第一章 連續(xù)彈性介質(zhì)中位錯行為

1、第一章第一章 連續(xù)彈性介質(zhì)中的位錯行連續(xù)彈性介質(zhì)中的位錯行為為 目錄 第一節(jié) 位錯的概念 第二節(jié) 位錯的分類及基本性質(zhì) 第三節(jié) 位錯的彈性性質(zhì) 第四節(jié) 作用在位錯線上的力 第五節(jié) 位錯間的作用力 第六節(jié) 位錯與界面的交互作用 第一節(jié) 位錯的概念一、位錯及位錯理論的發(fā)展第一節(jié)第一節(jié) 位錯的概念位錯的概念1957年，人們用TEM觀測到晶體中位錯的存在與運動。1934年， 泰勒（Toylor）、波朗依（Planyi）、奧羅萬（Olawan） 提出晶體中的位錯行為，主要指刃型位錯的概念， 把位錯與塑性變形時的滑移過程聯(lián)系起來。1939年，柏格斯（Burgers） 提出用柏氏矢量來表征位錯，并引入螺位錯

2、的概念。1947年，皮爾斯納巴羅（Peierls-Nabarro）給出了P-N模型； 柯垂爾（Cottrell）提出了溶質(zhì)原子與位錯的交互作用模型。1950年，弗蘭克（Frank）和瑞德（Read）提出位錯增增殖機制。二、位錯的概念1、位錯是晶體中原子排列位置發(fā)生錯誤，而形成的一種晶體缺陷。屬于線缺陷，是四種缺陷之一；3、位錯的基本參量：2、位錯是連續(xù)介質(zhì)中已滑移和未滑移區(qū)的邊界（指滑移位錯，本章介紹的就是滑移位錯）；l位錯線a(b)abl柏氏矢量bl滑移面 l位錯密度 216S/10m2128S/10m26S/10m劇烈變形金屬：充分退火金屬：精制超純半導(dǎo)體：第一節(jié)第一節(jié) 位錯的概念位錯的概

3、念晶體中的缺陷包含位錯的柏氏回路.spl晶體中的缺陷位錯柏矢量的確定.spl三、位錯觀察 a) 刃型位錯；b) 刃型位錯處形成的圓錐形坑c) 螺型位錯；d) 螺型位錯處形成的螺型坑三、位錯觀察 位錯露頭第一節(jié)第一節(jié) 位錯的概念位錯的概念三、位錯觀察 鎢單晶粒表面形成的腐蝕坑鎢單晶粒表面形成的腐蝕坑三、位錯觀察 刃型位錯組成的對稱純傾斜晶界a) 兩個鍺晶粒晶界處蝕坑（坑間距相等）；b) 圖a)中蝕坑的形成示意圖三、位錯觀察 A處位錯在每次腐蝕處理后沒有發(fā)生移動，而是形成了一個較大的金字塔型蝕坑。B處三個蝕坑展示的位錯在每次腐蝕處理后發(fā)生了移動，位錯移動后的腐蝕坑形成了一個平底坑。 氟化鋁晶粒表面

4、氟化鋁晶粒表面三次腐蝕形成的蝕坑三次腐蝕形成的蝕坑三、位錯觀察 超導(dǎo)氧化物中位錯端視的高分辨電子顯微像和過濾像第一節(jié)第一節(jié) 位錯的概念位錯的概念三、位錯觀察 每條黑線表示一條位錯。在200nm厚的薄膜中，位錯從頂部拓展到底部。該圖給出了位錯在薄膜中的分布，并給出了位錯三維排列的投影圖。兩列平行位錯兩列平行位錯透射電子顯微圖透射電子顯微圖三、位錯觀察 電子顯微鏡下觀察到的位錯線（50,000X）第一節(jié)第一節(jié) 位錯的概念位錯的概念三、位錯觀察 碳素結(jié)構(gòu)鋼中位錯組態(tài)第一節(jié)第一節(jié) 位錯的概念位錯的概念三、位錯觀察 位錯環(huán)及蜷線位錯第一節(jié)第一節(jié) 位錯的概念位錯的概念（利用g.b=0方法） 三、位錯觀察

