有效振動分析的信號處理

1、有效振動分析的信號處理摘要有效的振動分析首先始于從工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的振動傳 感器，如加速度傳感器獲得一個準(zhǔn)確的時域變化的 信號。一個手持式數(shù)字儀器一般接入原始的模擬信 號，并為用戶的多種要求進(jìn)行處理。根據(jù)用戶對分 析的要求和原始信號的最初單位，信號可被直接處 理或經(jīng)由數(shù)學(xué)積分器變換成振動測量的其他單位。 根據(jù)感興趣的頻率，信號可能要經(jīng)過一系列高通濾 波器和低通濾波器的調(diào)理。根據(jù)期望得到的結(jié)果， 信號可能被多次采樣和平均。如果在數(shù)字儀器中需 進(jìn)行時間波形分析，那么確定采樣點數(shù)和采樣速率 是必要的。觀察的時間長度等于采樣周期乘以采樣 點數(shù)。大部分手持式儀器也具有FFT（快速傅里葉變換）處理方法，把全局時變

2、輸入信號采樣分解為其單 獨的頻率分量。在老式模擬儀器中，這個分析功能 是由掃頻濾波器來實現(xiàn)的。定義FFT處理時要考慮很多設(shè)置參數(shù)：（1）分辨率線數(shù)；（2）最大頻率；（3）平均類型；（4）平 均次數(shù)，和（ 5）窗類型。這些參數(shù)互相作用影響得 到的結(jié)果，并且需要在信息質(zhì)量和完成數(shù)據(jù)采集所 耗時間之間進(jìn)行折中考慮。預(yù)知維修的成功依賴于數(shù)據(jù)采集和變換過程 中的幾個要素： （ 1 ）總振動水平的趨勢； （ 2）復(fù)合 振動信號各個頻率分量的幅值和頻率；（ 3）在相同 運(yùn)行條件下，機(jī)器某一部分的振動信號相對于機(jī)器 上另一個測量的相位關(guān)系。本文將帶領(lǐng)讀者從振動傳感器的輸出，經(jīng)過典 型的現(xiàn)代數(shù)字技術(shù)振動測量儀器

3、所完成的信號處理 流程的各個階段。并且，本文重點介紹了預(yù)知維修 領(lǐng)域為完成準(zhǔn)確分析而進(jìn)行的快速有效的振動數(shù)據(jù) 采集中所需的多個數(shù)據(jù)采集設(shè)置參數(shù)和折中考慮。關(guān)乎振動分析成功的幾項內(nèi)容，將給予詳細(xì)論 述：模擬信號采樣和調(diào)理；抗混淆測量；噪聲濾波 器技術(shù)；頻帶 - 低通，高通，帶通；數(shù)據(jù)平均方法； 和FFT頻率轉(zhuǎn)換。1. 討論振動分析始于傳感器輸出的時變物理信號。從 此信號的輸入到振動測量儀器，有很多可能的選擇 去分析信號。本文的目的是關(guān)注內(nèi)部信號處理路徑， 以及它和原始振動問題的最終根源分析之間的關(guān) 系。首先，我們看如圖 1 所示的儀器中典型信號路 徑的框圖。2. 時間波形圖 2. 所示是一個典型

4、的來自加速度傳感器的模 擬時間波形信號。Analog SignalAnth AAaaing FilterJVDConverterWindows nd Input BufferAvongingDisplay &卜Storage圖1.典型信號路徑time在數(shù)字儀器中幾乎看到同樣的信號。然而，在高有效頻率，還有一個固有共振頻率，傳感器在此頻率處放大信號。另外，信號的積分-從加速度傳感器產(chǎn)生速度或位移信號或者從速度傳感器產(chǎn)生位移信號往往會丟失低頻信息并引入噪聲。因為數(shù)字積分受A/D轉(zhuǎn)換過程的動態(tài)范圍的限制，輸入信號的積分最好由模擬線路實現(xiàn)。數(shù)字線路往往引入更多的誤數(shù)字儀器中為了精確的重建繪圖，

