第四章 水流阻力及水頭損失

1、葉鎮(zhèn)國(guó) 彭文波水力學(xué)與橋涵水文給排水教研室吳洪華1第四章 水流阻力與水頭損失p4-1 水流阻力與水頭損失的類型p4-2 液體運(yùn)動(dòng)的兩種流動(dòng)型態(tài)p4-3 沿程水頭損失計(jì)算p4-4 圓管層流沿程阻力系數(shù)p4-5 圓管紊流沿程阻力系數(shù)p4-6 局部水頭損失計(jì)算葉鎮(zhèn)國(guó) 彭文波 編著水力學(xué)與橋涵水文給排水教研室吳洪華24-1 水流阻力與水頭損失的類型o定義：n水流阻力液體層間及邊壁對(duì)流動(dòng)產(chǎn)生的阻力。源于黏性及慣性。n水頭損失單位重量液體在流動(dòng)中的能量損失，用 hw 表示 。o水流阻力類型n沿程阻力流動(dòng)中水流內(nèi)摩擦力（黏性力）n局部阻力局部邊界突變引起流速突變產(chǎn)生的慣性力（如斷面突大突小或閘閥等）葉鎮(zhèn)國(guó)

2、彭文波 編著水力學(xué)與橋涵水文給排水教研室吳洪華34-1 水流阻力與水頭損失的類型o水頭損失的類型n沿程水頭損失沿程阻力導(dǎo)致的水頭損失。符號(hào)hfn局部水頭損失局部阻力導(dǎo)致的水頭損失。符號(hào)hjo水頭損失計(jì)算方法疊加原理wfjhhh （4-1） 葉鎮(zhèn)國(guó) 彭文波 編著水力學(xué)與橋涵水文給排水教研室吳洪華44-1 水流阻力與水頭損失的類型o水頭損失圖示方法n沿程水頭損失hf用沿程下降的點(diǎn)水頭線表示。n局部水頭損失hj在局部阻力處用鉛垂線段表示。（圖（圖4-1）葉鎮(zhèn)國(guó) 彭文波 編著水力學(xué)與橋涵水文給排水教研室吳洪華54-2 液體運(yùn)動(dòng)的兩種流動(dòng)型態(tài)o流動(dòng)形態(tài)即流動(dòng)中液體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)狀況，簡(jiǎn)稱流態(tài)。o研究流態(tài)的意

3、義可揭示水頭損失計(jì)算的機(jī)理。o流態(tài)類型及實(shí)驗(yàn)裝置n雷諾實(shí)驗(yàn)裝置研究沿程水頭損失設(shè)備，如圖4-2葉鎮(zhèn)國(guó) 彭文波 編著水力學(xué)與橋涵水文給排水教研室吳洪華64-2 液體運(yùn)動(dòng)的兩種流動(dòng)型態(tài)（圖（圖4-2）葉鎮(zhèn)國(guó) 彭文波 編著水力學(xué)與橋涵水文給排水教研室吳洪華74-2 液體運(yùn)動(dòng)的兩種流動(dòng)型態(tài)n雷諾實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的兩種流態(tài)o層流流速小時(shí)，染色流線呈纖細(xì)直線。這表明流動(dòng)中液體質(zhì)點(diǎn)互不混摻，并呈分層有序的流動(dòng)，此稱層流o紊流流速加大，初始波動(dòng)，最后紅線消失。這表明質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)發(fā)生了混摻、碰撞、動(dòng)量交換、并呈雜亂無(wú)章的流動(dòng)，此稱紊流o上下臨界流速由層流突變?yōu)槲闪鲿r(shí)的臨界流速 ，稱為上臨界流速，符號(hào) ；由紊流突變?yōu)閷恿鲿r(shí)的

