小學數(shù)學《圓的面積》說課

1、師生互動學習 提高課堂效率- 人教版小學數(shù)學圓的面積說課圓是曲線平面圖形。圓這部分內(nèi)容是在學生學過了一些常見平面 圖形的認識， 有關平面圖形的周長和面積以及在低年級直觀認識圓的基礎 上教學的。學生從學習直線圖形的知識，到學習曲線圖形的知識，不論是 內(nèi)容本身，還是研究問題的方法， 都有所變化。 教材通過對圓的研究， 使 學生初步認識到研究曲線圖形的基本方法。同時也滲透了曲線圖形和直線 圖形的關系。這樣不僅擴展了學生的知識面，而且從空間觀念方面來說， 進入了一個新的領域。因此，通過對圓的有關知識的學習，不僅加深學生 對周圍事物的理解，提高解決實際簡單問題的能力，也為以后學習圓柱、 圓錐等知識打好基

2、礎。圓的面積是在學生學過了圓各部分名稱的認識、圓周長的計算和 對平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形面積公式的推導的基礎上教學的。圓面積公式的推導本節(jié)課的重點和難點。 在學生經(jīng)過推導得出圓的面積計 算公式后，就要求他們能利用面積計算公式來計算有關的題目，解決一些 簡單的實際問題。教材的組織處理：教材首先提出了圓的面積概念，接著 讓學生嘗試運用以前曾多次采用過的“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想，把圓轉(zhuǎn)化成已 學過的圖形來計算面積，引導學生推導圓面積的計算公式，再一次讓學生 熟悉運用“轉(zhuǎn)化”這種數(shù)學思想方法來解決較復雜的問題的策略。在引導學生推導圓面積的計算公式時，教材采用實驗的辦法，先把圓1616 等分，拼成一

3、個近似的平行四邊形，再把圓 3232 等分，拼成一個近似長方形。使 學生看到分割的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近于長方形。當?shù)确值姆輸?shù) 達到無限，即把圓平均分成無數(shù)份時， 拼成的圖形就是長方形。 然后分析 拼成的長方形的長、 寬與圓的周長、半徑之間的關系，由長方形的面積計 算公式推導出圓的面積計算公式 s=s=n r2r2。然后引導學生觀察公式，得出結 論：要求圓的面積，必須知道半徑，如果半徑不知道，就要先求半徑。最 后要求學生能夠利用圓的面積計算公式來解決一些簡單的實際問題。根據(jù)上述要求及本班學生的實際情況，我制定如下教學目標： 1 1、引 導學生通過觀察，了解圓的面積公式的推導過程； 2 2

4、、幫助學生掌握圓的 面積公式，并能應用公式解決實際問題；3 3、使學生理解轉(zhuǎn)化的過程，逐漸培養(yǎng)學生的抽象思維能力。導學重點：圓面積公式的推導過程及圓的面積公式的應用。導學難點：在圓的面積公式推導過程中，學生對圓的無限平均分割的理解 以及將圓轉(zhuǎn)化為長方形時，長方形的長是圓的周長的一半的理解。為了突 出重點、突破難點，培養(yǎng)學生的探究精神和創(chuàng)新精神 , , 本課教學，我采用 直觀演示和學生動手操作等方法，充分運用多媒體教學，由圓轉(zhuǎn)化為近似 的長方形， 總結出圓的面積公式， 并能在實際中加以運用。 借助動畫效果， 激發(fā)學生對數(shù)學學習的興趣，培養(yǎng)學生學習的主動性和積極性。本著“將課堂還給學生，讓課堂煥發(fā)

