立體圖形的復(fù)習(xí)教案[1]

1、課題：立體圖形的復(fù)習(xí)主備人：金淑蘭 復(fù)備人 審核人 第1課時(shí)（學(xué)案）教學(xué)內(nèi)容：立體圖形的特征的復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生進(jìn)一步掌握已學(xué)立體圖形的特征，明確它們之間的區(qū)別和聯(lián)系。2.通過(guò)復(fù)習(xí)使學(xué)生對(duì)立體圖形進(jìn)行分類，歸納進(jìn)行有序整理形成知識(shí)體系。3.培養(yǎng)學(xué)生分析，比較，歸類整理的能力，養(yǎng)成合作學(xué)習(xí)和勇于探索的良好品質(zhì)。4.利用立體圖形的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)重難點(diǎn)：在交流中構(gòu)建立體圖形的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖。 教學(xué)過(guò)程：課前布置：布置學(xué)生按以下2個(gè)提綱對(duì)立體圖形的特征進(jìn)行整理：1.請(qǐng)你用喜歡的方法對(duì)已學(xué)過(guò)的立體圖形的特征進(jìn)行整理，并嘗試驗(yàn)證這些特征。2.查看“錯(cuò)題集”找出有關(guān)立體圖形的特征的錯(cuò)例。 一、小組

2、交流整理內(nèi)容。（預(yù)設(shè)時(shí)間：10分鐘）師：昨天同學(xué)們已經(jīng)整理了立體圖形的特征，下面請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)交流自己整理的內(nèi)容。 學(xué)生小組交流，教師巡視指導(dǎo)。二、對(duì)比交流。(（預(yù)設(shè)時(shí)間：10分鐘）展示學(xué)生整理的內(nèi)容。長(zhǎng)方體：有8個(gè)頂點(diǎn)，6個(gè)面，每個(gè)面都是長(zhǎng)方形，（也有可能相對(duì)的2個(gè)面是正方形）相對(duì)面的面積相等，有12條棱，相對(duì)的4條棱的長(zhǎng)度相等。正方體：有8個(gè)頂點(diǎn)，6個(gè)面，每個(gè)面都是正方形，6個(gè)面的面積都相等，有12條棱，長(zhǎng)度都相等。圓柱：有上下2個(gè)底面,是大小相同的圓形，側(cè)面展開是長(zhǎng)方形（也有可能是正方形），有無(wú)數(shù)條高。圓錐：有一個(gè)底面是圓形，側(cè)面展開是扇形。只有一條高。立體圖形其他同學(xué)補(bǔ)充、修改。名稱

3、不同點(diǎn)相同點(diǎn)面的形狀面的大小棱長(zhǎng)面棱頂點(diǎn)長(zhǎng)方體都是長(zhǎng)方形（也可能有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）相對(duì)的兩個(gè)面的面積相等每組互相平行的4條棱的長(zhǎng)的相等6個(gè)12條8個(gè)正方體都是正方形6個(gè)面的面積都相等12條棱的長(zhǎng)度都相等名稱不同點(diǎn)相同點(diǎn)底面?zhèn)让娓叩酌鎮(zhèn)让鎴A柱有兩個(gè)面積相等的底面展開是個(gè)長(zhǎng)方形（也可能是正方形）有無(wú)數(shù)條高圓形曲面圓錐一個(gè)展開是扇形只有一條師：這個(gè)表格的形式整理的，你們認(rèn)為怎么樣？（學(xué)生獨(dú)立思考后小組內(nèi)交流。） 我們組覺得這兩種表格都整理出了關(guān)鍵的知識(shí)，沒有重復(fù)，沒有遺漏。都很好。師：剛才同學(xué)們的發(fā)言很精彩，對(duì)兩種整理形式進(jìn)行了恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)，既然長(zhǎng)方體與正方體有聯(lián)系也有區(qū)別那么它們之間有怎樣的關(guān)

4、系？生齊說(shuō)：正方體是一種特殊的長(zhǎng)方體。師：還可以怎樣表示它們之間的關(guān)系？生1：可以用畫圓圈的方式表示。（學(xué)生邊比劃邊說(shuō)）師：可以上黑板畫一畫嗎？生畫。師：看明白了嗎？這5個(gè)立體圖形的關(guān)系還可以用畫圖的方式表示嗎？試一試。學(xué)生畫,交流得到如下圖。長(zhǎng)方體正方體 立體圖形交叉 長(zhǎng)方體正方體圓柱圓錐四綜合應(yīng)用，提高能力。（檢測(cè)案）1基本練習(xí)。（1）一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是6厘米，寬是4厘米，高是3厘米這個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是（ ）。（2）用一條長(zhǎng)72厘米的鐵絲，圍成一個(gè)最大的正方體框架，這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是（ ）（3）一個(gè)圓柱體的側(cè)面展開是一個(gè)長(zhǎng)為18.84厘米，高為4厘米的長(zhǎng)方形，這個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)是（ ），高