5、必須規(guī)定一些參 差，而且如果在低頻處存在干擾，積分會將此干擾數(shù)。告訴儀器使用什么采樣速率，和進(jìn)行多少次采放大。樣是重要的。為此需確定:這些是數(shù)字信號和分析的原始因素。在討論的a）觀察的時間長度。它等于采樣周期乘以采樣 限制和進(jìn)一步的處理中，對設(shè)備狀況進(jìn)行非常精確點數(shù)。可選擇的最高采樣頻率是儀器的特性，單位的診斷是十分可能的。3. FFTb）可見的最咼頻率。它總是小于采樣頻率的一進(jìn)一步信號處理的常見形式是FFT,即快速傅為Hz或CPM（1Hz=60CPM）現(xiàn)代儀器中高達(dá) 150K Hz采樣速率也是常見的。半。里葉變換。此方法采集時變物理信號，并將它分解選擇的采樣點數(shù)是像1024的數(shù)字（即210，

6、為后為各分量，各個分量具有振幅、相位和頻率。將頻面FFT的計算提供方便）。所生成的時間波形需要率與機(jī)器特性相聯(lián)系，并參看振幅，可以很準(zhǔn)確的個有辨識能力的人員去評價，但在工業(yè)過程中作為定位機(jī)器問題。在模擬儀器中，相同的信息由掃頻一個分析工具是很受歡迎的。重要的是注意在此數(shù) 濾波器提供，被稱為固定Q（或定%帶寬）濾波器，據(jù)中通常可見到短暫的瞬變是，但是進(jìn)一步的信號此處用一個低通/高通濾波器結(jié)合的等%帶寬例如處理可能掩蓋這些瞬變。2.5%實時掃頻一個信號去產(chǎn)生振幅對頻率繪圖。這在數(shù)字信號處理過程中， 有一些限制需要考慮:使得在較低頻率具有好的分辨率（如600 CPM勺2.5%低通濾波器消除任何高頻率

7、是15 CPM分辨率），在高頻處的分辨率較低（120000高通濾波器消除直流和低頻噪聲CPM的 2.5%是3000 CPM。因此，頻率軸通常為對傳感器特性一個因素，通常限定最低和最數(shù)標(biāo)尺，如圖3.所示。調(diào)諧技術(shù)比FFT慢得多，尤其是低頻時。因為 只在某個瞬時查看每個頻率，它也可能丟失信息。 然而掃頻濾波器仍不失為一個強(qiáng)大的分析工具，尤 其對于恒穩(wěn)態(tài)振動。現(xiàn)代儀器中，F(xiàn)FT更常被用來提供頻域信息。正如傅立葉理論所述：所有的波形，不論多復(fù) 雜，都可以表述成具有不同振幅，相位和頻率的正 弦波的和。機(jī)器振動的情況下，這是十分正確的。 一個機(jī)器的時間波形主要是由很多具有不同振幅和 頻率的正弦波的和。問題

8、是將復(fù)雜的時域波形分解圖4.復(fù)雜時域波形分量所示有三個波形，繪制成時間，頻率和振幅的3-D網(wǎng)格圖。如果我們將波形疊加在一起，會看到如圖5所示的復(fù)合時域波形；如果我們?nèi)サ魰r間軸，將會得到頻率和振幅的圖形，如圖6所示，也就是FFT。mpliitucefrequency1圖6.頻率分量和幅值當(dāng)在一個儀器中設(shè)定FFT測量時，需要選擇一些選項，如圖7所示。圖7. FFT設(shè)置參數(shù)重要參數(shù)如下: Fmax平均次數(shù)譜線數(shù)平均類型重疊百分比低頻截至窗類型每項將在后面詳細(xì)討論。4. 分辨率線數(shù)FFT分辨率描述出FFT繪圖中信息的線的數(shù)目，如圖8 所示，典型值為100，200, 400, 800,1600, 320