5、位錯的布氏矢量的確定位錯的布氏矢量的確定三、位錯觀察 第一節(jié)第一節(jié) 位錯的概念位錯的概念三、位錯觀察 不銹鋼中沉淀相附近的位錯纏結(jié)第一節(jié)第一節(jié) 位錯的概念位錯的概念三、位錯觀察 NiAl中的位錯結(jié)構(gòu)第一節(jié)第一節(jié) 位錯的概念位錯的概念三、位錯觀察 不同預(yù)拉伸變形后位錯組態(tài) 第一節(jié)第一節(jié) 位錯的概念位錯的概念三、位錯觀察 /雙相不銹鋼中的顯微結(jié)構(gòu)第一節(jié)第一節(jié) 位錯的概念位錯的概念三、位錯觀察 擠壓棒材中的晶粒形態(tài)第一節(jié)第一節(jié) 位錯的概念位錯的概念三、位錯觀察 第一節(jié)第一節(jié) 位錯的概念位錯的概念正在“搭建”晶界的位錯第二節(jié) 位錯的分類及基本性質(zhì) 一、刃型位錯第二節(jié)第二節(jié) 位錯的分類及基本性質(zhì)位錯的分

6、類及基本性質(zhì) 幾何性質(zhì)l有一定寬度 l有一定方向性 l有一定畸變場：刃型位錯的特點：位錯線與柏氏矢量相互垂直，即b，且有正負之分。呈面對稱，即半原子面為對稱面；定義在上半部為正刃型位錯，表示為在下半部為負刃型位錯，表示為T第二節(jié)第二節(jié) 位錯的分類及基本性質(zhì)位錯的分類及基本性質(zhì) 2.運動特性5.可動性大。l滑移的特點1.在什么樣的力作用下才能運動？2.位錯如何運動？3.晶體如何變形？4.有固定滑移面；3.運動方向垂直于滑移面。l攀移的特點1.必須在正應(yīng)力作用下進行；2.需要原子擴散；一、刃型位錯二、螺型位錯第二節(jié)第二節(jié) 位錯的分類及基本性質(zhì)位錯的分類及基本性質(zhì) b/螺型位錯的特點在于，其位錯線平

7、行于柏氏矢量，即。 幾何性質(zhì)l形狀是一條直線形狀是一條直線； l屬于軸對稱畸變：屬于軸對稱畸變：l位錯線的位置：位錯線的位置：l有左螺和右螺之分：有左螺和右螺之分：b與相同為右螺，反之為左螺。第二節(jié)第二節(jié) 位錯的分類及基本性質(zhì)位錯的分類及基本性質(zhì) 2. 運動方式l滑移的產(chǎn)生：滑移的產(chǎn)生： 二、螺型位錯b如果每個原子都移動1/4位置，則位錯線左移，逐步實現(xiàn)整體滑移；l滑移產(chǎn)生的條件：滑移產(chǎn)生的條件：1.必須是切應(yīng)力；2.必須平行于 ；3.無固定滑移面。l位錯運動的特點：位錯運動的特點：1.運動方向垂直于作用力方向；2.變形方向與作用力方向一致。第二節(jié)第二節(jié) 位錯的分類及基本性質(zhì)位錯的分類及基本性

8、質(zhì) 三、混合型位錯 幾何性質(zhì)混合位錯線的形狀是任意形狀的空間曲線。 一般分析方法是：一般分析方法是：l把柏氏矢量分解l位錯線分解2.運動特性l有固定滑移面：因為有刃型位錯分量；l可動性介于刃型位錯和螺型位錯之間。第二節(jié)第二節(jié) 位錯的分類及基本性質(zhì)位錯的分類及基本性質(zhì) 三、位錯環(huán) 平面位錯環(huán)特點是柏氏矢量與位錯環(huán)在同一平面內(nèi)。l在有外力作用時，位錯環(huán)可以存在；l當無外力作用時，位錯環(huán)趨于消失。為什么？在外力作用下，位錯環(huán)應(yīng)如何運動？位錯環(huán)是由正、負純?nèi)行臀诲e，左、右純螺型位錯和混合為錯構(gòu)成；第二節(jié)第二節(jié) 位錯的分類及基本性質(zhì)位錯的分類及基本性質(zhì) 2.純?nèi)行屠庵诲e環(huán)三、位錯環(huán)特點是柏氏矢量垂直于

9、與位錯環(huán)不在同一平面，位錯環(huán)只能沿著所在柱面運動。在材料中觀察到的位錯環(huán)通常都是棱柱位錯環(huán)課堂作業(yè)（一）001a1112a1、畫一個圓形位錯環(huán)，并在這個平面上任意劃出它的柏氏矢量及位線的、畫一個圓形位錯環(huán)，并在這個平面上任意劃出它的柏氏矢量及位線的方向，據(jù)此指出位錯環(huán)各線段的性質(zhì)，注意指明刃型位錯的正負及螺型方向，據(jù)此指出位錯環(huán)各線段的性質(zhì)，注意指明刃型位錯的正負及螺型位錯的左右？位錯的左右？2、某晶體中一條柏氏矢量為、某晶體中一條柏氏矢量為 的位錯線，位錯的一端位于晶體的位錯線，位錯的一端位于晶體表面，另一端和兩條位錯線相連接。其中一條的柏矢量為表面，另一端和兩條位錯線相連接。其中一條的柏矢