4、流速 ，稱為下臨界流速，符號(hào)： ,kvkvkkvv葉鎮(zhèn)國(guó) 彭文波 編著水力學(xué)與橋涵水文給排水教研室吳洪華84-2 液體運(yùn)動(dòng)的兩種流動(dòng)型態(tài)o雷諾實(shí)驗(yàn)成果n由層流紊流時(shí)， 出現(xiàn)紊流n由紊流層流時(shí)， 出現(xiàn)層流n 因慣性力影響，原為層流則仍為層流，原為紊流則仍為紊流o沿水頭損失與流速的關(guān)系 kvvkvvkkvvvlglglgfmfhKmvhKv（4-2）葉鎮(zhèn)國(guó) 彭文波 編著水力學(xué)與橋涵水文給排水教研室吳洪華94-2 液體運(yùn)動(dòng)的兩種流動(dòng)型態(tài)o雷諾實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集方法n流速 v 可通過測(cè)量出口流量 Q 測(cè)得 nhf 可通過兩測(cè)壓管中的測(cè)管水頭差測(cè)得 n（v、hf ）點(diǎn)據(jù)分布呈現(xiàn)線性，由此可確定公式4-2中的k

5、、m層流時(shí)，m=1,紊流時(shí)，m=1.752.0,fhv1.752.0fhv1212()()fppzzh（4-3）葉鎮(zhèn)國(guó) 彭文波 編著水力學(xué)與橋涵水文給排水教研室吳洪華104-2 液體運(yùn)動(dòng)的兩種流動(dòng)型態(tài)o雷諾實(shí)驗(yàn)操作要點(diǎn)n增大或減小管中流速時(shí)，應(yīng)緩慢開關(guān)閥門（如圖4-2），減小對(duì)水流慣性影響，注意同步測(cè)量 hf 及 vi (Qi)n測(cè)量全過程防止設(shè)備受振動(dòng)，減小外因作用葉鎮(zhèn)國(guó) 彭文波 編著水力學(xué)與橋涵水文給排水教研室吳洪華114-2 液體運(yùn)動(dòng)的兩種流動(dòng)型態(tài)o層流與紊流判別標(biāo)準(zhǔn)臨界雷諾數(shù)Rekn圓管水流o實(shí)驗(yàn)得出o下臨界雷諾數(shù)Rek=2320o有：Re Rek=2320 層流； Re Rek=23

6、20 紊流ReRekkkkkkvvddv dv d， Revd (待判別的液流雷諾數(shù))（4-4）（4-5）葉鎮(zhèn)國(guó) 彭文波 編著水力學(xué)與橋涵水文給排水教研室吳洪華124-2 液體運(yùn)動(dòng)的兩種流動(dòng)型態(tài)o非圓管水流雷諾數(shù)計(jì)算n研究臨界流速時(shí)，采用了特征長(zhǎng)度d，得出了臨界雷諾數(shù)Rek的計(jì)算式，對(duì)于非圓管水流，常用另一特征長(zhǎng)度計(jì)算雷諾數(shù)，即水力半徑Rn水力半徑定義式過水?dāng)嗝娣eA與濕周之比n濕周定義液體與斷面固體邊壁接觸的周界長(zhǎng)度n非圓管雷諾數(shù)計(jì)算式ReRvRvAAR（4-6）葉鎮(zhèn)國(guó) 彭文波 編著水力學(xué)與橋涵水文給排水教研室吳洪華134-2 液體運(yùn)動(dòng)的兩種流動(dòng)型態(tài)（圖4-3）葉鎮(zhèn)國(guó) 彭文波 編著水力學(xué)與橋涵

