【精品課件一】122三角形全等的判定（SSS）

1、12.2 12.2 三角形全等的判定三角形全等的判定(SSS(SSS) )AB=DE BC=EF CA=FD A= D B=E C= FABCDEF 1、 什么叫全等三角形？什么叫全等三角形？能夠重合的兩個(gè)三角形叫能夠重合的兩個(gè)三角形叫 全等三角形全等三角形。2、 全等三角形有什么性質(zhì)？全等三角形有什么性質(zhì)？1.只給一個(gè)條件（一組對(duì)應(yīng)邊相等或一組對(duì)應(yīng)角相等）。只給一個(gè)條件（一組對(duì)應(yīng)邊相等或一組對(duì)應(yīng)角相等）。只給一條邊：只給一條邊：只給一個(gè)角：只給一個(gè)角：606060探究一探究一：2.給出兩個(gè)條件：給出兩個(gè)條件：一邊一內(nèi)角：一邊一內(nèi)角：兩內(nèi)角：兩內(nèi)角：兩邊：兩邊：303030303050502c

2、m2cm4cm4cm可以發(fā)現(xiàn)按這可以發(fā)現(xiàn)按這些條件畫的三些條件畫的三角形不一定全角形不一定全等。等。3.給出三個(gè)條件給出三個(gè)條件三條邊三條邊三個(gè)角三個(gè)角兩角一邊兩角一邊兩邊一角兩邊一角 有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等. .可以簡(jiǎn)寫成可以簡(jiǎn)寫成 “邊邊邊邊邊邊” 或或“ SSS ” ABCDEF用用 數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述：在在ABC和和 DEF中中 ABC DEF（SSS） AB=DE BC=EF CA=FD 判斷兩個(gè)三角形全等的推理過程，叫做證明三角形判斷兩個(gè)三角形全等的推理過程，叫做證明三角形全等。全等。CABDO議一議：在下列推理中填寫需議一議：在下列推理

3、中填寫需要補(bǔ)充的條件，使結(jié)論成立：要補(bǔ)充的條件，使結(jié)論成立：如圖，在如圖，在AOBAOB和和DOCDOC中中AO=DO(已知已知)_=_(已知已知)BO=CO(已知已知) AOB DOC（SSS）ABDC解：解： ABCDCB理由如下：理由如下：AB = CDAC = DB=SSS SSS 2 2、如圖，、如圖，D D、F F是線段是線段BCBC上的兩點(diǎn)，上的兩點(diǎn)，AB=ECAB=EC，AF=EDAF=ED，要使，要使ABFABFECD ECD ，還需要條件還需要條件 AEB B D D F F C CA ABCD想一想想一想ABC （ ） 1 1、如圖，、如圖，AB=CDAB=CD，AC=B

4、DAC=BD，ABCABC和和DCBDCB是否全等？試說是否全等？試說明理由。明理由。 DCBBCBCCBCBBF=CD 或或 BD=CF例例1. 如下圖，如下圖，ABC是一個(gè)剛架，是一個(gè)剛架，AB=AC，AD是連接是連接A與與BC中點(diǎn)中點(diǎn)D的支架。的支架。 求證：求證： ABD ACD分析：分析：要證明要證明 ABD ACD，首先看這兩個(gè)三角形的三條邊是首先看這兩個(gè)三角形的三條邊是否對(duì)應(yīng)相等。否對(duì)應(yīng)相等。結(jié)論結(jié)論：從這題的證明中可以看出，證明是由：從這題的證明中可以看出，證明是由題設(shè)（已知）出發(fā)，經(jīng)過一步步的推理，最題設(shè)（已知）出發(fā)，經(jīng)過一步步的推理，最后推出結(jié)論正確的過程。后推出結(jié)論正確的

