第3章_柱下條形基礎(chǔ)

1、第3章 柱下條形基礎(chǔ)、筏形和箱形基礎(chǔ)3-1概述柱下條形基礎(chǔ)、筏形基礎(chǔ)和箱形基礎(chǔ)與柱下獨(dú)立基礎(chǔ)相比，具有優(yōu)良的結(jié)構(gòu)特征、較大的承載能力等優(yōu)點(diǎn)，適合作為各種地質(zhì)條件復(fù)雜、建設(shè)規(guī)模大、層數(shù)多、結(jié)構(gòu)復(fù)雜的建筑物基礎(chǔ)。 柱下條形基礎(chǔ)、筏形基礎(chǔ)和箱形基礎(chǔ)將建筑物底部連成整體加強(qiáng)了建筑物整體剛度，調(diào)整和均衡傳遞給地基的上部結(jié)構(gòu)荷載，減小荷載差異和地基不均勻造成的建筑物不均勻沉降，減小上部結(jié)構(gòu)的次應(yīng)力。該類基礎(chǔ)一般埋深較大，可提高地基的承載力，增大基礎(chǔ)抗水平滑動(dòng)的穩(wěn)定性，并可利用地基補(bǔ)償作用減小基底附加應(yīng)力，減小建筑物的沉降量。此外，筏形和箱形基礎(chǔ)還可在建筑物下部構(gòu)成較大的地下空間，提供安置設(shè)備和公共設(shè)施的合

2、適場所。但是，這類基礎(chǔ)尤其箱形基礎(chǔ)，技術(shù)要求及造價(jià)較高，施工中需處理大基坑、深開挖所遇到的許多問題，箱形基礎(chǔ)的地下空間利用不靈活，因此，選用時(shí)需根據(jù)具體條件通過技術(shù)經(jīng)濟(jì)及應(yīng)用比較確定。如前所述的剛性及擴(kuò)展基礎(chǔ)，因建筑物較小，結(jié)構(gòu)較簡單，計(jì)算分析中將上部結(jié)構(gòu)、基礎(chǔ)和地基簡單地分割成彼此獨(dú)立的三個(gè)組成部分，分別進(jìn)行設(shè)計(jì)和驗(yàn)算，三者之間僅滿足靜力平衡條件。這種設(shè)計(jì)方法稱為常規(guī)設(shè)計(jì)，由此引起的誤差一般不致于影響結(jié)構(gòu)安全或增加工程造價(jià)，但計(jì)算分析簡單，工程界易于接受。然而對于條形、筏形和箱形等規(guī)模較大、承受荷載多和上部結(jié)構(gòu)較復(fù)雜的基礎(chǔ)，上述簡化分析，僅滿足靜力平衡條件而不考慮三者之間的相互作用，則常常引

3、起較大誤差。由于基礎(chǔ)在地基平面上一個(gè)或兩個(gè)方向的尺度與其豎向截面相比較大，一般可看成是地基上的受彎構(gòu)件梁或板。其撓曲特征、基底反力和截面內(nèi)力分布都與地基、基礎(chǔ)以及上部結(jié)構(gòu)的相對剛度特征有關(guān)，故應(yīng)從三者相互作用的角度出發(fā)，采用適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行設(shè)計(jì)。應(yīng)該指出，上部結(jié)構(gòu)、基礎(chǔ)和地基共同作用是一個(gè)復(fù)雜的研究課題，盡管已取得較豐碩的成果，但是由于涉及到的因素很多，尤其地基土是一種很復(fù)雜的材料，目前尚缺少一種理想的地基模型去確切模擬，因此考慮共同工作的分析結(jié)果與實(shí)測資料對比往往存在著不同程度的差異，有時(shí)誤差還較大，說明理論分析方法尚有待進(jìn)一步完善，許多設(shè)計(jì)人員提出，設(shè)計(jì)這些基礎(chǔ)宜以“構(gòu)造為主，計(jì)算為輔”的原

4、則，本章在介紹柱下條形基礎(chǔ)、筏形基礎(chǔ)、箱形基礎(chǔ)設(shè)計(jì)計(jì)算的同時(shí)，也介紹其結(jié)構(gòu)和構(gòu)造要求，供設(shè)計(jì)時(shí)采用。3-2彈性地基上梁的分析3.2.1彈性地基上梁的撓曲微分方程及其解答進(jìn)行彈性地基上梁的分析，首先應(yīng)選定地基模型，不論基于何種模型假設(shè)，也不論采用何種數(shù)學(xué)方法，都應(yīng)滿足以下二個(gè)基本條件：1計(jì)算前后基礎(chǔ)底面與地基不出現(xiàn)脫開現(xiàn)象，即地基與基礎(chǔ)之間的變形協(xié)調(diào)條件；2基礎(chǔ)在外荷載和基底反力的作用下必須滿足靜力平衡。根據(jù)這兩個(gè)基本條件可以組列解答問題所需的方程式，然后結(jié)合必要的邊界條件求解，但是，只有在簡單的條件下才能獲得其解析解，下面介紹文克勒地基上梁的解答。1.微分方程式圖3.1表示外荷作用下文克勒地基

5、上等截面梁在位于梁主平面內(nèi)的撓曲曲線及梁元素。梁底反力為p(kPa)，梁寬為b(m)，梁底反力沿長度方向的分布為pb(kN/m)，梁和地基的豎向位移為，取微段梁元素dx (圖3.1b)，其上作用分布荷載q和梁底反力pb及相鄰截面作用的彎矩M和剪力V，根據(jù)梁元素上豎向力的靜力平衡條件可得：又V=dM/dx，故上式可寫成 （3-1）再利用材料力學(xué)公式 EI（d2/dx2）=-M，將該式連續(xù)對x取兩次導(dǎo)數(shù)后，代入式（3-1）可得 (3-2) （a）梁的撓曲曲線 （b）梁元素圖3-1文克勒地基上梁的計(jì)算圖式根據(jù)文克勒假設(shè)，p=ks，并按接觸條件，即梁全長的地基沉降應(yīng)與梁的撓度相等，s=，從而可得文克勒

6、地基上梁的撓曲微分方程式為： （3-3）式中 k基床系數(shù)（kN/m3）。2.微分方程解答為了對式(3-3)求解，先考慮梁上無荷載部分，即q=0，并令，則式(3-3)可寫為： (3-4)上式為一常系數(shù)線性齊次方程，式中稱為彈性地基梁的彈性特征，的量綱為長度-1，它的倒數(shù)1/稱為特征長度。顯然特征長度1/愈大，梁相對愈剛，因此，值是影響撓曲線形狀的一個(gè)重要因素。式（3-4）的通解為： （3-5）根據(jù)d/dx=V；-EI（d2/dx2）=M；-EI（d3/dx3）=V，由式（3-5）可得梁的角變位、彎矩M和剪力V 。式中待定的積分常數(shù)C1、C2、C3和C4的數(shù)值，在撓曲曲線及其各階導(dǎo)數(shù)是連續(xù)的梁段中

