特殊的平行四邊形中考題精選.

1、特殊的平行四邊形中考題精選一選擇題（共7 小題）1如圖，由兩個長為9，寬為 3 的全等矩形疊合而得到四邊形ABCD，則四邊形ABCD面積的最大值是（）A15B16C19D202如圖，點 O 為正方形 ABCD的中心， BE平分 DBC交 DC于點 E，延長 BC到點 F，使 FC=EC，連結(jié) DF 交 BE 的延長線于點 H，連結(jié) OH 交 DC 于點 G，連結(jié)HC則以下四個結(jié)論中： OHBF， GH= BC，OD= BF， CHF=45°正確結(jié)論的個數(shù)為（）A4 個 B3 個 C2 個 D1 個3在平面直角坐標(biāo)系中， 正方形 A1B1C1D1、D1E1E2B2、A2B2C2D2、D

2、2E3E4B3、A3B3C3D3按如圖所示的方式放置，其中點 B1 在 y 軸上，點 C1、 E1、E2、C2、E3 、E4、 C3 在 x 軸上，已知正方形 A1B1C1D1 的邊長為 1，B1C1O=60°，B1C1 B2C2 B3C3 則正方形 A20152015 2015 2015 的邊長是（）B C DA（ ）2014B（ ）2015 C（）2015D（）20144如圖，將n 個邊長都為 2的正方形按如圖所示擺放，點A1，A ， A分別是2n正方形的中心，則這 n 個正方形重疊部分的面積之和是（）AnBn1C（） n 1 Dn5正方形 ABCD中，點 P，Q 分別是邊 AB

3、， AD 上的點，連接 PQ、 PC、QC，下列說法：若 PCQ=45°，則 PB+QD=PQ；若 AP=AQ=，PCQ=36°，則；若 PQC是正三角形，若PB=1，則 AP=其中正確的說法有（）A3 個 B2 個 C1 個 D0 個6如圖，矩形 ABCD中， BC=2AB，對角線相交于 O，過 C 點作 CEBD 交 BD 于 E 點， H 為 BC中點，連接 AH 交 BD 于 G 點，交 EC的延長線于 F 點，下列 5 個結(jié)論： EH=AB； ABG= HEC； ABG HEC； S GAD=S 四邊形 GHCE；CF=BD正確的有（）個A2B3C4D57如圖，矩

4、形 ABCD的面積為 5，它的兩條對角線交于點1，以 AB、 AO1 為兩O鄰邊作平行四邊形 ABC，平行四邊形 ABC的對角線交于點 O ，同樣以 AB、1O11O12AO2為兩鄰邊作平行四邊形ABC， ，依此類推，則平行四邊形 ABC的面積2O2nOn為（）ABCD二填空題（共17 小題）8如圖，在矩形 ABCD中， AD=6， AB=4，點 E、G、H、 F 分別在 AB、 BC、CD、AD 上，且 AF=CG=2， BE=DH=1，點 P 是直線 EF、 GH 之間任意一點，連接PE、PF、PG、 PH，則 PEF和 PGH的面積和等于9如圖，矩形 ABCD中，對角線 AC、BD 交于

5、點 O，點 E 是 BC上一點，且 AB=BE， 1=15°，則 2=10如圖，在菱形 ABCD中，AC=6cm，BD=8cm，則菱形 ABCD的高 AE為cm11如圖，矩形 ABCD中，BE平分 ABC交 AD 于點 E，F(xiàn) 為 BE上一點，連接 DF，過 F 作 FGDF交BC于點G，連接BD 交FG于點H，若FD=FG，BF=3，BG=4，則 GH 的長為12如圖所示，在菱形ABCD中，AB=4， BAD=120°， AEF為正三角形，點 E、F 分別在菱形的邊BC、CD 上滑動，且 E、F 不與 B、C、D 重合當(dāng)點 E、F 在 BC、CD上滑動時，則 CEF的面積

6、最大值是13在矩形 ABCD中，E 是 AD 的中點， F 是 BC上一點，連接 EF、DF，若 AB=4，BC=8，EF=2，則DF 的長為14菱形ABCD在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，其中點A 的坐標(biāo)為（1，0），點 B 的坐標(biāo)為（0，），動點P 從點A 出發(fā)，沿ABCDAB 的路徑，在菱形的邊上以每秒0.5 個單位長度的速度移動，移動到第2015 秒時，點P 的坐標(biāo)為15菱形 0BCD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，頂點 B（2，0），DOB=60°，點 P 是對角線 OC上一個動點， E（0，1），當(dāng) EP+BP最短時，點 P 的坐標(biāo)為16圖甲是小明設(shè)計的帶菱形圖案的花邊作

