砌體結(jié)構(gòu)構(gòu)件承載力計算

1、14砌體結(jié)構(gòu)構(gòu)件的承載力計算砌體結(jié)構(gòu)構(gòu)件的承載力計算本章主要介紹無筋砌體受壓構(gòu)件承載力的主要本章主要介紹無筋砌體受壓構(gòu)件承載力的主要影響因素、構(gòu)件承載力的基本計算公式及其適用范影響因素、構(gòu)件承載力的基本計算公式及其適用范圍，無筋砌體局部受壓時的受力特點，局部受壓承圍，無筋砌體局部受壓時的受力特點，局部受壓承載力驗算的基本公式以及梁下墊塊的計算和構(gòu)造，載力驗算的基本公式以及梁下墊塊的計算和構(gòu)造，無筋砌體受拉、受彎、受剪構(gòu)件的破壞特征及承載無筋砌體受拉、受彎、受剪構(gòu)件的破壞特征及承載力計算方法。力計算方法。 本章提要本章提要本本 章章 內(nèi)內(nèi) 容容14.1 砌體結(jié)構(gòu)承載力計算的基本表砌體結(jié)構(gòu)承載力計

2、算的基本表達式達式14.2 受壓構(gòu)件受壓構(gòu)件14.3 局部受壓局部受壓14.4 軸心受拉、受彎、受剪構(gòu)件軸心受拉、受彎、受剪構(gòu)件14.1 砌體結(jié)構(gòu)承載力計算的基本表達式砌體結(jié)構(gòu)承載力計算的基本表達式砌體結(jié)構(gòu)與鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)相同，也采用以概率理論為基礎(chǔ)的極限狀態(tài)設(shè)計法設(shè)計，其按承載力極限狀態(tài)設(shè)計的基本表達式為0SR(fd,k，)砌體結(jié)構(gòu)除應按承載能力極限狀態(tài)設(shè)計外，還應滿足正常使用極限狀態(tài)的要求，在一般情況下，正常使用極限狀態(tài)可由相應的構(gòu)造措施予以保證，不需驗算。 14.2 受壓構(gòu)件受壓構(gòu)件無筋砌體承受軸心壓力時，砌體截面的應力是均勻分布的，破壞時，截面所能承受的最大壓應力即為砌體軸心抗壓強度f

3、，如圖14.1(a)所示。當軸向壓力偏心距較小時，截面雖全部受壓，但壓應力分布不均勻，破壞將發(fā)生在壓應力較大一側(cè)，且破壞時該側(cè)邊緣的壓應力比軸心抗壓強度f略大，如圖14.1（b）所示；14.2.1 受壓構(gòu)件的受力狀態(tài)受壓構(gòu)件的受力狀態(tài)隨著偏心距的增大，在遠離荷載的截面邊緣，由受壓逐步過渡到受拉，如圖14.1(c)所示。若偏心距再增大，受拉邊將出現(xiàn)水平裂縫，已開裂截面退出工作，實際受壓截面面積將減少，此時，受壓區(qū)壓應力的合力將與所施加的偏心壓力保持平衡，如圖14.1(d)所示。 圖14.1砌體受壓時截面應力變化 無筋砌體受壓構(gòu)件的承載力，除構(gòu)件截面尺寸和砌體抗壓強度外，主要取決于構(gòu)件的高厚比和偏

4、心距e。 無筋砌體受壓構(gòu)件的承載力可按下列統(tǒng)一公式進行計算：NfA查影響系數(shù)表時，構(gòu)件高厚比按下式計算：對矩形截面=H0/h 14.2.2 受壓構(gòu)件承載力計算的基本公式受壓構(gòu)件承載力計算的基本公式對T形截面=H0/hT 其中，高厚比修正系數(shù)按表14.1采用；設(shè)計計算時應注意下列問題：（1） 對矩形截面構(gòu)件，當軸向力偏心方向的截面邊長大于另一方向的邊長時，除按偏心受壓計算外，還應對較小邊長方向，按軸心受壓進行驗算。（2） 軸向力偏心距e按荷載設(shè)計值計算，并不應超過0.6y。y為截面重心到軸向力所在偏心方向截面邊緣的距離，若e超過0.6y，則宜采用組合磚砌體。 【例14.1】截面為490mm370