7、水文給排水教研室吳洪華144-2 液體運(yùn)動(dòng)的兩種流動(dòng)型態(tài)o濕周計(jì)算式(如圖4-3）n矩形斷面 n無(wú)壓圓涵管 n有壓方形斷面 n圓管o以圓管半徑 r 作特征長(zhǎng)度的臨界雷諾數(shù)o非圓管或明渠水流臨界雷諾數(shù)221bhm2bh2dd4a2,4d AdRe2320,Re11604222kkkrkv rv ddRn梯形斷面n有壓圓管流Re2320Re580444kkkRkv Rv d葉鎮(zhèn)國(guó) 彭文波 編著水力學(xué)與橋涵水文給排水教研室吳洪華154-2 液體運(yùn)動(dòng)的兩種流動(dòng)型態(tài)o例4-1 有壓管道直徑d=100mm，流速v=lm/s，水溫t=10，試判別水流的流態(tài)。o解：o屬紊流02100.0131/100 10R

8、e76600Re23200.0131ktCcmsvd葉鎮(zhèn)國(guó) 彭文波 編著水力學(xué)與橋涵水文給排水教研室吳洪華164-2 液體運(yùn)動(dòng)的兩種流動(dòng)型態(tài)o例4-2 矩形明渠，底寬b=2m，水深h=1m，渠中流速v=0.7m/s，水溫t=15，試判別流態(tài)。 n解：n屬紊流250.01139cm /s200 10050cm22002 10070 50Re3.07 105800.01139AbhRbhvd 葉鎮(zhèn)國(guó) 彭文波 編著水力學(xué)與橋涵水文給排水教研室吳洪華174-2 液體運(yùn)動(dòng)的兩種流動(dòng)型態(tài)o例4-3 有壓管道直徑d=20mm，流速v=8cm/s，水溫t=15，試確定水流流動(dòng)型態(tài)及水流型態(tài)轉(zhuǎn)變時(shí)的臨界流速與水

9、溫。 n解：02150.01139/8 2Re1400Re23200.01139Re2320 0.0113913.2cm/s2kkktCcmsvdvd，28 20.006896cm /sRe2320kdv（層流）（層流）21 10.006896cm /s37.77t查表，得（所求流態(tài)轉(zhuǎn)變時(shí)的水溫）葉鎮(zhèn)國(guó) 彭文波 編著水力學(xué)與橋涵水文給排水教研室吳洪華184-3 沿程水頭損失計(jì)算公式o沿程水頭損失與阻力關(guān)系理論分析n計(jì)算圖式圖4-4r0管道半徑，0 邊壁切應(yīng)力， r 任取隔離體半徑，層間切力（圖（圖4-4）葉鎮(zhèn)國(guó) 彭文波 編著水力學(xué)與橋涵水文給排水教研室吳洪華194-3 沿程水頭損失計(jì)算公式o沿

10、程水頭損失與阻力關(guān)系理論分析n流段隔離體外力o水壓力o黏性力 o重力o o 0Tl GAl11122212, ,Pp App A AAA12cosZZl（均勻流斷面）（均勻流斷面）12cos()GA ZZ見圖4-4b葉鎮(zhèn)國(guó) 彭文波 編著水力學(xué)與橋涵水文給排水教研室吳洪華204-3 沿程水頭損失計(jì)算公式o沿程水頭損失與阻力關(guān)系n理論分析方法列1-1、2-2斷面沿軸線的動(dòng)量方程，有： n得：n求解0 方法通過實(shí)驗(yàn)，找出與0 的相關(guān)因素，利用量綱分析法可建立0 關(guān)系式12cos0PPGT00flhRRJ （4-7）121200()()ppzz lAR葉鎮(zhèn)國(guó) 彭文波 編著水力學(xué)與橋涵水文給排水教研室吳

11、洪華214-3 沿程水頭損失計(jì)算公式o量綱分析方法原理簡(jiǎn)述n有關(guān)概念o量綱物理量性質(zhì)類別，又稱因次。符號(hào):o單位度量各物理量數(shù)值大小的標(biāo)準(zhǔn)。如長(zhǎng)1m的管道可用不同數(shù)值表示l00cm、3市尺或3.28英尺等，但其量綱只有一種，即長(zhǎng)度量綱，符號(hào)L。n量綱種類o基本量綱不能用其他基本量綱導(dǎo)出的獨(dú)立量綱。 力學(xué)中常用的基本量綱有L、T、M o導(dǎo)出量綱由基本量綱導(dǎo)出的量綱葉鎮(zhèn)國(guó) 彭文波 編著水力學(xué)與橋涵水文給排水教研室吳洪華224-3 沿程水頭損失計(jì)算公式n面積 A=BL A=LL=L2n速度 v=LT-1n加速度 a=LT-2n密度 =ML-3n力 F=ma F=MLT-2n切應(yīng)力 =ML-1T-2n