7、品該作品由形如圖乙的矩形圖案拼接而成（不重疊、無縫隙） 圖乙中， EF=4cm，上下兩個陰影三角形的面積之和為 54cm2，其內(nèi)部菱形由兩組距離相等的平行線交叉得到，則該菱形的周長為cm17在矩形 ABCD中， AD=5，AB=4，點 E，F(xiàn) 在直線 AD 上，且四邊形 BCFE為菱形若線段 EF的中點為點 M ，則線段 AM 的長為18如圖，正方形ABCD的邊長為 1，以對角線 AC 為邊作第二個正方形，再以對角線 AE為邊作第三個正方形AEGH，如此下去，第n 個正方形的邊長為19正方形 OA1B1C1 、A1A2B2C2、A2A3B3C3，按如圖放置，其中點A1、 A2、A3 在 x軸的

8、正半軸上，點B1、 B2、B3 在直線 y=x+2 上，則點 A3 的坐標(biāo)為20如圖，正方形 ABCD的邊長為 a，在 AB、BC、CD、DA 邊上分別取點 A1、B1、C1、 D1，使 AA1=BB1=CC1 =DD1= a，在邊 A1B1、B1C1、C1D1、D1A1 上分別取點 A2、B2、 C2、D2，使 A1A2=B1B2=C1C2=D1D2=A1B2， 依次規(guī)律繼續(xù)下去，則正方形AnBnCnDn 的面積為21如圖，四邊形 ABCD為矩形， H、F 分別為 AD、BC 邊的中點，四邊形 EFGH 為矩形，E、G 分別在 AB、CD邊上，則圖中四個直角三角形面積之和與矩形 EFGH的面

9、積之比為22如圖所示，如果以正方形ABCD的對角線 AC 為邊作第二個正方形ACEF，再以 AE 為邊作第三個正方形 AEGM， 已知正方形 ABCD的面積 S1=1，按上述方法所作的正方形的面積依次為 S2， S3， Sn（n 為正整數(shù)），那么第 8 個正方形面積S8=23如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長不等的正方形依次排列，每個正方形都有一個頂點落在函數(shù)y=x 的圖象上，從左向右第 3 個正方形中的一個頂點A 的坐標(biāo)為（ 8，4），陰影三角形部分的面積從左向右依次記為S1、 S2、S3、 、 Sn ，則的值為（用含 n 的代數(shù)式表示， n 為正整數(shù)）Sn24將 n 個邊長都為1cm 的正方形

10、按如圖所示的方法擺放，點1、A2 An分別A是各正方形的中心，則n 個這樣的正方形重疊部分（陰影部分）的面積的和為cm2三解答題（共6 小題）25如圖，在邊長為 4 的菱形 ABCD中，BD=4，E、F 分別是 AD、CD上的動點（包含端點），且 AE+CF=4，連接 BE、EF、FB（ 1）試探究 BE與 BF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（ 2）求 EF的最大值與最小值26如圖，在 ABC中， D 是 BC邊上的一點， E 是 AD 的中點，過 A 點作 BC的平行線交 CE的延長線于 F，且 AF=BD，連接 BF（ 1）求證： D 是 BC的中點（ 2）如果 AB=AC，試判斷四邊形 A

11、FBD的形狀，并證明你的結(jié)論27在五邊形ADBCE中， ADB=AEC=90°， DAB=EAC， M、N、O 分別為AC、AB、 BC的中點（ 1）求證： EMO OND；（ 2）若 AB=AC，且 BAC=40°，當(dāng) DAB 等于多少時，四邊形 ADOE是菱形，并證明28已知四邊形 ABCD是矩形，連接 AC，點 E 是邊 CB延長線上一點， CA=CE，連接 AE，F(xiàn) 是線段 AE的中點，（ 1）如圖 1，當(dāng) AD=DC時，連接 CF交 AB 于 M ，求證： BM=BE；（ 2）如圖 2，連接 BD 交 AC于 O，連接 DF 分別交 AB、AC 于 G、H，連接

12、GC，若 FDB=30°， S 四邊形 GBOH，求線段的長=GC29正方形 ABCD和正方形 AEFG有公共頂點 A，將正方形 AEFG繞點 A 按順時針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角 DAG=，其中 0°180°，連結(jié) DF，BF，如圖（ 1）若 =0°則， DF=BF，請加以證明；（ 2）試畫一個圖形（即反例） ，說明（ 1）中命題的逆命題是假命題；（ 3）對于（1）中命題的逆命題， 如果能補充一個條件后能使該逆命題為真命題，請直接寫出你認(rèn)為需要補充的一個條件，不必說明理由30已知，正方形 ABCD中， MAN=45°， MAN 繞點 A 順時針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交 CB、 DC（或它們的延長線）于點 M、N，AHMN 于點 H（