5、是（ ）。（4）火柴盒內(nèi)外盒共有（ ）個(gè)面。（5）一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是40厘米，其中長(zhǎng)5厘米，寬3厘米，高是（ ）厘米。 （6）一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是5分米，如果把這樣的兩個(gè)正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是（ ）分米。學(xué)生自主練習(xí)，全班交流2把下面各種形狀的硬紙折疊，能圍成正方體的是（ ），能圍成長(zhǎng)方體的是（ ），能圍成圓柱的是（ ）。先想一想，再試一試。圖C圖D圖E圖A圖B3綜合應(yīng)用。一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高分別是厘米，厘米，厘米，這個(gè)長(zhǎng)方體會(huì)不會(huì)從棱長(zhǎng)是厘米的正方體木板洞中漏下去？問(wèn)什么？（設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步體會(huì)長(zhǎng)方體與正方體的關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的想象力。）4動(dòng)手操作。用個(gè)棱長(zhǎng)厘米的正方體拼成長(zhǎng)

6、方體或正方體（全部用完）要使棱長(zhǎng)之和最小，應(yīng)拼成什么形狀？它們的棱長(zhǎng)之和是多少？要使棱長(zhǎng)之和最長(zhǎng)，應(yīng)拼成什么形狀？它們的棱長(zhǎng)之和是多少？五、本課小結(jié)。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？六、課后作業(yè)。同學(xué)之間互相交流有關(guān)立體圖形的錯(cuò)題。第二課時(shí)(學(xué)案)教學(xué)內(nèi)容：立體圖形的表面積與體積。主備人：金淑蘭 復(fù)備人 審核人教學(xué)目標(biāo)：1通過(guò)復(fù)習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步明確表面積和體積的概念，熟練掌握幾種立體圖形的表面積和體積的計(jì)算公式和推導(dǎo)過(guò)程。2在交流回憶中體會(huì)類比、轉(zhuǎn)化的思想。3通過(guò)解決一些實(shí)際問(wèn)題進(jìn)一步體會(huì)表面積體積的實(shí)際意義，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。4、樹立學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心和克服困難的勇氣

7、。教學(xué)重、難點(diǎn)：靈活利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)準(zhǔn)備：電腦課件，3個(gè)大小相等的長(zhǎng)方體教學(xué)過(guò)程：一 創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。(預(yù)設(shè)時(shí)間:5分鐘)師：我打算養(yǎng)幾條金魚，正好家里有裝修房間后剩下的幾塊玻璃，我想廢物利用，自制一個(gè)魚缸，請(qǐng)同學(xué)們幫老師做個(gè)參謀。屏幕出示以下長(zhǎng)方形和正方形玻璃。 1378251161214941013師：請(qǐng)看一看哪幾塊玻璃能利用起來(lái)制作一個(gè)魚缸？生：我覺得可以用編號(hào)為4、5、9、10、14的這幾塊玻璃粘成一個(gè)正方體魚缸。生：我覺得還可以用編號(hào)為1、2、3、7、8的這幾塊玻璃粘成一個(gè)長(zhǎng)方體魚缸。師：你們同意嗎？有沒有疑問(wèn)問(wèn)問(wèn)這兩個(gè)設(shè)計(jì)師？生：你為什么要各選擇5塊玻璃呢？我們知

8、道長(zhǎng)方體和正方體都有6個(gè)面？生：你為什么只選擇這幾塊玻璃呢？它們有什么特別之處嗎？師：?jiǎn)栴}提得很尖銳，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)師給予解答，其他同學(xué)也可以補(bǔ)充。生：因?yàn)檫@是個(gè)魚缸，所以我們要考慮魚缸只有前后左右4個(gè)面再加1個(gè)下面，總共用5塊玻璃。生：因?yàn)檎襟w的6個(gè)面大小相等，這些玻璃中4、5、9、10、14號(hào)玻璃大小相等正好是正方形，所以用這幾塊玻璃。生：我是用1號(hào)和3號(hào)玻璃做魚缸的前后面的，因?yàn)檫@兩個(gè)面大小相同，用7號(hào)和8號(hào)玻璃做魚缸的左右面的，因?yàn)檫@兩個(gè)面大小也相同，用2號(hào)玻璃做下面。生：我補(bǔ)充一點(diǎn)，我們知道長(zhǎng)方體相對(duì)面的大小相等，所以用這幾塊玻璃。師：好，我采納你們的意見。利用這幾塊玻璃制成魚缸。我設(shè)計(jì)了