7、是不變的，可由荷載情況及邊界條件確定。3.2.2 彈性地基上梁的計(jì)算1集中荷載下的無限長梁圖3-2a為一無限長梁受集中荷載P0作用，P0的作用點(diǎn)為座標(biāo)原點(diǎn)O，假定梁兩側(cè)對稱，其邊界條件為：（1）當(dāng)時(shí)，=0；（2）當(dāng)=0時(shí)，因荷載和地基反力關(guān)于原點(diǎn)對稱，故該點(diǎn)撓曲線斜率為零，即d/dx=0 （3）當(dāng)=0時(shí)，在O點(diǎn)處緊靠P0的右邊，則作用于梁右半部截面上的剪力應(yīng)等于地基總反力之半，并指向下方，即V=-EId3/dx3=-P0/2由邊界條件（1）得：C1=C2=0。則對梁的右半部有 （3-6）由邊界條件（2）得：C3=C4=C，再根據(jù)邊界條件（3），可得C=P0/2kb，即 (3-7)再對式（3-7

8、）分別求導(dǎo)可得梁的截面轉(zhuǎn)角=d/d、彎矩M=-EI（d2/dx2）、剪力V=-EI（d3/dx3）和基底反力p=k，若令K=kb為集中基床系數(shù)，則： （3-8a） （3-8b） （3-8c） （3-8d） （3-8e）其中 (3-9）Ax、Bx、Cx、和Dx均為的函數(shù)，其值可由計(jì)算或從有關(guān)設(shè)計(jì)手冊中查取。而對于集中力作用點(diǎn)左半部分，根據(jù)對稱條件，應(yīng)用式（3-8）時(shí)，取距離的絕對值，梁的撓度，彎矩M及基底反力p計(jì)算結(jié)果與梁的右半部分相同，即公式不變，但梁的轉(zhuǎn)角與剪力V則取相反的符號。根據(jù)式（3-8），可繪出、M、V隨的變化情況，如圖3-2a所示。由式（3-8）可知,當(dāng)x=0時(shí)，=P0/2K；當(dāng)x

9、=2/時(shí)，=0.00187P0/2K。即梁的撓度隨的增加迅速衰減，在 x=2/處的撓度僅為=0處撓度的0.187;在x=/處的撓度僅為=0處撓度的4.3,故當(dāng)集中荷載的作用點(diǎn)離梁的兩端距離x/時(shí)，可近似按無限長梁計(jì)算，實(shí)用中將彈性地基梁分為以下三種類型：（1）無限長梁：荷載作用點(diǎn)與梁兩端的距離都大于/；（2）半無限長梁：荷載作用點(diǎn)與梁一端的距離小于/，與另一端距離大于/。（3）有限長梁：荷載作用點(diǎn)與梁兩端的距離都小于/，梁的長度大于/4。當(dāng)梁的長度小于/4時(shí)，梁的撓曲很小，可以忽略，稱為剛性梁。圖3-2文克爾地基上無限長梁的撓度和內(nèi)力（a）集中力作用（b）集中力偶作用2集中力偶作用下的無限長梁

10、圖3-2b為一無限長梁受一個(gè)順時(shí)針方向的集中力偶M0作用，仍取集中力偶作用點(diǎn)為座標(biāo)原點(diǎn)O，式3-5中的積分常數(shù)可由以下邊界條件確定：（1）當(dāng)時(shí)，=0；（2）當(dāng)=0時(shí)，=0；（3） 當(dāng)=0時(shí)，在O點(diǎn)處緊靠M0作用點(diǎn)的右側(cè)，則作用于梁右半部截面上的彎矩為M0/2 ，即M=-EI（d2/dx2）=M0/2 。同理，根據(jù)上述邊界條件可得C1=C2=C3=0，C4=MO2/K 。即 （3-10）故 （3-10a） （3-10b） （3-10c） （3-10d） （3-10e）其中系數(shù)A、B、C、D與式（3.9）相同。對于集中力偶作用點(diǎn)的左半部分，根據(jù)反對稱條件，用式（3-10）時(shí)，取絕對值，梁的轉(zhuǎn)角與剪

11、力V計(jì)算結(jié)果與梁的右半部分相同，但對梁的撓度、彎矩M及基底反力p則取相反的符號。、M、V隨的變化情況如圖3-2b所示。3集中力作用下的半無限長梁如果一半無限長梁的一端受集中力P0作用（圖3-3a），另一端延至無窮遠(yuǎn)，若取坐標(biāo)原點(diǎn)在P0的作用點(diǎn)，則邊界條件為：（a） （b）圖3-3半無限長梁a）受集中力作用 b）受力偶作用（1）當(dāng)x時(shí)，=0；（2）當(dāng)=0時(shí)，M=-EI（d2/dx2）=0 ；（3）當(dāng)=0時(shí)，V=-EI（d3/dx3）=-P0 ； 由此可導(dǎo)得C1=C2=C4=0,C3=2P0/K . 將以上結(jié)果代回式（3.5），則梁的撓度、轉(zhuǎn)角、彎矩M和剪力V為： (3-11a) (3-11b)

12、(3-11c) (3-11d) 4力偶作用下的半無限長梁當(dāng)一半無限長梁的一端受集中力偶M0作用（圖3.3b），另一端延伸至無窮遠(yuǎn)時(shí)，則邊界條件為:（1）當(dāng)x時(shí)，=0 ；（2）當(dāng)x=0時(shí)，M=EI（d2/dx2）=M0 ；（3）當(dāng)x=0時(shí)，V=0。同理可得式（3-5）中的積分常數(shù)為：C1=C2=0，C3=C4=2M02/K。故此時(shí)梁的撓度、轉(zhuǎn)角、彎矩M和剪力V的表達(dá)式為： (3-12a) (3-12b) (3-12c) (3-12d)5有限長梁實(shí)際工程中，地基上的梁大多不能看成是無限長的。對于有限長梁，荷載對梁兩端的影響尚未消失，即梁端的撓曲或位移不能忽略。對于有限長梁，確定積分常數(shù)的常用方法是

13、“初始參數(shù)法”，這里介紹一種以上面導(dǎo)得的無限長梁的計(jì)算公式為基礎(chǔ)的方法，其利用疊加原理求得滿足有限長梁兩端邊界條件的解答，從而避開了直接確定積分常數(shù)的繁瑣，其原理如下。 圖3-4表示一長為L的彈性地基梁（梁）上作用有任意的已知荷載，其端點(diǎn)A、B均為自由端，設(shè)想將A、B兩端向外無限延長形成無限長梁（梁），該無限長梁在已知荷載作用下在相應(yīng)于A、B兩截面產(chǎn)生的彎矩Ma、Mb和剪力Va、Vb。由于實(shí)際上梁的A、B兩端是自由界面，不存在任何內(nèi)力，為了要按長梁利用無限長梁公式以疊加法計(jì)算，而能得到相應(yīng)于原有限長梁的解答，就必須設(shè)法消除發(fā)生在梁中A、B兩截面的彎矩和剪力，以滿足原來梁端的邊界條件。為此，可在

