多項式與多項式相乘

1、多項式與多項式相乘  教學設計 【教學目標】：知識與技能目標：理解并掌握多項式乘以多項式的法則.過程與分析目標：經(jīng)歷探索多項式與多項式相乘的過程，通過導圖，理解多項與多項式的結(jié)果，能夠按多項式乘法步驟進行簡單的多項式乘法的運算，達到熟練進行多項式的乘法運算的目的.情感與態(tài)度目標：培養(yǎng)數(shù)學感知，體驗數(shù)學在實際應用中的價值，樹立良好的學習態(tài)度.【教學重點】：多項式乘以多項式法則的形成過程以及理解和應用【教學難點】：多項式乘以多項式法則正確使用【教學關鍵】：多項式的乘法應先轉(zhuǎn)化為單項式與多項式相乘進行運算，進一步再轉(zhuǎn)化為單項式的乘法，緊緊扣住這一線索.【教學過程】：一、情境導入1

2、.教師引導學業(yè)生復習單項式×多項式運算法則.整式的乘法實際上就是單項式×單項式  單項式×多項式  多項式×多項式本章導圖問題：某地區(qū)在退耕還林期間，有一塊原長為m米，寬為a米的長方形林區(qū)增長了n米，加寬了b米，請你表示這塊林區(qū)現(xiàn)在的面積.組織討論：如圖，計算此長方形的面積有幾種方法？如何計算？小組討論，你從計算中發(fā)現(xiàn)了什么？由于（mn）（ab）和（mambnanb）表示同一個量，故有（mn）（ab）mambnanb二、探索法則與應用。根據(jù)乘法分配律，我們也能得到下面等式：（mn）（ab）mambnanb在學生發(fā)言的基礎上，教師總結(jié)多

3、項式與多項式的乘法法則并板書法則。讓學生體會法則的理論依據(jù)：乘法對加法的分配律。多項式乘以多項式先用一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。三、例題講解鞏固練習例4 計算（1）（x+2）(x+3)            （2）（3x1）（2x1）思路點撥：例4有兩個特點：1、兩因式項數(shù)相同；2、每個因式的項的最高次數(shù)都是1，應用多項式的乘法法則相乘時應注意x·x= ,還應注意符號.例5計算：（1） （x3y）（x7y）           （2） （2x5y）（3x-y）教師活動：講解范例，提出問題學生活動：參與例題的解答、探索、理解.四、課堂練習：P28頁第1、2題五、課堂總結(jié)1.多項式與多項式相乘，應充分結(jié)合導圖中的問題來理解多項式與多項相乘結(jié)果，利用乘法分配律來理解（mn）（ab）相乘的結(jié)果，導出多項式乘法的法則2.在應用法則時應注意對相乘的兩個多項式一般要先進整理，合并同類項升冪排列。用一個多項式的每一項特許以另一個多項式的每一項時，要“依次”進行，不重復，不遺漏，且各個多項式中的項不能自乘，多項式是幾個單項式的和，每一項都包