山東省濟寧市微山一中2012-2013學(xué)年高一數(shù)學(xué)5月質(zhì)檢試題新人教A版

1、微山一中2012-2013學(xué)年高一5月質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1已知全集，集合， 則 ( ) A B C D2.設(shè)為等差數(shù)列，公差d = -2，為其前n項和.若，則= （ ）A.18 B.20 C.22 D.243.已知外接圓半徑為1，且則是 ( ) A銳角三角形 B直角三角形 C鈍角三角形 D. 等腰直角三角形4若且,則下列不等式恒成立的是 ( ) A B C D5.下列命題中正確的是 ( ）存在實數(shù)，使等式成立；函數(shù)有無數(shù)個零點；函數(shù)是偶函數(shù)；方程的解集是；把函數(shù)的圖像沿軸方向向左平移個單位后，得到的

2、函數(shù)解析式可以表示成；在同一坐標系中，函數(shù)的圖像和函數(shù)的圖像只有1個公共點A B C D 6.定義函數(shù)（定義域），若存在常數(shù)C，對于任意，存在唯一的，使得，則稱函數(shù)在D上的“均值”為C已知，則函數(shù)在上的均值為 （ ）A B C D107如圖在單位圓中角的正弦線、正切線完全正確的是()A正弦線PM，正切線ATB正弦線MP，正切線ATC正弦線MP，正切線ATD正弦線PM，正切線AT8已知2，則sin cos 的值是()A. B C. ± DZX9若sin ，cos ，則m的值為()A0 B8 C0或8 D3<m<9X10.已知函數(shù)與直線相交，若在軸右側(cè)的交點自左向右依次記為，

3、則等于（ ） A. B. C. D.11如圖是正方體的平面展開圖，在這個正方體中,有以下5個命題：與垂直；與平行；與是異面直線；與成角；異面直線。其中正確的個數(shù)為（ ）A1B2 C3D412已知，且滿足的最大值是（ ） A. B.4 C.5 D. 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分. 13已知函數(shù) 那么不等式的解集為 14設(shè)是等比數(shù)列，公比，為的前項和，記，設(shè)為數(shù)列的最大項，,則 = _ 15.已知函數(shù)（，），它的一個對稱中心到最近的對稱軸之間的距離為，且函數(shù)的圖像過點，則的解析式為 16.數(shù)列an中，Sn是其前n項的和,若a11，an+1Sn（n1），則an 三、解答題：本大題

4、共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17. （本小題滿分10分）已知sin ()，且sin cos <0，求的值18. （本小題滿分12分）求函數(shù)ysincos的周期、單調(diào)區(qū)間及最大、最小值19.（本小題滿分12分）已知函數(shù)=.(1)求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；(2)求在區(qū)間上的最大值和最小值.20.（本小題滿分12分）已知函數(shù)，當時，；當時， （1）求a、b的值； （2）設(shè)，則當k 取何值時, 函數(shù)F(x)的值恒為負數(shù)?21. （本小題滿分12分）定義區(qū)間，的長度均為，其中（1）求關(guān)于的不等式的解集構(gòu)成的區(qū)間的長度；（2）若關(guān)于的不等式的解集構(gòu)成的區(qū)間的長

5、度為，求實數(shù)的值；（3）已知關(guān)于的不等式，的解集構(gòu)成的各區(qū)間的長度和超過，求實數(shù)的取值范圍22.（本小題滿分12分）已知數(shù)列中的各項均為正數(shù)，且滿足.記，數(shù)列的前項和為，且 . (1)數(shù)列和的通項公式； (2)求證：參考答案:1-5 CBBDD 6-10 CCBCA 11-12 Cd13 14._4 _15. 16.17.sin ()，sin ，又sin cos <0，cos >0，cos ，tan .原式.18.，coscoscossin.從而原式就是y2sin，這個函數(shù)的最小正周期為，即T.當2k4x2k(kZ)時函數(shù)單調(diào)遞增，所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為(kZ)當2k4x2k(k

6、Z)時函數(shù)單調(diào)遞減，所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為(kZ)當x(kZ)時，ymax2；當x(kZ)時，ymin2.19.（1）= = 所以函數(shù)的周期 單調(diào)遞增區(qū)間是 （2） 因為，所以 ，所以 所以， 當，即時， 當，即時， 20.解（1）不等式的解是所以區(qū)間的長度是 （2）當時，不符合題意 當時，的兩根設(shè)為，且結(jié)合韋達定理知 解得（舍） （3） =設(shè)，原不等式等價于 ， 因為函數(shù)的最小正周期是，長度恰為函數(shù)的一個正周期所以時， 的解集構(gòu)成的各區(qū)間的長度和超過即實數(shù)的取值范圍是21.解：（1）又（2，6），0；（，2）（6，+），0。 2和6是方程的兩根。故 解得 此時，欲使0恒成立，只要使恒成立，則須要滿足： 當時，原不等式化為，顯然不合題意，舍