振動和波聲學

1、第五章 振動和波 聲學 人類生活在運動的世界里，機械運動是最常見的運動。在機械運動中，除了平動和轉(zhuǎn)動之外，振動也是一種常見的運動。琴弦的振動，讓人們欣賞到優(yōu)美的音樂；地震則可能給人類帶來巨大的災難。震動現(xiàn)象比比皆是。我們將從最簡單的情況出發(fā)，學習怎樣描述振動，振動有什么性質(zhì)。第一節(jié) 簡諧運動振動現(xiàn)象在自然界中廣泛存在。鐘擺的擺動、水中浮標的上下浮動、擔物行走時扁擔下物體的顫動、樹梢在微風中的搖擺 都是振動，一切發(fā)聲的物體都在振動，地震是大地的劇烈振動，振動與我們的生活密切相關。 圖5-1彈簧振子 如圖5-1所示，把一個有孔的小球裝在彈簧的一端，彈簧的另一端固定， 圖5-2小球穿在光滑的桿上，能

2、夠自由滑動，兩者之間的摩擦可以忽略，彈簧的質(zhì)量與小球相比也可以忽略。把小球拉向右方，然后放開，它就左右運動起來。小球原來靜止時的位置叫做平衡位置, 小球在平衡位置附近的往復運動，是另一種機械振動，簡稱振動。這樣的系統(tǒng)稱為彈簧振子.振子在振動過程中，所受的重力和支持力平衡，對振子的運動沒有影響，使振子發(fā)生振動的只有彈簧的彈力彈力的方向跟振子偏離平衡位置的位移方向總是相反的，并且總是指向平衡位置，它的作用是力圖使振子返回平衡位置，所以把這個力叫做回復力根據(jù)胡克定律，在彈簧發(fā)生彈性形變時，小球受到的回復力F 跟振子對平衡位置的位移x成正比，即F =-kx 式中的k 是比例常數(shù)，對彈簧振子來說，就是彈

3、簧的勁度；負號表示回復力的方向跟振子偏離平衡位置的位移方向相反像彈簧振子那樣，物體在跟位移大小成正比，并且總是指向平衡位置的回復力的作用下的振動，叫做簡諧運動 描述簡諧運動的物理量 我們以彈簧振子為例來研究描述簡諧運動的物理量。振幅 如圖5-2 ，振子在水平桿上的A點和B點之間往復振動，O為它的平衡位置。圖中OA=OB，它們是振動物體離開平衡位置的最大距離，叫做振動的振幅。振幅的兩倍表示的是做振動的物體運動范圍的大小。周期和頻率 簡諧運動是一種周期性運動。圖5-2 中，如果從振子向右通過O點的時刻開始計時，它將運動到A ，然后向左回到O，又繼續(xù)向左運動到達B，之后又向右回到O。這樣一個完整的振

4、動過程稱為一次全振動。不管以哪里作為開始研究的起點，例如從圖中的O開始運動，彈簧振子完成一次全振動的時間總是相同的。 做簡諧運動的物體完成一次全振動所需要的時間，叫做振動的周期，單位時間內(nèi)完成全振動的次數(shù)，叫做振動的頻率。周期和頻率都是表示物體振動快慢的物理量，周期越小，頻率越大，表示振動越快。用T 表示周期，用f 表示頻率，則有f =在國際單位制中，周期的單位是秒。頻率的單位是赫茲，簡稱赫，符號是Hz 。1 Hz = 1s-1。觀察彈簧振子的運動可以發(fā)現(xiàn)，開始時拉伸（或壓縮）彈簧的程度不同，振動的振幅也就不同，但是對同一個振子，振動的頻率（或周期）卻是一定的，與振幅無關簡諧運動的頻率由振動系

5、統(tǒng)本身的性質(zhì)所決定，如彈簧振子的頻率由彈簧的勁度與振子的質(zhì)量所決定，與振幅的大小無關，因此又稱為振動系統(tǒng)的固有頻率 問題和練習：1、有的同學說，“振動物體完成一次全振動就是從最左端運動到平衡位置的最右端”這種說法對嗎？為什么？2、關于簡諧運動，下列說法中正確的是：A 回復力總指向平衡位置；B 回復力的大小是不變的；C 回復力的方向是不變的；D 回復力的方向總與速度的方向一致；E 回復力的大小與振動物體離開平衡位置的位移成正比，回復力的方向與位移方向相反 3、圖5-2 中彈簧振子的振幅是2cm ，小球在一次全振動中通過的路程是多少？如果頻率是5 Hz ，小球每秒通過的路程是多少？ 4、某一彈簧振