10、量為 ，求，求另一條位錯線的柏氏矢量。另一條位錯線的柏氏矢量。第三節(jié) 位錯的彈性性質(zhì) 一、引言第三節(jié)第三節(jié) 位錯的彈性性質(zhì)位錯的彈性性質(zhì)1. 討論位錯彈性性質(zhì)的意義討論位錯彈性性質(zhì)的意義2. 位錯彈性性質(zhì)描述位錯彈性性質(zhì)描述建立模型，做到定量描述。建立模型，做到定量描述。建立模型步驟：“建模是一種能力，而且，想創(chuàng)造出高水平的成果，必須具備這樣的能力。建模是一種能力，而且，想創(chuàng)造出高水平的成果，必須具備這樣的能力?！迸囵B(yǎng)建模能力一個最有效的辦法就是學習別人是如何做的。一個最有效的辦法就是學習別人是如何做的。l建立物理模型;l對模型進行簡化，以便于數(shù)學處理；l進行合理的、必要的假設(shè)；l利用數(shù)學、力

11、學知識，建立數(shù)學模型。所以，這里介紹位錯的彈性性質(zhì)，一方面是為了使我們了解這些性質(zhì)的特點，另一方面是學習前人建立數(shù)學模型的方法。第三節(jié)第三節(jié) 位錯的彈性性質(zhì)位錯的彈性性質(zhì)一、引言；3.位錯的彈性性質(zhì)包括哪些？位錯的彈性性質(zhì)包括哪些？應(yīng)力應(yīng)變場；應(yīng)力應(yīng)變場； 彈性應(yīng)變能；彈性應(yīng)變能； 線張力；線張力；應(yīng)力應(yīng)變場的描述應(yīng)力和應(yīng)變場都分別有九個分量，其中有六個分量是獨立的。第三節(jié)第三節(jié) 位錯的彈性性質(zhì)位錯的彈性性質(zhì)一、引言;2121;2121;,zyzyyzxyyxxyzzzyyyxxxyuzuxuyuzuyuxu;2;2;2;2）2(;2）2(;22(zxzxyzyzxyxyzzzzyyxxzzy

12、yzzyyxxyyxxzzyyxxxxGGGeGGeGGeGG）復(fù)雜條件下應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的求解zyxuuu,一般先求出位移場：再根據(jù)廣義虎克定律：工程應(yīng)變進一步求出應(yīng)變場：二、位錯的應(yīng)力應(yīng)變場第三節(jié)第三節(jié) 位錯的彈性性質(zhì)位錯的彈性性質(zhì)1.螺型位錯的應(yīng)力應(yīng)變場螺型位錯的應(yīng)力應(yīng)變場（1）假設(shè)：）假設(shè)：（2）建立一個可以進行數(shù)學處理的物理模型：）建立一個可以進行數(shù)學處理的物理模型：建立坐標系，在距中心r處取一個小殼體，然后展開如圖所示。（3）求表達式：）求表達式：l把晶體視作各向同性的連續(xù)介質(zhì)；l認為研究對象是無限大連續(xù)介質(zhì)中的位錯。第三節(jié)第三節(jié) 位錯的彈性性質(zhì)位錯的彈性性質(zhì);22; 0; 0 xya

13、rctgbbuuuzyx; 0; 0; 0zuyuxuzzzyyyxxx;42121;41142121; 02122222yxybxuxuzuyxxbxyxbyuyuzuxuyuzzxzxzzyyzyxxy;2;22222yxxGbyxyGbyzxz對于直角坐標系：對于直角坐標系：進一步求出應(yīng)力場：1.螺型位錯的應(yīng)力應(yīng)變場螺型位錯的應(yīng)力應(yīng)變場二、位錯的應(yīng)力應(yīng)變場二、位錯的應(yīng)力應(yīng)變場第三節(jié)第三節(jié) 位錯的彈性性質(zhì)位錯的彈性性質(zhì)1.螺型位錯的應(yīng)力應(yīng)變場螺型位錯的應(yīng)力應(yīng)變場二、位錯的應(yīng)力應(yīng)變場二、位錯的應(yīng)力應(yīng)變場;2 rbAAbz;2 rGbGzz;421rbzzrbGzzz420rzzrrrzzrr

