2017年浙江省中考數(shù)學(xué)沖刺100題(每天一練)：31-40題

1、沖刺高分專(zhuān)練 準(zhǔn)確力&思維力2018年中考數(shù)學(xué)沖刺100題（每天一練）：31-40題一、單選題（共5題；共10分）1.在下述命題中，真命題有（   ）（1）對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形（2）三個(gè)角的度數(shù)之比為1：3：4的三角形是直角三角形（3）對(duì)角互補(bǔ)的平行四邊形是矩形（4）三邊之比為1： ：2的三角形是直角三角形 A. 1個(gè)                   

2、60;                   B. 2個(gè)                             

3、;          C. 3個(gè)                                      &

4、#160;D. 4個(gè)2.如圖，將等腰直角三角形ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°后得到ABC，若AC=1，則圖中陰影部分的面積為（   ） A.                                   &

5、#160;   B.                                       C.      

6、60;                                D. 3.在ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，如果AD=2，BD=4，那么由下列條件能夠判斷DEBC的是（   ） A.    

7、60;                       B.                          &

8、#160; C.                            D. 4.已知如圖，AB是半圓O的直徑，弦AD、BC相交于點(diǎn)P，那么 等于BPD的（   ） A. 正弦        

9、;                         B. 余弦                       &

10、#160;         C. 正切                                 D. 以上都不對(duì)5.如圖，將斜邊長(zhǎng)為4的直角三角板放在直

11、角坐標(biāo)系xOy中，兩條直角邊分別與坐標(biāo)軸重合，P為斜邊的中點(diǎn)現(xiàn)將此三角板繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（    ）     A. （ ，1）               B. （1， ）             &

12、#160; C. （2 ，2）               D. （2，2 ）二、填空題（共3題；共3分）6.直徑為10cm的O中，弦AB=5cm，則弦AB所對(duì)的圓周角是_ 7.如圖，若用若干個(gè)全等的等腰梯形拼成了一個(gè)平行四邊形，則一個(gè)等腰梯形中，最大的內(nèi)角是_ 8.如圖，O是ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別為D、E、F，A=80°，點(diǎn)P為O上任意一點(diǎn)（不與E、F重合），則EPF=_ 三、綜合題（共2題；共20分）

13、9.如圖，點(diǎn)E正方形ABCD外一點(diǎn)，點(diǎn)F是線段AE上一點(diǎn)，EBF是等腰直角三角形，其中EBF=90°，連接CE、CF（1）求證：ABFCBE； （2）判斷CEF的形狀，并說(shuō)明理由 10.如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A，C分別在x軸和y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，6）雙曲線y= （x0）的圖象經(jīng)過(guò)BC的中點(diǎn)D，且與AB交于點(diǎn)E，連接DE（1）求k的值及點(diǎn)E的坐標(biāo)； （2）若點(diǎn)F是邊上一點(diǎn)，且BCFEBD，求直線FB的解析式 答案解析部分一、單選題1.【答案】C 【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理，菱形的判定，矩形的判定 【解析】【解答】解：（1）對(duì)角線平分且互相垂直的四邊形是菱形，故錯(cuò)誤；（2）180&

14、#176;÷8×4=90°，故正確；（3）平行四邊形的對(duì)角相等，又互補(bǔ)，每一個(gè)角為90°這個(gè)平行四邊形是矩形，故正確；（4）設(shè)三邊分別為x， x：2x，x2+（ x）2=（2x）2 ， 由勾股定理的逆定理得，這個(gè)三角形是直角三角形，故正確；真命題有3個(gè)，故選C【分析】根據(jù)矩形、菱形、直角三角形的判定定理對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一分析2.【答案】B 【考點(diǎn)】解直角三角形，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形 【解析】【解答】解：根據(jù)題意，AC=AC=1， BAB=15°，BAC=45°15°=30°，CD=ACtan30°= ，