6、子完成10 次全振動需要2 s的時間，在此時間內(nèi)通過的路程是80cm 求此彈簧振子的振幅、周期和頻率第二節(jié) 單擺單擺 生活中經(jīng)常可以看到懸掛起來的物體在豎直平面內(nèi)擺動，擺動屬于一種什么運動呢？我們用細線懸掛著的小球來研究擺動的規(guī)律。圖5-3在圖5 -3 中，如果懸掛小球的細線的伸縮和質(zhì)量可以忽略，線長又比球的直徑大得多，那么這樣的裝置就叫做單擺拉開擺球，使它偏離平衡位置，然后放開，擺球就在重力G 和線的拉力F的共同作用下，沿著以平衡位置O 為中點的一段圓弧做往復運動，這就是單擺的振動理論上可以證明，在偏角很小的情況下，單擺所受回復力的方向與擺球的位移方向相反，回復力的大小與擺球的位移成正比，所

7、以，單擺做簡諧運動如果單擺的振幅比較大，它的運動規(guī)律就和簡諧運動差得比較多了 單擺的回復力 我們在一般條件下研究單擺是不是做簡諧運動，最簡單的方法是看它的回復力是否滿足F=-kx的條件。 圖5-4擺球靜止在O 點時，懸線豎直下垂，擺球受到的重力G 與懸線的拉力F´平衡。小球受的合力為零，可以保持靜止，所以O 點是單擺的平衡位置。拉開擺球，使它偏離平衡位置，放手后擺球所受的重力G 與拉力F´不再平衡。在這兩個力的合力的作用下，擺球沿著以平衡位置O 為中心的一段圓弧AA´做往復運動，這就是單擺的振動。 因為擺球沿圓弧運動，因此可以不考慮沿懸線方向的力，只考慮沿圓弧方向

8、的力。當擺球運動到某點P時（圖5-4) ，擺球在圓弧方向上受到的只是重力在這個方向的分力F=mgsin，這就是它的回復力。在偏角很小時，擺球?qū)τ贠 點的位移x 的大小，與角所對的弧長、 角所對的弦都近似相等，因而sin，所以單擺的回復力為 F=-x其中l(wèi)為擺長，x 為擺球偏離平衡位置的位移，負號表示回復力F 與位移x 的方向相反。由于m、g、l 都有確定的數(shù)值，可以用一個常數(shù)k 表示，于是上式寫成F=-kx可見，在偏角很小的情況下，擺球所受的回復力與它偏離平衡位置的位移成正比，方向總是指向平衡位置，因此單擺做簡諧運動。單擺的周期 不同的單擺，擺動的周期不同那么，單擺的周期跟哪些因素有關呢？跟擺

9、球的質(zhì)量有關嗎？跟擺長、振幅呢？下面我們用實驗來研究這個問題 取一個長約lm 的單擺，在偏角很?。ㄈ?0°左右）的清況下，測出它振動一定次數(shù)（如50 次）所用的時間，算出單擺的周期在偏角更小的情況下，同樣測出單擺的周期然后取擺球相同，擺長不同的單擺，分別測出它們的周期最后取擺長相同，擺球的大小相同但是質(zhì)量不同的單擺，再測它的周期，通過實驗我們發(fā)現(xiàn)，單擺的周期跟擺球的質(zhì)量沒有關系，在振幅不很大的時候，跟它的振幅也沒有關系；但是單擺的周期跟擺長有關，擺長越長，周期越大荷蘭物理學家惠更斯（1629 一1695 ）研究了單擺的振動，發(fā)現(xiàn)單擺做簡諧運動的周期T 跟擺長l的二次方根成正比，跟重力

