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文檔簡介

1、共點力作用下物體的平衡【 知識要點 】一、共點力 幾個力作用于一點或幾個力的作用線交于一點,這幾個力稱為共點力。二、物體的平衡狀態(tài) 包括靜止(速度和加速度都等于零的狀態(tài)) 、勻速運動、勻速轉(zhuǎn)動三種三、共點力作用下的物體的平衡1條件:物體所受各力的合力為零。即 F 合=02若物體只受兩個力作用處于平衡狀態(tài),這兩個力叫一對平衡力。 3若物體受三個力的作用處于平衡狀態(tài),則可根據(jù)任意兩個力的合力同第三個力等大反向,作 出平行四邊形,若平行四邊形中有直角三角形,可根據(jù)函數(shù)關(guān)系或勾股定理列方程;若平行四 邊形中沒有直角三角形,可根據(jù)正弦定理或相似三角形的相似邊成正比等列方程。 4物體受三個以上共點力作用而

2、處于平衡狀態(tài)時,一般用正交分解法處理。即 Fx=0,F(xiàn)y=0。四、求解平衡問題常用的方法1有不少三力平衡問題,既可從平衡的觀點(根據(jù)平衡條件建立方程 )求解 平衡法也可從力的分解的觀點 (將某力按其作用效果分解 )求解 分解法。兩種方法可視具體問題靈活選 用。2相似三角形法:通過力三角形與幾何三角形相似求未知力。對解斜三角形的情況更顯優(yōu)越。3力三角形圖解法:當物體所受的力變化時,通過對幾個特殊狀態(tài)畫出力圖(在同一圖上 )對比分析,使動態(tài)問題靜態(tài)化,抽象問題形象化,問題將變得易于分析處理。五、正交分解法、力的三角形法求解力平衡問題的步驟(I)正交分解法選對象:根據(jù)題目要求,選取某平衡體(整體或局

3、部)作為研究對象畫受力圖。列方程:以減少力的分解個數(shù)為原則建立相互垂直的x、y軸,將各力分別分解到 x、y軸上,運用兩軸上合力為零,列方程 Fx=0, Fy=0。(n)力的三角形法選對象:根據(jù)題目要求,選取某平衡體(整體或局部)作為研究對象。畫受力圖:平移力,畫出力的三角形。列方程:根據(jù)正、余弦定理列出力的關(guān)系方程或由幾何關(guān)系分析三角形的變化,從而推斷力 的大小、方向的變化。六、幾點說明1力平衡問題分靜態(tài)平衡和動態(tài)平衡兩類;物體受力有二力、三力、多力情況,應(yīng)根據(jù)具體情 況,采用不同方法。正交分解法適于多力平衡問題,是最基本的解法,但有時有冗長的演算過程; 力的三角形法適于三力平衡,特別是三力作

4、用下的動態(tài)平衡問題,以圖解之,簡捷、直觀。2物體平衡的連接體問題,應(yīng)根據(jù)所求的物理量,合理選擇研究對象。當求系統(tǒng)(整體)所受 外部作用時,選整體,當求系統(tǒng)(整體)內(nèi)部相互作用時,選受力個數(shù)少且已知力多的部分為研究 對象。3物體在多個共點力的作用下處于平衡狀態(tài),其中某一個力跟其余力的合力大小相等、方向相 反、作用在一條直線上。4二力平衡時,二力必等值反向共線(二力平衡 );三力 (非平行 )平衡時,三力必共面共點 (三力匯交原理 )?!痉椒ㄅc技巧】1平衡條件的推論(1)若兩力平衡則二力大小相等、方向相反、并在一條直線上(2) 若三力平衡 其中任何一個力必定與其它兩力的合力等值反向; 三個力的作用

