【數(shù)學】2019年海南省中考真題(解析版)

1、2019 年海南省中考數(shù)學試卷一、選擇題（本大題滿分36 分，每小題3 分）在下列各題的四個備選答案中，有且只有一個是正確的.1 如果收入100 元記作 +100 元，那么支出100 元記作（）A100 元B +100 元C200 元D +200 元【答案】A【解析】收入100 元 +100 元，支出100 元為 100元，故選：A2當m1 時，代數(shù)式2m+3 的值是（）A1B 0C 1D 2【答案】C【解析】將m1 代入2m+3 2×（1） +3 1；故選：C3下列運算正確的是（）Aa?a2a3Ba6÷a2a3C2a2a22D（3a2）26a4【答案】A【解析】a?a2

2、a1+2 a3， A 準確；a6÷ a2 a6 2 a4， B 錯誤；2a2 a2 a2， C 錯誤；（ 3a2） 2 9a4， D 錯誤；故選： A4分式方程 1 的解是（）A x 1B x 1C x 2D x2【答案】B【解析】 1 ，兩側(cè)同時乘以（x+2） ，可得x+2 1 ，解得x1 ；經(jīng)檢驗 x1 是原方程的根；故選：B5海口市首條越江隧道文明東越江通道項目將于2020 年 4 月份完工，該項目總投資3710000000 元數(shù)據(jù)3710000000 用科學記數(shù)法表示為（）A 371× 107B 37.1× 108C 3.71× 108D 3.7

3、1× 1093710000000 3.17× 109，故選：D6如圖是由5 個大小相同的小正方體擺成的幾何體，它的俯視圖是（BB3 個正方體，左下角一個正方體故選： D7 如果反比例函數(shù)a 是常數(shù)）三象限， 那么 a 的取值范圍是（）A a< 0B a> 0C a< 2D a> 2ya 是常數(shù)）的圖象在第一、三象限，a 2> 0，a> 2故選：D8如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（ 2， 1 ） ，點B（ 3，1） ，平移線段AB，使點 A落在點A1（2， 2）處，則點B 的對應(yīng)點B1 的坐標為（0）C （1， 0）D （ 3， 0）A

4、（ 2， 1）平移后A1（2， 2）可得坐標的變化規(guī)律是：左移4 個單位，上移 1 個單位，B 的對應(yīng)點B1 的坐標（1， 0） 故選：C9如圖，直線l1 l2，點 A在直線 l1上，以點A為圓心，適當長度為半徑畫弧，分別交直BC若ABC 70°，則C1 的大小為（C 40°D 70°A 為圓心，適當長度為半徑畫弧，分別交直線l1、 l2 于B、 C，AC AB，CBABCA 70CBA+ BCA+ 1 180°，1 180°70°70°40，故選：C10某路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30 秒， 綠燈亮 25 秒， 黃燈亮

5、5 秒，當小明到達該路ABCD30 秒，綠燈亮25 秒，黃燈亮5 秒，P，故選：D11 如圖， 在 ?ABCD 中， 將 ADC 沿 AC 折疊后， 點 D 恰好落在DC 的延長線上的點E 處 若B 60°，AB 3，則ADE 的周長為（）A 12B 15C 18D 21【答案】C【解析】由折疊可得，ACDACE 90°，BAC 90°，又B 60°，ACB 30°， BC 2AB 6，AD 6，E D B 60°，DAE 60°，ADE 是等邊三角形，ADE 的周長為6× 3 18，故選：C12如圖，在RtABC

6、 中，C90°，AB5，BC4點P 是邊 AC上一動點，過點P作 PQ AB 交 BC 于點Q， D 為線段 PQ 的中點， 當 BD 平分 ABC 時， AP 的長度為 (BBCDC 90°，AB 5， BC 4，AC 3，PQ AB，ABDBDQ，又ABDQBD，QBDBDQ，QB QD，QP 2QB， PQ AB，CPQCAB， ，即 ，解得， CP， AP CA CP，故選：B二、填空題（本大題滿分16 分，每小題4 分）13因式分解：ab aa（ b 1）【解析】ab a a（ b 1 ） 故答案為：a（ b 1） 14如圖，O 與正五邊形ABCDE 的邊 AB、

7、 DE 分別相切于點B、 D，則劣弧所對的圓心角 BOD 的大小為144 度【解析】五邊形ABCDE 是正五邊形，EA 108° AB 、 DE 與 O 相切，OBAODE 90°，BOD（52）×180°90°108°108°90° 144°，故答案為：14415如圖，將Rt ABC 的斜邊AB 繞點 A 順時針旋轉(zhuǎn)（ 0°< <90°）得到AE，直角邊AC 繞點 A 逆時針旋轉(zhuǎn)（ 0°<< 90°）得到 AF，連結(jié) EF若AB 3， AC

8、 2，且+B，則EFAE AB 3， AC AF 2，B+ BAC 90°，且+B，BAC+ 90°EAF 90 EF故答案為：16有2019 個數(shù)排成一行，對于任意相鄰的三個數(shù)，都有中間的數(shù)等于前后兩數(shù)的和如果第一個數(shù)是0，第二個數(shù)是1，那么前6 個數(shù)的和是0 ，這 2019個數(shù)的和是2【解析】由題意可得，這列數(shù)為：0， 1， 1， 0，1，1， 0， 1， 1，前6 個數(shù)的和是：0+1+1+0+ （1） +（1）0， 2019÷ 6 336 3，這2019個數(shù)的和是：0× 336+（0+1+1 ）2，故答案為：0， 2三、解答題（本大題滿分68 分）