10、加速度g的二次方根成反比，跟振幅、擺球的質(zhì)量無關，并且確定了如下的單擺周期的公式為： =2惠更斯利用擺的等時性發(fā)明了帶擺的計時器，就是我們今天擺鐘的前身，由于擺的周期可以通過改變擺長來調(diào)節(jié)，所以用起來很方便由于實驗中可以準確地測出單擺的周期和擺長，所以利用單擺能夠測定各地的重力加速度。 問題和練習：1、一個理想的單擺，已知其周期為T 。如果由于某種原因（如轉(zhuǎn)移到其他星球）自由落體加速度變?yōu)樵瓉淼?/2,振幅變?yōu)樵瓉淼?/3,擺長變?yōu)樵瓉淼?/4，擺球質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼?/5，它的周期變?yōu)槎嗌伲?、周期是2s 的單擺叫做秒擺，秒擺的擺長是多少？把一個地球上的秒擺拿到月球上去，已知月球上的自由落體加速

11、度為1.6m/s2 ，它在月球上做50 次全振動要用多少時間？3、單擺的擺長為30cm ，重力加速度g = 9.81 m/s2，求單擺的周期.4、一位物理學家通過電視機觀看宇航員登月球的情況他發(fā)現(xiàn)，在發(fā)射到月球上的儀器艙旁邊懸掛著一個重物，在那里擺動懸掛重物的繩長跟宇航員的身高相仿這位物理學家看了看自己的手表，測了一下時間，于是他估測出月球表面上的自由落體加速度他是怎樣估測的？第三節(jié) 外力作用下的振動 共振簡諧運動的能量 彈簧振子和單擺在振動過程中動能和勢能不斷地發(fā)生轉(zhuǎn)化。在平衡位置時，動能最大，勢能最??；在位移最大時，勢能最大，動能為零。在任意時刻動能和勢能的總和，就是振動系統(tǒng)的總機械能。彈

12、簧振子和單擺是在彈力和重力的作用下發(fā)生振動的，如果不考慮摩擦和空氣阻力，只有彈力和重力做功，那么，振動系統(tǒng)跟振幅有關，振幅越大，機械能就的機械能守恒。振動系統(tǒng)的機械能就越大。對簡諧運動來說，一旦供給振動系統(tǒng)以一定的能量，使它開始振動，那么由于機械能守恒，它就以一定的振幅永不停息地振動下去。簡諧運動是一種理想化的振動。做簡諧運動的物體受到的回復力，是振動系統(tǒng)內(nèi)部的相互作用力。如果振動系統(tǒng)不受外力的作用，此時的振動叫做固有振動，其振動頻率稱為固有頻率。想一想： 如果振動系統(tǒng)受到外力作用，它將如何運動？圖5-5阻尼振動 振動系統(tǒng)最常見的外力是摩擦力或其他阻力。當系統(tǒng)受到阻力的作用時，我們就說振動受到

13、了阻尼。系統(tǒng)克服阻尼的作用要做功，消耗機械能，因而振幅減小，最后停下來。這種振幅逐漸減小的振動，叫做阻尼振動。圖5-5是阻尼振動的圖象。振動系統(tǒng)受到的阻尼越大，振幅減小得越快。阻尼過大時，系統(tǒng)不能發(fā)生振動。阻尼越小，振幅減小得越慢，當阻尼很小時，在不太長的時間內(nèi)看不出振幅有明顯的減小，于是可以把它當做簡諧運動來處理。前面關于簡諧運動的演示就屬于這種情形。受迫振動 阻尼振動最終要停下來，那么怎樣才能產(chǎn)生持續(xù)的振動呢？最簡單的辦法是使周期性的外力作用于振動系統(tǒng)，外力對系統(tǒng)做功，補償系統(tǒng)的能量損耗，使系統(tǒng)的振動維持下去。這種周期性的外力叫做驅(qū)動力，系統(tǒng)在驅(qū)動力作用下的振動叫做受迫振動。機器運轉(zhuǎn)時底座