5、mm的磚柱，采用強度等級為MU10的燒結(jié)普通磚及M5混合砂漿砌筑，柱計算高度H0=5m，柱頂承受軸心壓力設(shè)計值為140kN，試驗算其承載力。【解】（1）考慮磚柱自重后，柱底截面所承受軸心壓力最大，故應對該截面進行驗算。當磚砌體密度為18kN/m3時，柱底截面的軸向力設(shè)計值N=140+GGK=159.58kN(2) 求柱的承載力MU10燒結(jié)普通磚和M5混合砂漿砌體抗壓強度設(shè)計值查表13.2得f=1.5N/mm2，截面面積A=0.490.37=0.18m20.3m2，則砌體抗壓強度設(shè)計值應乘以調(diào)整系數(shù)a=A+0.7=0.18+0.7=0.88由=H0/h=13.5及e/h=0，查附表1a得影響系數(shù)

6、=0.783。則得柱的承載力afA=187.38kN159.58kN滿足要求【例14.2】已知一矩形截面偏心受壓柱，截面為490mm620mm，采用強度等級為MU10燒結(jié)普通磚及M5混合砂漿，柱的計算高度H0=5m，該柱承受軸向力設(shè)計值N=240kN，沿長邊方向作用的彎矩設(shè)計值M=26kNm，試驗算其承載力。【解】1.驗算長邊方向的承載力（1） 計算偏心距e=M/N=108mmy=h/2=310mm0.6y=0.6310=186mme=108mm(2) 承載力驗算MU10磚及M5混合砂漿砌體抗壓強度設(shè)計值查表13.2得f=1.5N/mm2。截面面積A=0.490.62=0.3038m20.3m

7、2，a=1.0。由=H0/h=8.06及e/h=0.174，查附表1a得影響系數(shù)=0.538。則得柱的承載力afA=245.17kN240kN滿足要求2.驗算柱短邊方向軸心受壓承載力由=H0/h=10.2及e/h=0查附表1a得影響系數(shù)=0.865。則得柱的承載力afA=394.18kN240kN滿足要求【例14.3】某單層單跨無吊車工業(yè)廠房，其窗間墻帶壁柱的截面如圖14.2所示。墻的計算高度H0=10.5m，采用強度等級為MU10燒結(jié)普通磚及M5水泥砂漿砌筑，施工質(zhì)量控制B級。該柱柱底截面承受軸向力設(shè)計值N=320kN，彎矩設(shè)計值M=51kNm，偏心壓力偏向截面肋部一側(cè)，試驗算窗間墻的承載力

8、?！窘狻?.計算截面幾何特征值截面面積A=2000240+490500=725000mm2形心至截面邊緣的距離y1=245mmy2=740-245=495mm慣性矩I=296108mm4回轉(zhuǎn)半徑i=202mmT形截面折算厚度hT=3.5i=3.5202=707mm2.計算偏心距e=M/N=159mme/y2=0.320.63.承載力計算 MU10燒結(jié)普通磚與M5水泥砂漿砌體抗壓強度設(shè)計值，查表13.2得f=1.5N/mm2。根據(jù)規(guī)定，施工質(zhì)量控制為B級強度不予調(diào)整，但水泥砂漿應乘以a=0.9。由=H0/h=0.225，查附表1a得影響系數(shù)=0.44，則得窗間墻承載力afA=430.65kN32

9、0kN滿足要求表表14.1 高厚比修正系數(shù)高厚比修正系數(shù) 砌體材料類別燒結(jié)普通磚、燒結(jié)多孔磚 1.0混凝土及輕骨料混凝土砌塊 1.1蒸壓灰砂磚、蒸壓粉煤灰磚、粗料石、半細料石 1.2粗料石、毛石 1.5圖14.2 例14.3附圖 14.3 局部受壓局部受壓壓力僅僅作用在砌體部分面積上的受力狀態(tài)稱為局部受壓。局部受壓是砌體結(jié)構(gòu)中常見的受力形式，如支承墻或柱的基礎(chǔ)頂面，支承鋼筋混凝土梁的墻或柱的支承面上，均產(chǎn)生局部受壓，如圖14.3所示。前者當磚柱承受軸心壓力時為局部均勻受壓，后者為局部不均勻受壓。其共同特點是局部受壓截面周圍存在未直接承受壓力的砌體，限制了局部受壓砌體在豎向壓力下的橫向變形，使局