12、動(dòng)力黏度 =ML-1T-1 d svd td ud yd vad td md Vd Td A葉鎮(zhèn)國(guó) 彭文波 編著水力學(xué)與橋涵水文給排水教研室吳洪華234-3 沿程水頭損失計(jì)算公式n量綱分析法要點(diǎn)o任一物理量x的量綱均可用基本量綱表示為n x = L M T n當(dāng)=0時(shí)，x 稱為無(wú)量綱量，即純數(shù)，以1表示 n當(dāng)=0，0，=0 時(shí)，稱有量綱數(shù) o量綱不能相加減，但可相乘除，由此可導(dǎo)出新的量綱o任何函數(shù)關(guān)系也可用積的形式表示。實(shí)驗(yàn)得出，0關(guān)系有 可表達(dá)為： 式中K-系數(shù)（無(wú)量綱數(shù)）a0bcdeKv R 0( , , , )f v R （4-9）（4-11）葉鎮(zhèn)國(guó) 彭文波 編著水力學(xué)與橋涵水文給排水教

13、研室吳洪華244-3 沿程水頭損失計(jì)算公式n量綱分析原理o量綱齊次性（和諧性）原理：凡正確反映客觀規(guī)律的物理方程，其各項(xiàng)的量綱必須一致。按此原理，列出量綱式即可確定式（4-11）中的a、b、c、d、e。o量鋼法解0 關(guān)系n量綱式量綱分析公式 由式（4-11），其量綱式有： M L -1 T -2=( L T -1)a L b( M L -3)c( M L -1 T -1)d L e葉鎮(zhèn)國(guó) 彭文波 編著水力學(xué)與橋涵水文給排水教研室吳洪華254-3 沿程水頭損失計(jì)算公式n量綱公式求解0 指數(shù)由量綱齊次性原理，上述量綱式兩邊的同名量綱的指數(shù)應(yīng)相等，有oM 1=c+doL -1=a+b-3c-d+eo

14、T -2=-a-do得：a=2-d b=-(d+e) c=1-do代入公式(4-11)，得n沿程阻力系數(shù)及0 關(guān)系式 (2)()(1)20Reedd eddedKvRKvR Re8edKR令： 208(Re,)vR （4-12）得：得：葉鎮(zhèn)國(guó) 彭文波 編著水力學(xué)與橋涵水文給排水教研室吳洪華264-3 沿程水頭損失計(jì)算公式o達(dá)西魏茲巴赫公式（1857） hf 通用公式n將式（4-12）代入式（4-7）（均勻流基本方程），得：n式中：沿程阻力系數(shù)(無(wú)量綱數(shù))n上兩式適用于層流或紊流n式（4-13）適用于非圓管有壓流或無(wú)壓流n式（4-14）適用于圓管有壓流22fl vhdg（4-14)242flvh

15、Rg（4-13）葉鎮(zhèn)國(guó) 彭文波 編著水力學(xué)與橋涵水文給排水教研室吳洪華274-3 沿程水頭損失計(jì)算公式o 的求解途徑n理論分析由式（4-12）有n令 n則n求解途徑由公式（4-15）可知，可從斷面流速分布入手。但是，目前除層流流動(dòng)可有理論解外，對(duì)于紊流流動(dòng)只有一些半理半經(jīng)驗(yàn)的研究成果。208v0*v2*8AvvudAvA（4-15）葉鎮(zhèn)國(guó) 彭文波 編著水力學(xué)與橋涵水文給排水教研室吳洪華284-4 圓管層流沿程阻力系數(shù)o圓管層流流速分布表達(dá)式n按牛頓公式有n按均勻流基本方程有n令上兩式相等積分可得層流流速分布表達(dá)式dudy12rJ220()4Jurr （4-16）葉鎮(zhèn)國(guó) 彭文波 編著水力學(xué)與橋涵