14、梁的A、B兩點(diǎn)外側(cè)分別加上一對集中荷載MA、PA和MB、PB，并要求這兩對附加荷載在A、B兩載面中所產(chǎn)生的彎矩和剪力分別等于-Ma、Va、及Mb、Vb，根據(jù)該條件利用式（3.8）和（3.10）列出方程組如下： 圖3-4有限長梁內(nèi)力、位移計(jì)算 （3-13a） （3-13b） （3-13c） （3-13d）解上列方程組得： (3-14) 式中其中sh表示雙曲線正弦函數(shù). 原來的梁I延伸為無限長梁II之后，其A、B兩截面處的連續(xù)性是靠內(nèi)力Ma、Va和Mb、Vb來維持，而附加荷載MA、PA和MB、PB的作用則正好抵消了這兩對內(nèi)力。其效果相當(dāng)于把梁在A和B處切斷而成為梁。由于MA、PA和MB、PB是為了

15、在梁上實(shí)現(xiàn)梁的邊界條件所必需的附加荷載，所以叫做梁端邊界條件力?，F(xiàn)將有限長梁上任意點(diǎn)x的、M和V的計(jì)算步驟歸納如下：（1）以疊加法計(jì)算已知荷載在梁上相應(yīng)于梁兩端的A和B截面引起的彎矩和剪力Ma、Vb、Mb、Vb；（2）按式（3.14）計(jì)算梁端邊界條件力MA、PA、和MB、PB、；（3）再按疊加法計(jì)算在已知荷載和邊界條件力的共同作用下，梁上相應(yīng)于梁的x點(diǎn)處的、M和V值。這就是所要求的結(jié)果。6、短梁當(dāng)梁的長度L/4時(shí)，梁的相對剛度很大，其撓曲很小，可以忽略不計(jì)，稱為短梁或剛性梁。這類梁發(fā)生位移時(shí)，是平面移動(dòng)，一般假設(shè)基底反力按直線分布，可按靜力平衡條件求得，其截面彎距及剪力也可由靜力平衡條件求得。

16、3.3 柱下條形基礎(chǔ)柱下條形基礎(chǔ)是由一個(gè)方向延伸的基礎(chǔ)梁（圖1-6）或由兩個(gè)方向的交叉基礎(chǔ)梁（圖1-7）所組成，條形基礎(chǔ)可以沿柱列單向平行配置，也可以雙向相交于柱位處形成交叉條形基礎(chǔ)，條形基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)包括基礎(chǔ)底面寬度的確定、基礎(chǔ)長度的確定、基礎(chǔ)高度及配筋計(jì)算，并滿足一定的構(gòu)造要求。3.3.1 柱下條形基礎(chǔ)的構(gòu)造柱下條形基礎(chǔ)的構(gòu)造見圖3-5。其橫截面一般做成倒T型，下部伸出部分稱為翼板，中間部分稱為肋梁。其構(gòu)造要求如下：翼板厚度hf不宜小于200mm，當(dāng)hf=200250mm時(shí)，翼板宜取等厚度；當(dāng)hf250 mm時(shí)，可做成坡度i1：3的變厚翼板，當(dāng)柱荷載較大時(shí)，可在柱位處加腋（圖3 .5c），以提

17、高梁的抗剪切能力，翼板的具體厚度尚應(yīng)經(jīng)計(jì)算確定。翼板寬度b應(yīng)按地基承載力計(jì)算確定。肋梁高度H應(yīng)由計(jì)算確定，初估截面時(shí)，宜取柱距的1/81/4，肋寬b0應(yīng)由截面的抗剪條件確定，且應(yīng)滿足圖3.5(e)的要求。為了調(diào)整基礎(chǔ)底面形心的位置，以及使各柱下彎矩與跨中彎跨均衡以利配筋，條形基礎(chǔ)兩端宜伸出柱邊，其外伸懸臂長度 l0宜為邊跨柱距的1/41/3。條形基礎(chǔ)肋梁的縱向受力鋼筋應(yīng)按計(jì)算確定，肋梁上部縱向鋼筋應(yīng)通長配置，下部的縱向鋼筋至少應(yīng)有24根通長配置，且其面積不得少于底部縱向受力鋼筋面積的1/3。當(dāng)肋梁的腹板高度450時(shí)，應(yīng)在梁的兩側(cè)沿高度配置直徑大于10mm縱向構(gòu)造腰筋，每側(cè)縱向構(gòu)造腰筋（不包括梁

18、上、下部受力架立鋼筋）的截面面積不應(yīng)小于梁腹板截面面積的0.1%，其間距不宜大于200mm。肋梁中的箍筋應(yīng)按計(jì)算確定，箍筋應(yīng)做成封閉式。當(dāng)肋梁寬度b0350mm時(shí)，可用雙肢箍，；當(dāng)350mmb0800mm時(shí)，可用四肢箍；當(dāng)b0800mm時(shí)，可用六肢箍。箍筋直徑612mm，間距50200，在距柱中心線為0.250.30倍柱距范圍內(nèi)箍筋應(yīng)加密布置。底板受力鋼筋按計(jì)算確定，直徑不宜小于10，間距為100200。條形基礎(chǔ)用混凝土強(qiáng)度等級不宜低于C20，墊層為C10，其厚度宜為70100。3-3-2柱下條形基礎(chǔ)的計(jì)算1. 基礎(chǔ)底面尺寸的確定按上述構(gòu)造要求確定基礎(chǔ)長度L，然后將基礎(chǔ)視為剛性矩形基礎(chǔ)，按地基

19、承載力特征值確定基礎(chǔ)底面寬度b。在按構(gòu)造要求確定基礎(chǔ)長度L時(shí)，應(yīng)盡量使其形心與基礎(chǔ)所受外合力重心相圖3-5 柱下條形基礎(chǔ)的構(gòu)造(a) 平面圖；(b)、(c)縱剖面圖；(d)橫剖面圖；(b) (e)現(xiàn)澆柱與條形基礎(chǔ)梁交接處平面尺寸重合，此時(shí)地基反力為均勻分布， 見圖3-6a，基礎(chǔ)寬度b可按式2-19確定。若基礎(chǔ)底面形心與基礎(chǔ)所受外合力不能相重合，即偏心受荷（圖3.6b），則基底反力沿長度方向呈梯形分布，基礎(chǔ)寬度b除了滿足式（2-20）外，還應(yīng)按式（2-22）驗(yàn)算確定。（a）中心受荷 (b) 偏心受荷圖3-6簡化計(jì)算法的基底反力分布2.翼板的計(jì)算翼板可視為懸臂于肋梁兩側(cè)，按懸臂板考慮，若基礎(chǔ)中心受