10、部受壓砌體處于三向受壓的應力狀態(tài)。 圖14.3 磚砌體局部受壓情況 14.3.1 砌體局部均勻受壓的計算砌體局部均勻受壓的計算砌體局部均勻受壓承載力按下式計算：NlfAl 砌體的局部抗壓強度提高系數(shù)按下式計算：試驗結(jié)果表明，當A0/Al較大時，局部受壓砌體試件受荷后未發(fā)生較大變形，但一旦試件外側(cè)出現(xiàn)與受力方向一致的豎向裂縫后，砌體試件立即開裂而導致破壞。 011 0.351AA 為了避免發(fā)生這種突然的脆性破壞，規(guī)范規(guī)定，按式（14.6）計算所得的砌體局部抗壓強度提高系數(shù)尚應符合下列要求：(1) 在圖14.4(a)的情況下，2.5；(2) 在圖14.4(b)的情況下，1.25；(3) 在圖14.

11、4(c)的情況下，2.0；(4) 在圖14.4(d)的情況下，1.5。圖14.4 影響局部抗壓強度的面積A0 14.3.2 梁端友承處砌體局部受壓的計算梁端友承處砌體局部受壓的計算如圖14.5所示，當梁端支承處砌體局部受壓時，其壓應力的分布是不均勻的。同時，由于梁的撓曲變形和支承處砌體的壓縮變形影響，梁端支承長度由實際支承長度a變?yōu)殚L度較小的有效支承長度a0。 梁端支承處砌體局部受壓計算中，除應考慮由梁傳來的荷載外，還應考慮局部受壓面積上由上部荷載傳來的軸向力。梁端支承處的局部受壓承載力按下式計算：N0+NlfAl 圖14.5 梁端支承處砌體局部受壓 14.3.3 梁端下設(shè)有墊塊的砌體局部受壓

12、的計算梁端下設(shè)有墊塊的砌體局部受壓的計算當梁端支承處砌體局部受壓，可在梁端下設(shè)置剛性墊塊（圖14.6），以增大局部受壓面積，滿足砌體局部受壓承載力的要求。剛性墊塊是指其高度tb180mm，墊塊自梁邊挑出的長度不大于tb的墊塊。剛性墊塊伸入墻內(nèi)長度ab可以與梁的實際長度a相等或大于a(圖14.6)。 梁下墊塊通常采用預制剛性墊塊，有時也將墊塊與梁端現(xiàn)澆成整體。 （1） 剛性墊塊下砌體的局部受壓承載力應按下式計算N0+Nl1fAb （2） 梁端設(shè)有剛性墊塊時，梁端有效支承長度a0應按下式確定：剛性墊塊的影響系數(shù)1可按表14.2采用。墊塊上N1的作用點的位置可取0.4a0處(圖14.6)。 01ha

13、f圖14.6 梁端剛性墊塊（Ab=abbb） (a) 預制墊塊；(b) 現(xiàn)澆墊塊；（c） 壁柱上的墊塊 表表14.2 剛性墊塊的影響系數(shù)剛性墊塊的影響系數(shù)1 0/f 00.20.40.60.81 5.45.76.06.97.814.3.4 梁下設(shè)有長度大于梁下設(shè)有長度大于h0的墊梁下的的墊梁下的砌體局部受壓的計算砌體局部受壓的計算當梁端部支承處的磚墻上設(shè)有連續(xù)的鋼筋混凝土圈梁，該圈梁即為墊梁，梁上荷載將通過墊梁分散到一定寬度的墻上去。此時墊梁下豎向壓應力按三角形分布，如圖14.7所示。 梁下設(shè)有長度大于h0的墊梁下砌體局部受壓承載力應按下式計算N0+Nl2.42fbbh0N0=bbh00/23

14、02bbE IhEh【例14.4】試驗算房屋處縱墻上梁端支承處砌體局部受壓承載力。已知梁截面為200mm400mm，支承長度為240mm，梁端承受的支承壓力設(shè)計值Nl=80kN，上部荷載產(chǎn)生的軸向力設(shè)計值Nu=260kN，窗間墻截面為1200mm370mm（圖14.8），采用MU10燒結(jié)普通磚及M5混合砂漿砌筑?！窘狻坑杀?3.2查得砌體抗壓強度設(shè)計值f=1.5N/mm2。有效支承長度a0=163.3mm局部受壓面積Al=a0b=32660mm2局部受壓計算面積A0=h(2h+b)= 347800mm2A0/Al=10.73故上部荷載折減系數(shù)=0，可不考慮上部荷載的影響梁底壓力圖形完整系數(shù)=0

