平面直角坐標(biāo)系測(cè)試題

1、H',則點(diǎn)H'的坐標(biāo)為第六章平面直角坐標(biāo)系精講精析提要：本章的考查重點(diǎn)是要求能正確畫(huà)出直角坐標(biāo)系，并能在直角坐標(biāo)系中，根據(jù)坐標(biāo)找出點(diǎn)，由點(diǎn)求出坐標(biāo).直角坐標(biāo)系的基本知識(shí)是學(xué)習(xí)全章的基礎(chǔ).通過(guò)對(duì)這部分知識(shí)的反復(fù)而深入的練習(xí)、應(yīng)用，滲透坐標(biāo)的思想，進(jìn)而形成數(shù)形結(jié)合的的 數(shù)學(xué)思想.本節(jié)的難點(diǎn)是平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)間的一一對(duì)應(yīng)習(xí)題：一、填空題1 .在奧運(yùn)游泳館“水魔方” 一側(cè)的座位席上，5排2號(hào)記為（5, 2）,則3排5號(hào)記為.2 .已知點(diǎn) M （m, 1 m）在第二象限，則 m的值是.3 .已知：點(diǎn)P的坐標(biāo)是（m,1）,且點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是 （3, 2n）,則

2、m ,n 4點(diǎn)A在第二象限，它到x軸、y軸的距離分別是 J3、2,則坐標(biāo)是.5 .點(diǎn)P在x軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是<3 ,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是,若點(diǎn)Q在y軸，一 1 一 ， 一,上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是，若點(diǎn)R（ m, n）在第二象限，則3m 0, n 0 （填“ >”或“<”號(hào)）.6 .已知點(diǎn) P在第二象限，且橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的和為1,試寫(xiě)出一個(gè)符合條件的點(diǎn)P;點(diǎn)K在第三象限，且橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的積為8,寫(xiě)出兩個(gè)符合條件的7 .若點(diǎn)P1 m,2 m 在第一象限，則m的取值范圍是 .8 .若 M （3, m）與N （n, m 1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則 m ,n .9 .已知mn 0,則點(diǎn)（m

3、 , n ）在 .10 .已知正方形 ABCD勺三個(gè)頂點(diǎn) A （-4, 0） B （0, 0） C （0, 4）,則第四個(gè)頂點(diǎn) D 的坐標(biāo)為.11 .如果點(diǎn)M a b, ab在第二象限，那么點(diǎn) N a,b在第 象限.12 .若點(diǎn) M2m 1,3 m關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) M在第二象限，則m的取值范圍是.13 .若點(diǎn)P到x軸的距離為2,到y(tǒng)軸的距離為3,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為,它到 原點(diǎn)的距離為.14 .點(diǎn)K m,n在坐標(biāo)平面內(nèi)，若 mn 0 ,則點(diǎn)K位于 象限；若 mn 0,則點(diǎn)K不在 象限.15 .已知點(diǎn) P a 3b,3與點(diǎn)Q 5, a 2b關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則a b .16 .已知點(diǎn)Ma 3,4 a在y軸

4、上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為.17 .已知點(diǎn) Mx, y與點(diǎn)N 2, 3關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則x y 18 .點(diǎn)H坐標(biāo)為（4, -3）,把點(diǎn)H向左平移5個(gè)單位到點(diǎn) 二、選擇題19 .在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)1, m2 1 一定在（）A.第一象限B.第二象PMC.第三象限20 .若點(diǎn)P m,n在第二象限，則點(diǎn) Q m, n在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限21 .已知兩圓的圓心都在 x軸上，A B為兩圓的交點(diǎn)，若點(diǎn) A的坐標(biāo)為1, 1 ,則點(diǎn)B坐標(biāo)為（）A. 1,1B,1, 1C.1,1 D.無(wú)法求出22.已知點(diǎn)A 2, 2如果點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是 B,點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是CA. m 5,n 3 B

