第一章與緒論

1、 空氣動力學就是研究飛機和空氣有相對運動時相互作用力的一門科學。 空氣動力學研究空氣運動的規(guī)律 空氣動力學屬于流體力學的范疇 1 流體的屬性 2 作用在流體上的力 3 流場的基本概念 4 空氣動力學的基本方程 5 膨脹波與激波 6 附面層什么是流體?l液體和氣體不能保持固定的形狀，富有流動性，故統(tǒng)稱為流體l流體=液體+氣體l液體和氣體在靜止狀態(tài)下無法承受剪切力，在剪切力的作用下不能保持靜止 流體 氣體：空氣空氣動力學 液體： 水 液體動力學 靜止流體不受力，一受外力只要移動 固體：分子間距最小，有一定形狀和體積 液體：分子間距次小，沒有一定形狀，有一定體積 氣體：分子間距最大，沒有一定形狀和體

2、積當壓強、溫度變化不大時，氣流速度0.3音速時，氣體可不考慮壓縮性；一、連續(xù)介質 介質 能使物體在其中運動并給物體一定作用力的物質。 微觀上：實際流體內部由大量離散的、不斷運動的空氣分子組成，內部是不連續(xù)的?？諝夥肿娱g距 空氣分子本身尺寸 宏觀上：在流體中任取一個微團 一、連續(xù)介質模型 連續(xù)介質假設：把不連續(xù)的流體看成由連續(xù)分布的微團組成，內部無任何間隙，是連續(xù)一片的介質； 微團在 微觀上:充分大，微團大到可以包含足夠多的分子 宏觀上:充分小，微團CV，且 CP CVR CP、CV與氣體的種類和溫度有關（3）絕熱指數 CP/CV 對于空氣來說，一般情況下可以看成常數，=1.4（4）熵（S）/熱

3、力學第二定律TdqdS 溫度為T的單位質量氣體得到熱量dq，則說明單位質量氣體的熵增加了dS. 氣體與外界有熱量傳遞的情況下，熵可能增加也可能減少；如和外界無熱量交換，熵只能增大。 熵的增加說明可用能量的減少 空氣動力學中，氣流熵的增加意味著阻力的增加（5）可逆絕熱過程（等熵過程） 理想絕熱過程（也稱可逆絕熱過程）：一定量的氣體在狀態(tài)發(fā)生變化時和外界無傳熱（即是個封閉系統(tǒng)）、同時氣體內部也互不傳熱（即氣體任何時候都處于平衡狀態(tài)）的狀態(tài)變化過程 這種狀態(tài)變化過程中熵是不變的，所以也叫等熵過程 等熵氣體狀態(tài)方程：ConstPConstPTConstTk)1()1(四、壓縮性空氣具有壓縮性。低速飛行

4、時（起飛、著陸），可以認為空氣不可壓，密度為常數。高速飛行時（爬升、巡航、下降），必須考慮空氣的壓縮性。五、粘性六、導熱性理想流體、實際流體；1） 質量力 流體的質量力就是流體的重力，地球對流體的引力 地球引力作用在這團流體上的每一個質點上，作用在這團流體的整個體積上，所以又稱為體積力或徹體力 對空氣來說這個力很小，一般略去2）表面力 2）表面力l由該團流體外部流體通過該團流體表面施加的作用力。l不垂直于表面，可分為法向力和切向力 法向力，法向應力，壓強 切向力，切向應力，由粘性造成 靜止流體表面力只有法向力 無粘性流體，無論如何運動，只有法向力 一、流場 二、流場的分類 三、流線與流管 四、