14、對于柱坐標系：對于柱坐標系：工程應(yīng)變：工程應(yīng)力：應(yīng)變張量：由于位錯只發(fā)生在Z方向，其余方向上的應(yīng)力和應(yīng)變分量均為零：螺型位錯的應(yīng)力應(yīng)變場有如下特點：相應(yīng)的應(yīng)變分量：無關(guān)，所以總是軸對稱的；l應(yīng)力和應(yīng)變均與l只有切應(yīng)力，沒有正應(yīng)力；l應(yīng)力和應(yīng)變的大小與r成反比，屬于長程應(yīng)力場。第三節(jié)第三節(jié) 位錯的彈性性質(zhì)位錯的彈性性質(zhì)2.刃型位錯的應(yīng)力應(yīng)變場刃型位錯的應(yīng)力應(yīng)變場二、位錯的應(yīng)力應(yīng)變場二、位錯的應(yīng)力應(yīng)變場（1）假設(shè)：）假設(shè)：l把晶體視作各向同性的無限大連續(xù)介質(zhì)；l認為研究對象是直線刃型位錯。（2）建立一個可以進行數(shù)學處理的物理模型：）建立一個可以進行數(shù)學處理的物理模型：（3）求表達式：）求表達式：0

15、; 0; 0; 0zuzuuuuyxzyx建立坐標系：取Z軸與位錯線重合，X軸平行于滑移面，Y軸平行于半原子面。滿足平面應(yīng)變條件。位移場：第三節(jié)第三節(jié) 位錯的彈性性質(zhì)位錯的彈性性質(zhì); 0)()()1 (2;)1 ()(;)()()1 (2;)()3()1 (222222222222222222zyyzxzzxyxxyyyxxzzyyxxyxyxxGbyxyGbyxyxyGbyxyxyGb可以推導(dǎo)出：; 0cos)1 (2;sin)1 ()(;sin)1 (2zzzrrzrrrrzzrrrGbrGbrGb對于柱坐標系：2.刃型位錯的應(yīng)力應(yīng)變場刃型位錯的應(yīng)力應(yīng)變場二、位錯的應(yīng)力應(yīng)變場二、位錯的應(yīng)力

16、應(yīng)變場2.刃型位錯的應(yīng)力應(yīng)變場刃型位錯的應(yīng)力應(yīng)變場二、位錯的應(yīng)力應(yīng)變場二、位錯的應(yīng)力應(yīng)變場第三節(jié)第三節(jié) 位錯的彈性性質(zhì)位錯的彈性性質(zhì)第三節(jié)第三節(jié) 位錯的彈性性質(zhì)位錯的彈性性質(zhì)2.刃型位錯的應(yīng)力應(yīng)變場刃型位錯的應(yīng)力應(yīng)變場二、位錯的應(yīng)力應(yīng)變場二、位錯的應(yīng)力應(yīng)變場刃型位錯彈性應(yīng)力應(yīng)變場的特點是：xGbxy1)1 (2maxl最大切應(yīng)力在滑移面上（y0）：r1，l屬于長程應(yīng)力應(yīng)變場:l應(yīng)力場和應(yīng)變場均具有面對稱性；l刃型位錯線周圍既有正應(yīng)力分量，又有切應(yīng)力分量；3.混合型位錯的應(yīng)力應(yīng)變場混合型位錯的應(yīng)力應(yīng)變場但是要記?。旱且涀。喝魏挝诲e的應(yīng)力場和應(yīng)變場都具有長程性！任何位錯的應(yīng)力場和應(yīng)變場都具有長

17、程性！混合型位錯應(yīng)力應(yīng)變場是刃型位錯分量和螺型位錯分量的疊加，計算較為復(fù)雜。三、位錯的彈性應(yīng)變能第三節(jié)第三節(jié) 位錯的彈性性質(zhì)位錯的彈性性質(zhì)ecLWLWLW能；位錯能）；的能量（ 錯位錯彈性應(yīng)變排心部ecLWLWijijw210 位錯彈性應(yīng)變能：位錯彈性應(yīng)變能：位錯應(yīng)變能定量表達的意義在于：位錯應(yīng)變能定量表達的意義在于：l如何求應(yīng)力場？l線張力的求解；l再結(jié)晶驅(qū)動力的研究；l位錯運動的阻力。位錯彈性應(yīng)變能的計算：位錯彈性應(yīng)變能的計算：對于只有切應(yīng)力和切應(yīng)變的能量體，其單位體積的能量（能量密度）為：張量計量第三節(jié)第三節(jié) 位錯的彈性性質(zhì)位錯的彈性性質(zhì)1.螺型位錯螺型位錯三、位錯的應(yīng)變能三、位錯的應(yīng)變

