韋業(yè)純二次根式教學(xué)案[1]

1、海陵中學(xué)初二數(shù)學(xué)教學(xué)案 第二十一章二次根式二次根式（第1課） 【目標(biāo)導(dǎo)航】1理解二次根式的概念，并利用（a0）的意義解答具體題目2提出問題，根據(jù)問題給出概念，應(yīng)用概念解決實(shí)際問題 【預(yù)習(xí)引領(lǐng)】1知識(shí)回顧：（1）4的平方根是_ _；0的平方根是_ ；16的平方根是_ .（2）5的平方根是 ；5的算術(shù)平方根是_ .（3）1有算術(shù)平方根嗎？（4）0的算術(shù)平方根是多少？（5）當(dāng)a0，有意義嗎？2 叫做二次根式3二次根式應(yīng)用：下列式子哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、（x>0）、-、（x0，y0） 【要點(diǎn)梳理】 1對(duì)二次根式概念的理解：（1）從形式上看，必須有二次根號(hào)；（2）被開方數(shù)不能小于0，

2、只能取非負(fù)數(shù)例1下列式子滿足什么條件時(shí)是二次根式？，例2 當(dāng)x是多少時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？例3當(dāng)x取何值時(shí)，+在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？例4 (1)已知y=+5，求值 (2)若+=0，求a2004+b2004的值【課堂操練】1填空題：（1）25的平方根是 ，4的算術(shù)平方根為 ，8的立方根是 ，的算術(shù)平方根是 ；的立方根是 （2）若有意義，則的取值范圍是 （3） 計(jì)算： （4）若7，則 （5）若有意義，則 若有意義，則 2x取什么實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式有意義.（1）； （2）；（3）； （4） 3. x 是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？（1）；（2） ；（3） ； （4）；（5）；（6）；（7

3、） ；（8） 4. 已知a、b為實(shí)數(shù)，且+2=b+4，求a、b的值.【課后盤點(diǎn)】1填空題：（1）若7，則 ；（2）若有意義，則 ；若有意義，則 （3） （4）使式子有意義的未知數(shù)x有個(gè)2若求的值；3已知求的值；4x取什么值時(shí)，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？二次根式（第2課）【目標(biāo)導(dǎo)航】1.使學(xué)生初步掌握利用（）2=（0）進(jìn)行計(jì)算.2.乘方與開方互為逆運(yùn)算在推導(dǎo)結(jié)論（）2=（0）中的應(yīng)用. 3.理解=（0）并利用它進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)通過具體數(shù)據(jù)的解答，探究=（0），并利用這個(gè)結(jié)論解決具體問題【知識(shí)回顧】1. ，有意義嗎？為什么？ 2.表示的意義是什么?3.表示的意義是什么?思考：請(qǐng)同學(xué)們想一想有沒有可

4、能小于零？為什么？0 (0）【知識(shí)歸納】重點(diǎn)：應(yīng)用（）2=（0）進(jìn)行計(jì)算.難點(diǎn)：應(yīng)用二次根式的非負(fù)性解決問題.例1已知+=0，求xy的值是多少？練習(xí)已知+=0，求-的值.例2計(jì)算（1）（）2（2）（2）2；（3）（）2.例3化簡(jiǎn)（1） （2） （3） （4） 例4填空：當(dāng)0時(shí)，=_；當(dāng)<0時(shí)，=_，并根據(jù)這一性質(zhì)回答下列問題（1）若=，則可以是什么數(shù)？（2）若=-，則可以是什么數(shù)？（3）>，則可以是什么數(shù)？例5當(dāng)x>2時(shí)，化簡(jiǎn)-【課堂操練】1. ()2=_；（）2=_；2.()2=_；（7）2=_；3.()2=_；（）2=_；4. ()2=_；（）2=_；5. ()2=_；（

5、0） 6.-=_7若是一個(gè)正整數(shù)，則正整數(shù)m的最小值是_8的值是（ ） A0 B C4 D以上都不對(duì)20，、-，比較它們的結(jié)果，下面四個(gè)選項(xiàng)中正確的是（ ）A=- B>>-C<<-D->= 【課后盤點(diǎn)】1先化簡(jiǎn)再求值：當(dāng)=9時(shí)，求+的值，甲乙兩人的解答如下： 甲解答：原式=+=+（1-）=1；乙解答：原式=+=+（-1）=2-1=17兩種解答中，_的解答是錯(cuò)誤的，錯(cuò)誤的原因是_2若1995-+=，求-19952的值（提示：先由-20000，判斷1995-的值是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，去掉絕對(duì)值）3. 若-3x2時(shí)，試化簡(jiǎn)x-2+4. ， ， ， （x1） ， ， （）；（）2= ；（3）2= ；（）2 = ； （）2= ；（）2= ； （4）2= ； ； ； -（）2= ；（）2 = ； （-3）2= ； = （）2