北師大九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第一章檢測(cè)卷

1、第一章檢測(cè)卷時(shí)間：120分鐘總分值：150分班級(jí)：_姓名：_得分：_一、選擇題(每題3分 ,共45分)1sin30的值為 A. B. C. D.2如圖 ,RtABC中 ,C90 ,AC8 ,BC15 ,那么tanA的值為 A. B. C. D.第2題圖第3題圖3如圖 ,在RtABC中 ,C90 ,sinA ,AC6cm ,那么BC的長(zhǎng)度為 A6cm B7cm C8cm D9cm4在RtABC中 ,ACB90 ,BC1 ,AB2 ,那么以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是 AsinA BtanA CcosB DtanB5假設(shè)tan(10)1 ,那么銳角的度數(shù)是A A20 B30 C40 D506在RtABC中

2、,C90 ,tanA3 ,AC10 ,那么SABC等于 A3 B300 C. D1507如圖 ,沿AC方向修山路 ,為了加快施工進(jìn)度 ,要在小山的另一邊同時(shí)施工 ,從AC上的一點(diǎn)B取ABD145 ,BD500米 ,D55 ,使A ,C ,E在一條直線上 ,那么開挖點(diǎn)E與D的距離是 A500sin55米 B500cos35米C500cos55米 D500tan55米第7題圖第8題圖第9題圖8如圖 ,點(diǎn)P在第二象限 ,OP與x軸負(fù)半軸的夾角是 ,且OP5 ,cos ,那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是 A(3 ,4) B(3 ,4) C(4 ,3) D(3 ,5)9如圖是攔水壩的橫斷面 ,斜坡AB的水平寬度為12米

3、 ,斜面坡度為12 ,那么斜坡AB的長(zhǎng)為 A4米 B6米 C12米 D24米10如圖 ,直線yx3與x ,y軸分別交于A ,B兩點(diǎn) ,那么cosBAO的值是 A. B. C. D.第10題圖第11題圖11如圖 ,在ABC中 ,ADBC ,垂足為點(diǎn)D ,假設(shè)AC6 ,C45 ,tanB3 ,那么BD等于 A2 B3 C3 D212假設(shè)銳角滿足cos且tan ,那么的范圍是 A3045 B4560C6090 D306013如圖 ,在ABC中 ,C90 ,AC8cm ,AB的垂直平分線MN交AC于D ,連接BD ,假設(shè)cosBDC ,那么BC的長(zhǎng)是 A4cm B6cm C8cm D10cm第13題圖

4、14如圖 ,某人站在樓頂觀測(cè)對(duì)面的筆直的旗桿AB.觀測(cè)點(diǎn)C到旗桿的距離CE8m ,測(cè)得旗桿的頂部A的仰角ECA30 ,旗桿底部B的俯角ECB45 ,那么 ,旗桿AB的高度是 A(8)m B(88)mC.m D.m第14題圖第15題圖15如圖 ,輪船沿正南方向以30海里/時(shí)的速度勻速航行 ,在M處觀測(cè)到燈塔P在西偏南68方向上 ,航行2小時(shí)后到達(dá)N處 ,觀測(cè)到燈塔P在西偏南46方向上 ,假設(shè)該船繼續(xù)向南航行至離燈塔最近位置 ,那么此時(shí)輪船離燈塔的距離約為(由科學(xué)計(jì)算器得到sin680.9272 ,sin460.7193 ,sin220.3746 ,sin440.6947) A22.48海里 B4

5、1.68海里C43.16海里 D55.63海里二、填空題(每題5分 ,共25分)16在RtABC中 ,C90 ,A60.假設(shè)AB2 ,那么cosB ,BC .17如圖 ,將AOB放在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中 ,那么tanAOB .第17題圖第18題圖18如圖 ,在一次數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中 ,小聰在距離旗桿10m的A處測(cè)得旗桿頂端B的仰角為60 ,測(cè)角儀高AD為1m ,那么旗桿高BC為 m(結(jié)果保存根號(hào))19齊河路路通電動(dòng)車廠新開發(fā)的一種電動(dòng)車如圖 ,它的大燈A射出的光線AB ,AC與地面MN所夾的銳角分別為8和10 ,大燈A與地面的距離為1m ,那么該車大燈照亮地面的寬度BC是 m(不考慮

6、其他因素 ,參考數(shù)據(jù)：sin8 ,tan8 ,sin10 ,tan10)第19題圖第20題圖20如圖 ,在正方形ABCD外作等腰直角CDE ,DECE ,連接BE ,那么tanEBC.三、解答題(共80分)21(8分)計(jì)算：(1)3tan30cos2452sin60；(2)tan2602sin45cos60.22(8分)如圖 ,在ABC中 ,C90 ,AB13 ,BC5 ,求sinB和tanB的值23(10分)如圖 ,某校數(shù)學(xué)興趣小組為測(cè)得校園里旗桿AB的高度 ,在操場(chǎng)的平地上選擇一點(diǎn)C ,測(cè)得旗桿頂端A的仰角為30 ,再向旗桿的方向前進(jìn)16米 ,到達(dá)點(diǎn)D處(C ,D ,B三點(diǎn)在同一直線上)

