余角與補角教學案例

1、大邱莊鎮(zhèn)中學導學案課題：433余角和補角（1）溫馨寄語：細節(jié)在于觀察，成功在于積累！【學習目標】：1.學會余角、補角的定義，會利用互余、互補的關系求出角的度數(shù)。2.學會兩種角的性質：1、同角（等角）的余角相等2、同角（等角）的補角相等3.經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等活動，進一步發(fā)展推理能力和有條理的表達能力【學習重點和難點】：重點：認識角的互余、互補關系及其性質。難點：通過簡單的推理，歸納出余角、補角的性質并能用規(guī)范的語言描述性質【學習過程】：一、創(chuàng)境導入，明確目標二、導學設疑，自主探究（一）余角和補角概念的探究1、（1）互為余角的定義：（獨立完成，限時2分鐘）如果兩個角的和是 _ 度（直角）

2、，就說這兩個角互為余角。也可以說其中一個角是另一個角的余角。簡稱： _/1、/2互為余角，/1是/2的余角， 或/2是/1的余角 符號語言：如果/1 +/2=， 那么/1和/2互為余角。反之：如果/1與/2互為余角，那么/1+/2=_。（2）.互為補角的定義：如果兩個角的和是 _ 度（平角），就說這兩個角互為補角。簡稱： _符號語言：如果/1 +/2=_，那么/1和/2互為補角。反之：如果/1與/2互為補角，那么/1 +/2=_。2、想一想，說一說（1）定義中的“互為”一詞如何理解？（2）/1 +/2 +/3 = 90,能說/1、/2、/3互余嗎？3、 類比學習，感受新知 （獨立完成，再小組交

3、流限時5分鐘） 填表：/a/a的余角/a的補角53090100120 x(0vxv90)想一想、所有的角都有余角嗎？2、所有的角都有補角嗎？3同一個銳角的補角比它的余角大多少度？（提示：能從圖形的角度考慮一下嗎？）（二）余角和補角性質的探究動手實踐，深入探究（認真觀察，積極動腦，你會有新發(fā)現(xiàn)）（先獨立完成，再組內交流，限時6分鐘）探究1：探究余角的性質如圖：已知/AOC利用三角板分別在原圖上畫它的余角.（只要滿足條件的角都可以）問題：（1）圖中畫出幾個已知角的余角？（2）你能發(fā)現(xiàn)它們的大小有什么關系？（3）你能用一句話概括以上規(guī)律嗎？結論：同角的余角。（同角指的是同一個角）探究2:如圖/1與/

4、2互余，/3與/4互余，如果/1=/3，那么/2與/4相等嗎？為什么？解：因為/1與/2互余 /3與/4互余所以+ =,+ =所以/2=90 -，/4=90 因為/1 =/3所以90/1 =90 /3即：=結論：等角的余角_，小結1:同角（等角）的余角 _類比學習，感受新知（先獨立完成，再組內交流，限時4分鐘）探究3探究補角的性質：如圖：已知/AOC，禾U用三角板分別原圖上畫它的補角（只要滿足條件的角都可以）問：從中發(fā)現(xiàn)了什么？結論：同角的補角 _ 。探究4:如圖/1與/2互補，/3與/4互補，如果/仁/3,請問/2=/4之間有什么關系? 為什么？2五、達標測試，總結評價（學會總結，收獲更多！

5、）因為/1與/2互補，/3與/4互補 所以+ =_,_+ =,所以/2=180_，/4=180_ 因為/1=/3所以180Z1 =180 Z3即：=結論：等角的補角_。小結2:同角（等角）的補角 _三、應用新知，形成技能 （獨立完成，再相互交流，限時5分鐘）例1:例 題：點A、O B在同一條直線上，射線OD和射線OE分別平分/AOC和/COB圖 中哪些角互為余角？4 32i四、變式練習，鞏固拓展（4分鐘）請認真觀察下圖，回答下列問題：（1）圖中有哪幾對互余的角？（2）圖中哪幾對角是相等的角（直角除外）？為什么?BC達標測評（證明我最棒，獨立完成，限時4分鐘 ）1.（1）.如果一個角是30那么它的余角是_度(2).已知/1= 20,/2= 30,/3= 60,/4= 150,則/2是是/4的補角.(3).若/1 +Z2=90,/3+/2=90,貝U _ =_ ,