質(zhì)數(shù)和合數(shù)教學(xué)設(shè)計

1、質(zhì)數(shù)和合數(shù)教學(xué)設(shè)計張秋麗 一、【教材背景分析】“質(zhì)數(shù)和合數(shù) ”是人教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊第 23-24 頁 的內(nèi)容。要求使學(xué)生理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。并能根據(jù)它們的意義判斷哪些 數(shù)是質(zhì)數(shù)，哪些數(shù)是合數(shù)。傳統(tǒng)的教法是按照書上的思路，讓學(xué)生先寫出1 12 各數(shù)的約數(shù)，然后再根據(jù)約數(shù)的個數(shù)進(jìn)行分類，最后在分類的基礎(chǔ)上概括 出質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。這樣教，有的從表面上看，學(xué)生學(xué)得主動，質(zhì)數(shù)和合 數(shù)的意義是學(xué)生自己歸納、概括的。實際上，教學(xué)的主動權(quán)還是掌握在教師 的手里，學(xué)生的主體作用并沒有得到真正的發(fā)揮，他們只不過把教材教師設(shè) 計好的東西說了出來，只要具備一定觀察力的學(xué)生都能得出結(jié)論，這一過程

2、 不利于學(xué)生的發(fā)展，也不利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)也明確指出： “學(xué)生是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué) 習(xí)的組織者、 引導(dǎo)者和創(chuàng)作者。 ”怎樣用“活”教材，使老教材也能體現(xiàn)新理念， 怎樣才能把 “主動權(quán) ”落實到位，使學(xué)生真正成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人？等等，這 些都是我們教師共同關(guān)心的問題。五年級的學(xué)生已具備一定的觀察、分析、理解能力，掌握了一些學(xué)習(xí)數(shù) 學(xué)的方法。學(xué)生對學(xué)習(xí)充滿熱情和好奇心，有主動參與的意識，迫切地希望 體驗探究學(xué)習(xí)的過程。因此，我根據(jù)教學(xué)內(nèi)容選擇了探究性的學(xué)習(xí)方式。通 過體驗與探究的活動，讓學(xué)生親歷概念的自我建構(gòu)過程，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索 的科學(xué)精神。質(zhì)數(shù)與合數(shù)它是在學(xué)生已經(jīng)掌

3、握了因數(shù)和倍數(shù)的意義，了解了 2、5、 3 倍數(shù)的特征之后學(xué)習(xí)的又一重要內(nèi)容，它是學(xué)生學(xué)習(xí)分解質(zhì)因數(shù)，求最大 公因數(shù)和最小公倍數(shù)的基礎(chǔ)，在本章教學(xué)內(nèi)容中起著承前啟后的重要作用。 二、【整合思路】根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)理念，我的整合思路是：創(chuàng)設(shè)情境， 激趣導(dǎo)入主 動參與，探索新知鞏固練習(xí)，拓展新知歸納總結(jié)，師生評價。課堂 教學(xué)采用“情境問題探索反思提高”，展現(xiàn)學(xué)生獲取知識 和方法的思維過程，使學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)是一個充滿著觀察、比較、歸納的探 索過程。學(xué)生在教師營造的“可探索”的環(huán)境里，積極參與，生動活潑地獲 取知識，主動發(fā)現(xiàn)，主動發(fā)展。在數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)中，強調(diào)要從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生 親身經(jīng)歷

4、將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與運用的過程。因此教學(xué)中 根據(jù)兒童的認(rèn)知規(guī)律，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和強烈的求知欲望， 引導(dǎo)學(xué)生積極思維，主動獲取知識，使學(xué)生在自主學(xué)習(xí)、探索、交流中要學(xué) 數(shù)學(xué)，會學(xué)數(shù)學(xué)和樂學(xué)數(shù)學(xué)，力求體現(xiàn) “以學(xué)生發(fā)展為本 ”的指導(dǎo)思想。三、【課時教學(xué)設(shè)計 】教學(xué)目標(biāo)：知識目標(biāo)：經(jīng)歷探索數(shù)的特征的活動， 認(rèn)識素數(shù)和合數(shù)， 學(xué)會判斷一 個數(shù)（ 50 以內(nèi)）是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感。能力目標(biāo)：1、使學(xué)生在探索數(shù)的特征的過程中，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察、 比較和歸納等能力。2、通過自主探究、合作交流理解素數(shù)和合數(shù)的意義，經(jīng)歷概念的發(fā)掘過 程。情感目標(biāo)： 讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在