14、發(fā)生的振動、揚聲器紙盆的振動，都是受迫振動。共振 通過以上研究我們知道，不管系統(tǒng)的固有頻率如何，它做受迫振動的頻率總等于驅(qū)動力的頻率，與系統(tǒng)的固有頻率無關。但是，在一定驅(qū)動力作用下的受迫振動，其振幅是否也跟它的固有頻率無關呢？ 圖5-6雖然物體做受迫振動的頻率跟物體的固有頻率無關，但是驅(qū)動力的頻率是否與固有頻率接近，也會顯著影響物體的振動實驗 我們用圖5-6所示的裝置來研究這個問題在一根張緊的繩子上掛幾個擺，其中A 、B 的擺長相等當A 振動的時候，通過張緊的繩子給其他各擺施加驅(qū)動力，使它們做受迫振動驅(qū)動力的頻率等于A 擺的頻率各擺的固有頻率決定于各自的擺長實驗表明，固有頻率跟驅(qū)動力頻率相等的

15、B 擺振幅最大，固有頻率跟驅(qū)動力頻率相差很大的c擺和D，振幅很小。驅(qū)動力的頻率跟物體的固有頻率相等時，受迫振動的振幅最大，這種現(xiàn)象叫做共振問題和練習：1、如圖5-7所示，一個豎直圓盤轉(zhuǎn)動時，固定在圓盤上的小圓柱帶動一個T 形支架在豎直方向振動，T 形支架的下面系著一個彈簧和小球組成的振動系統(tǒng)，小球浸沒在水中。當圓盤靜止時，讓小球在水中振動，其阻尼振動的頻率約為3Hz?，F(xiàn)使圓盤以4s的周期勻速轉(zhuǎn)動，經(jīng)過一段時間后，小球振動達到穩(wěn)定，它振動的頻率是多少？2、 如圖5-8所示，張緊的水平繩上吊著A 、B 、C 三個小球。B 靠近A，但兩者的懸線長度不同；C 遠離球A，但兩者的懸線長度相同。( l ）

16、讓球A 在垂直于水平繩的方向擺動，將會看到B 、C 琢有何表現(xiàn)？( 2 ）在C 球擺動起來后， 用手使A 、B 球靜止，然后松手，又將看到人A、B球有何表現(xiàn)？3、汽車的車身是裝在彈簧上的，某車的車身一彈簧系統(tǒng)的固有周期是1.5s。這輛汽車在一條起伏不平的路上行駛，路面凸起之處大約都相隔8m。汽車以多大速度行駛時，車身上下顛簸得最劇烈？ 圖5-7 圖5-8第四節(jié) 機械波這是一個波動的世界：我們每天聽到各種聲音，我們熟悉水波，知道光波，我們要用到無線電波，還聽說過引力波 我們用超聲波清洗眼鏡，用“ B 超”診斷疾病 狂風巨浪船舶顛簸，地震波對建筑物造成破壞 波具有能量、攜帶信息。我們應該認識波，了

17、解波的特性和規(guī)律，以便更好地利用它，并預防和減輕它造成的破壞。波的形成和傳播 你看過藝術體操中的“帶操”表演嗎？運動員手持細棒抖動彩帶的一端，彩帶隨之波浪翻卷。（圖5-9）這是振動在彩帶上傳播的結(jié)果。振動的傳播稱為波動，簡稱波。圖5-9在這個例子中，彩帶是波傳播的媒介物，我們就把它叫做介質(zhì)。一般說來，機械振動在介質(zhì)中傳播，就形成了機械波。如果水面有一片樹葉，當波傳來的時候樹葉隨著水面上下振動，但是它不會沿著波傳播的方向漂去。 這表明機械波只是機械振動這種運動形式的傳播，介質(zhì)本身不會沿著波的傳播方向移動。橫波和縱波 圖5-10表現(xiàn)的是繩子中傳播的波，在這列波中質(zhì)點上下振動，波向右傳播，二者的方向

18、相互垂直。質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向相互垂直的波，叫做橫波。在橫波中，凸起的最高處叫做波峰，凹下的最低處叫做波谷。圖5-10 圖5-11我們再看另外一種波。將一根長而軟的彈簧水平放于光滑平面，沿著彈簧軸線的方向不斷推、拉彈簧，于是產(chǎn)生了彈簧圈密集的部分和彈簧圈稀疏的部分。（圖5-11）這樣的密集部分和稀疏部分向右傳播，在彈簧上形成一列波。我們把一系列彈簧圈看成一系列質(zhì)點，它們之間由彈力聯(lián)系著。手執(zhí)彈簧左右振動起來以后，前面的質(zhì)點依次帶動后面的質(zhì)點左右振動，但后一個質(zhì)點總比前一個質(zhì)點遲一些開始振動，也就是說，后一個質(zhì)點的振動總比前一個質(zhì)點落后一些。這樣，彈簧一端左右振動的狀態(tài)就沿彈簧傳播開來。