5、生命的活力”的指導思想，我將 教學過程擬訂為“創(chuàng)設情境， 激趣引入引導探究 , , 構建模型分層 訓練, , 拓展思維總結全課，布置作業(yè)”四個環(huán)節(jié)進行，努力構建自主 創(chuàng)新的課堂教學模式。一）創(chuàng)設情境，激趣引入數(shù)學來源于生活，有趣的生活情境，能激發(fā)學生好奇心和強烈的求知 欲。在課的一開始，我復習了前面所學圓的知識，讓學生在具體情境中引 入圓的面積體會計算圓的面積的必要性，并引發(fā)研究圓的面積的興趣，為 下一環(huán)節(jié)做好鋪墊。（二）合作探究，交流經(jīng)驗，推導公式第二環(huán)節(jié)是課堂教學的中心環(huán)節(jié)，為了做到突出重點，突破難點，我 安排了五步進行。第一步：建立圓的面積的概念：啟發(fā)學生猜想：“比較兩個圓誰的面 積大,

6、 , 你覺得圓的面積和哪些條件有關？怎樣推導圓的面積計算公式 呢？”對于第一個問題 , ,學生通過觀察比較 , ,很輕松的會作出合理猜想。 但 對于怎樣推導圓的面積計算公式這個問題，學生根據(jù)已有知識，或許能想 到將圓轉(zhuǎn)化為以前學過的圖形， 再求面積。至于如何轉(zhuǎn)化， 怎樣化曲為直， 因受知識的限制，學生不能準確說出。我抓住這一有力契機，進入下一步 教學。第二步：充分發(fā)揮學生的主動性，將圓轉(zhuǎn)化成學過的圖形。首先提出 開放性問題：你能不能將圓拼成以前學過的圖形，試著剪一剪，拼一拼， 想一想，議一議拼成的圖形的各部分與原來的圓有什么關系？能不能推導 出圓的面積計算公式？這里，我沒有硬性規(guī)定讓學生拼出什

7、么圖形，而是 放開手腳讓學生小組合作去剪 , , 去拼擺, , 并鼓勵學生拼擺出多種結果， 從而 培養(yǎng)了學生的發(fā)散思維和創(chuàng)新能力。第三步：首先借助多媒體課件將大小相等的圓分別沿半徑剪開，先分 成 8 8 等份拉直 , , 再分成 1616 等份拉直，最后分成 3232 等份，再拉直，讓學生 通過觀察比較，發(fā)現(xiàn)平均分的份數(shù)越多，分成的近似等腰三角形的底就越 接近于線段。這一規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，不僅向?qū)W生滲透了極限的思想，更重要的 是為學生徹底掃清了 “轉(zhuǎn)化”的障礙。這時我適時放手， 進入下一步教學。第四步：給學生創(chuàng)設一個展示成果，體驗成功的機會。讓學生向全班 同學介紹一下自己是如何拼成近似的平行四邊形或

8、長方形的， 如何推導出 圓的面積計算公式的。然后由學生自己 , , 同學和教師給予評價。同時對拼 成近似長方形的情況 , , 教師再結合多媒體的直觀演示。首先讓學生明確圓 周長的一半相當于這個近似長方形的長，半徑等于寬，圓的面積等于長方 形的面積, , 這是教學的關鍵，再此基礎上進行推導，得出圓面積等于周長 的一半乘以半徑，再讓學生弄清圓周長的一半等于 nr,r,從而得到圓的面積 計算公式化簡后用字母表示為 S=S=n r2r2。第五步：在學生獲得圓的面積計算公式后 , , 從而達到了對新知的鞏固。（ 三） 運用公式，解決實際問題：要求學生聯(lián)系生活說說，生活中還有 哪些地方也要進行圓面積的計算

9、？設計難易層次不同的練習題（允許小組 合作進行問題的解答），培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新思維能力 : :（四）分層訓練，拓展思維 對于鞏固練習，遵循由淺入深、由易到難、循序漸進的原則設計，意在讓 學生在理解概念的基礎上，正確地掌握公式，并能運用知識解決實際的問 題。使學生深刻體會到“數(shù)學來源于生活，并為生活服務”的道理。（五）總結全課，布置作業(yè) 進行談話式的小結：目的是讓學生通過評價促發(fā)展 , ,并突出本課的重點和難點五、板書設計板書采用師生統(tǒng)統(tǒng)完成的形式，一目了然，突出重、難點，有利于 學生更好的鞏固掌握所學的知識。在教學中構建師生互動合作交流的平臺- 圓的面積評課稿聽了范老師講的圓的面積一課，深受啟發(fā)