5、聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)內(nèi)容的奇妙、有趣，產(chǎn)生對 數(shù)學(xué)的好奇心；感受數(shù)學(xué)思考的嚴(yán)謹(jǐn)性，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點： 使學(xué)生通過找一個數(shù)的因數(shù)的方法理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。教學(xué)難點： 能夠迅速判斷一個數(shù)（ 50 以內(nèi)）是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。設(shè)備分析：本節(jié)課主要以學(xué)生動手操作、探究交流的形式進(jìn)行教學(xué)。讓學(xué)生找 出自己學(xué)號的因數(shù)，并請1 12號說出各數(shù)的所有因數(shù)，利用課件出示1 12 各數(shù)的所有因數(shù)并引導(dǎo)學(xué)生觀察這些因數(shù)有什么不同，可以怎樣分類。學(xué) 生通過自主探索，自覺地把這些數(shù)分成質(zhì)數(shù)、合數(shù)和 1 三類。緊接著利用課 件演示篩選 100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表的方法，同學(xué)們在觀察、操作、猜測、交流活 動中，逐步體會到了數(shù)學(xué)知

6、識，也獲得了積極的情感體驗。學(xué)生狀況分析：五年級的學(xué)生對概念性的數(shù)學(xué)知識缺乏興趣，簡單機械的記憶更是他們 最為厭煩的，而我們班的學(xué)生思維活躍，求知欲強，好動好表現(xiàn)、善表達(dá)。 有一定的探究能力和合作意識喜歡受到老師的表揚和同伴的認(rèn)可。因此在這 節(jié)課中為了讓學(xué)生能真正理解新知我創(chuàng)設(shè)了許多種情境聯(lián)系學(xué)生的生活實 際。讓學(xué)生通過自主探究，合作交流，在實踐活動中學(xué)習(xí)新知獲得能力，體 會數(shù)學(xué)的真正價值。對一個數(shù)的因數(shù)的求法學(xué)生已經(jīng)掌握的比較熟練了， 本課的重點就是如 何引導(dǎo)學(xué)生利用分類的數(shù)學(xué)思想找出有同類因數(shù)的數(shù)。五年級每個班大約有 七十多名學(xué)生，這些學(xué)生大部分來自于學(xué)校附近小區(qū)居民的孩子，一小部分 是農(nóng)

7、村孩子。由于受不同環(huán)境的影響，學(xué)生思維還是存在一定的差距。在學(xué) 習(xí)此部分內(nèi)容時，大部分孩子都能很快理解并掌握。四、【教學(xué)過程】（一）創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入1、師：“六一”節(jié)快到了，老師給大家送來了禮物?。ǔ鍪景賹毾洌┐?家想要嗎？可是這上面有鎖，而且是一個密碼鎖，打不開，怎么辦？2、師：密碼是一個三位數(shù)，它既是一個偶數(shù)，又是 5 的倍數(shù)；最高位是9 的最大因數(shù)；中間一位是最小的質(zhì)數(shù)。你能打開密碼鎖嗎？3、學(xué)生質(zhì)疑：什么是質(zhì)數(shù)。教師相機引入本節(jié)課內(nèi)容：質(zhì)數(shù)和合數(shù)?！驹O(shè)計意圖：愛因斯坦說過“興趣是最好的老師”。運用學(xué)生感興趣的 送禮物的情境引入本課，激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣。通過打開密碼鎖就可知道禮物， 激發(fā)起