9、一個(gè)草圖我們一起欣賞一下你們的設(shè)計(jì)吧。屏幕出示長(zhǎng)方體正方體魚缸圖604050505050師：看到這兩個(gè)魚缸你能提出那些數(shù)學(xué)問(wèn)題呢？學(xué)生提問(wèn)，板書。1. 這兩個(gè)魚缸用了多少平方厘米的玻璃？2. 哪個(gè)魚缸盛水多？哪個(gè)魚缸占的空間大？師：這兩個(gè)問(wèn)題分別求的是什么？生：長(zhǎng)方體和正方體的表面積和體積。師：揭示課題：立體圖形的表面積與體積。二、分步梳理，引導(dǎo)建構(gòu)。(預(yù)設(shè)時(shí)間:10分鐘)(一)復(fù)習(xí)表面積的計(jì)算方法。師：怎樣求這個(gè)魚缸的表面積？生：只要求出5個(gè)面的面積總和就行了。師：（出示一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒），如果是像這樣的一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒呢？生：只要求出6個(gè)面的面積總和就行了。師：怎么那兒要求5個(gè)面的面積總和，這

10、兒要求6個(gè)面的面積總和呢？生：按照一般的方法我們要求它們的表面積只要求出它們所有面的面積總和就行了，但在實(shí)際生活中有很多物體只要求出其中幾個(gè)面的面積就行了。師：說(shuō)得多好??！把一般情況和特殊情況都說(shuō)到了。能舉例說(shuō)說(shuō)生活中這樣的例子嗎？生：刷教室就不刷地面。生：糊火柴盒只糊4個(gè)面。（師追問(wèn)哪4個(gè)面）生：給長(zhǎng)方體的游泳池中貼瓷磚只貼前后左右下面5個(gè)面。生：比如我們剛說(shuō)得魚缸。師：想一想圓柱體物體的例子。生：酒店里的圓柱形的柱子裝飾時(shí)就只有側(cè)面。生：我在老家見過(guò)生爐子的煙囪，只做側(cè)面。生：還有抽油煙機(jī)的煙管，下水管。師：看來(lái)生活中這樣的例子真是數(shù)不勝數(shù)，那我們做題時(shí)就一定要從實(shí)際出發(fā)三思而后行，可不要

11、做出6個(gè)面的魚缸，不通風(fēng)的煙管。 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算魚缸的表面積。(二)復(fù)習(xí)體積的計(jì)算公式。師：出示以下幾種立體圖形，說(shuō)一說(shuō)它們的體積計(jì)算公式。V=abhV=shV=1/3shV=a×a×a學(xué)生匯報(bào)，出示公式。師：這些公式我們是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的呢？請(qǐng)同學(xué)們借助手中的學(xué)具模型回憶回憶，也可以小組幾個(gè)人互相說(shuō)說(shuō)推導(dǎo)過(guò)程。教師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)，用電腦演示推導(dǎo)過(guò)程。師：這幾個(gè)圖形之間有什么聯(lián)系么？生：前三個(gè)圖形的體積還可以用底面積乘高來(lái)計(jì)算。V=abhV=shV=1/3shV=shV=a×a×a學(xué)生解決魚缸的問(wèn)題。三綜合應(yīng)用。(檢測(cè))1.綜合訓(xùn)練（1）我當(dāng)審判長(zhǎng)a.一個(gè)長(zhǎng)方體木箱的體積一定大于它的容積。（ ）b.底面積相等，高也相等的圓錐體體積是長(zhǎng)方體體積的1/3。（ ）c.圓柱的體積，等于圓柱的側(cè)面積的一半乘以圓柱的底面半徑。（ ）（2）對(duì)號(hào)入座a.把一個(gè)棱長(zhǎng)6厘米的正方體切成棱長(zhǎng)2厘米的小正方體，可以得到（ ）個(gè)小正方體。b.一個(gè)直角三角形，兩條直角邊分別為3厘米和6厘米，以短直角為軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個(gè)（ ）體，它的體積是（ ）立方厘米。 2聯(lián)系生活，解決問(wèn)題。(1).壓路機(jī)的滾筒是圓柱體，它的長(zhǎng)是1.5米，橫截面直徑是1.2米，如果每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)10圈，1分鐘可壓路面多少平方米？課件演示轉(zhuǎn)動(dòng)一圈后壓過(guò)的路面面