10、，感覺課講的很成功。由于范老師能多次深入鉆研教材，可以說準確地理解教材編寫意圖，跳出 教材，對傳統(tǒng)的課堂教學結構進行大膽的改革，把教師的主導作用和學生 主體作用緊密結合起來，強化教學互動、學生實驗操作推理驗證，對提高 學生素質(zhì)和培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識與實踐能力具有一定的作用，取得了較好 的教學效果。我認為主要有以下幾方面的亮點：一、轉(zhuǎn)變教師角色，改善教學行為在實施新課程的背景下，在“以發(fā)展為本”的課堂教學中，“教師的職責現(xiàn)在已經(jīng)越來越少地傳授知識，而是越來越多地激勵思考； 他將越 來越成為一位顧問，一位交換意見的參加者，一位幫助發(fā)現(xiàn)矛盾論點而不 是拿出現(xiàn)成真理的人。他必須拿出更多的時間和精力去從事

11、哪些有效果的 和有創(chuàng)造性的活動： 互相影響、 討論、激勵、了解、鼓舞。”本課教學中， 范老師更多地體現(xiàn)為：引導者一一給學生的學習提供明確的導航目標，輔 導者一一為學生提供各種便利與支持，使學生能夠比較輕松地完成學習任 務。合作者一一關注學生的學習，參與學生的學習活動，與學生共同探討 問題，共同尋求問題的答案。與學生構成良好的學習共同體。二、重視自主探究，發(fā)揮學生主體性學生主動參與學習活動，不但能使學生主動獲取知識，促進知識的意 義建構，更能培養(yǎng)學生的參與意識和創(chuàng)新精神。在教學“圓的面積”計算 公式推導時，范老師先讓學生回憶學過的平面圖形面積的推導方法，引導 學生進行知識遷移，能不能運用割補的方

12、法把圓割補拼成學過的平行四邊 形、三角形等平面圖形，來推導出圓的面積計算公式呢，然后留給學生充 分的時間和空間，讓學生小組合作在學生動手、動腦剪一剪、拼一拼的基 礎上，把圓轉(zhuǎn)化成學過的平面圖形。再引導學生交流、驗證自己的推導想 法，師生共同傾聽判斷學生的匯報圓的面積公式的推導過程，看看他們的 推導方法是否科學、合理，使學生們經(jīng)歷實驗操作、總結驗證的學習過程。 這樣有序的學習，不僅發(fā)展了學生的智能，而且提高了學生的實踐能力和 創(chuàng)新意識。三、緊密聯(lián)系生活實際，突出學以致用數(shù)學與人類的生活息息相關，它來源于生活，又應用于生活。本節(jié)課 中，老師緊密聯(lián)系學生的實際經(jīng)驗， 創(chuàng)設了讓學生觀察生活環(huán)境， 向?qū)W

13、生 展示了生活中的圓形，從中提出數(shù)學問題，并加以解決，從而順利地引出 新課，通過聯(lián)系實際，計算面積，進一步激發(fā)了學生對數(shù)學學習的興趣，幫助學生更好地應用所學的知識。這樣，不僅使學生感受到數(shù)學就在身邊, 激發(fā)學生從生活中尋找數(shù)學問題的興趣，也培養(yǎng)了學生提出問題，解決問 題的能力?？傊?，這節(jié)課充分體現(xiàn)了范老師先進的教學理念和高超的教學藝術，充 分體現(xiàn)老師追求課堂教學有效性的探索過程，給我們以深刻的啟示和借鑒。轉(zhuǎn)變教學觀念培養(yǎng)合作意識圓的面積教學反思黃集鎮(zhèn)中心小 學范華改圓的面積是最基本的平面圖形，圓的面積這一課是在學生掌握了面積 的含義及長方形、正方形等平面圖形的面積計算方法，認識了圓，會計算 圓

