數(shù)字信號(hào)處理作業(yè)

1、數(shù)字信號(hào)處理作業(yè)1 DFT各種現(xiàn)象的圖形2 混疊現(xiàn)象參數(shù)設(shè)置的疑問(wèn) 0800030061閆 嚴(yán)模擬原始信號(hào)求N點(diǎn)DFT的幅度譜和相位譜：有混疊現(xiàn)象的信號(hào)求N點(diǎn)DFT的幅度譜和相位譜：有頻譜泄漏現(xiàn)象的信號(hào)求N點(diǎn)DFT的時(shí)域圖和頻域圖n=0:1:99; %采樣點(diǎn)數(shù)即矩形窗長(zhǎng)度xn=cos(3*pi/20*n); %原信號(hào)時(shí)域表達(dá)式 %生成信號(hào)序列Xk=fft(xn); %對(duì)加矩形窗后的信號(hào)做N點(diǎn)的傅利葉變換kx=0:1:length(Xk)-1; %求出頻域圖的X軸subplot(2,1,1); %在兩行一列的第一行圖中畫(huà)信號(hào)時(shí)域圖stem(n,xn); %繪制源曲線信號(hào)時(shí)域圖 title(

2、9;time domain signal'); %做標(biāo)題 %繪制源曲線信號(hào)subplot(2,1,2); %在兩行一列的第二行圖中畫(huà)信號(hào)頻域圖 stem(kx,abs(Xk); %繪制源曲線信號(hào)相位譜圖 title('frequence domain signal(n=100)'); %做標(biāo)題加長(zhǎng)矩形長(zhǎng)度改善頻漏現(xiàn)象的信號(hào)求N點(diǎn)DFT的時(shí)域圖和頻域圖：n=0:1:149; %采樣點(diǎn)數(shù)即矩形窗長(zhǎng)度(比上面的長(zhǎng))xn=cos(3*pi/20*n); %原信號(hào)時(shí)域表達(dá)式 %生成信號(hào)序列Xk=fft(xn); %對(duì)加矩形窗后的信號(hào)做N點(diǎn)的傅利葉變換kx=0:1:length(X

3、k)-1; %求出頻域圖的X軸subplot(2,1,1); %在兩行一列的第一行圖中畫(huà)信號(hào)時(shí)域圖stem(n,xn); %繪制源曲線信號(hào)時(shí)域圖 title('time domain signal'); %做標(biāo)題 %繪制源曲線信號(hào)subplot(2,1,2); %在兩行一列的第二行圖中畫(huà)信號(hào)頻域圖 stem(kx,abs(Xk); %繪制源曲線信號(hào)相位譜圖 title('frequence domain signal(n=150)'); %做標(biāo)題柵欄現(xiàn)象和信號(hào)末尾補(bǔ)零改善的信號(hào)求N點(diǎn)DFT圖：n=0:1:29; %補(bǔ)零之前的采樣矢量xn=cos(3*pi/20*

4、n); %原信號(hào)時(shí)域表達(dá)式 %生成信號(hào)序列g(shù)n=xn,zeros(1,30); %對(duì)信號(hào)進(jìn)行末尾補(bǔ)零防止柵欄現(xiàn)象N=length(n); %補(bǔ)零之前的采樣點(diǎn)數(shù)M=N+30; %補(bǔ)零之后的采樣點(diǎn)數(shù)m=0:1:M-1; %補(bǔ)零之后的采樣矢量Xk=fft(xn,30); %對(duì)補(bǔ)零前的信號(hào)做N點(diǎn)的傅利葉變換Gk=fft(gn,60); %對(duì)補(bǔ)零后后的信號(hào)做N點(diǎn)的傅利葉變換subplot(2,1,1); %在兩行一列的第一行圖中畫(huà)信號(hào)頻域圖 stem(n,abs(Xk); %繪制源曲線信號(hào)頻域圖 title('frequence domain signal(n=30)'); %做標(biāo)題ax

5、is(0,60,0,10); %限定坐標(biāo)范圍subplot(2,1,2); %在兩行一列的第二行圖中畫(huà)信號(hào)頻域圖 stem(m,abs(Gk); %繪制源曲線信號(hào)頻域圖 title('frequence domain signal(n=60)'); %做標(biāo)題模擬信號(hào)求N點(diǎn)DFT的幅度譜和相位譜N=64; %采樣點(diǎn)數(shù)n=0:63; %采樣矢量t=0.01*n; %抽樣時(shí)間間隔，取得的值應(yīng)該使Fs=1/t滿足Nyquist采樣定理才不產(chǎn)生混疊q=n*2*pi/N; %求出角頻率做幅度譜和相位譜的X軸x=cos(3*pi/20*t); %原信號(hào)時(shí)域表達(dá)式 %生成信號(hào)序列y=fft(x

6、,N); %對(duì)原始信號(hào)做N點(diǎn)的傅利葉變換subplot(3,1,1); %在三行一列的第一行圖中畫(huà)原始信號(hào)時(shí)域圖plot(t,x); %繪制源曲線信號(hào)title('source signal');%做標(biāo)題 subplot(3,1,2); %在三行一列的第二行圖中畫(huà)原始信號(hào)幅度譜plot(q,abs(y); %繪制源曲線信號(hào)幅度譜圖 title('magnitude'); %做標(biāo)題subplot(3,1,3); %在三行一列的第三行圖中畫(huà)原始信號(hào)相位譜plot(q,angle(y); %繪制源曲線信號(hào)相位譜圖 title('phase'); %做標(biāo)

7、題以上是源程序，當(dāng)t取以下值時(shí)圖發(fā)生的變化并不是我起先想得那樣，有點(diǎn)疑惑，在FFT算法中，一個(gè)信號(hào)用間隔Ts進(jìn)行抽樣所得到的N個(gè)樣本表示，最后得到的結(jié)果是頻域區(qū)間0,fc內(nèi)Xd(f)的長(zhǎng)度為N的多個(gè)樣本。采樣頻率fs=1/Ts，頻率抽樣間隔df=fs/N為傅立葉變換的頻率分辨率。 對(duì)連續(xù)信號(hào)采樣，要求連續(xù)信號(hào)是帶限的，采樣頻率要足夠高。Fs應(yīng)滿足Nyquist采樣定理才不產(chǎn)生混疊。這里t就是采樣間隔，那么采樣頻率fs=1/t>2fh=2*0.075=0.15Hz,那么t<6.7s,理想情況下幅度譜應(yīng)是在f=0.075Hz有一個(gè)沖激，但根據(jù)信號(hào)帶寬大致估計(jì)：帶寬正比于信號(hào)持續(xù)時(shí)間的倒數(shù)，為可靠起見(jiàn)，可取信號(hào)持續(xù)時(shí)間倒數(shù)的10倍那么帶寬又是另一個(gè)值，t的取法就沒(méi)那么簡(jiǎn)單了t=0.01*n時(shí)求N點(diǎn)DFT的幅度譜和相位譜：t=0.1*n時(shí)求N點(diǎn)DFT的幅度譜和相位譜：t=0.5*n時(shí)求N點(diǎn)DFT的幅度譜和相位譜：t=1*n時(shí)求N點(diǎn)DFT的幅度譜和相位譜：t=7*n時(shí)求N點(diǎn)DFT的幅度譜和相位譜：t=15*n時(shí)求N點(diǎn)DFT的幅