5、. m 5, n 3 C . m 5, n 3 D . m 3,n 5那么C點(diǎn)的坐標(biāo)是(A.2,2B.2,2C.1, 1D.2, 2三、解答題31.如圖6-1 ,這是某市部分簡(jiǎn)圖，請(qǐng)以火車(chē)站為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，并 分別寫(xiě)出各地的坐標(biāo).23.在平面直角坐標(biāo)系中,以點(diǎn)P 1,2為圓心，1為半徑的圓必與x軸有公共點(diǎn)()A. 0B. 1C. 224.(33)一個(gè)長(zhǎng)方形在平面直角坐標(biāo)系中三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(-則第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為 . (2, 3)A (2, 2)D. 31 , - 1 )、(- 1 , 2)、B . (3, 2) C . (3,25.已知點(diǎn)A 3a,2b在x軸上方,y軸的左邊，則

6、點(diǎn)A到x軸.y軸的距離分別為A. 3a, 2bB.3a,2bC. 2b, 3aD.2b,3a26.將點(diǎn)P4,3先向左平移2個(gè)單位，再向下平移 2個(gè)單位得點(diǎn)P',則點(diǎn)P'的坐標(biāo)為(A.2,5B.6,1C.6,5D.2,127.若點(diǎn)P(b)到x軸的距離是2 ,到y(tǒng)軸的距離是3,則這樣的點(diǎn)P有A.28.1個(gè)若點(diǎn)P (1A. 0 m 129 .點(diǎn)(x , xA.第一象限mB1)30.如果點(diǎn)P (m)在第二象限，則下列關(guān)系正確的是不可能在B .第二象限m , 3)與點(diǎn)PiC.第三象限5, n )關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則m , n的值分別為的角平分線(xiàn)上,32.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點(diǎn)(1-2a,

7、 a-2)在第三象限求 a的值及點(diǎn)的坐標(biāo)?A (2, -1 ) , B (3, 1).試畫(huà)出AB向左平移4 C D的坐標(biāo)，并判斷 A B、C D四點(diǎn)組成的33.如圖6-2 ,線(xiàn)段AB的端點(diǎn)坐標(biāo)為 個(gè)單位長(zhǎng)度的圖形，寫(xiě)出 A、B對(duì)應(yīng)點(diǎn) 四邊形的形狀.(不必說(shuō)明理由)34.在圖6-3(5, -1), (3(1)(2)中適峽朝2直角坐標(biāo)系，描出點(diǎn)(0, 0), (5, 4), (3, 0), (5, 1), 0), (4, -2), (0, 0),并用線(xiàn)段順次連接各點(diǎn).看圖案像什么？作如下變化：縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)減2,并順次連接各點(diǎn)，所得的圖案與原來(lái)相比有什么變化?軸上行駛，從原點(diǎn) O出發(fā).(1)汽

8、車(chē)行駛到什么位置時(shí)離 A村最近？寫(xiě)出此點(diǎn)的坐標(biāo).(2)汽車(chē)行駛到什么位置時(shí)離 B村最近？寫(xiě)出此點(diǎn)的坐標(biāo).(3)請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出汽車(chē)行駛到什么位置時(shí)，距離兩村的和最短？39.如圖6-8是某體育場(chǎng)看臺(tái)臺(tái)階的一部分，如果A點(diǎn)的坐標(biāo)為(0, 0), B點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,1)(1)請(qǐng)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫(xiě)出C, D, E, F的坐標(biāo)；(2)說(shuō)明B, G D, E, F的坐標(biāo)與點(diǎn) A的坐標(biāo)相比較有什么變化？(3)如果臺(tái)階有10級(jí)，你能求的該臺(tái)階的長(zhǎng)度和高度嗎？CBi35.如圖6-4,四邊形ABC各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(-2 , 8), (- 11 , 6),(14, 0), (0, 0).(1)確定這個(gè)四邊形