8、學(xué)生對新知識濃厚的探究欲望?！浚ǘ┲鲃訁⑴c，探索新知1、寫因數(shù)。每個同學(xué)都有自己的學(xué)號對不對，那么請你寫出自己學(xué)號 的所有因數(shù)，在寫之前請一兩個同學(xué)說說寫因數(shù)的方法？說完后然后學(xué)生現(xiàn) 在開始寫因數(shù)，就寫在學(xué)號牌上。（要求：寫因數(shù)時要求完整、 工整、有規(guī)律。）2、交流：請 112 號同學(xué)匯報自己學(xué)號的所有因數(shù)，課件出：現(xiàn)在請 所有同學(xué)一起來觀察屏幕上這些數(shù)字的所有因數(shù)，看看你發(fā)現(xiàn)了什么？師：按照每個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)，（板書：按因數(shù)的個數(shù)）可以分為哪幾種情況？ 并說說你為什么這樣分？（全班交流） 板書完成：有一個因數(shù)： 1有兩個因數(shù)： 2、3、5、7、11、有兩個以上因數(shù)： 4、6、 8、 9、

9、10、12【設(shè)計意圖：在學(xué)生充分獨立思考的基礎(chǔ)上，找出自己學(xué)號的因數(shù)后總 結(jié)出特點，為下文概念的出示做準(zhǔn)備，使學(xué)生親身經(jīng)歷概念的發(fā)掘過程，印 象深刻。】（1）質(zhì)數(shù) 師：先觀察只有兩個因數(shù)的特征，誰能發(fā)現(xiàn)：他們的因數(shù)有什么特點呢？（出示：只有 1 和它本身兩個因數(shù)）板書 命名：我們給這樣的數(shù)取名為：質(zhì)數(shù)（或素數(shù)） （課件），齊讀后特別強調(diào) “只 有”兩字然后個別讀，最后再齊讀） （一個數(shù)，如果只有 1 和它本身兩個因數(shù)， 這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。）再舉出幾個質(zhì)數(shù)的例子。并讓學(xué)生說說為什么是質(zhì)數(shù)。 舉得完嗎？說明了什么？（質(zhì)數(shù)有無數(shù)個） 想一想：最小的質(zhì)數(shù)是幾？最 大的呢？（2）合數(shù)師：再看 4、6、9

10、、 10 等這一類的數(shù)，它們的因數(shù)跟質(zhì)數(shù)的因數(shù)比較，有什 么不同呢？（板書：除了 1 和它本身以外，還有別的因數(shù)）應(yīng)強調(diào)兩個以上或至少有三 個因數(shù)命名：我們給這樣的數(shù)取名為：合數(shù)。 （板書：合數(shù)）（課件）齊讀概念 所以質(zhì)數(shù)和合數(shù)就是我們這節(jié)課所要學(xué)的內(nèi)容 再舉出幾個合數(shù)的例子，然后問為什么。問：舉得完嗎？說明了什么？（合 數(shù)也有無數(shù)個） 想一想：最小的合數(shù)是幾？最大的呢？（3）1 既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)（ 4）分類： 所以按照因數(shù)個數(shù)的多少，自然數(shù)又可以分為哪幾類呢？ 課件出示：可以把自然數(shù)分為質(zhì)數(shù)和合數(shù)以及 1 三類判斷你自己的學(xué)號是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，悄悄地告訴你的同桌，并告知理由。 【設(shè)計意圖：

11、根據(jù)給定的標(biāo)準(zhǔn)觀察、 分析，突出了有關(guān)概念的本質(zhì)特征， 又能使學(xué)生體會到分類標(biāo)準(zhǔn)的合理性。通過對“ 1”的研究，完善對非 0 自然 數(shù)的認(rèn)識，促進(jìn)學(xué)生對質(zhì)數(shù)和合數(shù)概念的理解?！?、判斷下面各數(shù)，哪些是質(zhì)數(shù)，哪些是合數(shù)。17 22 29 35 37 87 學(xué)生先自己想一想，然后分組討論，匯報交流。 教師提問： 20以內(nèi)的數(shù)中有哪幾個質(zhì)數(shù)？哪幾個合數(shù)？ 1 呢？ 【設(shè)計意圖：課堂上充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，營造獨立思考的時間和 空間，使他們積極參與課堂討論，促進(jìn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和探究?！?（二）動手實踐，制作 100 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表。1、51，是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？要想馬上知道一個數(shù)是什么數(shù)還真不容易。 （過