18、能1.螺型位錯螺型位錯drrLLdrr2202220842)21rGbrbrGbwzzzzzz（drrGbrGbLdrrLLwLdWs482222200022ln440rRrGbdrrGbLWRrsbr5 . 20解：單元體的體積：解：單元體的體積：單元體的能量：單元體的能量：能量密度：能量密度：單位長度位錯線上的能量：單位長度位錯線上的能量：三、位錯的應(yīng)變能三、位錯的應(yīng)變能一般來說一般來說當晶體中位錯密度較高時，位錯之間會產(chǎn)生交互作用。此時，當晶體中位錯密度較高時，位錯之間會產(chǎn)生交互作用。此時，R取位錯平均間距的一半。取位錯平均間距的一半。R為晶粒半徑為晶粒半徑 第三節(jié)第三節(jié) 位錯的彈性性質(zhì)

19、位錯的彈性性質(zhì)第三節(jié)第三節(jié) 位錯的彈性性質(zhì)位錯的彈性性質(zhì)2.刃型位錯刃型位錯三、位錯的應(yīng)變能三、位錯的應(yīng)變能0220ln)1 (41)1 (400rRGbLdxxGbLbddxLWRrRrbyxxGbyx1)1 (2解：解：（1）考慮到作用力為切應(yīng)力：）考慮到作用力為切應(yīng)力：315 . 1)1 (螺刃LWLW5 . 1一般取一般取，則，則，所以，所以，dxLs0（2）在任意）在任意x=r處取小單元面，其面積為：處取小單元面，其面積為：b（3）此時的柏氏矢量）此時的柏氏矢量b為為則整個面移動則整個面移動b時需外力做功：時需外力做功：bd bddxLdWyx當兩個面相互移動當兩個面相互移動時，所做

20、的功為：時，所做的功為：02ln)1 (4rRGbLW單位長度位錯的彈性應(yīng)變能為：單位長度位錯的彈性應(yīng)變能為：第三節(jié)第三節(jié) 位錯的彈性性質(zhì)位錯的彈性性質(zhì)3. 混合位錯混合位錯三、位錯的應(yīng)變能三、位錯的應(yīng)變能2GbLW混0 . 15 . 0混合位錯的自能介于刃型位錯和螺型位錯之間：混合位錯的自能介于刃型位錯和螺型位錯之間：（1）由此可以引出一個重要的法則）由此可以引出一個重要的法則Frank法則：法則：232221bbb若若1b則柏氏矢量為則柏氏矢量為的位錯就會發(fā)生分解。的位錯就會發(fā)生分解。（2）隨著）隨著R值的增大，值的增大，r0值的減小，混合位錯自能增大。值的減小，混合位錯自能增大。 一般取

21、一般取r0=1.5b，R為晶粒直徑或位錯平均間距的一半。為晶粒直徑或位錯平均間距的一半。315 . 1)1 (螺刃LWLW5 . 1（3）一般?。┮话闳。瑒t，則，所以，所以，。四、位錯的線張力第三節(jié)第三節(jié) 位錯的彈性性質(zhì)位錯的彈性性質(zhì)因為位錯有自能，總有向里縮的趨勢。這種趨勢就是位錯的線張力。位錯線張力：位錯線張力：如何求出線張力？如何求出線張力？虛功原理！虛功原理！注意：位錯線張力的求法和表達方式與表面張力有何區(qū)別？參考一下物理化學）第三節(jié)第三節(jié) 位錯的彈性性質(zhì)位錯的彈性性質(zhì)1. 直線位錯的線張力直線位錯的線張力四、位錯的線張力四、位錯的線張力 LWTdlLWdlTLdl假設(shè)：假設(shè)：（1）有

22、一直線位錯，線張力為）有一直線位錯，線張力為T；dl（2）位錯線在大小與）位錯線在大小與T相等的外力作用下伸長相等的外力作用下伸長 ；dlT 外力做功為：外力做功為：解：解：對于一個系統(tǒng)而言，外力所做的功等于其內(nèi)能的增量。對于一個系統(tǒng)而言，外力所做的功等于其內(nèi)能的增量。dlLW 而系統(tǒng)能量增加值為：而系統(tǒng)能量增加值為：即對于一個直線位錯而言，其線張力等于單位長度位錯線的自能。即對于一個直線位錯而言，其線張力等于單位長度位錯線的自能。2. 曲線位錯的線張力曲線位錯的線張力四、位錯的線張力四、位錯的線張力假設(shè)：假設(shè)：（1）有一曲線位錯的波長為）有一曲線位錯的波長為 ；（2）曲線的線張力為）曲線的線

