§9.12三角形的內(nèi)角和與外角和--導(dǎo)學(xué)案

1、§9.12三角形的內(nèi)角和與外角和科目：七年級(jí)數(shù)學(xué) 準(zhǔn)備人：段景樂(lè)一、【學(xué)習(xí)目標(biāo)】（知識(shí)與技能）理解三角形的外角和的意義；探索并了解三角形的外角的兩條性質(zhì)以及三角形的外角和；會(huì)利用三角形的外角的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。（過(guò)程與方法）通過(guò)觀察對(duì)比、動(dòng)手操作、討論交流等方式的學(xué)習(xí)，探索三角形外角的性質(zhì)以及三角形的外角和。（情感與態(tài)度）進(jìn)一步發(fā)展幾何觀念，養(yǎng)成主動(dòng)探索、勇于發(fā)現(xiàn)、敢于實(shí)踐及合作交流的習(xí)慣。二、【復(fù)習(xí)回顧】思考，填空下列空格：1.三角形的內(nèi)角的一條邊與另一條邊的 線(xiàn)所組成的角叫做三角形的外角。2.一個(gè)三角形有 個(gè)內(nèi)角，有 個(gè)外角。與同一個(gè)內(nèi)角相鄰的外角有 個(gè)，它們是 關(guān)系。3三角形的

2、內(nèi)角和等于 。三、【探索新知】（一）探索三角形的外角的性質(zhì)自學(xué)課本7677頁(yè)內(nèi)容，完成下列題目：（1）填一填：CABD圖1一個(gè)三角形的每一個(gè)外角對(duì)應(yīng) 個(gè)相鄰的內(nèi)角和 個(gè)不相鄰的內(nèi)角。三角形的外角與它相鄰的內(nèi)角之間是 關(guān)系。（2）做一做：取準(zhǔn)備好的如圖1所示圖形的白紙，然后把ACB和BAC剪下拼在一起，放到CBD上。你有什么發(fā)現(xiàn)？根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)，用“”、“”或“”填空：ACBBAC CBD；CBD ACB，CBD BAC。（3）議一議：直角三角形的兩個(gè)余角 。AB11C2131圖23343三角形的一個(gè)外角 與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；三角形的一個(gè)外角 任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角.（二）探索三角形的外角

3、和（1）填一填：從與每個(gè)內(nèi)角相鄰的兩個(gè)外角中 相加得到的和稱(chēng)為三角形的外角和。（2）做一做：如圖2所示，可知：1 180°,2 180°,3 180°。將以上三式相加，得：123 而 ACBBACABC180° 將式與式相比較，可得：123 。（3）議一議：三角形外角和 .四、【鞏固練習(xí)】1.求下列各圖中1的度數(shù).2.按圖中所給的條件，求出1、2、3的度數(shù).3.根據(jù)右圖填空：（1）1C ， 2B ；（2）ABCDE 12 。CABDE圖3五、【拓展延伸】1.試應(yīng)用平行線(xiàn)的性質(zhì)證明三角形外角的性質(zhì)一:（1）如圖3，過(guò)點(diǎn)B作射線(xiàn)BE,使BEAC。BEAC(已知)，CAB (兩直線(xiàn)平行，同位角相等)，ACB (兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)，CABDF圖4CBDCBEEBD 。（2）如圖4，過(guò)點(diǎn)A作射線(xiàn)AF,使AFBC。AFBC(已知)，CBD (兩直線(xiàn)平行，同位角相等)，ACB (兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)，CBDFADCABFACCAB 。CBDE圖5AFG2.試應(yīng)用平行線(xiàn)的性質(zhì)證明三角形的外角和:如圖5，過(guò)點(diǎn)A作射線(xiàn)AG,使AGBF。AGBF (已知)，DCF (兩直線(xiàn)平行，同位