5、過程。準(zhǔn)備條件：證全等時(shí)要用的間接準(zhǔn)備條件：證全等時(shí)要用的間接條件要先證好；條件要先證好；三角形全等書寫三步驟：三角形全等書寫三步驟：寫出在哪兩個(gè)三角形中寫出在哪兩個(gè)三角形中擺出三個(gè)條件用大括號(hào)括起來擺出三個(gè)條件用大括號(hào)括起來寫出全等結(jié)論寫出全等結(jié)論證明的書寫步驟：證明的書寫步驟：（SSSSSS）A= C請(qǐng)說明理由。請(qǐng)說明理由。 A= C A= C （ ）小結(jié)小結(jié)2. 三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（邊邊邊三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（邊邊邊或或SSS）；）；1.知道三角形三條邊的長(zhǎng)度怎樣畫三角形。知道三角形三條邊的長(zhǎng)度怎樣畫三角形。3、體驗(yàn)分類討論的數(shù)學(xué)思想、體驗(yàn)分類討論的數(shù)學(xué)思想4、初步學(xué)會(huì)

6、理解證明的思路、初步學(xué)會(huì)理解證明的思路已知已知: 如圖如圖,AC=AD ,BC=BD. 求證求證: CD.ABCD解解:在在ACB 和和 ADB中中 AC = A D BC = BD A B = A B (公共邊）公共邊）ACB ADB（SSS）議一議：議一議：CD. 已知已知AC=FE，BC=DE，點(diǎn)，點(diǎn)A，D，B，F(xiàn)在在一條直線上，一條直線上，AD=FB（如圖），要用（如圖），要用“邊邊邊邊邊邊”證明證明ABC FDE，除了已知中的，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，還應(yīng)該有什么條件？以外，還應(yīng)該有什么條件？怎樣才能得到這個(gè)條件？怎樣才能得到這個(gè)條件？解：要證明解：要證明ABC FD

7、E，還應(yīng)該有還應(yīng)該有AB=DF這個(gè)條件這個(gè)條件 DB是是AB與與DF的公共部分，的公共部分，且且AD=BF AD+DB=BF+DB 即即 AB=DF 如圖，如圖，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求證：求證：AEB ADC。證明：證明：BD=CE BD-ED=CE-ED，即即BE=CD。在在 AEB和和 ADC中，中，AB=ACAE=ADBE=CD AEB ADCCABDE課堂小結(jié)課堂小結(jié)1.1.邊邊邊公理：有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等邊邊邊公理：有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 簡(jiǎn)寫成簡(jiǎn)寫成“邊邊邊邊邊邊”（SSSSSS）2.邊邊邊公理的發(fā)現(xiàn)過程所用到的數(shù)學(xué)方法（包括畫邊邊邊公理的發(fā)現(xiàn)過程

8、所用到的數(shù)學(xué)方法（包括畫 圖、猜想、分析、歸納等圖、猜想、分析、歸納等.)3.邊邊邊公理的應(yīng)用中所用到的數(shù)學(xué)方法邊邊邊公理的應(yīng)用中所用到的數(shù)學(xué)方法: 證明線段（或角相等）證明線段（或角相等） 證明線段（或角）證明線段（或角）所在的兩個(gè)三角形全等所在的兩個(gè)三角形全等.轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化1. 說明兩個(gè)三角形全等所需的條件應(yīng)按說明兩個(gè)三角形全等所需的條件應(yīng)按對(duì)應(yīng)邊的順序書對(duì)應(yīng)邊的順序書寫寫. .2. 結(jié)論中所出現(xiàn)的邊必須在所證明的兩個(gè)三角形中結(jié)論中所出現(xiàn)的邊必須在所證明的兩個(gè)三角形中. 用結(jié)論說明兩個(gè)三角形全等需注意用結(jié)論說明兩個(gè)三角形全等需注意練習(xí)：練習(xí)：1、如圖，、如圖，ABAC，BDCD，BHCH，圖中

9、有幾組全等的三角形？它們?nèi)?，圖中有幾組全等的三角形？它們?nèi)鹊臈l件是什么？的條件是什么？HDCBA解：有三組。解：有三組。在在ABH和和ACH中中 AB=AC，BH=CH，AH=AHABH ACH（SSS）；）；BD=CD，BH=CH，DH=DHDBH DCH（SSS）在在ABH和和ACH中中AB=AC，BD=CD，AD=ADABD ACD（SSS）；）；在在ABH和和ACH中中解：解：E、F分別是分別是AB，CD的中點(diǎn)（的中點(diǎn)（ ）又又AB=CDAE=CF在在ADE與與CBF中中AE=ADE CBF ( )AE= AB CF= CD（ ）1212補(bǔ)充練習(xí)：補(bǔ)充練習(xí)：如圖，已知如圖，已知AB=CD，A