9、的面積，你是怎么做的 /(2)如果把原來(lái) ABCX個(gè)頂點(diǎn)縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)增加2,所得的四邊形面積又是多少？37.如圖6-6 ,對(duì)于邊長(zhǎng)為6的正 ABC建立 適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫(xiě)出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).圖6-638.如圖6-7 ,已知A、B兩村莊的坐標(biāo) 分別為(2, 2)、(7, 4), 一輛汽車(chē)在X40.如圖6-9所示，在直角梯形 OABO, CB/ OA, CB= 8, OC= 8, Z OAB= 45(1)求點(diǎn)A B C的坐標(biāo)；參考解析一、填空題1. (3, 5)2. m<Q (點(diǎn)撥：點(diǎn) M (m, 1 m)在第二象限，則要滿(mǎn)足橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐 標(biāo)正)3. -3, 1;（點(diǎn)撥：關(guān)于

10、坐標(biāo)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)是，關(guān)于橫軸對(duì)稱(chēng)，則橫2坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，關(guān)于縱軸對(duì)稱(chēng)，則縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)）4. 2, <3 ;（點(diǎn)撥：點(diǎn)到橫軸的距離等于縱坐的絕對(duì)值，到縱軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值）5. （點(diǎn),0）; （0, 1）; < >36. 本題答案不唯一7. -2<m<1;8. 1, -3;（點(diǎn)撥：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系是橫、縱坐標(biāo)分別互為2相反數(shù)）9. 坐標(biāo)軸上；10. （-4, 4）（點(diǎn)撥：在平面直角坐標(biāo)系中描出已知的三個(gè)點(diǎn)，即可看出第四個(gè) 點(diǎn)的坐標(biāo)）11. 三；（點(diǎn)撥：因?yàn)辄c(diǎn) Ma b,ab在第二象P所以 a+b是負(fù)數(shù)，而ab

11、是正數(shù)，由此可分析出，a、b兩數(shù)同為負(fù)數(shù)，那么點(diǎn) Na,b在三象限）一 112. m 3（點(diǎn)撥：點(diǎn)m 2m 1,3 m關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) M'在第二象限，2所以點(diǎn)M在第一象限）13. 3,2 , 3,2 , 3, 2 , 3, 2 , <13；14. 一、三，一、三；（點(diǎn)撥：mn 0,則點(diǎn)K的橫縱坐標(biāo)同號(hào)，則點(diǎn) K位于 一、三象限；若 mn 0,說(shuō)明點(diǎn)K的橫縱坐標(biāo)異號(hào)，則點(diǎn) K位于二、四象限）15. a 1,b2；16. 0,7 ；（點(diǎn)撥：在橫軸上的點(diǎn)白縱坐標(biāo)為0,在縱軸上的點(diǎn)白橫坐標(biāo)為0）18. （9,-3）（點(diǎn)撥：將一個(gè)點(diǎn)左右平移時(shí)，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)相應(yīng)的減去或加上平移的距離

12、，將一個(gè)點(diǎn)上下平移時(shí)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)相應(yīng)的加上或減去平移的距離）二、選擇題19. B （點(diǎn)撥：由于一個(gè)數(shù)的平方具有非負(fù)性，所以1,m2 1的縱坐標(biāo)一定大于0,所以點(diǎn)在第二象限）20. D點(diǎn)撥：點(diǎn)P m,n在第二象限可知 mn的符號(hào)分別為負(fù)、正，所以Q m, n的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)分別是正、負(fù)，因此點(diǎn)Q在第四象限）21. A （點(diǎn)撥：根據(jù)題意，畫(huà)出圖形，不難發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)圓的交點(diǎn)應(yīng)該關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，所以另一點(diǎn)的坐標(biāo)為1,1 ）22. D （點(diǎn)撥：點(diǎn) A 2, 2關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是 B （2, 2）,所以點(diǎn)B （2, 2）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是 C （-2,-2）23. B （點(diǎn)撥：根據(jù)題意畫(huà)出圖形后，容易