9、0，6400和 12800。每條線將覆蓋一個頻率 范圍，每條線的分辨率簡單計算為Fmax/線的數(shù)目。例如，F(xiàn)ma為120000CPM 400線，分辨率為300CPM 每條線。Amplintlc5. Fmax這是儀器可以獲得和顯示的最高頻率。當(dāng)選擇Fmax時，我們也設(shè)置了其它的參數(shù)，其中之一就是抗混淆濾波器。因為用來產(chǎn)生FFT的操作是數(shù)字的，并且我們 采用數(shù)字化的時域波形產(chǎn)生FFT，在時域波形圖上 我們實際上看到一系列點，如圖9所示。DICJTIZED WAVEFORM圖9.數(shù)字采集和混淆現(xiàn)象6. 混淆現(xiàn)象為了保證從這些點產(chǎn)生正弦波，我們需要以遠(yuǎn)高于我們關(guān)心的最高頻率的采樣速率去采樣。根據(jù) 仙農(nóng)

10、和奈奎斯特定律，最低采樣速率至少是 Fma的 兩倍。也就是說，為了定義一個純正弦波，必須要 以至少兩倍于它的基本頻率去采樣。由于抗混疊濾 波器的復(fù)制，超過最高頻率含量的兩倍是必須的。2.5倍就足夠了，但是為了和計算機(jī)世界一致，通常使用2.56。如果應(yīng)用了較低的采樣速率，原始時變 信號可能無法重建，并可能發(fā)生“混淆”現(xiàn)象。出 現(xiàn)這個現(xiàn)象時，一個高頻率成分傾向于看上去像一 個較低的頻率，如圖9所示。圖10表示在混淆現(xiàn)象時，濾波器復(fù)制和折疊頻率現(xiàn)象。T(sample)=采樣周期(see.)folding、/4frsq&tixy F s/ °r /ftequeucies cfFmax

11、圖10.混淆的折疊現(xiàn)象兩個信號的頻率差落在感興趣的頻率范圍內(nèi) 時，這兩個信號就會發(fā)生混疊。這個頻率差在采樣 過程中是總會產(chǎn)生的。為了保證在信號內(nèi)不含任何高頻組分(高于所 選的Fmax值)，我們使用抗混疊濾波器來抑制高 于Fmax的原始信號。這個技術(shù)的引入節(jié)省了處理 時間，保證所選頻率范圍內(nèi)信息是準(zhǔn)確的。7. 數(shù)據(jù)采集時間當(dāng)參數(shù)Fmax和分辨率線數(shù)選定后，采集有效FFT數(shù)據(jù)的總體采樣時間就確定了。對于400線的FFT，由于涉及的計算，我們需要波形上的1024個點。點數(shù)(N=2.56 * 線數(shù))由下面的計算得到：帶寬(BW)= Fmax/線數(shù)T(obs)= 1/BW =線數(shù) / FmaxT(obs

12、) = N *T(sample) = N * (1/(2.56* Fmax)N = 2.56 * 線數(shù)其中，線數(shù)=FFT分辨率的總線數(shù)Fmax =最高分析頻率N =采樣點數(shù)T(obs)= 觀察時間長度圖11.采樣和觀察時間假設(shè)我們要Fmax為120000 CPM和400線的分辨率，我們就可以確定采樣的時域波形的長度。z 避免混疊，選擇一個12000CPM的低通濾波器z 避免混疊，我們以 307200CPM(= 2.56*120000)采樣z 采樣1024點來產(chǎn)生400線的分辨率這部分觀察的時域波形將是1024個采樣，一共0.2s，這樣，我們需要一個至少5KHz采樣率的儀器(0.2 秒內(nèi)1024

13、采樣=5120 采樣/秒)。另外一個例子，400線FFT, Fmax為6000CPM要求一個觀測時域波形的計算如下：T(obs)= N *T(sampie) = N * (1/(2.56* Fmax)=1024 *( 1/(2.56* 100Hz)=1024 * (1/256)=4 s雖然較低的Fmax提供了改進(jìn)的顯示頻率分 辨率，但并不是免費得到的。數(shù)據(jù)收集時間會顯著 增長。(當(dāng)測量時選擇低頻截止點也會發(fā)生同樣的事 情)為了解釋所要觀測的時域波形長度和達(dá)到的分辨率之間的關(guān)系，考慮你需要如何檢測一個由頻 率相近的兩個波形組成的信號。如果兩個波形從開 始同相位，那兩者充分分開去顯示它們的不同頻率