5、線(或反向延長線)必交于一點,且三力共面,稱三力共面性. 三個力的矢量圖必組成一個封閉的矢量三角形.(3) 當物體受N個共點力作用而平衡時,其所受N-1個力的合力,一定是剩下那個力的平衡力.(4) 當物體處于平衡狀態(tài)時,沿任意方向物體所受的合力均為零.2. 求解平衡問題的一般步驟:(1) 選對象:根據(jù)題目的要求,選取某平衡物體(整體或局部)作為研究對象.(2) 畫受力圖:對研究對象作受力分析,并按各力的作用方向畫出隔離體受力圖.(3) 建坐標:選取合適的方向建立坐標系.(4 )列方程:根據(jù)平衡條件,列出合力為零的相應(yīng)方程.(5) 解方程并驗證3處理三力平衡問題的方法有哪些?處理三力平衡問題的方

6、法有:(1) 分解法:將一個主要的力(任意一個力均可)沿其它兩個力的反方向分解,這樣把三力平 衡問題轉(zhuǎn)化為兩方向上的二力的平衡問題,則每個方向上的各對力大小相等.(2) 合成法:將三個力中的任意兩個力合成一個力,則合力與第三個力平衡,把三個力平衡轉(zhuǎn) 化為力二力平衡問題.(3) 正交分解法:建立坐標系,把不在坐標軸上的力分解到坐標軸上,則根據(jù)x、y方向的合力為零列方程,求未知數(shù).注意:應(yīng)使較多的力在坐標軸上,減少力的分解個數(shù).(4) 相似三角形法:把三個力根據(jù)合力為零,畫在一個三角形中,看力的三角形與哪個幾何三角形相似,根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例列方程求解.4動態(tài)平衡問題的分析方法所謂動態(tài)平衡問

7、題是指通過控制某些物理量,使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢變化,而在這一過程中物體又始終處于一系列的平衡狀態(tài)中,解決此類問題的方法有:(1) 圖解法:此法適用于三力作用下的動態(tài)平衡問題,此類問題的基本特征是:有一個力的大小和方向不變,一個力的大小在變化而方向不變,還有另一個力的大小和方向都在變化.這種題用圖 解法解答有簡單直觀的優(yōu)點.具體的解題方法是:首先對動態(tài)平衡的物體進行受力分析,兩個變力 的合力與恒力等大反向,在同一個圖上畫出幾個特殊狀態(tài)的矢量合成圖,進行對比分析就可以求解.(2) 解析法:對物體受力分析后,利用平衡條件列出方程,解出所判斷量的表達式,討論得出答 案.【典型例題】【例1】(1)下列哪

8、組力作用在物體上,有可能使物體處于平衡狀態(tài)()A. 3N, 4N, 8NB. 3N, 5N, 1NC. 4N , 7N, 8ND. 7N, 9N, 6N(2 )用手施水平力將物體壓在豎直墻壁上,在物體始終保持靜止的情況下()A .壓力加大,物體受的靜摩擦力也加大B .壓力減小,物體受的靜摩擦力也減小C .物體所受靜摩擦力為定值,與壓力大小無關(guān)D .不論物體的壓力改變與否,它受到的靜摩擦力總等于重力(3) 如下圖所示,木塊在水平桌面上,受水平力F1 =10N , F2 =3N而靜止,當撤去F1后,木塊仍靜止,則此時木塊受的合力為()B .水平向右,3NC .水平向左,7ND.水平向右,7N【例2

9、】氫氣球重10 N,空氣對它的浮力為 16 N,用繩拴住,由于受水平風(fēng)力作用,繩子與豎直方 向成30°角,則繩子的拉力大小是 ,水平風(fēng)力的大小是 .【例題3】質(zhì)量為的光滑球被豎直擋板擋住,靜止于傾角的斜面上,如圖3-5-3所示求小球?qū)醢宓膲毫蛯π泵娴膲毫?。【例題4】如圖3-5-5所示,重力為500N的人通過跨過定滑輪的輕繩牽引重200N的物體,當繩與水平面成60角時,物體靜止,不計滑輪與繩的摩擦。求地面對人的支持力和摩擦力。圖2-5 圖 2-3-1AB圖 2-3-2【例5】如圖2-3-1所示,質(zhì)量為 m的木塊在推力F的作用下,在水平地面上做勻速直線運動已 知木塊與地面間的動摩擦因

