長方體和正方體的整理與復習4

1、長方體和正方體的整理與復習象山外國語學校 薛秋陽教學目標：1、通過整理復習，進一步掌握長方體和正方體的有關(guān)知識及內(nèi)在的聯(lián)系，并能靈活的應用。2、在通過合作交流和自主探索，學會在系統(tǒng)復習的基礎(chǔ)上理清知識網(wǎng)絡，進行分析歸納、邏輯推理，聯(lián)系生活實際科學運用，提高自己的學習能力。3、進一步培養(yǎng)空間觀念；讓學生在解決實際問題的過程中，感受數(shù)學在生活中的作用，體會數(shù)學的價值，培養(yǎng)學生的合作意識和創(chuàng)新精神。教學重點：學生對知識進行自我梳理，靈活運用知識解決實際問題。教學準備：課件、草稿紙、每組準備體積為1立方厘米的正方體8個。教學過程：一、開門見山，直奔主題 （課件出示：長方體和正方體的模型）師：同學們，這

2、是什么？（課件出示：長方體和正方體） 今天這節(jié)課我們一起來整理長方體和正方體的有關(guān)知識，（板書：長方體和正方體）請仔細觀察這兩個圖形，它們都有哪些特征？（學生獨立思考） 請把你想到的知識填在表格內(nèi)，同桌合作。（課件出示表格）（學生獨立完成表格，教師巡視）長方體和正方體的特征是從哪幾個方面來表述的？（板書：面、棱、頂點）仔細觀察一下，它們有什么相同點和不同點呢？（課件出示，使相同點變色）（當學生在說不同點時，教師用鼠標跟著學生的回答走）現(xiàn)在你發(fā)現(xiàn)它們之間有什么聯(lián)系嗎？（請23個學生回答，教師再課件出示）它們的這種關(guān)系還可以用集合圖來表示。（課件出示）師：剛才我們復習了長方體和正方體的特征，其實在

3、日常生活中還有許多問題需要用長方體和正方體的其他知識來解決。二、理解應用走進生活1、師：我們一起來看一下老師給你們帶來什么？（出示課件：一個無蓋的魚缸）請觀察測量到的數(shù)據(jù)，為什么會有兩組數(shù)據(jù)呢？根據(jù)這些信息，能幫助我們解決哪些問題呢？（板書：表面積、體積、容積）什么是表面積呢？怎樣求表面積呢？（指名回答，再指體積和容積，讓學生回答）老師就有這么一些生活中的實際問題，請你用數(shù)學的眼光來看，實際上它們分別是求什么呢？（學生思考，再反饋，教師點擊課件）2、問題：（課件出示：）（1）做這個魚缸要用多少分米的鋁合金? （棱長總和） （2）做這個魚缸要用多少平方分米的玻璃? （表面積）（3）這個魚缸的占地

4、面積是多少平方分米？ （底面積）（4）這個魚缸占多少空間？ （體積）（5） 這個魚缸能裝多少毫升水？ （容積） 師：請大家列示解決。（學生做，教師巡視）反饋師：（1）下面我們來解決第一個問題？誰來說說（學生說，教師板書：（2+1+2）×4=20分米） 大家同意嗎？對，我們可以用(a+b+h) ×4來解決棱長總和的問題。（2）第二個問題呢？（要叫正確的學生回答，并板書：2×1+（2×2+2×1）×2=14平方分米）這個表面積的求法與我們剛說的方法有些不同，不同在哪里呢？（生說：沒有蓋子）看來求生活中求表面積的不一定都是求6個面的，也有像

5、這個魚缸一樣求5個面的，甚至還有像煙囪那樣只求4個面的，看來具體問題要具體分析。（3）第三個問題呢？（學生說，教師板書：2×1=2平方分米）（4）誰來說說第四個問題。（學生說，教師板書：2×1×2=4立方厘米）（5）最后一個問題誰來回答。（學生說，教師板書：18×8×18=2592毫升）前面的問題我們都是用第一組數(shù)據(jù)來解決的，為什么解決第5問題要選用第二組的數(shù)據(jù)呢？（指名學生回答）師：大家學的非常好，像這種容器的材料有一定的厚度是，求體積所需要的信息時從外面測量的，而求第5題這樣求容積所需要的信息要從里面測量。（板書：從里面量）師：有錯誤的請大

6、家改正過來。3、補充信息，再解決（1）現(xiàn)在給魚缸里裝入1.44升的水，魚缸內(nèi)水深多少厘米？ 1.44升=1440毫升 1440÷(18×8)=10（厘米） 師：這個同學非常的仔細，它們的單位不統(tǒng)一要先進行換算（板書：單位換算要仔細）師：求這個深度你是怎么想的？（板書：V=sh）（其實它是根據(jù)V=sh這個公式的轉(zhuǎn)換來求的。）（2）師：現(xiàn)在老師買來了幾條魚，你有辦法知道這條魚的體積嗎？（學生說辦法，教師出示題目）（課件出示）現(xiàn)在，把這塊石頭放入水中，水面升高了0.5厘米，你知道這塊石頭的體積是多少了嗎？師：請列示計算。（學生做，教師巡視，并板書：18×8×0

7、.5=72立方厘米）師：求不規(guī)則形狀的體積，我們可以利用上升部分水的體積。（板書：巧算不規(guī)則形狀的體積）4、擺一擺，算一算 師：剛才我們分別求出了長方體和正方體的表面積、體積、容積，那么表面積和體積之間是否也有聯(lián)系呢？我們借助這8個小正方體來擺一擺。（課件出示題目：8個棱長為1厘米的小正方體可以擺出幾種不同形狀的長方體。）（學生動手操作，同桌合作）學生匯報方法，集體評價。師：（當出現(xiàn)正方體時）這個是正方體，那么它的表面積和體積怎么求呢？（板書：S=6a V=a ）師：大家觀察、比較，你有什么發(fā)現(xiàn)？（1）體積一樣，表面積不一樣。（2）為什么表面積會不一樣呢？（生說：它們重疊的面有多有少）（3）那

8、怎樣的情況下表面積會最小呢？師：當這個長、寬、高相等時，這個表面積最小；如果不能拼成正方體的話，那就是長、寬、高最接近時，這個表面積最小。三、課堂小節(jié)這節(jié)課我們復習了有關(guān)長方體和正方體的特征、表面積、體積和容積，老師希望你們能更好的運用這些知識去解決我們身邊的一些實際問題。四、課后作業(yè)：一、填空3.05立方米= （ ） 立方分米 200立方厘米= （ ）立方分米4.6升 = （ ）毫升 9.5立方分米=（ ） 升60毫升=（ ）升 0.8升=（ ）立方厘米 760平方分米=（ ）平方米 二、判斷1、一個長方體的長是2米，寬是8米，高是5米，那么它的體積是80立方分米。（ ）2、如果兩個長方體的體積相等，那么它們的表面積也一定相等 。 （ ）3、一個正方體的棱長擴大3倍，表面積就擴大9倍，體積就擴大27倍 。 （ ）4、把一個體積為1立方分米的紙盒放在桌子上，紙盒所占桌面的面積一定是1平方分米。 （ ）5、從里面量，棱長為4分米的正方體容器，可以容納64升的水。 （ ）6、體積單位之間的進率都是1000。 （ ）三、解決問題1、一種長方體鐵皮油箱長5分米，寬4分米，高3分米。（1）制造一個這樣的油箱至少要用多少鐵皮