(完整版)二元一次方程組應(yīng)用題分類型十一種類型解析

1、二元一次方程組應(yīng)用題分類型列方程 （組 ）解應(yīng)用題的一般步驟：1、 、審：有什么，求什么，干什么；2、 設(shè)：設(shè)未知數(shù)，并注意單位；3、 找 ：等量關(guān)系；4、 列：用數(shù)學(xué)語言表達(dá)出來；5、 解 ：解方程（組 ）6、 驗(yàn)：檢驗(yàn)方程（組 ）的解是否符合實(shí)際題意7、 答 ：完整寫出答案（包括單位）列方程組思想：找出相等關(guān)系 “未知” 轉(zhuǎn)化為 “已知” .有幾個(gè)未知數(shù)就列出幾個(gè)方程，所列方程必須滿足：（1）方程兩邊表示的是同類量；（2） 同類量的單位要統(tǒng)一；（3） 方程兩邊的數(shù)值要相等.類型： （ 1 ）行程問題：（ 2）工程問題;（ 3）銷售中的盈虧問題;（ 4）儲(chǔ)蓄問題;（ 5）產(chǎn)品配套問題;（ 6

2、）增長率問題;（ 7）和差倍分問題：（ 8）數(shù)字問題;（ 9）濃度問題;（ 10 ）幾何問題;（ 11 ）年齡問題;（ 12 ）優(yōu)化方案問題、行程問題（ 1 ） 三個(gè)基本量的關(guān)系：路程s=M度vX時(shí)間t時(shí)間t=路程s+速度V速度V=路程s+時(shí)間t（ 2） 三大類型：相遇問題：快行距+慢行距=原距追及問題：快行距-慢行距=原距航行問題：順?biāo)L(fēng)）速度=靜水（風(fēng)）速度+水流（風(fēng)）速度逆水（風(fēng)）速度=靜水（風(fēng)）速度水流（風(fēng)）速度 順?biāo)?逆速=2水速； 順?biāo)?逆速=2船速順?biāo)穆烦?逆水的路程1、甲、乙兩地相距160 千米，一輛汽車和一輛拖拉機(jī)同時(shí)由甲、乙兩地相向而行，1 小時(shí)20 分相遇 . 相遇后

3、，拖拉機(jī)繼續(xù)前進(jìn)，汽車在相遇處停留1 小時(shí)后調(diào)轉(zhuǎn)車頭原速返回，在汽車再次出發(fā)半小時(shí)后追上了拖拉機(jī). 這時(shí)，汽車、拖拉機(jī)各自行駛了多少千米？2、兩地相距280千米，一艘船在其間航行，順流用 14小時(shí)，逆流用20小時(shí)，求船在靜水 中的速度和水流速度。二、工程問題三個(gè)基本量的關(guān)系：工作總量=工作時(shí)間X工作效率；工作時(shí)間=工作總量+工作效率；工作效率=工作總量+工作時(shí)間甲的工作量+乙的工作量=甲乙合作的工作總量，注：當(dāng)工作總量未給出具體數(shù)量時(shí)，常設(shè)總工作量為“1”。1、一家商店要進(jìn)行裝修，若請甲、乙兩個(gè)裝修組同時(shí)施工，8天可以完成，需付兩組費(fèi)用共3520元；若先請甲組單獨(dú)做 6天，再請乙組單獨(dú)做 12

4、天可完成，需付兩組費(fèi)用共3480元，問：（1）甲、乙兩組工作一天，商店應(yīng)各付多少元？（2）已知甲組單獨(dú)做需 12天完成，乙組單獨(dú)做需 24天完成，單獨(dú)請哪組，商店所付費(fèi)用最 少？2、小明家準(zhǔn)備裝修一套新住房，若甲、乙兩個(gè)裝飾公司合作6周完成需工錢5.2萬元；若甲公司單獨(dú)做4周后，剩下的由乙公司來做， 還需9周完成，需工錢4.8萬元.若只選一個(gè)公 司單獨(dú)完成，從節(jié)約開支的角度考慮，小明家應(yīng)選甲公司還是乙公司？請你說明理由.三：商品銷售利潤問題利潤問題：利潤=售價(jià)一進(jìn)價(jià)，禾I潤率 =（售價(jià)一進(jìn)價(jià)）+進(jìn)價(jià)X 100%1、有甲、乙兩件商品，甲商品的利潤率為5%,乙商品的利潤率為 4%共可獲利46元。價(jià)

5、格調(diào)整后，甲商品的利潤率為 4%,乙商品的利潤率為 5%,共可獲利44元，則兩件商品的進(jìn) 價(jià)分別是多少元？2、某商場用36萬元貝進(jìn)A、B兩種商品，銷售完后共獲利 6萬元，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表:AB進(jìn)價(jià)（元|件）12001000售價(jià)（元|件）13801200求該商場購進(jìn) A、B兩種商品各多少件;四、銀行儲(chǔ)蓄問題銀行利率問題：免稅利息=本金X利率X時(shí)間，稅后利息=本金X利率X時(shí)間一本金X利率X時(shí)間X稅率1 小明的媽媽為了準(zhǔn)備小明一年后上高中的費(fèi)用，現(xiàn)在以兩種方式在銀行共存了2000 元錢，一種是年利率為2.25的教育儲(chǔ)蓄，另一種是年利率為2.25的一年定期存款，一年后可取出2042.75元，問這兩種