5、和流動相關的幾個概念 流場定義場：某種量在空間的一種分布 如：磁場、重力場任一時刻，飛機和氣流有相對運動時，產生的場有： 標量場：壓強場、密度場、溫度場 矢量場：速度場、加速度場 這些場是由于氣流流動造成的，合稱為流場 氣流在空間流動，在空間就存在一個流場 流場分類（按時間）定常流（場）空間中每一點的P、 、T、v等參數都與時間無關，只是空間位置的函數非定常流（場）空間中每一點的P、 、T、v等參數不僅是空間位置的函數，且是時間t的函數,fx y z,Pfx y z,Tfx y z),(),(),(tzyxftzyxfPtzyxfT 流線和流管流線：流場中假想的一條線線上各點切線方向代表著某一

6、時刻這個點的速度方向流場中，任意一點的流線都不會相交，如果相交速度為0 流線和流管流線：l定常流，流線不隨時間變化，流線就是流體質點（微團）的運動軌跡l非定常流，流線不是流體微團的運動軌跡，是某一瞬時的速度分布流線與質點運動軌跡 流線和流管流管 由流線組成的封閉管道 密封性是指不會有流體傳過管道壁流進、流出 定常流，流管不會隨時間發(fā)生變化流線不可能相交流線不可能相交流管具有密封性流管具有密封性流線和流管 和流動相關的幾個概念 相對運動 一維流、二維流、三維流 理想流體 無粘性的流體稱為理想流體 當流體粘性不大、粘性對所研究的問題影響較小時，可認為是理想流體 等熵流與均熵流 等熵流：沿流線熵不變

7、（不同流線上的熵可能不同）的流動 均熵流：不僅沿流線熵不變，而且各條流線上熵都相同，即整個流場的熵不變 和流動相關的幾個概念可壓流和不可壓流 不可壓流：流動中流體微團的密度保持不變，即流場中的密度為常數不可壓流流體微團的形狀可以改變，但體積不變 可壓流：流動中流體微團的密度是變化的，即流場中的密度為變量可壓流流體微團的形狀和體積都可改變，但質量守恒 和流動相關的幾個概念勻直流與無窮遠處來流參數 勻直流：平行勻速直線流動 只有無窮遠處的氣流才是勻直流 無窮遠處氣流參數用V、P 、 、 T 等表示。 不表示參數無窮大，而是表示無窮遠方的意思 定常流的質量方程(連續(xù)方程)質量守恒定律在流體力學中的應

8、用由質量守恒定律及定常流的定義：流入質量流出質量1v1A1= 2v2A2 或 vA=Const物理意義：通過流管任一截面積的質量流量保持不變適用條件：定常流，無論是否有粘性，是否可壓1,v1,A12,v2,A2 定常流的質量方程(連續(xù)方程)對于定常不可壓流： v1A1= v2A2 或 VA=Const 即通過流管任一截面積的體積流量保持不變 適用條件適用條件: 定常、低速流動 應用應用低速風洞；注射器；峽谷風；過堂風： 0;dpvdvl 適用條件： 定常、理想流動；l 反應規(guī)律：對于定常理想流，沿流線速度增大，壓強減小速度減小，壓強增大定常理想流的動量方程定常理想流的動量方程牛頓第二定律在流體

9、力學中的應用機翼產生升力的原因： 由于機翼向上彎曲，導致上翼面的氣流流速大于下翼面由于機翼向上彎曲，導致上翼面的氣流流速大于下翼面的氣流流速，從而使上翼面壓強小于下翼面的壓強，產的氣流流速，從而使上翼面壓強小于下翼面的壓強，產生升力生升力 低速定常理想流的伯努利方程tPvP221P： 靜壓v2/2：與壓強有相同的量綱和單位，稱之為動壓Pt： 靜壓和動壓之和，稱之為總壓或全壓方程表明：對于低速、定常、理想流沿流線總壓不變，l速度（動壓）增大時，靜壓減小l速度（動壓）減小時，靜壓增大 低速理想定常流的伯努利方程駐點壓力： 假想地使氣流無摩擦地滯止到速度為0，此時所達到的壓力即總壓。 速度為0的點稱

