41實(shí)數(shù)指數(shù)冪(1)

1、【課題】4.1實(shí)數(shù)指數(shù)冪(1)【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)目標(biāo)： 復(fù)習(xí)整數(shù)指數(shù)冪的知識(shí)； 了解n次根式的概念； 理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的定義.能力目標(biāo)： 掌握根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪之間的轉(zhuǎn)化； 會(huì)利用計(jì)算器求根式和分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的值； 培養(yǎng)計(jì)算工具使用技能.【教學(xué)重點(diǎn)】分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的定義【教學(xué)難點(diǎn)】根式和分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化【教學(xué)設(shè)計(jì)】 通過(guò)復(fù)習(xí)二次根式而拓展到n次根式，為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的介紹做好知識(shí)鋪墊； 復(fù)習(xí)整數(shù)指數(shù)冪知識(shí)以做好銜接； 利用課件介紹分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念，字母動(dòng)感閃耀強(qiáng)化位置關(guān)系； 加大學(xué)生動(dòng)手計(jì)算的練習(xí)，鞏固知識(shí)； 小組討論、學(xué)習(xí)計(jì)算器的使用，培養(yǎng)計(jì)算工具使用技能【教學(xué)備品】教學(xué)課件【課時(shí)安排】2課時(shí)(90分鐘)【教

2、學(xué)過(guò)程】教 學(xué) 過(guò) 程教師行為學(xué)生行為教學(xué)意圖時(shí)間*揭示課題4.1實(shí)數(shù)指數(shù)冪*創(chuàng)設(shè)情景 興趣導(dǎo)入問(wèn)題 如果，則x= ；x叫做9的 ；如果，則x= ；x叫做3的 ；如果，則x= ；x叫做8的 ；如果，則x= ；x叫做-8的 解決 如果，那么叫做的平方根（二次方根），其中叫做的算術(shù)平方根；如果，那么叫做的立方根（三次方根）介紹質(zhì)疑引導(dǎo)分析匯總了解思考解決明確相關(guān)簡(jiǎn)單的問(wèn)題入手使學(xué)生自然進(jìn)入知識(shí)點(diǎn)10*動(dòng)腦思考 探索新知概念一般地，如果，那么叫做的次方根說(shuō)明 （1）當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，正數(shù)的n次方根有兩個(gè)，分別表示為和,其中叫做的次算數(shù)根；零的n次方根是零；負(fù)數(shù)的n次方根沒(méi)有意義例如，81的4次方根有兩個(gè)

3、,它們分別是3和3,其中3叫做 81的4次算術(shù)根，即 （2）當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，實(shí)數(shù)的n次方根只有一個(gè)，記作 例如，的5次方根僅有一個(gè)是2 ， 即概念 形如()的式子叫做的次根式，其中叫做根指數(shù)，叫做被開(kāi)方數(shù)總結(jié)歸納仔細(xì)分析講解關(guān)鍵詞語(yǔ)說(shuō)明理解領(lǐng)會(huì)記憶明確說(shuō)明方根兩種情況的要求特點(diǎn)強(qiáng)調(diào)根式的正確寫(xiě)法20*運(yùn)用知識(shí) 強(qiáng)化練習(xí) 1 讀出下列各根式，并計(jì)算出結(jié)果：（1）； （2）； （3） ； （4）2 填空： （1）25的3次方根可以表示為 ，其中根指數(shù)為 ，被開(kāi)方數(shù)為 ；（2）12的4次算術(shù)根可以表示為 ，其中根指數(shù)為 ，被開(kāi)方數(shù)為 ；（3）-7的5次方根可以表示為 ，其中根指數(shù)為 ，被開(kāi)方數(shù)為 ；