20、荷，可按式2.30計(jì)算剪力，然后按斜截面的抗剪能力確定翼板厚度。由彎矩M計(jì)算條形基礎(chǔ)翼板內(nèi)的橫向配筋。如果基礎(chǔ)沿橫向?yàn)槠氖芎桑?則沿梁長度方向單位長度內(nèi)翼板根部的剪力V由式2.29確定，彎矩M由式2.31確定。3.基礎(chǔ)粱縱向內(nèi)力分析靜定分析法靜定分析法是一種按線性分析基底凈反力的簡化計(jì)算方法，其適用前提是要求基礎(chǔ)具有足夠的相對抗彎剛度。該法假定基底反力呈線性分布，以此求得基底凈反力pj，基礎(chǔ)上所有的作用力都已確定（圖3-7），并按靜力平衡條件計(jì)算出任意截面上的剪力V及彎距M，由此繪制出沿基礎(chǔ)長度方向的剪力圖和彎距圖，依此進(jìn)行肋梁的抗剪計(jì)算及配筋。圖3-7 靜定分析法計(jì)算簡圖靜定分析法沒有考慮

21、基礎(chǔ)與上部結(jié)構(gòu)的相互作用，因而在荷載和直線分布的基底反力作用下產(chǎn)生整體彎曲。與其它方法比較，計(jì)算所得基礎(chǔ)不利截面上的彎矩絕對值一般偏大。此法只宜用于上部為柔性結(jié)構(gòu)、且基礎(chǔ)自身剛度較大的條形基礎(chǔ)以及聯(lián)合基礎(chǔ)。倒梁法倒梁法認(rèn)為上部結(jié)構(gòu)是剛性的，各柱之間沒有差異沉降，因而可把柱腳視為條形基礎(chǔ)的支座，支座間不存在相對豎向位移，基礎(chǔ)的撓曲變形不致改變地基壓力，并假定基底凈反力（pjb，kN/m）呈線性分布，且除柱的豎向集中力外各種荷載作用（包括柱傳來的力矩）均為已知，按倒置的普通連續(xù)梁計(jì)算梁的縱向內(nèi)力，例如力矩分配法、力法、位移法等。 圖3-8用倒梁法計(jì)算地基梁簡圖(a)基底反力分布；(b)按連續(xù)梁求內(nèi)

22、力應(yīng)該指出，該計(jì)算模型僅考慮了柱間基礎(chǔ)的局部彎曲，而忽略了基礎(chǔ)全長發(fā)生的整體彎曲，因而所得的柱位處截面的正彎矩與柱間最大負(fù)彎矩絕對值比其它方法計(jì)算結(jié)果均衡，所以基礎(chǔ)不利截面的彎矩較小。另外，用倒梁法求得的支座反力一般不等于原柱作用的豎向荷載，可理解為上部結(jié)構(gòu)的整體剛度對基礎(chǔ)整體彎曲的抑制作用，使柱荷載分布均勻化。實(shí)際上，如荷載和地基土層分布比較均勻，基礎(chǔ)將發(fā)生正向彎曲，對于多層多跨框架結(jié)構(gòu)下的條形基礎(chǔ)，靠近基礎(chǔ)中間的一些柱將發(fā)生較大的豎向位移，而邊柱位移偏小，由于上部結(jié)構(gòu)的協(xié)同工作，各柱的豎向位移趨于均勻，即中柱位移減小，邊柱位移增大，從而導(dǎo)致邊柱所受的實(shí)際荷載增大，中柱所受的實(shí)際荷載減小。倒

23、梁法求得的支座反力不等于原柱作用的豎向荷載，實(shí)踐中常采用所謂“基底反力局部調(diào)整法”進(jìn)行修正，即是將支座處的不平衡力均勻分布在本支座兩側(cè)各1/3跨度范圍內(nèi)求解梁的內(nèi)力，該內(nèi)力與前面求得的內(nèi)力進(jìn)行疊加，如此反復(fù)多次，直到支座反力接近柱荷載為止。考慮到按倒梁法計(jì)算時(shí)基礎(chǔ)及上部結(jié)構(gòu)的剛度都較好，由于存在上述分析的架越作用，基礎(chǔ)兩端部的基底反力會(huì)比按直線分布的反力有所增加。所以，兩邊跨的跨中和柱下截面受力鋼筋宜在計(jì)算鋼筋面積的基礎(chǔ)上適當(dāng)增加，一般可增加1520%。由于計(jì)算模型不能較全面地反映基礎(chǔ)的實(shí)際受力情況，設(shè)計(jì)時(shí)不僅允許而且應(yīng)該做些調(diào)整。彈性地基上梁的方法彈性地基上梁的方法是將條形基礎(chǔ)視為地基上的梁

24、，考慮基礎(chǔ)與地基的相互作用，對梁進(jìn)行解答。具體的計(jì)算方法很多，但基本上按兩種途徑。一種是考慮不同的地基模型的地基上梁的解法，如文克勒地基模型、彈性半空間地基模型等。另一種是尋求簡化的方法求解，其可做一些假設(shè)，建立解析關(guān)系，采用數(shù)值法（例如有限差分法、有限單元法）求解；也可對計(jì)算圖式進(jìn)行簡化，例如鏈桿法等。鏈桿法其基本思路是：將連續(xù)支承于地基上的梁簡化為用有限個(gè)鏈桿支承于地基上的梁（圖3-9,略）。即將無窮個(gè)支點(diǎn)的超靜定問題轉(zhuǎn)化為支承在若干個(gè)彈性支座上的連續(xù)梁，因而可用結(jié)構(gòu)力學(xué)方法求解。鏈桿起聯(lián)系基礎(chǔ)與地基的作用，通過鏈桿傳遞豎向力。每根剛性鏈桿的作用力，代表一段接觸面積上地基反力的合力，因此將

25、連續(xù)分布的地基反力簡化為階梯形分布的反力，為了保證簡化的連續(xù)梁的穩(wěn)定性，在梁的一端再加上一根水平鏈桿，如果梁上無水平力作用，該水平鏈桿的內(nèi)力實(shí)際上等于零。只要求出各鏈桿內(nèi)力，就可以求得地基反力以及梁的彎矩和剪力。2有限單元法限于篇幅，本節(jié)僅以結(jié)構(gòu)力學(xué)為基礎(chǔ)，簡要介紹地基上梁的矩陣位移法原理。3-3-3柱下十字交叉梁基礎(chǔ)的計(jì)算當(dāng)上部荷載較大、地基土較軟弱，只靠單向設(shè)置柱下條形基礎(chǔ)已不能滿足地基承載力和地基變形要求時(shí)，可采用沿縱、橫柱列設(shè)置交叉條形基礎(chǔ)，又稱十字交叉梁基礎(chǔ)（圖1-7）。柱下十字交叉梁基礎(chǔ)可視為雙向的柱下條形基礎(chǔ)，其每個(gè)方向的條形基礎(chǔ)構(gòu)造與計(jì)算，與前述相同，只是柱傳遞的豎向荷載由兩個(gè)

