高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題理-(9)

1、專業(yè)的教育資料高二數(shù)學(xué)（理科）第卷（選擇題，共60分）一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的，的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確答案的字母代號涂到答題卡上.1.已知為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)滿足，則復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面內(nèi)的（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2.“指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)，函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，所以函數(shù)是增函數(shù)”，以上推理（ ）A大前提不正確 B小前提不正確 C結(jié)論不正確 D正確3.曲線在點(diǎn)處的切線方程是（ ）A B C D 4.已知回歸方程，則該方程在樣本處的殘差為（ ）A5 B2 C1 D-15.用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式“”的過程中，歸納

2、遞推由到時，不等式的左邊（ ）A增加了一項(xiàng)B增加了兩項(xiàng)C增加了兩項(xiàng)，又減少了一項(xiàng)D增加了一項(xiàng)，又減少了一項(xiàng)6.從1，2，3，4，5中不放回地依次選取2個數(shù)，記事件“第一次取到的是奇數(shù)”，事件 “第二次取到的是奇數(shù)”，則（ ）A B C D7.已知，均為正實(shí)數(shù)，則，的值（ ）A都大于1 B都小于1C至多有一個不小于1 D至少有一個不小于18.某小區(qū)有1000戶居民，各戶每月的用電量近似服從正態(tài)分布，則用電量在320度以上的居民戶數(shù)估計約為（ ）【參考數(shù)據(jù)：若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，則，.】A17 B23 C34 D469.設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，的圖象如圖所示，則的圖象可能是（ ） A B C D10.

3、下列等式中，錯誤的是（ ）A BC D11.將3顆相同的紅色小球和2顆相同的黑色小球裝入四個不同盒子，每個盒子至少1顆，不同的分裝方案種數(shù)為（ ）A40 B28 C24 D1612.若存在，使得不等式成立，則實(shí)數(shù)的最大值為（ ）A B C4 D第卷（非選擇題，共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.請將答案直接填在答題卡上.13.計算： 14.2018年春季，世界各地相繼出現(xiàn)流感疫情，這已經(jīng)成為全球性的公共衛(wèi)生問題.為了考察某種流感疫苗的效果，某實(shí)驗(yàn)室隨機(jī)抽取100只健康小鼠進(jìn)行試驗(yàn)，得到如下列聯(lián)表：感染未感染總計注射104050未注射203050總計3070100參照附表

4、，在犯錯誤的概率最多不超過 的前提下，可認(rèn)為“注射疫苗”與“感染流感”有關(guān)系【參考公式：.】0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.82815.已知多項(xiàng)式的展開式中二項(xiàng)式系數(shù)之和為64，則展開式中的系數(shù)為 （用數(shù)字作答）.16.已知從2開始的連續(xù)偶數(shù)蛇形排列成寶塔形的數(shù)表，第一行為2，第二行為4，6，第三行為12，10，8，第四行為14，16，18，20，如圖所示，在該數(shù)表中位于第行、第行的數(shù)記為，如，.若，則 三、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第1721題為必做題，每個試題考生都必須作答.第2

5、2，23題為選做題，考生根據(jù)要求作答.（一）必做題：每小題12分，共60分.17.已知，均為正實(shí)數(shù)，求證：.18.如圖1，已知中，點(diǎn)在斜邊上的射影為點(diǎn).（）求證：；（）如圖2，已知三棱錐中，側(cè)棱，兩兩互相垂直，點(diǎn)在底面內(nèi)的射影為點(diǎn).類比（）中的結(jié)論，猜想三棱錐中與，的關(guān)系，并證明.19.小王每天自己開車上班，他在路上所用的時間（分鐘）與道路的擁堵情況有關(guān).小王在一年中隨機(jī)記錄了200次上班在路上所用的時間，其頻數(shù)統(tǒng)計如下表，用頻率近似代替概率.（分鐘）15202530頻數(shù)（次）50506040（）求小王上班在路上所用時間的數(shù)學(xué)期望；（）若小王一周上班5天，每天的道路擁堵情況彼此獨(dú)立，設(shè)一周內(nèi)上

6、班在路上所用時間不超過的天數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.20.我市物價監(jiān)督部門為調(diào)研某公司新開發(fā)上市的一種產(chǎn)品銷售價格的合理性，對該公司的產(chǎn)品的銷售與價格進(jìn)行了統(tǒng)計分析，得到如下數(shù)據(jù)和散點(diǎn)圖：定價（元/）102030405060年銷售11506434242621658614.112.912.111.110.28.9圖（1）為散點(diǎn)圖，圖（2）為散點(diǎn)圖.（）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷與，與哪一對具有較強(qiáng)的線性相關(guān)性（不必證明）；（）根據(jù)（）的判斷結(jié)果和參考數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程（線性回歸方程中的斜率和截距均保留兩位有效數(shù)字）；（）定價為多少時，年銷售額的預(yù)報值最大？（注：年銷售額定價年銷售）參考數(shù)據(jù)：， ，參

7、考公式：，.21.函數(shù)，.（）求函數(shù)的極值；（）若，證明：當(dāng)時，.（二）選做題：共10分.請考生在22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.22.【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為：（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為.（）求的極坐標(biāo)方程和的直角坐標(biāo)方程；（）若直線的極坐標(biāo)方程為，設(shè)與的交點(diǎn)為，與的交點(diǎn)為，求的面積.23.【選修4-5：不等式選講】已知函數(shù).（）當(dāng)時，解不等式；（）求證：.蚌埠市20172018學(xué)年度第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平監(jiān)測高二數(shù)學(xué)（理科）參考答案一、選擇題1-5: DABDC 6-10:

8、 ADBCC 11、12：BA二、填空題13. 14. 0.05 15. 4860 16. 72三、解答題17.解：方法一：因?yàn)?，均為正?shí)數(shù)，兩式相加，得，所以.方法二：.所以.方法三：，因?yàn)椋鶠檎龑?shí)數(shù)，所以，即.18.（）由條件得，所以，由勾股定理，所以，所以 .（）猜想：.證明如下：連接延長交于點(diǎn)，連接，因?yàn)?，點(diǎn)，所以平面，又平面，得，平面，平面，則.在直角三角形中，由（）中結(jié)論，.平面，則，又平面，所以，而點(diǎn)，平面，所以平面，.又，由（）中結(jié)論，得.所以.19.（），的分布列為15202530所以.（）由（）可知，每天上班在路上所用時間不超過的概率為，依題意，分布列為，012345.20.（）由散點(diǎn)圖知，與具有的線性相關(guān)性較強(qiáng).（）由條件，得，所以，又，得，故關(guān)于的回歸方程為.（）設(shè)年銷售額為元，令，令，得；令，得，則在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，在取得最大值，因此，定價為20元/時，年銷售額的預(yù)報值最大.21.（）函數(shù)的定義域?yàn)?，由得，得，所以函?shù)在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，函數(shù)有極小值，無極大值.（）由（）可知，當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立，而，所以，即，所以，要證明，只需證明，而，故只要證明，即證，又，所以只要證明.令，則，所以在上單調(diào)遞減，即，所以證得.22.（）消去參數(shù)，曲線