10、為駐點。低速定常理想流場內各點總壓是相同的 由于遠前方來流是勻直流，各條流線的速度、壓強和密度都相同222121vPvP低速理想定常流的伯努利方程空速管低速理想定常流的伯努利方程直流式風洞 低速理想定常流的伯努利方程皮托管音速與馬赫數空氣動力學根據流體是否可壓縮，分為： 低速流，低速空氣動力學，流體不可壓縮 高速流，高速空氣動力學，流體可壓縮 音速與馬赫數是可壓縮流的兩個重要概念音速（a）：是指微弱擾動的傳播速度，不管這種擾動能否被聽見音速與馬赫數音速音速公式音速傳播的過程的實質： 微弱擾動傳播很快，氣體微團之間來不及傳熱，這種無摩擦的不傳熱過程是理想的絕熱過程，即等熵過程。ddpa2表明音速

11、的平方等于微弱擾動傳播時造成的壓強增量與密度增量之比音速與馬赫數音速常用計算公式：RTpa2smTTTaaTa/05.2000為用絕對溫度，音速單位或 音速與馬赫數 音速對于空氣1.4，R287.053J/ （kg K）， 在15時T0=288.15 K 此時音速：knotshrkmsmRTa475.661/1225/3 .34015.288053.2874 . 10注意：l音速微弱擾動的傳播速度，而不是氣體微團本身的移動速度l強擾動（如爆炸時的沖擊波）傳播速度音速l不可壓流中a音速與馬赫數馬赫數： 速度與音速的比值：Mv/a，無因次量 對于不可壓流M0 幾個常見的M來流馬赫數無窮遠方來流速度

12、v與該處音速a的比值，一般用M表示飛行馬赫數飛機飛行速度（真空速）v與飛行高度上的音速a的比值局部馬赫數（當地馬赫數）任一點的速度與該點的音速的比值就是該的M，流場中各點的馬赫數是不同的臨界馬赫數 臨界馬赫數（Mcrcritical Mach Number）臨界馬赫數的定義 流場中v最大點是壓強、溫度和音速的最小點，也是M最大點，發(fā)生在飛行器表面上 隨著相對速度的增大，流場中的最大馬赫數Mmax也在增大，來流M在增加 下臨界馬赫數：當流場中Mmax剛好增大到1時對應的來流M，用Mcr表示。 上臨界馬赫數：當流場中的最小M剛好1時的來流馬赫數，用Mucr表示 從絕對運動來說飛機在空中飛行，當飛機

13、表面上Pmin的Mmax=1時的飛機速度就是臨界飛行速度，相應的M是臨界M 臨界馬赫數（Mcrcritical Mach Number）飛行速度的劃分 0 M 0.30.4 低速流（不可壓流）、低速飛行 0.30.4 M Mcr亞音速流、亞音速飛行，各點M1 Mcr M 1.2 Mucr跨音速流、跨音速飛行 1.2 Mucr M 5 超音速流、超音速飛行 M5高超音速流、高超音速飛行定常理想絕熱流的伯努利方程可壓縮定常理想絕熱沿流線的伯努利方程即可壓縮等熵流的伯努利方程)(212沿流線ConstvP)(212122沿流線vPvP 定常理想絕熱流的伯努利方程均熵流：如果流場由無窮遠處的勻直流產生

14、而且沒有發(fā)生各不等熵變化（例如激波），那么各條流線上的熵相等，從而全流場的熵相等可壓縮定常均熵流的伯努利方程：)(212全流場ConstvP)(212122全流場vPvP定常理想絕熱流的伯努利方程由狀態(tài)方程P/RT，可得ConstvTR212212122vTRvTR定常理想絕熱流的伯努利方程由a2RT和a2RT ，可得Constva212221212222vava 定常理想絕熱流的伯努利方程適用條件： 可壓定常均熵流：全場成立 可壓定常等熵流而非均熵流（沿流線熵不變而各流線熵不等）：沿流線成立速度與其他流場參數的關系 對于等熵流沿流線，均熵流沿全場中速度增大，、T、P、a減小，M增大速度為0時

