內蒙古霍市一中2013屆高三數(shù)學上學期12月第四次月考試題 理 新人教A版

1、霍市一中2013屆高三（12月）月考試卷理科數(shù)學本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。本試卷滿分150分，考試時間120分鐘?？疾榉秶杭?、邏輯、函數(shù)、導數(shù)、三角函數(shù)、向量、數(shù)列、不等式、立體幾何。第卷（選擇題 共60分）主視圖側視圖俯視圖一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1、計算：等于( )A B CD2、在中，則（ ）A或 BC D3、如圖，若一個空間幾何體的三視圖中，正視圖和側視圖都是直角三角形，其直角邊均為1，則該幾何體的側面積為A B C D 4、若，則( )A B C D5、設滿足則 ()A有最大值3，無

2、最小值 B有最小值2，無最大值C有最小值-1，最大值 D既無最小值，也無最大值. 6、 公比不為1等比數(shù)列的前項和為，且成等差數(shù)列，若， 則A B C D7、函數(shù) 為增函數(shù)的區(qū)間是()A. B. C. D. 8、已知直線，平面，且，給出四個命題： 若，則；若，則；若，則lm；若lm，則其中真命題的個數(shù)是( )A4 B3 C2 D19、已知向量，是不平行于軸的單位向量，且，則()A（） B（） C（） D（）10、不等式對任意實數(shù)恒成立，則實數(shù)的取值范圍為（ ）A B C D11、等于（）A0 BCD12. 已知函數(shù)，若關于x的方程恰有5個不同的實數(shù)解，則a的取值范圍是 （ ）A.（0,1） B

3、.（0,2） C.（1,2） D.（0,3）13、 已知四點，則向量在向量方向上的射影為 14、 已知，且滿足，則的最小值為 15、已知直二面角，點,C為垂足，為垂足若AB=2，AC=BD=1，則D到平面ABC的距離等于_。16設，關于有以下結論：是奇函數(shù)； 的值域是； 是周期函數(shù)；是函數(shù)圖像的一條對稱軸； 在上是增函數(shù)其中正確結論的序號是 117、（本小題滿分10分）已知函數(shù)，當時，；當時，（1）求在上的值域 （2）c為何值時，的解集為R18、（本小題滿分12分）A、B、C為ABC的三內角，且其對邊分別為a、b、c， 若 ,，且· （1）求角A的大??； （2）若a2，三角形面積S，

4、求b+c的值 19（本小題滿分12分）在四棱錐中，底面是直角梯形， （1）求證： PCDBA（2）求平面和平面所成的二面角（小于）的大小。 （3）在棱上是否存在點使？ 若存在,求的值。若不存在,請說明理由。 （中點）20、在數(shù)列中，已知.（1）求數(shù)列的通項公式；（2)設數(shù)列滿足,求的前n項和.21、（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中，為平行四邊形，且平面，為的中點，AB=1。（）求證：平面；（）求三棱錐AMBC的高。22（本小題滿分12分）已知(1) 求函數(shù)上的最小值；(2) 若對一切恒成立,求實數(shù)的取值范圍； (3) 證明:對一切,都有成立. 霍市一中2013屆高三12月第四次月考答題紙

5、（理科數(shù)學）題號一二三總分171819202122分數(shù)第卷（共60分）一選擇題（每小題5分，共60分）題號123456789101112答案CA 第卷（共90分）二、填空題（每小題5分，共20分）13、 14、 15、 16、 1、3 三、解答題本大題共6小題，滿分70分.解答時須在指定位置處，寫出必要的文字說明、 證明過程和演算步驟，寫錯位置不得分）17、18、PCDBA19、20、21、22、 霍市一中2013屆高三12月第四次月考答題紙霍市一中2013屆高三12月第四次月考答案 （理科數(shù)學）一選擇題（每小題5分，共60分）題號123456789101112答案ABAABACCBACA二、

6、填空題（每小題5分，共20分）13、 14、 3 15、 16、 三、解答題本大題共6小題，滿分70分.解答時須在指定位置處，寫出必要的文字說明、 證明過程和演算步驟，寫錯位置不得分）17、17：解析:（1），且·，cos2sin2， 即cosA，又A(0，p)，Ap, （2）SABCbc·sinAb·c·sinpError! Reference source not found.，bc4, 又由余弦定理得：a2=b2+c22bc·cos120°b2+c2+bc ,16(b+c)2，故b+c4 、（2）令要使的解集為R，則需方程的根的判別式即25+12c0，解得 12分19（本小題滿分12分）解：（1）證明：因為ABC=，所以ABBC。 （1分）因為平面PBC平面ABCD，平面PBC平面ABCD=BCAB平面ABCD，所以AB平面PBC （3分） （2）取BC的中點O，連接PO因為MNCN=N,PAAD=A所以平面MNC平面PAD （10分）因為平面MNC所以CM平面PAD （ 12分）兩式-相減得=.11分 21、22（本小題滿分12分）解（1）， 1分當單調遞減，當單調遞增 2分，即時， ； ，即時，上單調遞增