溫州大學(xué)考研專業(yè)課真題目高等代數(shù)試題目A_第1頁
溫州大學(xué)考研專業(yè)課真題目高等代數(shù)試題目A_第2頁
溫州大學(xué)考研專業(yè)課真題目高等代數(shù)試題目A_第3頁
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.2011年碩士研究生招生入學(xué)考試試題科目代碼及名稱: 816 高等代數(shù)（A） 適用專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)（請考生在答題紙上答題，在此試題紙上答題無效）1 (12分)、證明：多項式能被多項式整除，其中為任意非負(fù)整數(shù).2 (20分)、計算下列行列式：（1）； （2） （級）.3 (12分) 、設(shè)線性方程組的系數(shù)矩陣的秩等于矩陣第 1 頁，共 3 頁2011年碩士研究生招生入學(xué)考試試題科目代碼及名稱: 816 高等代數(shù)（A） 適用專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)（請考生在答題紙上答題，在此試題紙上答題無效）的秩. 證明方程組有解. 4 (10分)、設(shè)，且滿足 (表示單位矩陣)，求.5 (10分)、設(shè)是實對稱矩陣. 證明：當(dāng)實數(shù)充分大之后，是正定矩陣.6 (16分)、設(shè)有向量組,. 令. 求的維數(shù)和一組基.7 (25分)、設(shè)矩陣. (1) 求可逆矩陣使得為對角矩陣; (2) 求.8 (10分)、證明：多項式不能有重根.第 2 頁，共 3 頁2011年碩士研究生招生入學(xué)考試試題科目代碼及名稱: 816 高等代數(shù)（A） 適用專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)（請考生在答題紙上答題，在此試題紙上答題無效）9 (15分)、設(shè)，在數(shù)域中有個不同特征值. 證明：的特征向量都是的特征向量的充要條件是.10 (20分)、設(shè)是一個3階正交矩陣，且. （1）證明：必為的特征值；

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