16、水文給排水教研室吳洪華294-4 圓管層流沿程阻力系數(shù)o圓管層流流速分布特征n斷面流速呈拋物線分布，如圖4-5a ，表達(dá)式見公式4-16n管軸處最大流速n斷面平均流速n動(dòng)能修正系數(shù)及動(dòng)量修正系數(shù)有理論解（4-18）2max04Jur20max182AudAJvruA202 1urvr100032032)()(1 16)(rrdrrrrAdAvuA212 30000( )8 1 () ()1.33AudArrrvdArrr（4-17）葉鎮(zhèn)國(guó) 彭文波 編著水力學(xué)與橋涵水文給排水教研室吳洪華304-4 圓管層流沿程阻力系數(shù)（圖（圖4-5）葉鎮(zhèn)國(guó) 彭文波 編著水力學(xué)與橋涵水文給排水教研室吳洪華314-

17、4 圓管層流沿程阻力系數(shù)（4-20）o圓管層流沿程阻力系數(shù)“”的理論解n由n得：n說明：o1、層流時(shí)， o2、232flhvd1Re fhv64646464Revdvdvd22fl vhdg葉鎮(zhèn)國(guó) 彭文波 編著水力學(xué)與橋涵水文給排水教研室吳洪華324-5 圓管紊流沿程阻力系數(shù)o紊流特征n運(yùn)動(dòng)要素脈動(dòng)圖式，見圖4-6（圖（圖4-6）葉鎮(zhèn)國(guó) 彭文波 編著水力學(xué)與橋涵水文給排水教研室吳洪華334-5 圓管紊流沿程阻力系數(shù)o紊流特征n運(yùn)動(dòng)要素脈動(dòng)、但時(shí)間平均值有穩(wěn)定性（有定值）o運(yùn)動(dòng)要素脈動(dòng)p、v 等會(huì)繞其時(shí)間平均值作上下左右跳動(dòng)，現(xiàn)象如圖4-6o紊流運(yùn)動(dòng)要素?cái)?shù)學(xué)表達(dá)式o運(yùn)動(dòng)要素時(shí)間平均值觀測(cè)時(shí)間 T

18、 足夠長(zhǎng)時(shí)，時(shí)間加權(quán)的平均值 不隨時(shí)間變化。 ( , , , )( , , , )uu x y z tpp x y z t屬非恒定流）u p，葉鎮(zhèn)國(guó) 彭文波 編著水力學(xué)與橋涵水文給排水教研室吳洪華344-5 圓管紊流沿程阻力系數(shù)o紊流時(shí)均紊流描述n 數(shù)學(xué)表達(dá)式n 各點(diǎn)可有定值 n通常計(jì)算中 仍用 表示n 001( , , )1( , , )TTuudtu x y zTppdtp x y zT（恒定流）pv ，pv ，（4-21）pv ，, p vuuuppp（4-22）葉鎮(zhèn)國(guó) 彭文波 編著水力學(xué)與橋涵水文給排水教研室吳洪華354-5 圓管紊流沿程阻力系數(shù)o紊流阻力組成n黏性阻力n慣性阻力按普朗