26、方向的條形基礎(chǔ)承擔(dān)，故需在兩個(gè)方向上進(jìn)行分配，而柱傳遞的彎矩Mx、My直接加于相應(yīng)方向的基礎(chǔ)梁上，不必再做分配，即不考慮基礎(chǔ)梁承受的扭矩。柱傳遞的豎向荷載在正交的兩個(gè)條形基礎(chǔ)上的分配原則必須滿足兩個(gè)條件。1靜力平衡條件；2變形協(xié)調(diào)條件。第一個(gè)條件即指在節(jié)點(diǎn)處分配給兩個(gè)方向條形基礎(chǔ)的荷載之和等于柱荷載，表示為： Pi=Pix+Piy （3-28）第二個(gè)條件即指分離后兩個(gè)方向的條形基礎(chǔ)在交叉節(jié)點(diǎn)處的豎向位移應(yīng)相等，表示為： （3-29）按以上原則進(jìn)行荷載分配顯然很復(fù)雜，必須做適當(dāng)簡化，因?yàn)橹挥星蟮脧椥缘鼗狭旱膿隙炔拍芙o出節(jié)點(diǎn)位移，而此時(shí)兩組梁上的荷載是待定的，因此，必須把柱荷載的分配與兩組彈性地

27、基梁的內(nèi)力與撓度聯(lián)合求解。為簡化計(jì)算，一般采用文克勒地基模型，略去其它節(jié)點(diǎn)的荷載對本結(jié)點(diǎn)撓度的影響。1、節(jié)點(diǎn)荷載的初步分配柱節(jié)點(diǎn)分為三種（圖3-12,略），中柱節(jié)點(diǎn)、邊柱節(jié)點(diǎn)和角柱節(jié)點(diǎn)。對中柱節(jié)點(diǎn)，兩個(gè)方向的基礎(chǔ)可看做無限長梁；對邊柱節(jié)點(diǎn)，一個(gè)方向基礎(chǔ)視為無限長梁，而另一方向基礎(chǔ)視為半無限長梁；對角柱節(jié)點(diǎn)兩個(gè)方向基礎(chǔ)均視為半無限長梁，具體內(nèi)容略。2、節(jié)點(diǎn)荷載分配的調(diào)整按照以上方法進(jìn)行柱荷載分配后，可分別按兩個(gè)方向的條形基礎(chǔ)計(jì)算。但這種計(jì)算，在交叉點(diǎn)處基底重疊面積重復(fù)計(jì)算了一次，結(jié)果使地基反力減少，致使計(jì)算結(jié)果偏于不安全，故按上述節(jié)點(diǎn)荷載分配后還需進(jìn)行調(diào)整，其具體方法略。-4 筏形基礎(chǔ)當(dāng)上部結(jié)構(gòu)

28、荷載過大，采用柱下交梁基礎(chǔ)不能滿足地基承載力要求或雖能滿足要求，但基底間凈距很小，或需加強(qiáng)基礎(chǔ)剛度時(shí)，可考慮采用筏形基礎(chǔ)，即將柱下交梁式基礎(chǔ)基底下所有的底板連在一起，形成筏形基礎(chǔ)，亦稱筏片基礎(chǔ)、滿堂或滿堂紅基礎(chǔ)，見圖3-13。它即可用于墻下，也可用于柱下。當(dāng)建筑物開間尺寸不大，或柱網(wǎng)尺寸較小以及對基礎(chǔ)的剛度要求不很高 圖3-13筏板式基礎(chǔ)示意圖時(shí)，為便于施工，可將其做成一塊等厚度的鋼筋混凝土平板，即平板式筏形基礎(chǔ)，板上若帶有梁，則稱為梁板式或肋梁式筏形基礎(chǔ)。筏形基礎(chǔ)自身剛度較大，可有效地調(diào)整建筑物的不均勻沉降，特別是結(jié)合地下室，對提高地基承載力極為有利。3-4-1 筏形基礎(chǔ)的結(jié)構(gòu)和構(gòu)造筏形基礎(chǔ)

29、的選型應(yīng)根據(jù)工程地質(zhì)和水文地質(zhì)條件、上部結(jié)構(gòu)體系、柱距、荷載大小以及施工條件等因素綜合確定；其平面尺寸，應(yīng)根據(jù)地基土的承載能力、上部結(jié)構(gòu)的布置及荷載分布等因素按計(jì)算確定；在上部結(jié)構(gòu)荷載和基礎(chǔ)自重的共同作用下，按正常使用極限狀態(tài)下的荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合時(shí)，基底壓力平均值及基底邊緣的最大壓力值和修正后的地基持力層承載力特征值之間應(yīng)滿足：非地震區(qū)軸心荷載作用時(shí)， (3-45)偏心荷載作用時(shí)，除符合式(3.45)外，尚應(yīng)滿足： (3-46)在地震區(qū)，及應(yīng)為考慮地震效應(yīng)組合后的基底壓力平均值和基底邊緣最大壓力值，要求滿足： (3-47) (3-48)式中 經(jīng)修正、調(diào)整后的地基土抗震承載力特征值，kPa；地基

30、土抗震承載力調(diào)整系數(shù)；應(yīng)用時(shí)，按現(xiàn)行建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范中的有關(guān)規(guī)定采用。式(3-45)(3-48)中的基底壓力可按直線分布時(shí)的簡化公式計(jì)算；同時(shí)還必須滿足下臥層土體承載力及地基變形的要求。平面布置時(shí)，應(yīng)盡量使筏形基礎(chǔ)底面形心與結(jié)構(gòu)豎向永久荷載合力作用點(diǎn)重合，若偏心距較大，可通過調(diào)整筏板基礎(chǔ)外伸懸挑跨度的辦法進(jìn)行調(diào)整，不同的邊緣部位，采用不同的懸挑跨度，盡量使其偏心效應(yīng)最小；對單幢建筑物，當(dāng)?shù)鼗帘容^均勻時(shí)，在荷載效應(yīng)準(zhǔn)永久組合下，偏心距宜符合下式要求： (3-49)式中 與偏心距方向一致的基礎(chǔ)底面邊緣抵抗矩，；基礎(chǔ)底面面積，；3-4-2 筏形基礎(chǔ)內(nèi)力計(jì)算工程中，經(jīng)常采用簡化方法近似進(jìn)行筏基內(nèi)力計(jì)

