中考數(shù)學(xué)解題策略大盤點

1、.中考數(shù)學(xué)解題策略大盤點（2）XX：_指導(dǎo)：_日期：_分別以點B、C為中心把ABC以2：1縮小，構(gòu)造“A形”相似（即取AB、AC中點）：同時出現(xiàn)“斜邊中線”和“SAS全等”：以點F為中心把BDF旋轉(zhuǎn)180度，構(gòu)造“X形”全等（即倍長DF）：同時出現(xiàn)“一轉(zhuǎn)成雙”型相似和“斜邊中線”：根據(jù)此圖還可推得EDF=BAD=CAE，DFE=2ABD=2ACE。下圖是以點F為中心把CEF旋轉(zhuǎn)180度，構(gòu)造“X形”全等（即倍長EF）：以點F為中心分別把ADF、AEF以1：2放大，構(gòu)造“A形”相似（即倍長DF），同時出現(xiàn)“X形”全等和“SAS”全等：完形構(gòu)造是解決數(shù)學(xué)題的通用策略，思考問題時要把題目條件與數(shù)學(xué)知

2、識與模型相聯(lián)系，根據(jù)需要補(bǔ)充輔助元素構(gòu)造完整的數(shù)學(xué)模型，問題便可得以解決。/三、解題的常用方法/題海無邊，題型卻有限，題目萬變，方法卻不變，掌握一類問題的常用方法便可以大大提高解題效率。1.歸納應(yīng)用：從簡單情形入手，歸納一般規(guī)律以解決復(fù)雜情況，多用于解決數(shù)、式、圖的排列與計算問題。例10.古希臘數(shù)學(xué)家把1，3，6，10，15，21，叫做三角形數(shù)，第100個三角形數(shù)為_，2016是第_個三角形數(shù)。相鄰數(shù)據(jù)的差是等差數(shù)列，符合二階等差數(shù)列特征：（1）1=1；（2）3=1+2；（3）6=1+2+3 ；（4）10=1+2+3+4；（n）1+2+3+n=n(n+1)/2，利用此關(guān)系式得第100個數(shù)為50

3、50；2016是第63個數(shù)。例11.求下列式子的結(jié)果：原式數(shù)據(jù)太多，而且數(shù)的排列具有規(guī)律性，我們先從簡單情形進(jìn)行計算歸納規(guī)律：從而得出它的結(jié)果是三角形數(shù)，第n個式子的結(jié)果為n(n+1)/2，n=100時得結(jié)果為5050.2.軌跡定位：問題中出現(xiàn)未知點或動點時，先確定該點的所在軌跡，再轉(zhuǎn)化為與軌跡圖形相關(guān)的問題加以解決。例11.四邊形ABCD中，BC=6，AB=AD，BAD=60，BDC=45，求AC的最大值。圖中有“BC=6，BDC=45”，符合“定線對定角”模型，可判斷D點在以BC為弦所含圓周角為45的圓弧上：D點是主動點，A點是從動點，A點由點D繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60度所得，由“主從聯(lián)動”模

4、型，可得點A的軌跡為弧BDC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60度所得的等弧，圓心同樣為點O繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60度而得的點E：這樣CA的最大值轉(zhuǎn)化為“定點到定圓”的最大路徑問題，即為CE+AE的值。換一種角度，把ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60度至DBP，得DP=AC，同樣可轉(zhuǎn)化為定點P到定圓O的最大路徑問題?；蛑苯釉贒OP中三邊滿足DPDO+OP，即可求得DP的最大值。例12.已知拋物線y=-0.5x2+3x+8與x軸分別交于點A、B，D（3，0），E（0，5），拋物線上有一點P（異于B點）滿足PDE的面積與BDE相等，求P點坐標(biāo)。由PDE的面積與BDE相等可知P點到DE的距離與B點到DE的距離相等，可確定P點所在直線是兩條到DE的距離為定長的平行線，利用直線與拋物線相交可求得P點坐標(biāo)。如圖，由OM：OD=OB：OE可得OM=10/3