13、發(fā)現(xiàn)圓心到x軸的距離剛好等于圓的半徑1）24. B （點(diǎn)撥：根據(jù)題目的描述，畫(huà)出圖形后，容易發(fā)現(xiàn)第四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)）25. C （點(diǎn)撥：由于點(diǎn) A 3a,2b在x軸上方，y軸的左邊，則說(shuō)明點(diǎn) A在第2象限，則點(diǎn)A到x軸.y軸的距離分別為2b, 3a）26. B （點(diǎn)撥：坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)平移進(jìn)，向右向上為加，向左向下為減）27. D （點(diǎn)撥：至ij x軸的距離是2,至iJ y軸的距離是3的點(diǎn)在第一、二、三、四象限各有一個(gè)）28. D （點(diǎn)撥：點(diǎn)P （1 m, m）在第二象限，則應(yīng)滿(mǎn)足橫、縱坐標(biāo)分別為負(fù)數(shù)和正數(shù)，從而彳#到一個(gè)關(guān)于m的不等式組，可求得結(jié)果）17. 1;29. B （點(diǎn)撥：當(dāng)x為負(fù)數(shù)時(shí)，x

14、-1不可能為正數(shù)，所以點(diǎn)（x, x 1）的橫縱 坐標(biāo)不可能出現(xiàn)負(fù)、正的情況，從而可知這個(gè)點(diǎn)不可能在第二象限）30. A (點(diǎn)撥：點(diǎn) P ( m , 3)與點(diǎn)Pi ( 5, n)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則應(yīng)滿(mǎn)足橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等這一關(guān)系，所以可解得 m 5,n 3)三、解答題31. 解析：火車(chē)站(0, 0),醫(yī)院(-2 , - 2 ),文化宮(-3,1),體育場(chǎng)(-4,3), 賓館(2, 2),市場(chǎng)(4, 3),超市(2, - 3 )32. a=1、(-1 , -1 )33. C (-2,-1)、D (-1 , 1)、平行四邊形34. 圖略(1)像“魚(yú)”；(2) 三角形AOB的面積為10.35.

15、 解析：本題意在綜合考查點(diǎn)的坐標(biāo)、圖形平移后的坐標(biāo)變化等內(nèi)容，并通過(guò)探究活動(dòng)考查分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力及未知轉(zhuǎn)化為已知的思想.(1) 80 (可分別割成直角三角形和長(zhǎng)方形或補(bǔ)直角三角形成長(zhǎng)方形)(2) 8036. 解析：(1) (2, 3), (6, 5), (10, 3), (3, 3), (9, 3), (3, 0), (9, 0);(2)平移后坐標(biāo)依次為(2, 0), (6, 2), (10, 0), (3, 0), (9, 0), (3,- 3), (9, - 3).37. 略38. 解析：(1)在x軸上離A村最近的地方是過(guò) A作x軸垂線(xiàn)的垂足，即點(diǎn)(2, 0);(2)離B村最近的是點(diǎn)(7, 0);(3)找出A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)(2,-2),并將其與B加連接起來(lái)，容易看出 所連直線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)(4, 0),所以此處離兩村和最短.39. 解析：(1)以A點(diǎn)為原點(diǎn)，水平方向?yàn)?x軸，建立平面直角坐標(biāo)系.所以 C,D,E,F各點(diǎn)的坐標(biāo)分別為C (2,2),D (3,3),E (4, 4), F(5,5).(2) B, C, D, E, F的坐標(biāo)與點(diǎn)A的坐標(biāo)相比較，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)分別加1,2, 3, 4, 5.(3)每級(jí)臺(tái)階高為1,寬也為1,所以10級(jí)臺(tái)階的高度是10,長(zhǎng)度為11 .40.解析：（1）如答圖6-1 , OC=