15、， 、T、P、a最大，M0，該點稱為駐點速度增大時，流體微團在流動中內能減少，動能增加，內能轉換為動能（v2代表了微團的動能，T代表了內能） 氣流總參數靜壓、靜溫、靜密度：流場中任一點的P、 T、總壓Pt、總溫Tt、總密度t: 在流場中任一點假想地把氣流由該點等熵（理想絕熱）地制止到v0，此時達到的壓強、溫度和密度 與駐點的壓力、溫度和密度相同 氣流總參數總參數與靜參數的關系表達式：112122211211211MMPpMTTttt氣流總參數總參數與靜參數的關系表達式表明流場中任一點的總參數與該點靜參數之比僅取決于該點的M在流場中任一點都有總壓、總溫和總密度，而不管該點速度是否為0在定常均熵流

16、中，全流場為常數在定常等熵流中，沿流線是常數 定常理想絕熱流中流速與流管截面積的關系 0)1(2AdAvdvM 注意！注意！ 在亞音速流動中，截面積減小，速度增大，壓強減??； 在超音速流動中，截面積減小，速度減小，壓強增大；M1 定常理想絕熱流中流速與流管截面積的關系 超音速風洞構造及原理當上下游壓強足夠大時，氣流在喉部加速到M=1l微弱擾動的傳播與馬赫波來流速度對微弱擾動波傳播的影響 圖a, 靜止空氣，擾動源靜止，擾動波是一系列同心球面波，傳播速度為音速 圖b，相對速度va，及Ma，及M1，擾動傳播速度小于振動源運動速度，這樣，擾動不能傳到振動源之前，擾動波被限制在以振動源為頂點的錐面內，錐

17、外氣流未受擾動。微弱擾動的傳播與馬赫波 馬赫波、馬赫角馬赫錐的半頂角稱為馬赫角（Mach angle），用表示大小取決于飛行M或來流M，只有超音速流M1時才有馬赫錐M越大， 越小馬赫角是相對于來流方向度量的Mva1sin 微弱擾動的傳播與馬赫波馬赫波、馬赫角馬赫錐是受擾氣流與未受擾氣流的分界面，氣流經過馬赫錐面后參數才會發(fā)生微小變化（因為是微弱擾動）。馬赫錐也稱馬赫波、微弱擾動界波。馬赫波可以是壓縮波也可以是膨脹波 膨脹波超聲速直勻流沿外凸壁流動，在壁面轉折處o點，產生一道馬赫波馬赫角arcsin(1/Ma) 氣流通過馬赫波之后 氣流方向平行于偏轉壁面 速度增大 壓強、密度、溫度減小 音速也減

18、小OdMa1圖圖 氣流經膨脹波后的折轉氣流經膨脹波后的折轉dd無限小情況無限小情況l膨脹波超音速氣流流經外凸曲面可視為 流過由無數多個微小外凸角組成的外折面(上圖) 在曲面上的每一個點都會產生一道膨脹波321OOOd123dd1231aM 膨脹波特點特點： 超聲速氣流繞外凸壁流動時，氣流參數的總的變化只決定于波前氣流參數和氣流總的轉折角度，而與氣流的折轉方式無關 氣流經過膨脹波后，流管面積增大，速度增大，壓強降低，密度降低，溫度降低，音速降低，馬赫數增大，熵不變 有無數條 最大偏轉角與來流馬赫數有關(13027) .圖圖 超音速氣流流經外凸時產生膨脹波系超音速氣流流經外凸時產生膨脹波系膨脹波圖