4、（4）8的平方根可以表示為 ，其中根指數(shù)為 ，被開(kāi)方數(shù)為 提問(wèn)巡視指導(dǎo)答疑思考動(dòng)手求解交流及時(shí)了解學(xué)生知識(shí)掌握情況出現(xiàn)的問(wèn)題明確強(qiáng)調(diào)30*自我探索 使用工具 準(zhǔn)備計(jì)算器觀察計(jì)算器上的按鍵并閱讀相關(guān)的使用說(shuō)明書(shū)，小組完成計(jì)算器計(jì)算根式的方法計(jì)算下列各題（精確到0.0001）：（1）； （2）； （3）； （4）質(zhì)疑巡視匯總小組討論探究計(jì)算器的使用方法教給學(xué)生自我研究45*知識(shí)回顧 復(fù)習(xí)導(dǎo)入問(wèn)題計(jì)算：= ；= ；= ；= ；= 解決整數(shù)指數(shù)冪，當(dāng)時(shí)，= ；并且規(guī)定當(dāng)時(shí)，= ； = 探究將整數(shù)指數(shù)冪的概念進(jìn)行推廣：= 質(zhì)疑引導(dǎo)分析說(shuō)明求解總結(jié)理解思考引導(dǎo)學(xué)生解決整數(shù)指數(shù)冪問(wèn)題并順利過(guò)渡分?jǐn)?shù)指數(shù)冪55

5、*動(dòng)腦思考 探索新知概念規(guī)定：，其中1當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，；當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，當(dāng)有意義，且，1時(shí)，規(guī)定：這樣就將整數(shù)指數(shù)冪推廣到有理數(shù)指數(shù)冪 總結(jié)歸納強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵字母理解領(lǐng)會(huì)記憶分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的定義式重點(diǎn)要明確字母位置60*鞏固知識(shí) 典型例題例1 將下列各分?jǐn)?shù)指數(shù)冪寫(xiě)成根式的形式：（1）； （2）； （3）分析 要把握好形式互化過(guò)程中字母的位置對(duì)應(yīng)關(guān)系，按照規(guī)定，先正確找出公式中的m與n，再進(jìn)行形式的轉(zhuǎn)化解 （1），故； （2），故； （3），故例2 將下列各根式寫(xiě)成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式：（1）； （2）； （3）分析 要把握好形式互化過(guò)程中字母位置的對(duì)應(yīng)關(guān)系，按照規(guī)定逆向進(jìn)行形式的轉(zhuǎn)化解 （1），故；（2），故；（3

6、），故 說(shuō)明：將根式寫(xiě)成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式或?qū)⒎謹(jǐn)?shù)指數(shù)冪寫(xiě)成根式的形式時(shí)，要注意規(guī)定中的m、n的對(duì)應(yīng)位置關(guān)系，分?jǐn)?shù)指數(shù)的分母為根式的根指數(shù)，分子為根式中被開(kāi)方數(shù)的指數(shù)說(shuō)明分析引領(lǐng)講解質(zhì)疑引領(lǐng)講解歸納強(qiáng)調(diào)觀察思考主動(dòng)求解領(lǐng)會(huì)思考理解明確記憶通過(guò)例題進(jìn)一步明確分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的定義式注意觀察學(xué)生是否掌握知識(shí)點(diǎn)可以交給學(xué)生自我總結(jié)70*運(yùn)用知識(shí) 強(qiáng)化練習(xí) 教材練習(xí)4.1.11將下列各根式寫(xiě)成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式：(1)； (2)； (3)； (4)2將下列各分?jǐn)?shù)指數(shù)冪寫(xiě)成根式的形式：(1)； （2）； (3) ； (4)提問(wèn)巡視答疑指導(dǎo)動(dòng)手求解交流及時(shí)指導(dǎo)學(xué)生練習(xí)加深理解75*自我探索 使用工具 準(zhǔn)備計(jì)算器，觀察計(jì)算器上的按鍵并閱讀相關(guān)的使用說(shuō)明書(shū)，小組完成利用計(jì)算器計(jì)算分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的方法利用計(jì)算器求下列各式的值（精確到00001）：（1）； （2）； （3）練習(xí)教材4.1.13利用計(jì)算器求下列各式的值（精確到00001）：(1)； （2）； (3)質(zhì)疑巡視匯總小組討論探究交流繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生自我探索計(jì)算器的使用80*歸納小結(jié) 強(qiáng)化思想本次課學(xué)了哪些內(nèi)容？重點(diǎn)和難點(diǎn)各是什么？*自我反思 目標(biāo)檢測(cè) 本次課采用了怎樣的學(xué)習(xí)方法？你是如何進(jìn)行學(xué)習(xí)的？ 你的學(xué)習(xí)效果如何？引導(dǎo)提問(wèn)回憶反思交流培