7、,又測(cè)得旗桿頂端A的仰角為45 ,請(qǐng)計(jì)算旗桿AB的高度(結(jié)果保存根號(hào))24(12分)在ABC中 ,A ,B ,C所對(duì)的邊分別為a ,b ,c ,C90.假設(shè)定義cotA ,那么稱它為銳角A的余切 ,根據(jù)這個(gè)定義解答以下問題：(1)cot30 ；(2)tanA ,其中A為銳角 ,求cotA的值25(12分)在一次課外實(shí)踐活動(dòng)中 ,同學(xué)們要測(cè)量某公園人工湖兩側(cè)A ,B兩個(gè)涼亭之間的距離如圖 ,現(xiàn)測(cè)得ABC30 ,BAC15 ,AC200米 ,請(qǐng)計(jì)算A ,B兩個(gè)涼亭之間的距離(結(jié)果精確到1米 ,參考數(shù)據(jù)：1.414 ,1.732)26(14分)如圖 ,AD是ABC的中線 ,tanB ,cosC ,A

8、C.求：(1)BC的長(zhǎng)；(2)sinADC的值27(16分)南海是我國的南大門 ,某天我國一艘海監(jiān)執(zhí)法船在南海海域正在進(jìn)行常態(tài)化巡航 ,如下圖 ,在A處測(cè)得北偏東30方向上 ,距離為20海里的B處有一艘不明身份的船只正在向正東方向航行 ,便迅速沿北偏東75的方向前往監(jiān)視巡查 ,經(jīng)過一段時(shí)間后 ,在C處成功攔截不明船只 ,問我國海監(jiān)執(zhí)法船在前往監(jiān)視巡查的過程中行駛了多少海里(最后結(jié)果保存整數(shù) ,參考數(shù)據(jù)：cos750.2588 ,sin750.9659 ,tan753.732 ,1.732 ,1.414)?下冊(cè)第一章檢測(cè)卷1A2.D3.C4.D5.A6.D7.C8.B9B10.A11.A12.B

9、13.A14.D15B解析：如圖 ,過點(diǎn)P作PAMN于點(diǎn)A.由題意 ,得MN30260(海里)MNC90 ,CNP46 ,MNPMNCCNP136.BMP68 ,PMN90BMP22 ,MPN180PMNPNM22 ,PMNMPN ,MNPN60海里CNP46 ,PNA44 ,PAPNsinPNA600.694741.68(海里)應(yīng)選B.16.17.18.(101)19.1.420.解析：過點(diǎn)E作EFBC于點(diǎn)F.設(shè)DECEa.CDE為等腰直角三角形 ,CDCEa ,DCE45.四邊形ABCD為正方形 ,CBCDa ,BCD90 ,ECF45 ,CEF為等腰直角三角形 ,CFEFCEa.BFBC

10、CFaaa.在RtBEF中 ,tanEBF ,即tanEBC.21解：(1)原式32；(4分)(2)原式()223.(8分)22解：在ABC中 ,C90 ,AC12.(4分)sinB ,(6分)tanB.(8分)23解：由題意可得CD16米ABCBtan30 ,ABBDtan45 ,CBtan30BDtan45 ,(4分)(CDDB)BD1 ,BD(88)米(7分)ABBDtan45(88)米(9分)答：旗桿AB的高度是(88)米(10分)24解：(1)(4分)(2)在RtABC中 ,C90 ,tanA ,可設(shè)BC3k ,那么AC4k ,(8分)cotA.(12分)25解：如圖 ,過點(diǎn)A作AD

11、BC ,交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)D.(2分)B30 ,BAD60.又BAC15 ,CAD45.(5分)在RtACD中 ,AC200米 ,ADACcosCAD200100(米) ,(8分)AB200283(米)(11分)答：A ,B兩個(gè)涼亭之間的距離約為283米(12分)26解：(1)如圖 ,過點(diǎn)A作AEBC于點(diǎn)E.cosC ,C45.(2分)在RtACE中 ,CEACcosC1 ,AECE1.(4分)在RtABE中 ,tanB , ,BE3AE3 ,BCBECE4；(7分)(2)由(1)可知BC4 ,CE1.AD是ABC的中線 ,CDBC2 ,DECDCE1.(9分)AEBC ,DEAE1 ,ADC45 ,(12分)sinADC.(14分)27解：如圖 ,過點(diǎn)B作BDAC ,垂足為D.由題意得BAC753045 ,A