31、算，即認(rèn)為基礎(chǔ)是絕對剛性，基底反力呈直線分布，并按靜力學(xué)方法計(jì)算基底反力，如果上部結(jié)構(gòu)和基礎(chǔ)剛度足夠大，這種假設(shè)可認(rèn)為是合理的；因此可采用前述柱下板帶、柱上板帶及單向、雙向多跨連續(xù)板的計(jì)算方法；若柱網(wǎng)布置比較均勻，相鄰柱荷載相差不大，可沿軸向、柱列向分別將基礎(chǔ)底板劃分成若干個(gè)計(jì)算板帶，以相鄰柱間的中心線作為板帶間的界線，各自按獨(dú)立的條形基礎(chǔ)計(jì)算內(nèi)力，忽略板帶間剪應(yīng)力的影響，計(jì)算方法可大為簡化；對柱下肋梁式筏板基礎(chǔ)，如果框架柱網(wǎng)在兩個(gè)方向的尺寸比小于2，且柱網(wǎng)內(nèi)無小基礎(chǔ)梁時(shí)，可將筏形基礎(chǔ)視為一倒置的樓蓋，以地基凈反力做為外荷載，筏板按雙向多跨連續(xù)板、肋梁按多跨連續(xù)梁計(jì)算內(nèi)力；若柱網(wǎng)內(nèi)有小基礎(chǔ)梁，

32、把底板分割成邊比大于的矩形格板時(shí)，底板可按單向板計(jì)算，主、次肋仍按連續(xù)梁計(jì)算，即所謂“倒樓蓋”法。否則，應(yīng)按彈性地基上的梁板進(jìn)行內(nèi)力分析。1. 倒樓蓋法如前所述，倒樓蓋法是將筏形基礎(chǔ)視為一放置在地基上的樓蓋，柱或墻視為該樓蓋的支座，地基凈反力為作用在該樓蓋上的外荷載，按混凝土結(jié)構(gòu)中的單向或雙向梁板的肋梁樓蓋方法進(jìn)行內(nèi)力計(jì)算。在基礎(chǔ)工程中，對框架結(jié)構(gòu)中的筏形基礎(chǔ)，常將縱、橫方向的梁設(shè)置成相等的截面高度和寬度，在節(jié)點(diǎn)處，由于縱、橫方向的基礎(chǔ)梁交叉，柱的豎向荷載需要在縱、橫方向分配，具體的分配方法詳見3.2.3節(jié)。求得柱荷載在縱、橫兩個(gè)方向的分配值，肋梁就可分別按兩個(gè)方向上的條形基礎(chǔ)計(jì)算了。2. 彈

33、性地基上板的簡化計(jì)算如果柱網(wǎng)及荷載分布都比較均勻一致（變化不超過20%），當(dāng)筏形基礎(chǔ)的柱距小于1.75（為基礎(chǔ)梁的柔度指數(shù)）或筏形基礎(chǔ)上支撐著剛性的上部結(jié)構(gòu)（如上部結(jié)構(gòu)為剪力墻）時(shí)，可認(rèn)為此時(shí)的筏形基礎(chǔ)是剛性的，其內(nèi)力及基底反力可按前述倒樓蓋法計(jì)算，否則，筏基的剛度較弱，屬于柔性基礎(chǔ)，應(yīng)按彈性地基上的梁板進(jìn)行分析；若此時(shí)柱網(wǎng)及荷載分布仍比較均勻，可將筏形基礎(chǔ)劃分成相互垂直的條狀板帶，板帶寬度即為相鄰柱中心線間的距離，按前述文克爾彈性地基梁的辦法計(jì)算。若柱距相差過大，荷載分布不均勻，則應(yīng)按彈性地基上的板理論進(jìn)行內(nèi)力分析。3. 筏形基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)承載力計(jì)算按前述方法計(jì)算出筏形基礎(chǔ)的內(nèi)力后，還需按現(xiàn)行混凝

34、土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范中的有關(guān)規(guī)定計(jì)算基礎(chǔ)梁的彎、剪及沖切承載力；同時(shí)還應(yīng)滿足規(guī)范中有關(guān)的構(gòu)造要求。對基礎(chǔ)的底板斜截面受剪承載力應(yīng)符合下式要求： (3-50) (3-51)式中 距梁邊緣處，作用在圖3.16中陰影部分面積上的地基土平均凈反力設(shè)計(jì)值，N；混凝土軸心抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，N/mm2；底板的有效高度，mm；受剪承載力截面高度影響系數(shù)，當(dāng)按公式(3.51)計(jì)算時(shí)，板的有效高度小于時(shí)，??；大于時(shí)，取。圖3-16底板剪切計(jì)算示意圖 圖3-17 底板沖切計(jì)算示意圖 當(dāng)筏基底板厚度變化時(shí)，尚應(yīng)驗(yàn)算變厚度處筏板的受剪承載力。底板受沖切承載力按下式計(jì)算： (3-52)式中 作用在圖3.17中陰影部分面積上的地基

35、土平均凈反力設(shè)計(jì)值，N；受沖切承載力截面高度影響系數(shù)，當(dāng)不大于時(shí)，取1.0，當(dāng)大于等于時(shí)，取0.9，其間按線性內(nèi)插法取用；距基礎(chǔ)梁邊處沖切臨界截面的周長，mm, 見圖 3.17。當(dāng)?shù)装鍏^(qū)格為矩形雙向板時(shí)，底板受沖切所需厚度按下式計(jì)算： (3-53)式中 、計(jì)算板格的短邊、長邊凈長度，mm； 相應(yīng)于荷載效應(yīng)基本組合的地基土平均凈反力設(shè)計(jì)值，Pa。高層建筑平板式筏形基礎(chǔ)的板厚按受沖切承載力的要求計(jì)算時(shí)，應(yīng)考慮作用在沖切臨界截面重心上的不平衡彎矩產(chǎn)生的附加剪力。距柱邊處沖切臨界截面的最大剪應(yīng)力應(yīng)按公式(3.54)計(jì)算，且應(yīng)滿足式(3.55)要求，板的最小厚度不應(yīng)小于400mm。 (3-54) (3-

36、55)式中 相應(yīng)于荷載效應(yīng)基本組合時(shí)的集中力設(shè)計(jì)值N；對內(nèi)柱取軸力設(shè)計(jì)值減去筏板沖切破壞錐體內(nèi)的地基反力設(shè)計(jì)值；對邊柱和角柱，取軸力設(shè)計(jì)值減去筏板沖切臨界截面范圍內(nèi)的地基反力設(shè)計(jì)值，地基反力值應(yīng)扣除底板的自重；作用在沖切臨界截面重心上的不平衡彎矩設(shè)計(jì)值，按下式計(jì)算： (3-56)柱截面長、短邊的比值，當(dāng)時(shí)，取，當(dāng)時(shí)，取。柱根部柱軸力設(shè)計(jì)值，N；柱根部彎矩設(shè)計(jì)值，N.mm；沖切臨界截面范圍內(nèi)基底壓力設(shè)計(jì)值，N；柱根部軸向力到?jīng)_切臨界截面的距離，mm；沖切臨界截面范圍內(nèi)基底壓力設(shè)計(jì)值之和對沖切臨界截面重心的偏心距，mm；對內(nèi)柱，由于對稱的緣故，所以，；不平衡彎矩通過沖切臨界截面上的偏心剪力來傳遞的