19、特理論有n紊流阻力計(jì)算式 1dudy12（4-23）（1-5）2220()1duldyylKyr122（4-24）（4-25）葉鎮(zhèn)國(guó) 彭文波 編著水力學(xué)與橋涵水文給排水教研室吳洪華364-5 圓管紊流沿程阻力系數(shù)o紊流斷面流速分布（對(duì)數(shù)分布）n斷面切應(yīng)力分布，由公式（4-8）有n紊流斷面流速分布由公式（4-24）和（4-8）得*11lnv ydvv ydyduduuvCv yK yvKK00002000(1)ryryrrr0*v(4-26)葉鎮(zhèn)國(guó) 彭文波 編著水力學(xué)與橋涵水文給排水教研室吳洪華374-5 圓管紊流沿程阻力系數(shù)o時(shí)間紊流特征n斷面 p , v 時(shí)均值趨于均勻化，圖4-5bn時(shí)均紊

20、流可應(yīng)用三大方程（恒定流）n水流阻力增大水頭損失增大n紊流結(jié)構(gòu)紊流內(nèi)部組成o管壁上液體貼附不動(dòng) u=0 （無(wú)滑動(dòng)條件）o存在近壁層流層，o黏性底層外為紊流流核o黏性底層厚度 32.81Red120,0（4-28）2葉鎮(zhèn)國(guó) 彭文波 編著水力學(xué)與橋涵水文給排水教研室吳洪華384-5 圓管紊流沿程阻力系數(shù)o管壁粗糙度對(duì) hf 的影響n1、，如圖4-7a)所示，被黏性底層淹沒。o對(duì)紊流結(jié)構(gòu)基本上沒有影響，黏性底層成了紊流流核的天然光滑壁面，稱為“水力光滑管”。水頭損失小。（圖（圖4-7）葉鎮(zhèn)國(guó) 彭文波 編著水力學(xué)與橋涵水文給排水教研室吳洪華394-5 圓管紊流沿程阻力系數(shù)n2、，如圖4-7b)所示，突

21、出于黏性底層之外并伸入到紊流的流核之中，使液流產(chǎn)生漩渦，加劇紊流的脈動(dòng)混摻，稱為水力粗糙管。水頭損失大。n3、水力光滑管條件時(shí)，hf = f ( Re )，水力粗糙管時(shí) hf = f ( Re， )。n4、紊流水頭損失計(jì)算需要區(qū)別流態(tài)，應(yīng)判別屬水力光滑還是水力粗糙。葉鎮(zhèn)國(guó) 彭文波 編著水力學(xué)與橋涵水文給排水教研室吳洪華404-5 圓管紊流沿程阻力系數(shù)o尼古拉茲實(shí)驗(yàn)（1933）n實(shí)驗(yàn)的實(shí)際意義o尼古拉茲實(shí)驗(yàn)是最早通過實(shí)驗(yàn)手段破解水頭損失機(jī)理的重大研究成果o普朗特理論（1925）是流體力學(xué)一項(xiàng)重大成就，尼古拉茲實(shí)驗(yàn)為其補(bǔ)充o普朗特理論。為推導(dǎo)“”半理論公式提供了實(shí)驗(yàn)依據(jù)n尼古拉茲實(shí)驗(yàn)方法o篩分得同

22、粒徑沙粒直徑o將沙粒膠黏在圓管內(nèi)壁造成人工絕對(duì)粗糙度o如圖4-8b，通過兩測(cè)壓管測(cè)讀 hf ，管道出口測(cè)讀 Qo已知 d，可測(cè)得 v，Reo按公式（4-14）測(cè)算 Re 曲線 見圖4-8葉鎮(zhèn)國(guó) 彭文波 編著水力學(xué)與橋涵水文給排水教研室吳洪華414-5 圓管紊流沿程阻力系數(shù)n實(shí)驗(yàn)成果o尼古拉茲曲線（圖4-8）（圖4-8）葉鎮(zhèn)國(guó) 彭文波 編著水力學(xué)與橋涵水文給排水教研室吳洪華424-5 圓管紊流沿程阻力系數(shù)n實(shí)驗(yàn)成果o尼古拉茲曲線揭示的阻力系數(shù)變化規(guī)律五個(gè)阻力區(qū)n區(qū)Re2320(層流區(qū))n區(qū)2320Re4000 (層流向紊流轉(zhuǎn)變的過渡區(qū))n區(qū)Re4000 (水力光滑區(qū)，紊流水力光滑區(qū))n區(qū)紊流水力