12、渡）如果有質(zhì)數(shù)表可查就方便了。我們一起制作一個質(zhì)數(shù)表，拿出 100 以內(nèi)的數(shù)表，想想怎樣找出 100 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，制成質(zhì)數(shù)表。2、剛才，我們有些同學(xué)接受任務(wù)后，有的馬上就去找，有人在思考。要 是我，我可不及于去找， 而是想一想用什么方法去找。 說說你們是怎樣找的？ （把質(zhì)數(shù)留下，其他的數(shù)去掉，古代數(shù)學(xué)家就是用這種篩選的方法制作質(zhì)數(shù) 表的。我們都來篩吧！ ）3、 怎樣篩選的更快？同學(xué)們自己發(fā)現(xiàn)了規(guī)律制成了 100以內(nèi)的質(zhì)數(shù) 表。你們真了不起！4、你還有什么發(fā)現(xiàn)嗎？ 【設(shè)計意圖：通過教師的引導(dǎo)，學(xué)生自主建構(gòu)知識，完成 100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表，使學(xué)生形成一個知識網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)一步發(fā)展了學(xué)生的數(shù)感?！?、用歌訣

13、記住 100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。（三）鞏固練習(xí)，拓展延伸1 、在（ ）里填適當(dāng)?shù)馁|(zhì)數(shù)。6=（ ）X（）28 =（ ）X（）2、判斷下面這段話中的數(shù)字是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。2 月 8 日，13 名河北唐山農(nóng)民自費來到遭受最嚴(yán)重冰雪災(zāi)害的湖南郴 州抗冰救災(zāi)，他們每天凌晨 5 點準(zhǔn)時起床，忙到晚上 12時才能休息，每 天工作近 20小時， 16 天時間他們幫助災(zāi)區(qū)重建了 10 座電塔。3、猜一猜：小紅家的電話號碼是多少？最小的合數(shù)它的因數(shù)只有 1和 3 既不是合數(shù)也不是質(zhì)數(shù)10 以內(nèi)最大的偶數(shù)它的最大的因數(shù)是810以內(nèi) 3的倍數(shù)同時又是偶數(shù)10 以內(nèi)最大的合數(shù) 【設(shè)計意圖：通過設(shè)計一組有層次的練習(xí)，既鞏固了新知，

14、又聯(lián)系了以 前的知識。通過交流，充分展示學(xué)生的思維，強化探究學(xué)習(xí)的效果，取長補 短，達(dá)到共同進(jìn)步?！克模w納總結(jié)，師生評價 1、總結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？還有什么疑問？2、回到課始情境，你能打開密碼鎖了嗎？里面是什么？屏顯示： “快樂 學(xué)習(xí)，快樂成長”八個大字。3、師：這就是老師送給你們的禮物。你們快樂嗎？說說感受。 【設(shè)計意圖：通過總結(jié)與反思，及時反饋，學(xué)生內(nèi)化知識。通過評價，使學(xué)生體驗成功，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心?！课濉⒔虒W(xué)反思 學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，是數(shù)學(xué)課堂上主動求知、主動探索的主體。教 師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。課堂上，我盡一切所能為學(xué)生創(chuàng) 設(shè)可供觀察、可探索、可發(fā)現(xiàn)的問題情境，讓學(xué)生以科學(xué)探究的方法學(xué)習(xí)數(shù) 學(xué)，促進(jìn)每一位學(xué)生的發(fā)展。1、讓學(xué)生以科學(xué)探究的方法學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。 學(xué)生是知識建構(gòu)過程的主體。