14、， 需要很長的時間。例如，當(dāng)兩個機(jī)器以近似相同的 速度運(yùn)行時，可以聽到“節(jié)拍”的聲音?？傊簽榱诉_(dá)到頻域的高分辨率，要求較長的采樣時間。8. 平均次數(shù)儀器利用數(shù)字化時域波形并執(zhí)行數(shù)學(xué)運(yùn)算來產(chǎn)生FFT,然而，只觀察時域波形的一部分可能排包 含了一些由隨機(jī)振動影響引起的峰值，為了減小這 個值，通常觀察時域波形的幾個部分，計算幾個FFT并顯示一個平均的結(jié)果。通常采用四次平均。在大部分FFT分析儀中都提供平均來輔助解 釋數(shù)據(jù)。平均為數(shù)據(jù)采集提供可重復(fù)的結(jié)果，有利 于機(jī)器劣化的早期報警。平均也能幫助解釋復(fù)雜的 噪聲豐富的信號。平均的類型包括：線性，指數(shù)，峰值保持，和 同步時間平均。每種類型具有特殊的特性

15、，使其適 用于特定的應(yīng)用，簡述如下。線性平均線性平均中，每個瞬時頻譜都累加到下一個頻譜，結(jié)果被總的頻譜數(shù)除。這個方法適用于為故障趨勢獲得重復(fù)性數(shù)據(jù)，如大部分預(yù)知維修程序中所 應(yīng)用的。此方法也適用于對平均消除隨機(jī)的背景振 動。峰值保持平均峰值保持不是一個真正的平均方法。在采樣時間中，獲取和顯示每個分析單元中寄存的峰值。這個方法非常適于觀測瞬變或應(yīng)力分析。指數(shù)平均這個方法使用最新采集的頻譜并將其權(quán)重大于以前數(shù)據(jù)。它適用于觀測相對于采樣時間緩慢變化 的變化的狀態(tài)，例如一個穩(wěn)態(tài)過程。同步平均這個方法利用來自被分析機(jī)器的一個同步信號，這個同步信號通常取自光電、電磁傳感器或其他形式的轉(zhuǎn)速計輸入。平均時間周

16、期內(nèi)，振動輸入在與軸旋轉(zhuǎn)正好相同的時刻被采樣。這個方法被證明是一個濾除隨機(jī) 背景振動的有用工具。9. A/D轉(zhuǎn)換物理模擬信號必須轉(zhuǎn)換成適于計算機(jī)處理的數(shù) 字形式，此時需要一個A/D轉(zhuǎn)換器?；跁r間基準(zhǔn)的 采樣間隔是一個重要的參數(shù)，但是通常，A/D由它的幅值分辨率來區(qū)分。因為計算機(jī)以2的幕或二進(jìn)制數(shù)工作，A/D轉(zhuǎn)換 器分為12位，14位，16位等。這樣，12位分辨率的 A/D轉(zhuǎn)換器可在一個幅值范圍內(nèi)提供4096間隔（或量 化等級，212 = 4096）。分辨率越高，振幅分辨率 越佳，動態(tài)范圍也越佳。16位分辨率的A/D提供 1/65536的精確度，或者是96dB勺動態(tài)范圍。振幅 分辨率的概念如圖

17、12所示。成分的能力，一方面的優(yōu)化必會犧牲另一方面。DIGITIZED SIGNAL圖12信號幅值采樣12位A/D轉(zhuǎn)換器產(chǎn)生滿刻度量程的0.024%的分 辨率，16位A/D的性能高出16倍，或者滿量程的 0.0015%。這個額外的分辨率為我們提供了同時查看 大小振幅的能力。10. 窗類型采樣信號時必須執(zhí)行的另一步是加窗，真實的 時變模擬信號乘以其它已知的時間函數(shù)，來被“框 架化”。這個數(shù)學(xué)操作的結(jié)果是提供一個看上去連 續(xù)的周期性的采樣時域波形。在采樣周期（窗）的開 始和結(jié)束部分，采樣信號被賦值0來“填充”不連續(xù) 部分。然而，使用窗函數(shù)中，頻率和振幅分辨率之間存在折中。如果信號為周期性的并準(zhǔn)確地