6、儲(chǔ)蓄各存了多少錢？（利息所得稅=利息金額x20%,教育儲(chǔ)蓄沒有利息所得稅）2、小敏的爸爸為了給她籌備上高中的費(fèi)用，在銀行同時(shí)用兩種方式共存了4000 元錢.第一種， 一年期整存整取，共反復(fù)存了3 次， 每次存款數(shù)都相同，這種存款銀行利率為年息2.25%；第二種，三年期整存整取，這種存款銀行年利率為2.70%.三年后同時(shí)取出共得利息303.75元 （不計(jì)利息稅），問小敏的爸爸兩種存款各存入了多少元？五、生產(chǎn)中的配套問題產(chǎn)品配套問題：加工總量成比例1 、某服裝廠生產(chǎn)一批某種款式的秋裝，已知每2 米的某種布料可做上衣的衣身3 個(gè)或衣袖5 只 . 現(xiàn)計(jì)劃用132 米這種布料生產(chǎn)這批秋裝（不考慮布料的損

7、耗）， 應(yīng)分別用多少布料才能使做的衣身和衣袖恰好配套？2、一張方桌由1 個(gè)桌面、 4 條桌腿組成，如果 1 立方米木料可以做桌面50 個(gè)， 或做桌腿300條。現(xiàn)有5 立方米的木料，那么用多少立方米木料做桌面，用多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好配成方桌？能配多少張方桌？六、增長率問題增長率問題：原量X （1+增長率）=增長后的量原量X （ 1+減少率）=減少后的量1、某工廠去年的利潤（總產(chǎn)值總支出）為200 萬元，今年總產(chǎn)值比去年增加了20%，總支出比去年減少了10%，今年的利潤為780 萬元，去年的總產(chǎn)值、總支出各是多少萬元？（ 1 ）若條件不變，求今年的總產(chǎn)值、總支出各是多少萬元

8、？2、某城市現(xiàn)有人口42 萬，估計(jì)一年后城鎮(zhèn)人口增加0.8%，農(nóng)村人口增加1.1%，這樣全市人口增加1%，求這個(gè)城市的城鎮(zhèn)人口與農(nóng)村人口七、和差倍分問題和差倍總分問題：較大量 =較小量+多余量，總量=倍數(shù)X倍量1 、已知長江比黃河長836 干米，黃河長魔的6 倍比長江長度的5 倍多 1284 干米求黃河、長江各長多少干米?2、游泳池中有一群小朋友，男孩戴藍(lán)色游泳帽，女孩戴紅色游泳帽。如果每位男孩看到藍(lán)色與紅色的游泳帽一樣多，而每位女孩看到藍(lán)色的游泳帽比紅色的多1 倍， 你知道男孩與女孩各有多少人嗎？3、一塊矩形草坪的長比寬的2 倍多 10 米，它的周長是132 米，則寬和長分別是多少？4、甲乙

9、二人，若乙給甲10 元，則甲所有的錢為乙的3 倍，若甲給乙10 元，則甲所有的錢為乙的 2 倍多 10 元，求甲乙各擁有多少錢?八：數(shù)字問題首先要正確掌握自然數(shù)、奇數(shù)偶數(shù)等有關(guān)的概念、特征及其表示1、兩個(gè)兩位數(shù)的和是68，在較大的兩位數(shù)的右邊接著寫較小的兩位數(shù)，得到一個(gè)四位數(shù)；在較大的兩位數(shù)的左邊寫上較小的兩位數(shù)，也得到一個(gè)四位數(shù)，已知前一個(gè)四位數(shù)比后一個(gè)四位數(shù)大2178，求這兩個(gè)兩位數(shù)。2、一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字大5，如果把十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字交換位置，那么得到的新兩位數(shù)比原來的兩位數(shù)的一半還少9，求這個(gè)兩位數(shù)？3、某三位數(shù)，中間數(shù)字為0，其余兩個(gè)數(shù)位上數(shù)字之和是9，如

10、果百位數(shù)字減1 ，個(gè)位數(shù)字加 1 ，則所得新三位數(shù)正好是原三位數(shù)各位數(shù)字的倒序排列，求原三位數(shù)。九：濃度問題溶液X濃度=溶質(zhì)1、現(xiàn)有兩種酒精溶液，甲種酒精溶液的酒精與水的比是3： 7,乙種酒精溶液的酒精與水的比是4 ： 1,今要得到酒精與水的比為 3 : 2的酒精溶液50kg,問甲、乙兩種酒精溶液應(yīng)各取 多少？2、一種35%的新農(nóng)藥，如稀釋到 1.75%時(shí)，治蟲最有效。用多少千克濃度為35%的農(nóng)藥加水多少千克，才能配成 1.75%的農(nóng)藥800千克？十、幾何問題必須掌握幾何圖形的性質(zhì)、周長、面積等計(jì)算公式1、如圖，用8塊相同的長方形地磚拼成一個(gè)長方形，每塊長方形地磚的長和寬分別是多少？60cm2、用長48厘米的鐵絲彎成一個(gè)矩形，若將此矩形的長邊剪掉 3厘米，補(bǔ)到較短邊上去，則得到一個(gè)正方形，求正方形的面積比矩形面積大多少？十一、年齡問題人與