19、從整體上看，就是疏密相間的波在彈簧上傳播。在圖5-11 所示的波中，質(zhì)點左右振動，波向右傳播，二者的方向在同一直線上。質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向在同一直線上的波，叫做縱波。在縱波中，質(zhì)點分布最密的位置叫做密部，質(zhì)點分布最疏的位置叫做疏部。發(fā)聲體振動時在空氣中產(chǎn)生的聲波是縱波。例如振動的音叉，它的叉股向一側(cè)振動時，壓縮鄰近的空氣，使這部分空氣變密，叉股向另一側(cè)振動時，又使這部分空氣變得稀疏。這種疏密相間的狀態(tài)向外傳播，形成聲波。聲波傳人人耳，使鼓膜振動，就引起聲音的感覺。聲波不僅能在空氣中傳播，也能在液體、固體中傳播。波長、頻率和波速 波動也是一種周期性運動，描述波動常用的物理量是頻率、周期、

20、波長和波速。波是由波源的振動產(chǎn)生的，介質(zhì)中各質(zhì)點振動的頻率都等于波源振動的頻率，我們把這個頻率叫做波的頻率，通常用字母f 表示，單位是赫茲（Hz ) . 介質(zhì)中一個質(zhì)點做一次全振動所用的時間叫做波的周期，通常用字母T 表示，單位是秒（s）周期等于頻率的倒數(shù)，即f =人耳能聽到的聲波頻率約在20Hz一20 kHz之間. 男低音歌唱家發(fā)出的聲音可以低到65Hz ，而女高音歌唱家發(fā)出的聲音則可以高達1180Hz。波的頻率只決定于波源的振動情況，與介質(zhì)無關。所以，波在不同介質(zhì)中傳播時頻率不變。橫波中相鄰的兩個波峰（或波谷）間的距離總是相等的；在縱波中，相鄰的兩個密部（或疏部）間的距離也總是相等的。其實

21、，由于波動的周期性，不僅僅是波峰（或波谷）、密部（或疏部）有上述的特點，相鄰的每二個振動情況相同的點，它們之間的距離都相等。 物理學中把這個距離叫做波長，通常用表示。從上面的分析中不難看出，在波動的一個周期內(nèi)各質(zhì)點的振動情況完全恢復原狀，波傳出一個波長的距離。波速是表示波傳播的快慢的物理量，波速v等于波長除以周期，即V=或 V=f機械波在介質(zhì)中傳播的速度由介質(zhì)本身的性質(zhì)決定，跟頻率沒有關系即不同頻率的波在同一介質(zhì)中的傳播速度相同，但同一頻率的波在不同介質(zhì)中的波速可能不同。波傳遞能量 在波的傳播過程中，盡管繩上各點只在其平衡位置附近振動，并沒有隨波一起傳播，但是波傳來時開始振動，表明這些質(zhì)點獲得

22、了能量這些能量是從波源傳來的，如果波源不斷地振動，那么能量就會不斷地從波源向外傳播出去。所以波在傳播振動這種運動形式的同時，也將波源的能量傳遞出去因此，波是傳遞能量的一種方式。做一做：你面前有一盆平靜的水。用筆尖輕點水面，觀察水波的產(chǎn)生。使筆尖周期性地輕點同一處水面，觀察水波的傳播。在水面任意位置放一片紙屑，重復前面的操作，觀察紙屑的運動?；卮鹣旅娴膯栴}：1、 筆尖在做水面運動？與筆尖接觸的水面在做什么運動？2、 盆中其他位置的水面在做什么運動？3、 水波向外傳播的過程中，紙屑怎樣運動？問題和練習：1、一個高個子人和一個矮個子人并肩行走，哪個人的雙腿前后交替更為頻繁？如果拿這兩個人與兩列波做類