15、S陰影= ACCD= ×1× = 故選B【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC=AC，BAC=30°，然后利用BAC的正切求出CD的長(zhǎng)度，再利用三角形的面積公式列式計(jì)算即可求解3.【答案】C 【考點(diǎn)】平行線的判定，平行線分線段成比例，相似三角形的判定與性質(zhì) 【解析】【解答】解： 只有選項(xiàng)C正確，理由是：AD=2，BD=4， ， ，DAE=BAC，ADEABC，ADE=B，DEBC，根據(jù)選項(xiàng)A、B、D的條件都不能推出DEBC，故選C【分析】先求出比例式，再根據(jù)相似三角形的判定得出ADEABC，根據(jù)相似推出ADE=B，根據(jù)平行線的判定得出即可4.【答案】B 【考點(diǎn)】圓周角定理

16、，相似三角形的判定與性質(zhì)，解直角三角形 【解析】【解答】解：連接BD， AB是半圓O的直徑，ADB=90°，cosBPD= ，C=A，ADC=ABC，PCDPAB，  = ，  =cosBPD故選B【分析】首先連接BD，由AB是半圓O的直徑，可證得ADB=90°，即可得cosBPD= ，易證得PCDPAB，然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，求得答案5.【答案】B 【考點(diǎn)】含30度角的直角三角形，直角三角形斜邊上的中線，坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn) 【解析】【解答】如圖連接OP，因?yàn)锳OB=90°，OAB=30°，則ABO=60°，因?yàn)?/p>

17、P是AB的中點(diǎn)，所以O(shè)P=AB=2，且OP=PB，則三角形OPB是等邊三角形，所以POB=60°，因?yàn)楝F(xiàn)將此三角板繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°，則點(diǎn)P也繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°到P'則COP'=POP'-POB=120°-60°=60°，又因?yàn)镺P=OP'，連接PP'交OB于C，則OPP'=OP'P=30°，則PP'OB，則OC=OP'=1，CP'=OP=,則P'（1，）.故選B.【分析】現(xiàn)將此三角板繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°，就是將

18、點(diǎn)P也繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°，連接OP，可求得POB=60°，從而可知道點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)后的位置.二、填空題6.【答案】30°或150° 【考點(diǎn)】含30度角的直角三角形，垂徑定理，圓周角定理 【解析】【解答】解：連接OA、OB， AB=OB=OA，AOB=60°，C=30°，D=180°30°=150°故答案為：30°或150°【分析】連接OA、OB，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，求出AOB的度數(shù)，再根據(jù)圓周定理求出C的度數(shù)，再根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出D的度數(shù)7.【答案】120° 【考點(diǎn)

19、】平行四邊形的性質(zhì)，等腰梯形的性質(zhì)，圖形的剪拼 【解析】【解答】解：由圖可知，較小的底角的3倍=180°，從而可得到較小的底角為60度，則最大的角為120°， 故答案為：120°【分析】根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行分析從而得出答案8.【答案】50°或130° 【考點(diǎn)】垂線，多邊形內(nèi)角與外角，圓周角定理，三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心，正多邊形和圓 【解析】【解答】解：有兩種情況： 當(dāng)P在弧EDF上時(shí)，EPF=ENF，連接OE、OF，圓O是ABC的內(nèi)切圓，OEAB，OFAC，AEO=AFO=90°，A=80°，EOF=36

20、0°AEOAFOA=100°，ENF=EPF= EOF=50°，當(dāng)P在弧EMF上時(shí)，EPF=EMF，F(xiàn)PE=FME=180°50°=130°，故答案為：50°或130°【分析】有兩種情況：當(dāng)P在弧EDF上時(shí)，連接OE、OF，求出EOF，根據(jù)圓周角定理求出即可；當(dāng)P在弧EMF上時(shí)，EPF=EMF，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到EMF+ENF=180°，代入求出即可三、綜合題9.【答案】（1）證明：四邊形ABCD是正方形，AB=CB，ABC=90°，EBF是等腰直角三角形，其中EBF=90°，

21、BE=BF，ABCCBF=EBFCBF，ABF=CBE在ABF和CBE中，有 ，ABFCBE（SAS）                 （2）解：CEF是直角三角形理由如下：EBF是等腰直角三角形，BFE=FEB=45°，AFB=180°BFE=135°，又ABFCBE，CEB=AFB=135°，CEF=CEBFEB=135°45°=90°，CEF是直角三角