23、光滑區(qū)與水力粗糙區(qū)間的紊流過渡區(qū) n區(qū)紊流水力粗糙區(qū)，hfv2，水流阻力與流速平方成正比，故又稱為阻力平方區(qū) 64Re (Re)(Re)e(R ,)d()d葉鎮(zhèn)國(guó) 彭文波 編著水力學(xué)與橋涵水文給排水教研室吳洪華434-5 圓管紊流沿程阻力系數(shù)n尼古拉茲斷面流速分布公式o紊流斷面流速分布n水力光滑區(qū)n水力粗糙區(qū)n范諾里公式(適用了寬明渠均勻流) *5.75lg5.5v yuv*5.75lg8.48yuv00112.3lgyuvgh iKh（4-29）（4-30）（4-31）葉鎮(zhèn)國(guó) 彭文波 編著水力學(xué)與橋涵水文給排水教研室吳洪華444-5 圓管紊流沿程阻力系數(shù)o尼古拉茲阻力系數(shù)入公式n水力光滑區(qū)

24、n水力粗糙區(qū)4612lg(Re)0.85 103 10Re 0382 rRe20*12lg1.74Re70rv v（4-32）（4-33）葉鎮(zhèn)國(guó) 彭文波 編著水力學(xué)與橋涵水文給排水教研室吳洪華454-5 圓管紊流沿程阻力系數(shù)o尼古拉茲公式的應(yīng)用說明n人工加糙與工業(yè)管道天然粗糙有區(qū)別n人工粗糙區(qū)實(shí)驗(yàn)成果公式不適用于工業(yè)管道n尼古拉茲的水力光滑區(qū)公式與無(wú)關(guān)，可用于工業(yè)管道n尼古拉茲實(shí)驗(yàn)成果的實(shí)際意義在于提示了阻力系數(shù)的變化規(guī)律葉鎮(zhèn)國(guó) 彭文波 編著水力學(xué)與橋涵水文給排水教研室吳洪華464-5 圓管紊流沿程阻力系數(shù)o工業(yè)管道沿程阻力系數(shù)“”公式n有關(guān)概念o工業(yè)管道與人工加糙管道n工業(yè)管道實(shí)際工程中常用

25、的管道。絕對(duì)粗糙度工不規(guī)則。 n人工加糙管道人是經(jīng)篩分的均勻沙粒徑。o當(dāng)量粗糙度和工業(yè)管道阻力系數(shù)工相等的同直徑人工加糙管道的絕對(duì)粗糙度。n工業(yè)管道“”公式o柯列勃洛克 公式（三區(qū)通用）n過渡區(qū)*12.512lg()5Re703.7Red ，（ ）（4-34a）葉鎮(zhèn)國(guó) 彭文波 編著水力學(xué)與橋涵水文給排水教研室吳洪華474-5 圓管紊流沿程阻力系數(shù)n水力光滑區(qū)n水力粗糙區(qū)(4-34b)12.512lg()Re 12lg()3.7d (4-34c)葉鎮(zhèn)國(guó) 彭文波 編著水力學(xué)與橋涵水文給排水教研室吳洪華484-5 圓管紊流沿程阻力系數(shù)o齊恩(A.k.Jain)公式(1976) o按近壁紊流脈動(dòng)理論所