14、的周長的基礎上進行教學的。本課時的導學案設計，我特別注意遵循學 生的認知規(guī)律，重視學生獲取知識的思維過程，重視從學生的生活經(jīng)驗和 已有知識出發(fā)學習數(shù)學，理解數(shù)學 。精心設計導學案，讓學生在導學案的 引領下，學生圍繞導學案上的問題，自主學習探究。如：“圓的面積怎么求呢？我們前面學習了哪些圖形的面積？它們的面積公式分別是怎么推導出 來的？”學生回答后，又分別進行動態(tài)演示它們的推導過程。既激起學生 學習的興趣，又為后面面積的學習奠定基礎?！霸鯓佑嬎銏A的面積？能不能 也把圓轉(zhuǎn)化成學過的圖形來計算呢？請拿出準備好的圓自己試一試，也可 以同位合作”。匯報交流時，先讓學生說一說自己是怎么剪的、怎么拼的，通過

15、學生交流可見拼成的圖形真是五花八門，有近似長方形、近似平行四 邊形、近似三角形、近似梯形等。這時說明： “因為前邊復習的平面圖形面 積公式的推導都是根據(jù)長方形面積公式推出來的，所以今天也選擇最精美 的近似長方形按照等分的數(shù)量依次貼在黑板上” 。此時課堂呈現(xiàn)情緒高昂， 思維活躍，氣氛熱烈的場面，學生完全處于主動參與的狀態(tài)。我的話音還 沒落，一個個都坐不住了，“老師，我的好”“老師，我拼得很整齊”“老師， 因為我涂上顏色，很美” “老師，我把圓分成了 2424 等份”“老師，我拼得最 接近長方形”黑板上等分的 6 6 份、8 8 份、1212 份、1616 份、2424 份、3636 份等 精美的

16、作品非常醒目，接著再動態(tài)演示把圓等分成 6464 份拼成的近似長方形 的演變過程，邊觀察邊思考，最后達成共識： 如果等分的份數(shù)越多， 拼成 的圖形就越接近于長方形。 到此教學的難點高峰已過，讓學生繼續(xù)觀察、 比較、反思自己拼出的這個近似的長方形和原來的圓有怎樣的關系？先讓 貼在黑板上的最接近于長方形的同學結合自己圖形，說一說圖形演變過程，再出示以下問題：（分組討論）。1 1、在把圓轉(zhuǎn)化成長方形的過程中，什么變了，什么沒有變？2 2、這個長方形的長和寬與圓的周長和半徑有什么關系？3 3、如果圓的半徑是 r r,這個長方形的長和寬各是多少？面積怎么表示？4 4、如果用 S S 表示圓的面積，那么圓

17、的面積公式用字母怎樣表示？匯報討論結果時,讓不同情況小組都展示在黑板上,并講出自己的理 由。經(jīng)過學生的一番爭論,最后優(yōu)化出圓的面積計算公式。雖然學生的創(chuàng)新發(fā)現(xiàn)只是重復的驗證，但對于他們自身而言，卻絕對是創(chuàng)造！（但時間稍長一些）因為本節(jié)課的重點是讓學生參與推導公式的過程，知道公式的由 來，利用公式能夠正確地解決實際問題。此時教師放手不必要放得太大，造成不必要的麻煩，因為學生探索的開始還是帶有一定的盲目性的，造成 時間上的浪費，所以需要老師及時地正確地引導，讓學生在前邊根據(jù)長方 形公式推導正方形、平行四邊形、梯形的面積計算公式的基礎上，參與公 式的推導過程，當學生轉(zhuǎn)化成了不同學過的圖形時，再引導學