23、比，波長、頻率、波速分別可以比做什么？2、 據(jù)你所知，人能聽到的聲音的最低頻率和最高頻率大致各是多少？你知道自 己能聽到的聲音的最高頻率嗎？你認為可以用什么方法來測定？3、 海面上停著一條船，一個人觀察到每隔10s 有一個波峰經(jīng)過這條船，他還注意到相鄰波峰間的距離大約是150m。試由這些數(shù)據(jù)估算海面波浪的速度。4、湖面上停著A 、B 兩條小船，它們相距20m 。一列水波正在湖面上傳播，每條小船每分鐘上下浮動20 次。當A 船位于波峰時，B船在波谷，兩船之間還有一個波峰。求水的波速。第五節(jié) 波的衍射和干涉波的衍射 在水波槽里，水波遇到擋板會發(fā)生反射。如果把擋板換成一個小障礙物，小障礙物的大小比波

24、長還小，水波會繞過它繼續(xù)傳播。在水塘里，微風激起的水波遇到小石、蘆葦?shù)燃毿〉恼系K物，會繞過它們繼續(xù)傳播，好像它們并不存在。在波的前進方向上放一個有孔的屏，可以看到波通過小孔而在屏的后面向各個方向傳播。 波可以繞過障礙物繼續(xù)傳播，這種現(xiàn)象叫做波的衍射?，F(xiàn)在用實驗研究在什么條件下能夠發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象。演示：在水槽里放兩塊擋板，中間留一個狹縫，觀察水波通過狹縫后的傳播情況。保持水波的波長不變，改變狹縫的寬度，觀察水波的傳播情況有什么變化。圖5-12通過實驗可以看到，在狹縫寬度比波長大得多的情況下，波的傳播如同光沿直線傳播一樣，在擋板后面產(chǎn)生“陰影區(qū)”（圖5-12甲）；在狹縫寬度與波長相差不多或者狹

25、縫寬度比波長更小的情況下，發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，水波可以繞到擋板后面繼續(xù)傳播（圖5-12乙）。圖5-13保持狹縫的寬度不變，改變水波的波長，觀察波的傳播情況有什么變化。圖5-13是實驗時拍攝的照片。在甲、乙、丙三幅照片中，波長分別是狹縫寬度的、。對比這三張照片會再次看到，波長與狹縫的寬度相差不大時，有明顯的衍射現(xiàn)象，隨著波長的減小，衍射現(xiàn)象變得不明顯?？梢灶A料，當波長與狹縫寬度相比非常小時，水波將沿直線傳播，觀察不到衍射現(xiàn)象。實驗表明，只有縫、孔的寬度或障礙物的尺寸跟波長相差不多，或者比波長更小時，才能觀察到明顯的衍射現(xiàn)象。不只是水波，聲波也能發(fā)生衍射?！奥勂渎暥灰娖淙恕边@是司空見慣的現(xiàn)象。通

26、常的聲波，波長在1.7 cm 一17m 之間，可以跟一般障礙物的尺寸相比，所以聲波能繞過一般的障礙物，使我們聽到障礙物另一側(cè)的聲音。后面我們將會學到，光也是一種波，光波的波長約在m 的范圍內(nèi)，跟一般障礙物的尺寸相比非常小，所以通常的情況下看不到光的衍射，我們就說光沿直線傳播。 一切波都能發(fā)生衍射。衍射是波特有的現(xiàn)象。波的疊加 在介質(zhì)中常常有幾列波同時傳播，例如把兩塊石子在不同的地方投人池塘，就有兩列波在水面?zhèn)鞑?。兩列波相遇時，會不會像兩個小球相碰時那樣，改變各自的運動狀態(tài)呢？圖5-14仔細觀察兩列相遇的水波，也可以看到，兩列水波相遇后彼此穿過，仍然保持各自的運動狀態(tài)，繼續(xù)傳播，就像沒有跟另一列

27、水波相遇一樣。(圖5-14)圖5-15波的干涉的示意圖波的干涉 怎樣解釋上面觀察到的現(xiàn)象呢？如圖5-15 所示，用兩組同心圓表示從波源發(fā)出的兩列波的波面，淺色線圓表示波峰，黑線圓表示波谷。淺色線圓與黑線圓間的距離等于半個波長，淺色線與淺色線、黑線與黑線之間的距離等于一個波長。如果在某一時刻，水面上的某一點（例如圖中的M點）式兩列波的波峰和波峰相遇，那么經(jīng)過半個周期，一定是波谷和波谷相遇。波峰和波峰相遇時，質(zhì)點向上的位移最大，等于兩列波的振幅之和；波谷與波谷相遇時，盡管質(zhì)點的位移是向下的，但也是最大，也等于兩列波的振幅之和。因此，在這一點，兩列波引起的振動始終是加強的，質(zhì)點的振動最劇烈，振動的振