37、分配系數(shù)；按式3.57計(jì)算； (3-57)與彎矩作用方向一致的沖切臨界截面的邊長，mm；垂直于的沖切臨界截面邊長，mm；距柱邊處沖切臨界截面的周長，mm；筏板的有效高度，mm；沿彎矩作用方向，沖切臨界截面重心至沖切臨界截面最大剪應(yīng)點(diǎn)的距離，mm；沖切臨界截面對其重心的極慣性矩，mm4；沖切臨界截面的周長以及沖切臨界截面對其重心的極慣性矩等，應(yīng)根據(jù)柱所處位置的不同，分別進(jìn)行計(jì)算。內(nèi)柱應(yīng)按下式計(jì)算（圖3-19）：圖3-18邊柱計(jì)算示意圖 與彎矩作用方向一致的柱截面邊長，mm；垂直于的柱截面邊長，mm；邊柱應(yīng)按下式計(jì)算（圖3-20）： 圖3-19內(nèi)柱沖切臨界截面 式中 沖切臨界截面中心位置。角柱按下

38、式計(jì)算（圖3-21） 當(dāng)柱荷載較大，等厚度筏板的抗沖切承載力不能滿足要求時(shí)，可在筏板上面增設(shè)柱墩或在筏板下局部增加板厚或采用抗沖切箍筋來提高抗沖切承載能力。 圖3-20邊柱沖切臨界截面 圖3-21角柱沖切臨界截面高層建筑在樓梯、電梯間大都設(shè)有內(nèi)筒，采用平板式筏基時(shí)，內(nèi)筒下的板厚也應(yīng)滿足抗沖切承載力的要求，其抗沖切承載力按下式計(jì)算： (3-58) 圖3-22筏板受內(nèi)筒沖切的臨界截面位置式中 相應(yīng)于荷載效應(yīng)基本組合時(shí)的內(nèi)筒所承受的軸力設(shè)計(jì)值減去筏板破壞錐體內(nèi)的地基反力設(shè)計(jì)值，N；地基反力值應(yīng)扣除板自重。 距內(nèi)筒外表面處沖切臨界截面周長，mm；距內(nèi)筒外表面處筏板的截面有效高度，mm；內(nèi)筒沖切臨界截面

39、周長影響系數(shù)，取1.25。當(dāng)需要考慮內(nèi)筒根部彎矩影響時(shí)，距內(nèi)筒外表面處沖切臨界截面的最大剪應(yīng)力可按式(3.59)計(jì)算: (3-59)平板式筏板基礎(chǔ)除滿足受沖切承載力外，尚需驗(yàn)算距內(nèi)筒邊緣或柱邊緣處的筏板受剪承載力。受剪承載力按式(3.60)驗(yàn)算： (3-60)式中 荷載效應(yīng)基本組合下，地基土凈反力平均值產(chǎn)生的距內(nèi)筒或柱邊緣處筏板單位寬度的剪力設(shè)計(jì)值，N；筏板計(jì)算截面單位寬度，mm；距內(nèi)筒或柱邊緣處筏板截面的有效高度，mm。-5 箱形基礎(chǔ)隨著建筑物高度的增加，荷載增大；為滿足基礎(chǔ)剛度要求，往往需要很大的筏板厚度，此時(shí)，仍采用筏形基礎(chǔ)，尚欠經(jīng)濟(jì)合理，故可考慮采用如圖3-23所示空心的空間受力體系箱

40、形基礎(chǔ)。箱形基礎(chǔ)是由頂板、底板、內(nèi)墻、外墻等組成的一種空間整體結(jié)構(gòu)，由鋼筋混凝土整澆而成，空間部分可結(jié)合建筑物的使用功能設(shè)計(jì)成地下室，地下車庫或地下設(shè)備層等；其具有很大的剛度和整體性，能有效地調(diào)整基礎(chǔ)的不均勻沉降，由于它具有較大的埋深，土體對其具有良好的嵌固與補(bǔ)償效應(yīng)，因而具有較好的抗震性和補(bǔ)償性，是目前高層建筑中經(jīng)常采用的基礎(chǔ)類型之一。 圖3-23箱形基礎(chǔ)組成示意圖3-5-1箱形基礎(chǔ)的構(gòu)造箱形基礎(chǔ)的平面尺寸應(yīng)根據(jù)地基承載力和上部結(jié)構(gòu)的布局及荷載分布等條件綜合確定，與筏基一樣，平面上應(yīng)盡量使箱基底面形心與結(jié)構(gòu)豎向永久荷載合力作用點(diǎn)重合，當(dāng)偏心距較大，可通過調(diào)整箱基底板外伸懸挑跨度的辦法進(jìn)行調(diào)整

41、，不同的邊緣部位，采用不同的懸挑跨度，盡量使其偏心效應(yīng)最小為好；對單幢建筑物，當(dāng)?shù)鼗帘容^均勻時(shí)，在荷載效應(yīng)準(zhǔn)永久組合下，其偏心距不宜大于基礎(chǔ)底面抵抗矩和基礎(chǔ)底面面積之比的0.1倍；箱形基礎(chǔ)的高度應(yīng)滿足結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、剛度和使用要求，一般取建筑物高度的1/81/12，在抗震設(shè)防地區(qū)，除巖石地基外，其埋深不宜小于建筑物高度的1/15，且不宜小于箱形基礎(chǔ)長度的1/18（不包括懸部分長度），同時(shí)基礎(chǔ)高度要適合做地下室的使用要求，凈高不應(yīng)小于2.2m（箱基高度指箱基底板底面到頂板頂面的外包尺寸）。箱形基礎(chǔ)的外墻應(yīng)沿建筑物四周布置，內(nèi)墻宜按上部結(jié)構(gòu)柱網(wǎng)尺寸和剪力墻位置縱、橫交叉布置；一般每平方米基礎(chǔ)面積上墻體

42、長度不小于400mm或墻體水平截面面積不小于基礎(chǔ)面積的1/10（不包括底板懸挑部分面積），同時(shí)縱墻配置量不少于墻體總配置量的3/5。箱基的墻體厚度應(yīng)根據(jù)實(shí)際受力情況確定，外墻不應(yīng)小于250mm，常用250400mm，內(nèi)墻不宜小于200mm，常用200300mm。墻體一般采用雙向、雙層配筋，無論豎向、橫向其配筋均不宜小于10200，除上部結(jié)構(gòu)為剪力墻外，箱形基礎(chǔ)墻頂部均宜配置兩根以上不小于20的通長構(gòu)造鋼筋。箱形基礎(chǔ)中盡量少開洞口，必須開設(shè)洞口時(shí)，門洞應(yīng)設(shè)在柱間居中位置，洞邊至柱中心的距離不宜小于1.2m，洞口上過梁的高度不宜小于層高的1/5，洞口密集不宜大于柱距與箱形基礎(chǔ)全高乘積的1/6，墻體

