正比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計

1、正比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計新城一中 陳小華一、教學(xué)目標知識與技能：（1）能畫正比例函數(shù)的圖像，并能結(jié)合公理和正比例函數(shù)圖象特點快速作圖；（2）能夠在畫圖過程中觀察并發(fā)現(xiàn)函數(shù)的性質(zhì)；學(xué)會簡單描述及應(yīng)用。過程與方法：（1）初步能夠從數(shù)學(xué)角度去觀察事物，思考問題，體驗解決問題方法策略的多樣性；（2）逐步培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，概括的能力，通過教師指導(dǎo)發(fā)現(xiàn)知識，初步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想以及由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想；（3）能夠嘗試演繹推理發(fā)現(xiàn)規(guī)律，體驗合作學(xué)習(xí)的過程。情感態(tài)度與價值觀： （1）通過小組合做討論，鼓勵學(xué)生從多角度思考、探索、交流，激發(fā)學(xué)生的好奇心和主動學(xué)習(xí)的欲望；（2）通過本節(jié)課的教學(xué)希望能激發(fā)學(xué)生學(xué)

2、習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性，逐步培養(yǎng)學(xué)生實事求是的科學(xué)態(tài)度。二、教學(xué)重點理解正比例函數(shù)的性質(zhì)。三、教學(xué)難點理解正比例函數(shù)的性質(zhì)。四、教學(xué)資源與工具設(shè)計1每位同學(xué)準備幾張方格紙，或已畫好直角坐標系的紙張，以節(jié)少畫圖所需時間；2教師自制的多媒體課件五、教學(xué)過程 活動一：正比例函數(shù)的定義1、 情景引入：有一首兒歌，同學(xué)們一定很熟悉，它叫做數(shù)青蛙，“一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿，撲通一聲跳下水；兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿，撲通、撲通跳下水”提問：（1）在這首兒歌中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（2）假如設(shè)青蛙只數(shù)為x，嘴數(shù)、眼數(shù)、腿數(shù)、撲通聲數(shù)分別為y1、y2、y3、y4，你是否能用函數(shù)解析式表示出它們與x之間

3、的關(guān)系？2、 寫出下列問題中的函數(shù)關(guān)系式（1）圓的周長L隨半徑r變化的關(guān)系；（2）一只燕歐每天飛行的路程為200千米，那么它的行程y隨飛行時間x（單位：天）變化的關(guān)系；（3）每個練習(xí)本的厚度為0.5cm,一些練習(xí)本疊在一起的總厚度 h隨練習(xí)本的本數(shù)n變化的關(guān)系；（4）冷凍一個0的物體，使它每分下降2，物體的溫度T（單位：）隨冷凍時間t（單位：分）變化的關(guān)系。3、 討論思考認真觀察以上出現(xiàn)的函數(shù)解析式，這些函數(shù)解析式有什么共同點？4、 歸納正比例函數(shù)的定義：一般地，形如y=kx（k是常數(shù) ，k0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù) 注意： k是常數(shù)，k0 自變量x的指數(shù)為5、 應(yīng)用新知：

4、（1）下列函數(shù)中哪些是正比咧函數(shù)？ y=2x y=x+2 y=x2+1 y=(k2+1)x(k為常數(shù)) y=kx（k為常數(shù)）（2）、若 是關(guān)于x的正比例函數(shù)，求m 活動二：正比例函數(shù)的圖像1、畫一畫畫出下列正比例函數(shù)的圖像（要求：選擇一個你喜歡的正比例函數(shù)并畫出它的圖像）（圖畫背面）y=4x y=x y=2x y=2x y=3x y=3x注：描點法畫函數(shù)圖像的步驟：1、列表 2、描點 3、連線2、議一議以小組為單位進行觀察、分析、交流，歸納正比例函數(shù)的性質(zhì).一般地，正比例函數(shù)y=kx（k是常數(shù)，k 0）的圖象是一條經(jīng)過原點的直線k>0時，圖象經(jīng)過一、三象限，從左向右上升，即y隨著x的增大

5、而增大；當k<0時，圖象經(jīng)過二、四象限，從左向右下降，即y隨著x的增大而減小3、想一想怎樣畫正比例函數(shù)的圖象最簡單？為什么？ 畫正比例函數(shù)圖象時，只需在原點外再確定一個點，即找出一組滿足函數(shù)關(guān)系式的對應(yīng)數(shù)值即可，如（1，k）因為兩點可以確定一條直線4、應(yīng)用新知（1）、下列圖象哪個可能是函數(shù)y=8x的圖象（ ）A B C D（2）、函數(shù)y=5x的圖像在第 象限內(nèi) ，經(jīng)過點（0, ）與點（ 1, ）， y隨x的增大而 。（3）、正比例函數(shù)y=(k+1)x的圖像中y隨x 的增大而增大，則k的取值范圍是 。（4）、正比例函數(shù)圖象y=（m-1)x的圖像經(jīng)過第一，三象限，則m的取值范圍是 。（5）、若正比例函數(shù)y=(12m)x的圖像經(jīng)過點A(x1，y1)和B（x2，y2),當x1x2時，y1 y2,則m的取值范圍是 。（6）、直線y=(k2+3)x經(jīng)過 象限，y隨x的減小而 。( 7 )、請你用最簡單的方法畫出y=2x的圖像5、 擂臺賽 把小組分成攻擂、守擂兩種情況：攻方出招：寫出一個正比例函數(shù)解析式。守方接招：說出這個函數(shù)的圖象特征?；顒尤赫n堂小結(jié)通過今天的學(xué)習(xí)，