28、幅等于兩列波的振幅之和如果在某一時刻，水面上的基一點（例如圖中的N點）式兩列波的波峰和波谷相遇，經(jīng)過半個周期，就變成波谷與波峰相遇。在這一點，兩列波引起的振動始終是相互削弱的，質(zhì)點振動的振幅等于兩列波的振幅之差。如果兩列波的振幅相同，質(zhì)點振動的合振幅就等于零，水面保持平靜。在圖5-15中，淺色線圓與淺色線圓的交點，或者黑線圓與黑線圓的交點，是振動的加強區(qū)，它們連成的區(qū)域用粗實線畫出；淺色線圓與黑線圓的交點為振動的減弱區(qū)，它們連成的區(qū)域用粗虛線畫出。從圖中可以看出，情況與實驗結(jié)果是一致的?？梢?，頻率相同的兩列波疊加，使某些區(qū)域的振幅加大、某些區(qū)域的振幅減小，這種現(xiàn)象叫做波的干涉，形成的圖樣常常稱

29、為干涉圖樣。產(chǎn)生干涉的必要條件是，兩列波的頻率必須相同。如果兩列波的頻率不同，相互疊加時各個質(zhì)點的振幅是隨時間變化的，不會出現(xiàn)振動總是加強或總是減弱的區(qū)域，因而不能產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉圖樣。不僅水波，聲波、電磁波等一切波都能發(fā)生干涉。跟衍射一樣，干涉也是波特有的現(xiàn)象。說一說： 為什么用超聲波定位？ 醫(yī)生診病時用一種俗稱“B超”的儀器探測人體內(nèi)臟的位置，發(fā)現(xiàn)可能的病變。這種儀器通過它的探頭不斷向人體發(fā)出短促的超聲波（頻率很高，人耳聽不到的聲波）脈沖，超聲波遇到人體不同組織的分界面時會反射回來，又被探頭接收。這些信號經(jīng)電子電路處理后可以合成體內(nèi)臟器的像，醫(yī)生分析這些影像，做出醫(yī)學診斷。說一說，這樣的儀器

30、為什么要使用超聲波而不用普通的聲波？問題和練習：1、以下關于波的衍射的說法，正確的是A 波遇到障礙物時，一定會發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象；B 當障礙物的尺寸比波長大得多時，會發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象；C 當孔的大小比波長小時，會發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象；D 通常的講話產(chǎn)生的聲波，經(jīng)過尺寸為lm 左右的障礙物時會發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象。 2、當兩列水波發(fā)生干涉時，如果兩列波的波峰在P點相遇，下列說法正確的是A 質(zhì)點P 的振動始終是加強的；B 質(zhì)點P 的振幅最大；C 質(zhì)點P 的位移始終最大；D 質(zhì)點P的位移有時為零。3、圖5-16表示兩列頻率相同的橫波相遇時某一時刻的情況，實線表示波峰，虛線表示波谷。( l ）請描述一個

31、周期內(nèi)M 、N 兩個質(zhì)點的運動情況。( 2 ）用空心小圓圈把半個周期后圖中具有最大正位移的點標出來，用實心小圈把半個周期后圖中具有最大負位移的點標出來。( 3 ）把圖中比較“平靜”的地方用虛線標出來。圖5-16第六節(jié) 有趣的聲學現(xiàn)象 樂音和噪聲 我們生活的世界充滿了聲音優(yōu)美動聽的音樂可以陶冶情操，給人以美的享受，而電鋸鋸木的聲音、小刀刮玻璃的聲音使人感到刺耳難聽可見，聲音可以分為兩種：悅耳動聽的聲音叫做樂音，令人厭煩的聲音叫做噪聲 雙耳效應 耳朵是人的重要聽覺器官每個人都長著兩只耳朵然而，你知道兩只耳朵有什么作用嗎？為了了解這一點，可以和同學們一起做下面的實驗請一位同學站在講臺前，用黑布蒙上雙