10、數(shù)為 卩,F(xiàn)的方向與水平方向成 B角斜向下那么木塊受到的滑動摩擦 力為下列各值的哪個()(mg- F sin 0 ) D . F cos 0【例6】直角劈形木塊(截面如圖2-3-2 )質(zhì)量M =2kg,用外力頂靠在豎直墻上,已知木塊與墻之間最大靜摩擦力和木塊對墻的壓力成正比,即fn=kFN,比例系數(shù)k=0.5,則垂直作用于 BC邊的外力鞏固練習(xí)1. 如圖2-3-17所示,小球放在光滑的墻與裝有鉸鏈的光滑薄板之間,當墻與 薄板之間的夾角a緩慢地增大到90°的過程中,下列說法正確的是()A. 小球?qū)δ景宓膲毫υ龃驜. 小球?qū)Φ膲毫p小圖 2-3-17F應(yīng)取何值木塊保持靜止.(g=10m

11、/s2, sin37 0=0.6 , cos37°=0.8 )C. 小球?qū)δ景宓膲毫p小.D. 木板對小球的彈力不可能小于小球的重力2. 如圖2-3-18所示,電燈懸掛于兩墻壁之間,更換水平繩oA使連接點A向上移動而保持 0點的位置不變,則在A點向上移動的過程中()A. 繩OB的拉力逐漸增大B. 繩OB勺拉力逐漸減小C. 繩0A的拉力先增大后減小D. 繩0A的拉力先減小后增大圖 2-3-183. 如圖2-3-22所示,質(zhì)量為m的木塊A放在斜面體B上,若A和B沿水平地面以相同的速度 Vo 一起向左作勻速直線運動,則 作用力大小為()A . mgB . mgsin 0C. mgcos 0

12、A和B之間的相互圖 2-3-224. 如圖2-3-23所示,一個質(zhì)量為m = 2.0kg的物體,放在傾角為0 = 30的斜面上靜止不動,若用F=5.0N的力豎直向上提物體,物體仍靜止(g = 10m/s2),下述結(jié)論正確的是(A .物體受到的合外力減小5.0NB .物體受到的摩擦力減小5.0NC .斜面受到的壓力減小5.0ND .物體對斜面的作用力減小5.0N5. 如圖2-3-26所示,一個重為5 N的大砝碼,用細線懸掛在 砝碼,使懸線偏離豎直方向30°時處于靜止狀態(tài),此時所用拉力A .5.0 NB .2.5 NC.8.65 ND . 4.3 N6. 如圖2-3-27所示,在“探究力

13、的平行四邊形定則”實驗中,用O點,現(xiàn)在用力-F的最小值為A與B兩彈簧拉橡皮條的 D端,使其伸長到E點,a + 3 =90°.若保持 A的讀數(shù)不變,減小a角,為使D端仍在 的方法是()A. 使B讀數(shù)變小,3變大B. 使B讀數(shù)變小,3變小C. 使B讀數(shù)變大,3變大D. 使B讀數(shù)變大,3變小圖 2-3-232-3-26E點不變,則可用7. 如圖2-3-28所示,輕桿BC 一端用鉸鏈固定于墻上,另一端有一小滑輪C,系重物的輕繩繞過滑輪C將上端固定于墻上的 A點,不計摩擦,系統(tǒng)處于靜止狀態(tài),現(xiàn)將 A點沿墻稍向上移一些,系統(tǒng)圖圖2-3-28又處于靜止狀態(tài),則由于 A點的上移() A .輕桿與豎直