15、.7。局部抗壓強度提高系數(shù)=2.092.0取=2.0。局部受壓承載力按式（14.7）驗算fAl=68.586kNN0+Nl=80kN不滿足要求（1） 為了保證砌體的局部受壓承載力，現(xiàn)設(shè)置預制混凝土墊塊，tb=180mm,ab=240mm，自梁邊算起的墊塊挑出長度為150mmtb，其尺寸符合剛性墊塊的要求(圖14.9)。墊塊面積Ab=abbb=120000mm2局部受壓計算面積A0=h(2h+bb)= 458800mm2但A0邊長已超過窗間墻實際寬度，所以取A0=3701200=444000mm2局部抗壓強度調(diào)整系數(shù)=1.572.0則得墊塊外砌體面積的有利影響系數(shù)1=0.8=0.81.57=1.

16、26上部荷載在窗間墻上產(chǎn)生的平均壓應力的設(shè)計值0=0.58N/mm2墊塊面積Ab的上部軸向力設(shè)計值N0=0Ab=69.6kN梁在梁墊上表面的有效支承長度a0及Nl作用點計算0/f=0.387查表得1=5.82a0= 95.04mme=43.84mm由e/h=0.182和3查附表1a，得=0.716。墊塊下砌體局部受壓承載力按式（14.9）驗算1fAb=162.388kNN0+Nl=149.6kN滿足要求（2） 如改為設(shè)置鋼筋混凝土墊梁。取墊梁截面尺寸為240mm240mm，混凝土為C20，其彈性模量Eb=25.5kN/mm2，砌體彈性模量E=1600f=2.4kN/mm2。墊梁折算高度h0=3

17、98mm墊梁下局部壓應力分布范圍s=h0=3.14398=1249mm1200mm，符合墊梁受力分布要求。N0=86.98kN因梁支承端存在轉(zhuǎn)角，荷載沿墻厚方向非均勻分布，2=0.8。按式（14.11）計算：2.4fbb2h0=275.097kNN0+Nl=86.98+80=167kN滿足要求圖14.7 墊梁局部受壓 圖14.8 例14.4附圖 圖14.9 例14.4附圖 14.4 軸心受拉、受彎、受剪構(gòu)件軸心受拉、受彎、受剪構(gòu)件無筋砌體軸心受拉構(gòu)件承載力應按下式計算NtftA 式中Nt軸心拉力設(shè)計值；ft砌體軸心抗拉強度設(shè)計值，按表13.8采用;A受拉截面面積。 14.4.1 軸向受拉構(gòu)件的

18、計算軸向受拉構(gòu)件的計算對受彎構(gòu)件除進行抗彎計算外，還應進行抗剪計算。（1） 無筋砌體受彎構(gòu)件的承載力應按下式計算MftmW （2） 無筋砌體受彎構(gòu)件的受剪承載力應按下式計算Vfvbz 14.4.2 受彎構(gòu)件的計算受彎構(gòu)件的計算沿通縫或沿階梯形截面破壞時的受剪構(gòu)件的承載力應按下式計算：V(fv+0)A 當G=1.2 =0.26-0.0820/f當G=1.35 =0.23-0.0650/f 14.4.3 受剪構(gòu)件的計算受剪構(gòu)件的計算【例14.5】有一圓形磚砌淺水池，壁厚370mm，采用MU10燒結(jié)普通磚及M10水泥砂漿砌筑，池壁內(nèi)承受環(huán)行拉力設(shè)計值Nt=53kN/m，試驗算池壁的受拉承載力。【解】

19、由表13.8，當砂漿為M10時，查得沿齒縫截面的軸心抗拉強度設(shè)計值為0.19N/mm2，應乘以調(diào)整系數(shù)a=0.8，故ft=0.80.19=0.15N/mm2。取1m高池壁計算，由式（14.14）ftA=55.5kNNt=53kN滿足要求【例14.6】一矩形磚砌淺水池（如圖14.10），壁高H=1.4m，采用MU10燒結(jié)普通磚及M10水泥砂漿砌筑，壁厚h=490mm，若不考慮池壁自重產(chǎn)生的垂直壓力的影響，試驗算池壁承載力?！窘狻砍乇谌绻潭ㄔ诘装迳系膽冶郯逡粯邮芰?，在豎直方向切取1m寬度豎向板帶。則此板帶按承受三角形水壓力，上端自由，下端固定的懸臂梁計算。（1） 受彎承載力池壁底端的彎矩M=5.03kNm 截面抵抗矩W