32、眼，用耳塞堵住一只耳朵，并讓他在原地轉(zhuǎn)幾圈在教室任一角落里的另一位同學敲響一支音叉，請這位同學判斷音叉的方位他判斷得準確嗎？ 如果讓這位同學取出耳塞，另一位同學再敲響音叉，請他再判斷音叉的方位這次他判斷得準確嗎？實驗表明，憑聽覺判斷聲源的方位，用兩只耳朵比一只耳朵準確得多這是為什么？人的兩耳位于頭的兩側(cè)如果聲源不是在頭的正前方或正后方，從聲源到兩只耳朵的距離是不相等的，因此兩只耳朵對聲源傳出的聲音有些不同的感受首先是兩耳感到聲音的響度有些區(qū)別，再有是兩耳聽到同一聲音的時間有些差異，如果聲源在頭的左側(cè)，左耳先聽到，右耳后聽到這兩種差異是辨別聲源方向的重要基礎，這種差異越大，判斷聲源方向越準確人耳

33、對聲源方位判斷的準確度可達±2º 左右這種效應叫做雙耳效應立體聲 雙耳效應能建立起聲音的立體感人們在劇場欣賞交響樂隊的演奏時，由于各種樂器在舞臺上有一定的分布，各種樂器發(fā)出的聲音混合后給人一種空間上的擴散感和深度感，聲音呈立體化，叫做立體聲 如圖5-17，當只有一個音箱時，人聽到的聲音是單調(diào)的，但如果有兩個音箱，人耳就能聽到立體聲了。聲音的反射和吸收 各種波在傳播過程中如果遇到障礙物，都會發(fā)生反射，聲波也是如此我們在初中學過的回聲現(xiàn)象，就是聲波在遇到較大的障礙物后反射回來，傳入人耳再次被聽到而形成的聲波遇到較大的障礙物時總要發(fā)生反射，但有時卻聽不到回聲障礙物較遠，反射的聲波

34、到達人耳比原聲滯后0.1s以上時，才能分辨出回聲通常在室內(nèi)講話時，墻壁反射回來的聲音與原來的講話聲合在一起，耳朵分辨不出來，只是感到比在空曠的操場上講話的聲音更響些夏日的雷聲，有時隆隆地延續(xù)幾秒鐘以上，一部分原因就是聲波在云層、山岳和地面間多次反射造成的在空曠的大房子里說話，也會因多次反射而感到余音繚繞波在傳播和反射過程中，一部分能量要被吸收因此，停止發(fā)聲后，聲音終將消失聲源停止發(fā)聲后，聲音由于反射而持續(xù)的時間叫做混響時間混響時間的長短是設計音樂廳、劇院和禮堂時必須考慮的，它跟房間的大小和形狀有關，跟室內(nèi)物品材料的性質(zhì)和人數(shù)的多少也有關系堅硬的物體，如大理石、混凝土、玻璃、金屬等，反射聲波的能

35、力強，吸收聲波的能力弱；柔軟的物體，如地毯、天鵝絨、毛氈等，反射聲波的能力弱，吸收聲波的能力強如果給室內(nèi)墻壁上裝上吸聲能力強的材料，它的混響時間就短，反之，混響時間就長混響時間過長，會使聲音互相重疊，模糊不清；而混響時間過短，又給人以聲音單調(diào)、不豐滿的感覺一般來說，講演廳的混響時間應該比音樂廳的混響時間小些對于不大的房間，最好的混響時間是1s左右。房間容積較大，混響時間也應適當大些。對于1000Hz的聲音，北京首都劇場混響時間空座時為1.2s，坐滿觀眾時的混響時間是0.8s。第七節(jié) 次聲波和超聲波人類能聽見的聲波的范圍較窄，低于20H ：和高于20 kHz 的聲波都不能引起聽覺低于20 Hz 的聲波叫做次聲波，高于20 kHz的聲波叫做超聲波次聲波和超聲波雖然不能引起人類的聽覺，但是它們對人類仍有著很大的實際意義次聲波 地震、臺風、火山爆發(fā)、龍卷風等大自然的活動會產(chǎn)生強大的次