14、墻壁間的夾角減小 B .繩的拉力增大,輕桿受的壓力減小 C .繩的拉力不變,輕桿受的壓力減小 D .繩的拉力減小,輕桿受的壓力不變&如圖2-2-3-29所示,斜面傾角為 二,物體A質(zhì)量為m,沿斜面勻速下滑,板 B靜止,B和A質(zhì)量 相等,若AB間、A與斜面間動摩擦因數(shù)相同,求繩子的拉力 T.圖 2-3-299. 一個氫氣球重為10 N,所受的空氣浮力大小為 16 N,用一根輕繩拴住.由于受水平風(fēng)力的作用, 氣球穩(wěn)定時,輕繩與地面成60 °,如圖2-3-30所示,求:(1) 繩的拉力為多大?(2) 氣球所受水平風(fēng)力為多大?10.如圖2-3-31所示,木塊重 60 N ,力推木塊,

15、木塊恰能沿斜面勻速下滑,放在傾角0= 37 °的斜面上,用 求木塊與斜面間的動摩擦因數(shù).F = 12 N,方向沿斜面向上的(si n37° = 0.6, cos37° = 0.8)牛頓第三定律:作用力與反作用力【基礎(chǔ)知識】1、物體間力的作用是相互的大量實例表明,任何性質(zhì)的力的作用都是相互的,也就是說,任何物體是施力物體的同時,也 是受力物體。兩個物體相互作用的這一對力,叫做相互作用力。(1) 重力的作用是相互的物體受到重力作用,施力者是地球,同時,地球也受到物體對它的吸引力的作用,對這個力而言, 地球是受力者。(2) 彈力的作用是相互的放在水平桌面上的木塊,由于桌

16、面發(fā)生形變,給木塊一個向上的支持力,同時由于木塊發(fā)生形變, 對桌面一個向下的壓力。( 3)摩擦力的作用是相互的 放在粗糙木板上的木塊相對木板向右運動時受到木板給它向左的摩擦力。由于運動的相對性, 木板相對木塊向左運動,從而受到木塊給它向右的摩擦力。注意一對作用力與反作用力的性質(zhì)總是相同的,即作用力是彈力,則其反作用力一定也是彈力; 作用力是摩擦力,則其反作用力也一定是摩擦力作用力和反作用力總是作用在不同的物體上作 用力與反作用力同時產(chǎn)生也同時消失2、牛頓第三定律(1)定律內(nèi)容:兩個物體間的作用力和反作用力總是大小相等、方向相反、作用在同一條直線上。(2)內(nèi)容中的“總是”是強調(diào)對于任何物體,在任

17、何條件下,這兩個相等的關(guān)系都成立。也可以從 以下三個方向理解: 不管物體大小、形狀如何,其相互作用力總是大小相等 不管物體的運動狀態(tài)如何,例如靜止的物體之間,運動的物體之間或靜止物體與運動物體之間的 相互作用力都是大小相等的 作用力與反作用力的產(chǎn)生和消失是同時的,認為作用力與反作用力的產(chǎn)生有先后的說法都是錯誤 的(3)平衡力與作用力和反作用力的區(qū)別是: 一個力與它的反作用力一定是同種性質(zhì)的力,而一個力與它的平衡力可以是相同性質(zhì)的力,也可 以是不同性質(zhì)一力 一個力與它的反作用力分別作用在發(fā)生相互作用的兩個物體上,即受力物體不同; 而一個力與它的平衡力必須同時作用在同一個物體上,即受力物體相同 作

18、用力與反作用力同時產(chǎn)生、同時存在、同時消失;而一個力可能有平衡力也可能沒有平衡力, 一個力和它的平衡力可以同時存在,但不一定同時產(chǎn)生、同時消失。 作用力與反作用力所產(chǎn)生的效果不能相互抵消;而一對平衡力作用在同一物體上產(chǎn)生的效果恰好 是抵消的?!镜湫屠}】【例題 1】下列關(guān)于作用力與反作用力的說法中,正確的是()A、作用力與反作用力互相平衡B、彈力的作用力亦可能是摩擦力C、當兩相互作用的物體都處于平衡狀態(tài)時,它們之間的作用力與反作用力大小才相等D、作用力與反作用力的產(chǎn)生無先后之分 【解題指引】作用力與反作用力是作用在兩個物體上的,總是同時產(chǎn)生、同時消失、同時變化,并 且是同一性質(zhì)的力。【答案】