19、圖 超音速氣流流經大外凸角時產生膨脹波束超音速氣流流經大外凸角時產生膨脹波束膨脹波 激波l激波的特點及分類按形狀，激波可分為：1. 正激波：氣流方向與波面垂直； 斜激波：氣流方向與波面不垂直； 曲線激波：波形為曲線形。 激波激波的特點及分類激波是超聲速氣體受到強烈壓縮后產生的強壓縮波氣流經過激波后，流速減小，相應的壓強、溫度和密度均升高 激波厚度很薄，且參數變化的每一狀態(tài)不可能是熱力學平衡狀態(tài)，這種過程是一個不可逆的耗散過程和絕熱過程，因而必然會引起熵的增加 正激波 形成: 活塞速度從零增加到一個有限的速度V，將這一壓縮氣體的過程分成n個過程，每一過程都是在前一過程基礎上增加一個速度v 活塞每

20、增加一次速度擾動，在管內將產生一道微弱壓縮波，該壓縮波是以當地音速向前傳播 后面的擾動波的速度比前面波的速度要快， 后面的波最終將追趕上前面的波而形成一道強的壓縮波即激波 正激波激波是強壓縮波，經過激波氣流參數變化是突躍的氣體經過激波受到突然地、強烈地壓縮，必然在氣體內部造成強烈的摩擦和熱傳導，因此氣流經過激波是絕能不等熵流動激波厚度很簿，激波的強弱與氣流受壓縮的程度（或擾動的強弱）有直接關系流體經過正激波時，氣流方向不變，總溫不變，熵增大，總壓和總密度減小。 斜激波和膨脹波相反，當超聲速氣流被壓縮時，即當超聲速氣流沿內凹壁流動，或自低壓區(qū)流向高壓區(qū)時，就會在折轉點產生強壓縮波即激波(壁面內折

21、，流向高壓區(qū)為兩種擾動源)斜激波波面與波前來流方向的夾角定義為激波斜角，用表示。 斜激波對于正激波，波后的氣流永遠是亞聲速的。斜激波后的速度可以是超聲速的，也可以是亞聲速的對于給定的來流M1，壁面折角越大，波強越大，波后的M2越小對于給定的來流M1，有一個最大折角，當壁面的折角大于最大折角時，產生曲面激波 曲面激波在靠近壁面處，近似垂直于來流，類似正激波，波后是亞音速的，在離壁面較遠處接近斜激波，波后氣流是超音速的波后的壓音速流要加速（流管面積減?。?，音速線是氣流剛好加速到音速、M1的地方圖圖 超音速氣流經凹曲面形成的曲線激波超音速氣流經凹曲面形成的曲線激波曲面激波 產生激波和膨脹波的例子脫體

22、激波 產生過程 產生條件 特點 膨脹波超音速氣流流向低壓區(qū)時，也會形成膨脹波束超音速氣流流向低壓區(qū)時，也會形成膨脹波束圖圖 超音速氣流由管道流向低壓區(qū)時產生膨脹波束超音速氣流由管道流向低壓區(qū)時產生膨脹波束 產生激波和膨脹波的例子圖 超音速氣流經管口流向高壓區(qū) 產生激波和膨脹波的例子當飛機作超音速或高超音速飛行時，將會在其頭部和尾部形成兩個錐形激波，即頭部激波和尾部激波。這兩個激波觸及到地面，并反射回到大氣中。頭部激波前方的整個空間處于靜寂狀態(tài)，因此人們在地面上可先看到超音速飛機但聽不到聲音。當聽到聲爆時，超音速飛機其實早已飛到前面去了。左圖 飛機機翼（倒視）遇到激波（黃紅色）的情景。速度加大時激波嚴重中圖 激波示意圖：馬赫0.9速度時機翼的前緣進入超音速，上下激波后移右圖 激波示意圖：當飛機達到馬赫1速度并超過時，機翼前緣出現(xiàn)新激波。 產生激波和膨脹波的例子 雷諾數慣性力與粘性力的比值。反映了粘性的影響程度雷諾數大：粘性力的影響?。焕字Z數?。赫承粤Φ挠绊懘?；對于航空問題，Re一般大于106，屬于高雷諾數流動lV00Re 附面層無粘流動無粘