23、張力為T；dl（3）與直線位錯相比，曲線位錯的長度增加了）與直線位錯相比，曲線位錯的長度增加了 ；解：解：021ln)(4rdlLkGbWRLkGbWln422020221ln4ln4rdlkGbrRLkGbWWW020ln4rkGbTWWWdlT221GbT 0r在在范圍內(nèi)，位錯的彈性應(yīng)變能為：范圍內(nèi)，位錯的彈性應(yīng)變能為：近處彎曲起作用；近處彎曲起作用；R在在范圍內(nèi)，位錯的彈性應(yīng)變能為：范圍內(nèi)，位錯的彈性應(yīng)變能為：遠處彎曲不起作用；遠處彎曲不起作用；一般認為：一般認為：一般取：一般?。旱谌?jié)第三節(jié) 位錯的彈性性質(zhì)位錯的彈性性質(zhì)3. 位錯的回復(fù)力位錯的回復(fù)力四、位錯的線張力四、位錯的線張力有一

24、段位錯線有一段位錯線AB，長度為，長度為ds；在外力作用下變成了弧線，對應(yīng)的半徑為在外力作用下變成了弧線，對應(yīng)的半徑為r；d圓弧的角度為圓弧的角度為 ；指一段彎曲的位錯線總是由回復(fù)成直線的趨勢指一段彎曲的位錯線總是由回復(fù)成直線的趨勢位錯的線張力為位錯的線張力為T；回復(fù)力的大??？回復(fù)力的大??？假設(shè)：假設(shè)：解：解：求：求：rdsTdTdTdsF2sin2rTF 2/22maxLrLTLTFrTFrTF 說明要使位錯線弓彎成半徑為說明要使位錯線弓彎成半徑為r的弧線，所需要施加的外力為的弧線，所需要施加的外力為 ；rT即一個半徑為即一個半徑為r的弧線位錯，總有回復(fù)成直線的趨勢，回復(fù)力的大小為的弧線位錯

25、，總有回復(fù)成直線的趨勢，回復(fù)力的大小為 ；說明弧線半徑越小，回復(fù)力就越大。說明弧線半徑越小，回復(fù)力就越大。？使長度為？使長度為L的位錯線彎曲的最大阻力是多少？的位錯線彎曲的最大阻力是多少？第三節(jié)第三節(jié) 位錯的彈性性質(zhì)位錯的彈性性質(zhì)第四節(jié) 作用在位錯線上的力一、作用在刃型位錯上的力第四節(jié)第四節(jié) 作用在位錯線上的力作用在位錯線上的力1.滑移力滑移力zxxzzyyzyxxy,作用在晶體上的力可能有九個分量。我們要判斷哪個分量會產(chǎn)生滑移：作用在晶體上的力可能有九個分量。我們要判斷哪個分量會產(chǎn)生滑移：第四節(jié)第四節(jié) 作用在位錯線上的力作用在位錯線上的力1.滑移力滑移力一、作用在刃型位錯上的力一、作用在刃型

26、位錯上的力bLdxdWyxbLFbLdxdxFyxyxibLFyx)(yxyx經(jīng)判斷，只有經(jīng)判斷，只有滿足條件，而且在滿足條件，而且在的作用下，位錯線將沿著的作用下，位錯線將沿著X軸正向運動。軸正向運動。yx假設(shè)：在假設(shè)：在作用下位錯線沿著作用下位錯線沿著X軸正向移動了軸正向移動了dx距離，則塑性變形功為：距離，則塑性變形功為：一定要記住，談到作用在位錯線上的力時，是指在單位長度位錯線上的力。一定要記住，談到作用在位錯線上的力時，是指在單位長度位錯線上的力。假設(shè)：作用在位錯線上的力使位錯移動了距離假設(shè)：作用在位錯線上的力使位錯移動了距離dx則其所做的功為：則其所做的功為：b這樣一塊面積上產(chǎn)生的

27、變形效果。這樣一塊面積上產(chǎn)生的變形效果。Ldxyx相當于作用在這個面積上的外力；相當于作用在這個面積上的外力；Ldx位錯線掃過的面積；位錯線掃過的面積；力具有方向性：力具有方向性：yx取與取與X軸同向為正；軸同向為正；b取正刃型位錯為正值。取正刃型位錯為正值。第四節(jié)第四節(jié) 作用在位錯線上的力作用在位錯線上的力2.攀移力攀移力一、作用在刃型位錯上的力一、作用在刃型位錯上的力jbLFbLFbLdydyFxxxxxx)()(jbibLFxxyx)()(ZYX所以，在一個應(yīng)力場中，直線刃型位錯所受的力為：所以，在一個應(yīng)力場中，直線刃型位錯所受的力為：起作用：起作用：xx只有只有xx的作用下，則向下攀移

