答】解：原式=.” 了 ： ?一一-_ 3x+3'當(dāng)x=- 3時(shí)，原式=-3-18.【解答】 解：（1）本次調(diào)查共抽取的學(xué)生有 3 + 6%=50（名）.（2）選擇“友善”的人數(shù)有 50- 20-

14、12 - 3=15 （名）， 條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示:學(xué)生選擇征文主氮條形姓葉圖（3）二,選擇“愛(ài)國(guó)”主題所對(duì)應(yīng)的百分比為20+50=40%，選擇“愛(ài)國(guó)”主題所對(duì)應(yīng)的圓心角是40%X 360° =144° ;（4）該校九年級(jí)共有1200名學(xué)生，估計(jì)選擇以“友善”為主題的九年級(jí)學(xué)生有1200 X 30%=360名.【解答】 解：(1)設(shè)“旺鑫”拆遷工程隊(duì)現(xiàn)在平均每天拆遷x m2.13由題意，得LOOOO111=2(1-F25WX解得 x=1000,經(jīng)檢驗(yàn)，x=1000是原方程的解并符合題意.(1+25%) X 1000=1250 (宿).答：設(shè)“旺鑫”拆遷工程隊(duì)現(xiàn)在平均每天拆遷1

15、250 m2.(2)設(shè)“旺鑫”拆遷工程隊(duì)現(xiàn)在平均每天拆遷y m2.由題意，得 5 (1250+y) > 10000- 2X 1250解得y>250.答：“旺鑫”拆遷工程隊(duì)平均每天至少再多拆遷250油19.【解答】解：(1)D (159) =159 .E (159) =951.F (159)EC159)-D(159) 內(nèi) 2 , =1 兆 198 '.D (246) =246.E (246) =642.F (246)二E (246)-1(246 )二袋6_, =(2)設(shè)s、t的每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字遞增數(shù)值分別為x、y x、y為各個(gè)數(shù)位上的遞增數(shù)值，遞增后的數(shù)值不能使各數(shù)位上的數(shù)字

16、超過(guò) ，x、y分別取1 - 4的整數(shù) .D (s) =100+10 (1+x) + (1+2x) =12x+111D (t) =100 (9-2y) +10 (9-y) +9=999- 210y .E (s) =100 (1+2x) +10 (1+x) +1=210x+111E (t) =900+10 (9-y) + (9-2y) =999- 12y匚 丁、F(s)= nsC210x+lll)-C12x+lll)198=x同理F (t) =y,. F (s) +F (t ) =5x+y=5y=5 x. k_2Dg)+D(t)kg.Jz(+iii)+(ggg-2iov) k=9_24葉222+9

17、99-210(5-3 =9=26x+19 . Kx <4,且x為整數(shù) 當(dāng)x=4時(shí)，k最大值為123.21.【解答】(1)證明： 直徑DH AB于點(diǎn)F,.AF=BF, .AM=BM(2)連接AQ BQ如圖，由(1)可得AM=BM . AM! BM / MAFh MBF=45 ,/ CMN= BMF=45 ,. AO=BQ DH AB,/ AOF=/ BOF=-/AQE , . / N=15 , ./ACM= CMNAN=60 ,即 / ACB=60 ,/ acb=N初取 ./ AOF=/ ACB=60 . DE=8,在 RtAOF中，由 sin/AQB磊，得 af=2、4, rLU在 Rt

18、AMF中,am=bm=2AF=2V6-在 RtAACM,由 tanNAQI肆，得 CM=/3 Uni .bc=cm+bm=/+2泥.22.【解答】 解：(1) y= - x2+2mx- m - 3+4m=- ( x m) 2+4m 3,對(duì)稱軸是對(duì)稱軸是直線x=1 ,m=1,，拋物線的表達(dá)式為：y= - x?+2x;當(dāng) x=3 時(shí)，y= - x2+2x= - 9+6= - 3,;拋物線的對(duì)稱軸為 x=1 ,則E (3, y2)關(guān)于x=1對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1, - 3), 由圖象可知，-1vnv3時(shí)，yi>y2;(3)由題意可得 M ( - p, q),翻折后的函數(shù)表達(dá)式為 y= - x2- 2x,結(jié)合-1vp<2,確定動(dòng)點(diǎn) M及M ,當(dāng) x= 1 時(shí)，y= - 3;當(dāng) x=2 時(shí)，y=0,因?yàn)閯?dòng)點(diǎn)M與M關(guān)于y軸對(duì)稱，所以圖象確定如下，如圖 2,當(dāng)過(guò)(1, - 3)時(shí)，代入 y=kx -