9、17 （ 12 分） （ 1 ）計算：9× 3 2+（1） 3；（ 2）解不等式組，并求出它的整數(shù)解解： （ 1 ）原式9 × 1 2 3 1 2 0；（ 2）解不等式x+1 > 0，得：x>1，解不等式x+4> 3x，得：x< 2，則不等式組的解集為1< x< 2，所以不等式組的整數(shù)解為0、 118 （10 分） 時下正是海南百香果豐收的季節(jié)，張阿姨到 “海南愛心扶貧網(wǎng)”上選購百香果，若購買 2 千克“紅土”百香果和 1 千克“黃金”百香果需付 80 元，若購買1 千克“紅土”百香果和3 千克“黃金”百香果需付 115 元請問這兩種百香

10、果每千克各是多少元？y 元，解：設(shè)“紅土”百香果每千克 x元， “黃金”百香果每千克答： “紅土”百香果每千克 25 元， “黃金”百香果每千克 30 元19 （ 8 分）為宣傳6 月 6 日世界海洋日，某校九年級舉行了主題為“珍惜海洋資源，保護海洋生物多樣性”的知識競賽活動 為了解全年級500 名學生此次競賽成績（百分制）的情況，隨機抽取了部分參賽學生的成績，整理并繪制出如下不完整的統(tǒng)計表（表1 ）和統(tǒng)計圖（如圖） 請根據(jù)圖表信息解答以下問題：（ 1 ）本次調(diào)查一共隨機抽取了50 個參賽學生的成績；（ 2）表 1 中a8 ；（ 3）所抽取的參賽學生的成績的中位數(shù)落在的“組別”是 C ；（ 4

11、）請你估計，該校九年級競賽成績達到80 分以上（含80 分）的學生約有320 人表 1 知識競賽成績分組統(tǒng)計表組別分數(shù) /分頻數(shù)A60 x< 70aB70 x< 8010C80 x< 9014D90 x< 10018解： （ 1 ）本次調(diào)查一共隨機抽取學生：18÷ 36% 50（人），故答案為50；（ 2） a 50 18 14 10 8，故答案為8；（ 3）本次調(diào)查一共隨機抽取50 名學生，中位數(shù)落在C 組，故答案為C；（ 4）該校九年級競賽成績達到80 分以上（含80 分）的學生有500× 320（人），故答案為32020 （ 10 分）如圖是某

12、區(qū)域的平面示意圖，碼頭A 在觀測站B 的正東方向，碼頭A 的北偏西60°方向上有一小島C，小島C 在觀測站B 的北偏西15°方向上，碼頭A 到小島 C的距離 AC 為 10 海里1 ）填空：BAC30 度， C45 度；C 180°BACABC 45 °；2）求觀測站B 到 AC 的距離 BP（結(jié)果保留根號）30°，ABC 90° +15 °105°，故答案為：30， 45；2)BP AC，BPABPC 90°，C 45°， BCP 是等腰直角三角形， BP PC， BAC 30°，

13、PABP， PA+PC AC， BP+ BP 10，解得：BP 5 5，答：觀測站B 到 AC 的距離 BP 為（ 5 5）海里21 （ 13 分）如圖，在邊長為l 的正方形ABCD 中， E 是邊 CD 的中點，點P 是邊 AD 上一點（與點A、 D 不重合） ，射線 PE 與 BC 的延長線交于點Q（ 1 ）求證：PDE QCE；（ 2）過點E 作 EF BC 交 PB 于點 F，連結(jié)AF，當PB PQ 時，求證：四邊形AFEP 是平行四邊形；請判斷四邊形AFEP 是否為菱形，并說明理由D ECQ 90°，E 是 CD 的中點，DE CE，又DEPCEQ，PDEQCE（ ASA）

14、 ；（ 2）PB PQ，PBQQ， AD BC，APB PBQ QEPD，PDE QCE，PE QE，EF BQ，PF BF，Rt PAB 中， AF PF BF，APF PAF，PAF EPD，PE AF，EF BQ AD，當APAFEP 是平行四邊形；AFEP 是菱形設(shè) AP x，則PD 1 x，若四邊形AFEP 是菱形，則PE PA x，CD 1 ， E 是 CD 中點，DE在RtPDE 中，由PD2+DE2PE2得（1x）2+（）2x2，解得 xAPAFEP 是菱形22 （ 15 分）如圖，已知拋物線軸的另一個交點為C，頂點為D ，連結(jié)CD 1 ）求該拋物線的表達式；2）點P 為該拋物

15、線上一動點（與點B、 C 不重合） ，設(shè)點 P 的橫坐標為tyax2+bx+5 經(jīng)過A（5，0），B（4，3）兩點，與x當點P 在直線BC 的下方運動時，求PBC 的面積的最大值；該拋物線上是否存在點P，使得PBCBCD？若存在，求出所有點P 的坐標；若不存在，請說明理由故拋物線的表達式為：y x2+6x+5，令y 0，則x1 或 5，即點 C（1， 0） ；2）如圖1，過點P 作 y軸的平行線交BC 于點G，y x+1 ，S PBCPG ( xC xB)(將點B、 C 的坐標代入一次函數(shù)表達式并解得：直線BC 的表達式為：設(shè)點 G（ t， t+1 ） ，則點P（ t， t2+6t+5） ，t+1 t2 6t 5)t2t 6，P 在直線 BC 下方時，PBCBCD，點H 在 BC 的中垂線上，線段BC 的中點坐標為（，） ，過該點與BC 垂直的直線的k 值為 1 ，設(shè) BC 中垂線的表達式為：yx+m，將點（， ）代