28、；的作用下，則向下攀移；如果是正的如果是正的xx的作用下，則向上攀移；的作用下，則向上攀移；如果是負的如果是負的第四節(jié)第四節(jié) 作用在位錯線上的力作用在位錯線上的力;)()(;)(;)(jbibLFjbLFbLFibLFbLFxzyzxzxzyzyzLdxyz)(kZ)( jY)(iXxzb二、作用在螺型位錯上的力首先強調(diào)首先強調(diào)l左螺位錯：柏氏矢量為負，外力與左螺位錯：柏氏矢量為負，外力與Z軸正向一致時，位錯線向左運動；軸正向一致時，位錯線向左運動；l右螺位錯：柏氏矢量為正，外力與右螺位錯：柏氏矢量為正，外力與Z軸正向一致時，位錯線向右運動；軸正向一致時，位錯線向右運動；第四節(jié)第四節(jié) 作用在位

29、錯線上的力作用在位錯線上的力二、作用在混合位錯上的力;)()(jbbibbLFzxzxxxzyzxyx1.直線型直線型bxbzb和螺型分量和螺型分量 ：將柏氏矢量將柏氏矢量分解為刃型分量分解為刃型分量2.曲線型曲線型ktGtGjtGtGitGtGtttGGGkjiLFxyyxzxxzyzzyzyxzyx)()()(zzzyzyxzxzzyzyyyxyxyzxzyxyxxxxbbbGbbbGbbbG一般采用一般采用Peach-Koehler公式來表示：公式來表示：t為任意一點位錯線的切向矢量為任意一點位錯線的切向矢量:作用在位錯線上力的總體特點第四節(jié)第四節(jié) 作用在位錯線上的力作用在位錯線上的力問

30、題問題1：位錯線的回復(fù)力如何求解？：位錯線的回復(fù)力如何求解？LFbl 在數(shù)值上等于在數(shù)值上等于 ;LFl 既可以是滑移力，也可以是攀移力；既可以是滑移力，也可以是攀移力；LFl 的方向既可以平行于滑移面，也可以垂直于滑移面，但都必須垂直于位錯線。的方向既可以平行于滑移面，也可以垂直于滑移面，但都必須垂直于位錯線。問題問題2：位錯線在不同的彎曲階段的形狀如何？：位錯線在不同的彎曲階段的形狀如何？位錯各點運動的速度應(yīng)當相同，但同時又受到端點的約束，因而，在釘扎點處附近位錯各點運動的速度應(yīng)當相同，但同時又受到端點的約束，因而，在釘扎點處附近的彎曲較大（的彎曲較大（FrankRead源）。源）。第五節(jié)

31、 位錯間的作用力一、平行螺型位錯之間的作用力第五節(jié)第五節(jié) 位錯間的作用力位錯間的作用力;2;22222yxxGbyxyGbyzxz)(12)(,222)()(21222222122212221lrbbGLFlrjyixryxyxjyixbbGyxjybbGyxixbbGjbibLFxzyz說明兩個螺位錯之間的作用力與距離說明兩個螺位錯之間的作用力與距離r成反比，且同號相斥，異號相吸成反比，且同號相斥，異號相吸S1給出應(yīng)力場：給出應(yīng)力場：設(shè)有設(shè)有S1和和S2兩個螺型位錯。兩個螺型位錯。)(iX)(kZ)( jY)(lr1S2Sr第五節(jié)第五節(jié) 位錯間的作用力位錯間的作用力二、平行刃型位錯之間的作用

32、力2222222222)()()1 (2;)()3()1 (2yxyxxGbyxyxyGbyxxxjyxyxyiyxyxxbGbLFjbibLFxxyx)()3()()()1 (2)()(22222222222122b1給出應(yīng)力場：給出應(yīng)力場：設(shè)有設(shè)有b1和和b2兩個刃型位錯。兩個刃型位錯。第五節(jié)第五節(jié) 位錯間的作用力位錯間的作用力二、平行刃型位錯之間的作用力irbGbLFx)sin(coscos1)1 (22221irbGbLFy)sincos3(sin1)1 (22221滑移力：滑移力：攀移力：攀移力：同號攀移力同號攀移力異號滑移力異號滑移力l同號刃型位錯易于沿垂直線排列；同號刃型位錯易于

33、沿垂直線排列；同號滑移力同號滑移力l異號刃型位錯易于沿異號刃型位錯易于沿45線排列；線排列；第五節(jié)第五節(jié) 位錯間的作用力位錯間的作用力二、平行刃型位錯之間的作用力y1y2y3y4y5y6y7y81.02.03.01.02.03.00iyxyxxbGbLFx2222221)()()1 (2二、平行刃型位錯之間的作用力條件：有兩個豎直排列的同號刃型位錯，間距為條件：有兩個豎直排列的同號刃型位錯，間距為L； 有同類型的刃型位錯欲從這兩個位錯中間穿過；有同類型的刃型位錯欲從這兩個位錯中間穿過；求：位錯間彈性交互作用對位錯運動的阻力有多大？求：位錯間彈性交互作用對位錯運動的阻力有多大？22222x)()