18、匹配采樣 時間，若我們不使用窗函數(shù)（用矩形窗），頻率和振 幅分辨率很完美。例如，采樣開始于正弦波的零點， 也必須結(jié)束于零以便給出好的分辨率。如果不是如 此，波形具有正弦波和矩形波的特性一在FFT主頻率 兩邊的旁瓣上引起“泄露”。因此，大部分的窗函 數(shù)要保證在采樣時間內(nèi)信號的開始和結(jié)束于同一量 值，這樣可以避免使用同步信號采樣。泄露（拖尾）是采樣中FFT算法試圖處理不連續(xù) 點引起的。FFT將不連續(xù)點看做調(diào)制頻率。這產(chǎn)生了 并不真實存在的頻譜組分（邊帶）。窗口的使用也影 響了我們保持振幅精確的情況下，分辨接近的頻率有很多可用的窗函數(shù)。 矩形窗（實際是沒有窗）， 平頂窗，海明窗，凱賽-貝賽爾窗和漢寧

19、窗均可用。 漢寧窗可能是使用最普通的（上升的余弦）。對于分 析正弦波很適宜，它提供了對頻率和振幅分辨率很 好的折中。圖13.所示是其效果圖。disconrinuities from麗tuple windowcontinuous simple from H ninitig window圖13.漢寧窗采樣接下來，F(xiàn)FT取走時域波形的加窗值，為分辨率的每個線計算幅值。分辨率的每條線等效于每個FFT bin覆蓋范 圍內(nèi)的振動信號的總值。每個線有一個 FFT bin , 對于 120 KCPMFmax400 線譜，每個 bin 是300 CPM 頻寬。這給FFT一個300CPM常數(shù)帶寬，同分辨率。每個b

20、in可看做一個低通/高通濾波器。濾波器的特性由窗的形狀決定。對漢寧窗，每個bin的濾波器特性如圖14.所示。濾波器形狀有斜邊，沒有平坦的頂部，這樣會 引入一些誤差。濾波器頂部形狀能導(dǎo)致高達(dá)16%勺幅 值誤差（常被稱為柵欄誤差），并且，因為斜邊的存 在，一個bin中的頻率將在其他幾個bins中被見到， 這就是泄露，如圖15.所示。圖15.漢寧窗的泄漏漢寧窗是個好的折中窗，主頻被很好地確定并且通常只在一個bin中有最大值，振幅相對較精確。其他窗適合特殊應(yīng)用，下面討論一部分。平頂窗平頂窗有覆蓋幾個bin的較寬的濾波器。它指示 出現(xiàn)在幾個頻率的信號，但是具有可以給出非常準(zhǔn) 確的幅值的優(yōu)點，主要應(yīng)用在校

21、準(zhǔn)。矩形窗其實就是沒有窗。使用它的優(yōu)點用于起停機(jī)測 試，如果窗口被與轉(zhuǎn)速同相的信號觸發(fā)，可以獲得 很好的階比跟蹤。這個窗也被用在瞬態(tài)變化。海明窗海明窗以犧牲幅值來實現(xiàn)更佳的頻率分辨率，與漢寧窗相比，有較少的信號泄露到相鄰的bin。它可被用來分離較近的頻率分量。凱賽-貝賽爾窗這個窗在分離相近頻率方面甚至更優(yōu)于海明窗 技術(shù)，因為濾波器有更少的泄露到相鄰的 bin。然 而，初始的主包絡(luò)覆蓋幾個bin ,所以其分辨率會差 于海明窗。布萊克曼-哈里斯窗布萊克曼-哈里斯窗也是一個頻率分離的好工具，并且它提供好的幅值精度。11. 提高處理速度有兩個常用的方法加速FFT處理。（1）疊加平均, 與漢寧窗結(jié)合效果