18、生根據(jù)長方 形的面積計算公式，推導出圓的面積計算公式，并讓學生明白只要轉(zhuǎn)化成 學過的圖形，就能推導出圓的面積公式。這樣學生對公式理解得好，達成 度也高，目的不就達到了嗎？再說培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力、自主學習能力也 絕不是在較短時間內(nèi)所能完成的，它是一個系統(tǒng)工程，因此在數(shù)學課堂教 學中既要關注學生能力的培養(yǎng)，還要關注知識性的學習，以及任務的完成?？傊?，這節(jié)課上得自我感覺還是比較成功，從始至終思路清晰，教學 媒體運用較好，環(huán)環(huán)相扣，使學生學得活，學得扎實，達到預期的教學效 果。改變教學觀念提高課堂效率小學數(shù)學新課程標準學習體會集鎮(zhèn)中心小學范華改今天再次學習小學數(shù)學新課程標準，使我領悟到了教學既要加強

19、學生的基礎性學習，又要提高學生的發(fā)展性學習和創(chuàng)造性學習，從而培養(yǎng) 學生終身學習的愿望和能力，讓學生享受“快樂數(shù)學”。因此，本人通過 對新課程標準的再學習，有以下的認識：一、備課：變“備教材”為“備學生”教師在備課過程中備教的方法很多，備學生的學習方法少。老師注 意到自身要有良好的語言表達能力（如語言應簡明扼要、準確、生動等）， 注意到實驗操作應規(guī)范、熟練，注意到文字的表達（如板書編寫有序、圖 示清晰、工整等），也注意對學生的組織管理，但對學生的學考慮不夠。老師的備課要探討學生如何學，要根據(jù)不同的內(nèi)容確定不同的學習目標；要根據(jù)不同年級的學生指導如何進行預習、聽課、記筆記、做復習、做作 業(yè)等；要考

20、慮到觀察能力、想象能力、思維能力、推理能力及總結歸納能 力的培養(yǎng)。一位老師教學水平的高低，不僅僅表現(xiàn)他對知識的傳授，更主 要表現(xiàn)在他對學生學習能力的培養(yǎng)。二、上課：變“走教案”為“生成性課堂”教學過程是一個極具變化發(fā)展的動態(tài)生成的過程，其間必然有許多 非預期的因素，即便教師對學情考慮再充分，也有“無法預知”的場景發(fā) 生，尤其當師生的主動性、積極性都充分發(fā)揮時，實際的教育過程遠遠要 比預定的、計劃中的過程生動、活潑、豐富得多。教師要利用好即時生成 性因素，展示自己靈活的教學機智，不能牽著學生的鼻子“走教案”。要 促成課堂教學的動態(tài)生成，教師要創(chuàng)造民主和諧的課堂教學氛圍。如果我 們的課堂還是師道尊

21、嚴，學生提出的問題，教師不回答，不予理睬，或馬 上表現(xiàn)出不高興，不耐煩，那學生的學習積極性一定大打折扣。因而要讓 我們的課堂充滿生氣，師生關系一定要開放，教師要在教學中真正建立人 格平等、真誠合作的民主關系。同時教師要高度重視學生的一言一行，在 教與學的平臺上，做到教學相長，因?qū)W而教，樹立隨時捕捉教學機會的意 識，就必定會使我們的課堂教學更加活潑有趣，更加充滿生機，也更能展 示教師的無窮魅力。課堂提問注意開放性。開放性的提問，沒有統(tǒng)一的思 維模式與現(xiàn)成答案，學生回答完全是根據(jù)自已的理解回答。答案一定會是 豐富多彩， 這可以作為我們教師的教學資源。 教師根據(jù)這些答案給予肯定、或給予引導，使學生的思想認識在教師的肯定或引導中得到提高。要促進 課堂教學的動態(tài)生成，還要充分發(fā)揮教師的教學智慧，教師對教育過程的 高超把握就是對這種動態(tài)生成的把握。三、變“權威教學”為“共同探討”新課程倡導建立自主合作探究的學習方式，對我們教師的職能和作用 提出了強烈的變革要求，即要求傳統(tǒng)的居高臨下的教師地位在課堂教學中 將逐漸消失，取而代之的是教師站在學生中間，與學生平等對話與交流；過去由教師控制的教學活動的那種沉悶和嚴肅要被打破， 取而代之的是師 生交往互動、 共同發(fā)展的真誠和