34、(12bGbLFyxyxx）（解：解： 應(yīng)用公式應(yīng)用公式LLLLyxyxxax114Gb)2()2(LL12Gb)()(12bGbLF222222222222mx）（）（）（）（LLLax222mxGb4113112Gb112GbLF）（）（）（1）滑動位錯從遠處滑向位錯對中間時：）滑動位錯從遠處滑向位錯對中間時：x2y時作用力最大：時作用力最大：則兩個同號位錯對滑動位錯的共同作用力為：則兩個同號位錯對滑動位錯的共同作用力為： 二、平行刃型位錯之間的作用力LLLLLLyxyxxax114Gb)2()4()2()4(412Gb)()(12bGbLF222222222222mx）（）（）（）（2）

35、滑動位錯從位錯對中間滑向遠處時：）滑動位錯從位錯對中間滑向遠處時：x0.5y時作用力最大：時作用力最大：則兩個同號位錯對滑動位錯的共同作用力為：則兩個同號位錯對滑動位錯的共同作用力為：LLLax222mxGb4113112Gb112GbLF）（）（）（第五節(jié)第五節(jié) 位錯間的作用力位錯間的作用力三、垂直螺型位錯之間的作用力;2;22222yxxGbyxyGbzyyzzxxz; 0, 1;,2222zyxzyxtttbbbb2221200yxybGbbbbbGbbbGbbbGxzxzzzyzyxzxzzyzyyyxyxyzxzyxyxxxx1b)(iX)(kZ)( jYd2b12S1給出應(yīng)力場：給

36、出應(yīng)力場：jyxybGbLFyxybGbkjitttGGGkjiLFzyxzyx222122212001200jdxdbGbLF22212因此：因此：即同號相吸，異號相斥。即同號相吸，異號相斥。第五節(jié)第五節(jié) 位錯間的作用力位錯間的作用力四、垂直螺型位錯與刃型位錯之間的作用力)(iX)(kZ)( jYdbb螺型位錯與刃型位錯的位錯線相互垂直，柏氏矢量相互平行。螺型位錯與刃型位錯的位錯線相互垂直，柏氏矢量相互平行。 螺型位錯給出應(yīng)力場：螺型位錯給出應(yīng)力場： ;2;22222yxxGbyxyGbzyyzzxxz; 0, 0, 1;, 0, 02222zyxzyxtttbbbb22212yxybGbb

37、bbGzxzyxyxxxx22212yxxbGbbbbGzyzyyyxyxy0zzzyzyxzxzbbbG第五節(jié)第五節(jié) 位錯間的作用力位錯間的作用力四、垂直螺型位錯與刃型位錯之間的作用力根據(jù)根據(jù)PeachKoehler公式：公式： kyxxbGbLFyxxbGbyxybGbkjitttGGGkjiLFzyxzyx2221222122212001022)(iX)(kZ)( jY 即在兩個位錯之間的交互作用力在即在兩個位錯之間的交互作用力在Z向，且隨著距離的變化而變化。向，且隨著距離的變化而變化。這樣就會導(dǎo)致位錯線的波動。這樣就會導(dǎo)致位錯線的波動。第六節(jié) 位錯與界面的交互作用現(xiàn)象：現(xiàn)象：TEM觀察

38、發(fā)現(xiàn)的位錯比其它方法測定的位錯密度??；觀察發(fā)現(xiàn)的位錯比其它方法測定的位錯密度小； 表面附近的位錯少，界面對位錯似乎有一種作用力。表面附近的位錯少，界面對位錯似乎有一種作用力。問題：如何求出這個作用力？問題：如何求出這個作用力？ 一、位錯與自由表面之間的交互作用第六節(jié)第六節(jié) 位錯與界面的交互作用位錯與界面的交互作用（2）自由表面的應(yīng)力為零；Sl1.螺型位錯與界面的交互作用螺型位錯與界面的交互作用Koehler通過引進鏡像位錯的概念，很巧妙地解決了這個問題。;222222ylyGbyxyGbxz;22)(2222ylyGbyxybGxzl（1）有一個螺型位錯，距自由表面的距離為 ；已知條件：已知條件：求：求：螺型位錯與自由表面之間的交互作用力？解：解：S1會在界面處產(chǎn)生切應(yīng)力：會在界面處產(chǎn)生切應(yīng)力：S2會在界面處產(chǎn)生切應(yīng)力：會在界面處產(chǎn)生切應(yīng)力：可見，引入鏡像位錯之后，可以滿足自由表面上