22、很好；（2）折疊FFT,與任何窗函 數(shù)可有效結(jié)合。疊加平均當(dāng)計算FFT選擇大于1次平均時， 使用疊加采樣這種方法效果很好，因為在通常的平均方法中采樣的前部分和最后部分的振幅被減小，但是疊加 采樣在這些點會有完整的讀數(shù)。精度的降低是很小 的，但對于低Fmax和多次平均的FFT來說， 采集數(shù) 據(jù)時間可以顯著縮短。例如400線的FFT, Fma為 6000CPM 8次非疊加平均，采樣時間32秒。而50% 的疊加平均，采樣只需要18秒。折疊FFT當(dāng)計算FFT寸，會產(chǎn)生一組數(shù)據(jù)，如圖17.所示,1I27DO ：S«2900 1 30)0 1 MOO 1 3100翦CO圖18. FFT Bin泄

23、漏，3種情況ni m1.U513 空»SL51516“ L11 psiiUO23111024圖17.折疊矩陣每個數(shù)都匹配一個虛數(shù)。在計算中，在每個位置都 需要一個數(shù)，故有n2乘法，但是最后我們會丟失 半的結(jié)果。為了優(yōu)化所耗時間，在輸入上我們用實數(shù)取代所有的虛數(shù)并且只有一半長度的數(shù)組。這也就意味著將近一半的計算時間，如公式所示：5121 n(512).10241 n(1024)這個例子中，到最后我們確實需要一點額外時間去抽取出結(jié)果，但仍有非常值得的時間節(jié)省。12. 改進(jìn)頻率分辨率使用漢寧窗，我們知道在一個bin中有幅值時就 會在臨近的bin中產(chǎn)生泄漏，在距離較遠(yuǎn)的bin也可 能有泄漏，

24、圖18.給出了三種可能性。case 11 2700 1 28tXk 1 :?00 f 3000 f 51M 5200 T 33OOTcase 211 2700 1 2»0Q 1 2900 1 3000 1 3100 1 jJOO 3300第一個情況，在臨近主頻處有相同高度的bin， 第二個有不等同的泄露，第三個展示了兩個相近頻 率分量。第一種情況，因為相鄰bin嚴(yán)格相等，振動頻率在bin中心-3000CPM處。第二種情況，泄漏到3100bin較大，精確的頻 率不是3000而是3000和 3050之間的某處。 通過計算, 很精確的確定一個分量的頻率是可能的，得到比原 始FFT高出10倍

25、或更高的分辨率。第三種情況，在臨近頻率有兩個大的分量，分 離它們的唯一方法是用高分辨率的FFT (例如細(xì) 化)，或者將傳感器轉(zhuǎn)移地點，使其中之一消失。13. 總值，頻帶和能量計算作為一個一般原則，如果希望得到一個好的總值測量，要使用原始的模擬信號，或者直接從數(shù)字化的信號來計算。這是因為從FFT得來的能量計算 容易帶來一些誤差。如果信號有一個顯著的低頻分量，從FFT得來 的計算值可能看不到它，因為 0 bin和通常第一個 bin被放棄。如圖19.所示。圖19. 0 Bin 抑制放棄0 bin 是因為FFT電路路通常不是DC耦合的。第一個Bin也可能被放棄，例如由于積分引起的低頻噪聲。如果在這些頻率處應(yīng)該有一個有意 義的分量，那么其振幅將會被丟失。某些儀器制造廠商使用從FFT計算得到的總振值，是因為它快速。但是精確度卻下降了。如果 信號被采樣之前，穩(wěn)定時間不充足，那么誤差也可 能被引入到FFT中。其次，從FFT計算得到的總振值會忽視高于Fmax的所有信號，一般的模擬總振值不會如此- 因此，它們存在差異。結(jié)果是，如果你打算利用數(shù)字信息產(chǎn)生的總振值，你需要準(zhǔn)確知道正在開什么。而模擬總體值結(jié) 果是準(zhǔn)確的，和設(shè)置或解釋無關(guān)。然而，從FFT計算總振值自有其中原因。其一 頻帶報警，一個頻率范圍內(nèi)的能量被用作故障指示。如圖20.所示。oTti