26、得紊流區(qū)通用公式20.962381.3255.74ln3.7Re10105 10Re10dd，0.25680.11()Red(4-35)(4-36)葉鎮(zhèn)國(guó) 彭文波 編著水力學(xué)與橋涵水文給排水教研室吳洪華494-5 圓管紊流沿程阻力系數(shù)o沿程阻力系數(shù)其他公式（經(jīng)驗(yàn)公式）n布拉休斯公式（1912）（水力光滑區(qū)）n謝才（Cheyz）公式（1769） 50.250.3164Re10Re（）fvC RJhJlQAvAC RJKJKAC R(4-38)(4-37)葉鎮(zhèn)國(guó) 彭文波 編著水力學(xué)與橋涵水文給排水教研室吳洪華504-5 圓管紊流沿程阻力系數(shù)o謝才系數(shù) C 的經(jīng)驗(yàn)公式（單位：m0.5/s）n曼寧(R

27、.Mannig)公式(1889)n巴甫洛夫斯基公式（1925年） 611RnC 12.50.130.75(0.1) yCRnynRn (4-39)(4-40)1m1.51m1.3RynRyn當(dāng) 時(shí)， 時(shí)，0.1m3.0m 0.110.04Rn ， 葉鎮(zhèn)國(guó) 彭文波 編著水力學(xué)與橋涵水文給排水教研室吳洪華514-5 圓管紊流沿程阻力系數(shù)o謝才系數(shù)與沿程阻力系數(shù)關(guān)系（按公式(4-38)(4-13)）有得o謝才公式說明n采用表4-2中 n 值時(shí)，只適用紊流粗糙區(qū)，多用于明渠水流n若用公式（4-42）計(jì)算C 時(shí)，可用于層流或紊流區(qū)22fv lhC R(4-41)(4-42)28gC28f v lhgR葉

28、鎮(zhèn)國(guó) 彭文波 編著水力學(xué)與橋涵水文給排水教研室吳洪華524-5 圓管紊流沿程阻力系數(shù)o例4-4 梯形斷面渠道，底寬b=l0m，水深=3m，邊坡系數(shù)=1，混凝上襯砌，糙率n=0.014，流動(dòng)為阻力平方區(qū)。試確定其謝才系數(shù) C 值。n解：o按曼寧公式計(jì)算20220()(10 1 3) 339m21102 3 1 118.5m392.11m18.5Abmh hbhmAR 11660.511(2.11)71.5 1.13281.0m/s0.014CRn葉鎮(zhèn)國(guó) 彭文波 編著水力學(xué)與橋涵水文給排水教研室吳洪華534-5 圓管紊流沿程阻力系數(shù)o按巴甫洛夫斯基公式計(jì)算 n小于曼寧公式計(jì)算的結(jié)果2.50.130

29、.75(0.10)2.5 0.0140.130.75 2.11( 0.0140.1)0.146ynRn0.1460.611(2.11)79.7m/s0.014yCRn葉鎮(zhèn)國(guó) 彭文波 編著水力學(xué)與橋涵水文給排水教研室吳洪華544-5 圓管紊流沿程阻力系數(shù)o例4-5 如圖4-9所示，有一向高地灌溉用水泵，已知水泵的壓水高度z=8m，壓水管長(zhǎng)l=200m，管徑d=20cm，當(dāng)量粗糙度=0.2m，水的運(yùn)動(dòng)黏度=0.015cm2/s，泵出口斷面1-1處壓強(qiáng) 不計(jì)局部水頭損失，求壓水管流量Q。8.47mp葉鎮(zhèn)國(guó) 彭文波 編著水力學(xué)與橋涵水文給排水教研室吳洪華554-5 圓管紊流沿程阻力系數(shù)（圖（圖4-9）葉鎮(zhèn)國(guó) 彭文波 編著水力學(xué)與橋涵水文給排水教研室吳洪華564-5 圓管紊流沿程阻力系數(shù)n解：列 1-1、2-2 斷面的能量方程: 1122122112225256 000224 ,028 08 20000 8478000980 3.14(20) 475.16 100AffjpvvzhggvQlvvhhddgplzQg dQQ 其中 有 得 （ ）葉鎮(zhèn)國(guó) 彭文波 編著水力學(xué)與橋涵