43、洞口周圍按計(jì)算置加強(qiáng)鋼筋。洞口四周附加鋼筋面積應(yīng)不小于洞口內(nèi)被切斷鋼筋面積的一半，且不少于兩根直徑為16mm的鋼筋，此鋼筋應(yīng)從洞口邊緣外延長40倍鋼筋直徑。單層箱基洞口上、下過梁的受剪面積驗(yàn)算公式和過梁截面頂、底部縱向鋼筋配置的彎矩設(shè)計(jì)值計(jì)算公式，詳見JGJ6-99高層建筑箱形基礎(chǔ)與筏形基礎(chǔ)技術(shù)規(guī)范，這里從略。底層柱主筋應(yīng)伸入箱形基礎(chǔ)一定的深度，三面或四面與箱形基礎(chǔ)墻相連的內(nèi)柱，除四角鋼筋直通基底外，其余鋼筋伸入頂板底皮以下的長度，不小于其直徑的35倍，外柱、與剪力墻相連的柱、其它內(nèi)柱主筋應(yīng)直通到板底。3-5-2地基反力計(jì)算箱形基礎(chǔ)的底面尺寸應(yīng)按持力層土體承載力計(jì)算確定，并應(yīng)進(jìn)行軟弱下臥層承載

44、力驗(yàn)算，同時(shí)還應(yīng)滿足地基變形要求；驗(yàn)算時(shí)，除了符合前述的筏形基礎(chǔ)土體承載力要求外，還應(yīng)滿足。為荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合時(shí)基底邊緣的最小壓力值或考慮地震效應(yīng)組合后基底邊緣的最小壓力值。計(jì)算地基變形時(shí)，仍采用前述的線性變形體條件下的分層總和法，簡稱規(guī)范法，但其中的應(yīng)為箱基的沉降經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，可參照表3.2或地區(qū)性經(jīng)驗(yàn)采用。事實(shí)上，箱形基礎(chǔ)的基底反力分布受諸多因素影響，土的性質(zhì)、上部結(jié)構(gòu)的剛度、基礎(chǔ)剛度、形狀、埋深、相鄰荷載等，精確分析十分困難。（略） 3-5-3箱形基礎(chǔ)內(nèi)力分析在上部結(jié)構(gòu)荷載和基底反力共同作用下，箱形基礎(chǔ)整體上是一個(gè)多次超靜定體系，產(chǎn)生整體彎曲和局部彎曲。若上部結(jié)構(gòu)為剪力墻體系，箱基的墻體與剪

45、力墻直接相連，可認(rèn)為箱基的抗彎剛度為無窮大，此時(shí)頂、底板猶如一支撐在不動(dòng)支座上的受彎構(gòu)件，僅產(chǎn)生局部彎曲，而不產(chǎn)生整體彎曲，故只需計(jì)算頂、底板的局部彎曲效應(yīng)。頂板按實(shí)際荷載，底板按均布的基底凈反力計(jì)算；底板的受力猶如一倒置的樓蓋，一般均設(shè)計(jì)成雙向肋梁板或雙向平板，根據(jù)板邊界實(shí)際支撐條件按彈性理論的雙向板計(jì)算?？紤]到整體彎曲的影響，配置鋼筋時(shí)除符合計(jì)算要求外，縱、橫向支座尚應(yīng)分別有0.15%和0.10%的鋼筋連通配置，跨中鋼筋全部連通。當(dāng)上部結(jié)構(gòu)為框架體系時(shí)，上部結(jié)構(gòu)剛度較弱，基礎(chǔ)的整體彎曲效應(yīng)增大，箱形基礎(chǔ)內(nèi)力分析應(yīng)同時(shí)考慮整體彎曲與局部彎曲的共同作用。整體彎曲計(jì)算時(shí)，為簡化起見，工程上常將箱

46、形基礎(chǔ)當(dāng)作一空心截面梁，按照截面面積、截面慣性矩不變的原則，將其等效成工字形截面，以一個(gè)階梯形變化的基底壓力和上部結(jié)構(gòu)傳下來的集中力作為外荷載，用靜力分析或其它有效的方法計(jì)算任一截面的彎矩和剪力，其基底反力值可按前述基底反力系數(shù)法確定。由于上部結(jié)構(gòu)共同工作，上部結(jié)構(gòu)剛度對基礎(chǔ)的受力有一定的調(diào)整、分擔(dān)，基礎(chǔ)的實(shí)際彎矩值要比計(jì)算值小，因此，應(yīng)將計(jì)算的彎矩值按上部結(jié)構(gòu)剛度的大小進(jìn)行調(diào)整。1953年，梅耶霍夫(Meyerhof)首次提出了框架結(jié)構(gòu)等效抗彎剛度的計(jì)算式，后經(jīng)修正，列入我國高層建筑箱形基礎(chǔ)設(shè)計(jì)與施工規(guī)程中；對于圖3-25所示的框架結(jié)構(gòu)，等效抗彎剛度的計(jì)算公式為：圖3-25框架結(jié)構(gòu)示意圖 (

47、3.63)式中 上部結(jié)構(gòu)總折算剛度；梁、柱混凝土彈性模量，kPa；第層梁的截面慣性矩，；、第層上柱、下柱和梁的慣性矩，、第層上柱、下柱和梁的線剛度，其值分別為、，；、上部結(jié)構(gòu)彎曲方向的總長度和柱距，；、第層上柱、下柱和梁的高度，；EW在彎曲方向與箱形基礎(chǔ)相連的連續(xù)鋼筋混凝土墻混凝土的彈性模量，； IW在彎曲方向與箱形基礎(chǔ)相連的連續(xù)鋼筋混凝土墻的慣性矩，；其值為；b、h分別為墻體的厚度和高度，m。有了上部結(jié)構(gòu)的等效剛度后，就可按下式對箱形基礎(chǔ)考慮上部結(jié)構(gòu)共同作用時(shí)所承擔(dān)的整體彎矩進(jìn)行折算： (3-64)式中 M不考慮上部結(jié)構(gòu)共同作用時(shí)箱形 基礎(chǔ)的整體彎矩，kN.m；按前述的靜定分析法或其它有效方法計(jì)算； MF考慮上部結(jié)構(gòu)共同作用時(shí)箱形基礎(chǔ)的整體彎矩,kN.m；EF箱形基礎(chǔ)混凝土的彈性模量，kPa；IF箱形基礎(chǔ)按工字形截面計(jì)算的慣性矩，m4；工字形截面的上、下翼緣寬度分別為箱形基礎(chǔ)的全寬，腹板厚度為在彎曲方向墻體厚度的總和。在整體彎