19、D【例題 2】物體靜止放置于水平桌面上,則()A、桌面對物體的支持力的大小等于物體的重力,這兩個力是一對相互平衡的力B、物體所受的重力和桌面對它的支持力是一對作用力與反作用力C、物體對桌面的壓力就是物體的重力,這兩個力是同一種性質(zhì)的力D、物體對桌面的壓力和桌面對物體的支持力是一對平衡的力【解題指引】 A 項中,因物體處于靜止狀態(tài),且支持力和重力作用于同一物體,因此支持力和重力 是一對平衡力; B 項中,作用力與反作用力是作用在不同物體上的,此項不正確;C 項中,壓力是彈力,與重力是不同性質(zhì)的力,此項不正確; D 項中,兩個力作用在不同的物體上,不可能是平衡 力,此項也錯?!敬鸢浮?A【例題 3

20、】甲、乙兩人拔河,甲獲勝,這是因為()A、甲拉乙的力大于乙拉甲的力B、地面對甲的摩擦力大于地面對乙的摩擦力C、甲拉乙的力大于地面對乙的摩擦力D、地面對甲的摩擦力大于甲蹬地的力【解題指引】由牛頓第三定律可知,兩人之間的拉力是相等的,因此,若甲獲勝,則表明甲對乙的 拉力大于地面對乙的摩擦力,而使乙被拉動?!敬鸢浮緽C【例題4】一條小船靜止在水中,若船上的人在船尾向后水平拋出一個質(zhì)量較大的物體,船就會沿 船頭方向前進嗎?【解題指引】因為人給物體施加作用力時,物體同時給人施加一個反作用力,這個力的方向指向船 頭,使人和船向前運動?!敬鸢浮看瑫卮^的方向前進鞏固練習(xí)1、甲乙兩位同學(xué)開玩笑時甲用拳頭打了

21、乙的頭部一下,乙明顯感到疼痛。于是引出以下的對話: 乙:你打痛了我,你要道歉。甲:我對你施加了力,你同時也對我施加了相同大小的力,所以我們倆誰都不欠誰。 乙:我感到痛,而你沒有感到痛,說明你對我施加的力比我對你施加的力大。你認為甲和乙兩位同學(xué)誰的觀點是正確的,為什么?2、如圖3-6-1所示,用彈簧秤懸掛一個重 G=10N的金屬塊,使金屬塊部分地浸在臺秤上的水杯中(水不會溢出),若彈簧秤的示數(shù)變?yōu)門 =4N,則臺秤的示數(shù)()A、增加4NB、保持不變C、增加6ND、增加10N3、關(guān)于馬拉車,下面的說法正確的是()A、馬拉車不動,是因為馬拉車的力小于車拉馬的力B、馬拉車前進,是因為馬拉車的力大于車拉馬的力C、只有馬拉車不動或勻速直線運動時,才有馬拉車與車拉馬的大小相等,加速運動時則不相等D、馬拉車無論怎樣運動,馬拉車的力的大小總是等于車拉馬的力4、在天花板上用豎直懸繩吊一重為 G的小球,小球受幾個力的作用?這些力的反作用力是哪些力? 這些力的平衡力是哪些力?1-0.2,5、在水平地面上放置著一塊木板,一質(zhì)量 m=0.2kg的木塊自木板的左端起以某一初速度向右滑動,如圖所示,木塊與木板間的動摩擦因數(shù) 木塊滑動時木板始終靜止,問地面對木板

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