2013蘇教版高中數(shù)學(xué)（必修2）全冊學(xué)案

1、解析幾何2.1. 1 直線的斜率學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解直線的斜率，掌握過兩點(diǎn)的直線的斜率公式；2.理解直線的傾斜角的定義，知道直線的傾斜角的范圍；3.掌握直線的斜率與傾斜角之間的關(guān)系.學(xué)習(xí)過程一 學(xué)生活動1.確定直線位置的要素有哪些？2.直線的傾斜程度如何來刻畫？二 建構(gòu)知識1.直線的斜率的定義：（1）已知兩點(diǎn)、如果，那么直線的斜率為；如果，那么直線的斜率_（2）對于與軸不垂直的直線，它的斜率也可以看作是注意：直線斜率公式與兩點(diǎn)在直線上的位置及順序無關(guān)2.傾斜角的定義：在平面直角坐標(biāo)系中， 便是直線的傾斜角直線與軸平行或重合時，規(guī)定它的傾斜角為 因此該定義也可看作是一個分類定義3傾斜角的范圍是 4直

2、線的斜率與傾斜角的關(guān)系：當(dāng)直線與軸不垂直時，直線的斜率與傾斜角之間滿足 ；當(dāng)直線與軸垂直時，直線的斜率 ，但此時傾斜角為 5斜率與傾斜角之間的變化規(guī)律：當(dāng)傾斜角為銳角時，傾斜角越大，斜率 ；且均為正；當(dāng)傾斜角為鈍角時，傾斜角越大，斜率 ；且均為負(fù)；并規(guī)定；但我們不能錯誤的認(rèn)為傾斜角越大，斜率越大注意：任何直線都有傾斜角且是唯一的，但不是任何直線都有斜率三 知識運(yùn)用例題例1 如圖，直線l1，l2，l3，都經(jīng)過點(diǎn)P（3，2），又l1，l2，l3分別經(jīng)過點(diǎn)Q1（2，1），Q2（4，2），Q3（3，2），試計(jì)算直線l1，l2，l3的斜率xyQ1l1l2l3Q3Q2例2 經(jīng)過點(diǎn)（3，2）畫直線，使直線的

3、斜率分別為：（1）；（2）例3 證明三點(diǎn)A（2，12），B（1，3），C（4，6）在同一條直線上變式：已知兩點(diǎn)A（1，1），B（3，3），點(diǎn)C（5，a）在直線AB上，求實(shí)數(shù)a的值例4 已知直線經(jīng)過點(diǎn)P（a，1），Q（3，3），求直線PQ的斜率例5已知過點(diǎn)、的直線的傾斜角為，求實(shí)數(shù)的值一變：若過點(diǎn)、的直線的傾斜角為，求實(shí)數(shù)的值二變：若過點(diǎn)、的直線的傾斜角為，求實(shí)數(shù)的值三變：實(shí)數(shù)為何值時，經(jīng)過兩點(diǎn)、的直線的傾斜角為鈍角？例6 過兩點(diǎn)（，1），（0，b）的直線l的傾斜角介于30°與60°之間，求實(shí)數(shù)b的取值范圍例7 已知兩點(diǎn)A（m，3），B（2，3+2），直線l的斜率是，且l的傾

4、斜角是直線AB傾斜角的，求m的值例8 設(shè)點(diǎn)，直線過點(diǎn)，且與線段相交，求直線的斜率的取值范圍鞏固練習(xí)1分別求經(jīng)過下列兩點(diǎn)的直線的斜率（1）；（2）；（3）；（4），（）2根據(jù)下列條件，分別畫出經(jīng)過點(diǎn)，且斜率為的直線（1），；（2），；（3），；（4），斜率不存在3分別判斷下列三點(diǎn)是否在同一直線上（1）；（2）4判斷正誤：（1）坐標(biāo)平面內(nèi)的任何一條直線均有傾斜角和斜率（）（2）若一直線的傾斜角為，則此直線的斜率為（）（3）傾斜角越大，斜率越大（）（4）直線斜率可取到任意實(shí)數(shù)（）5光線射到軸上并反射，已知入射光線的傾斜角，則斜率_，反射光線的傾斜角_，斜率_6已知直線l1的傾斜角為，則l1關(guān)于軸對稱

5、的直線l2的傾斜角為_ _7已知直線l過點(diǎn)P（1，2）且與兩坐標(biāo)軸圍成等腰直角三角形，求直線l的斜率四 回顧小結(jié)掌握過兩點(diǎn)的直線的斜率公式理解直線的傾斜角的范圍；掌握直線的斜率與傾斜角之間的關(guān)系.五 學(xué)習(xí)評價雙基訓(xùn)練1 經(jīng)過的直線的斜率2.三邊所在直線的斜率：3.已知過點(diǎn)5.設(shè)直線的斜率為，則它關(guān)于y軸對稱的直線的傾斜角是_.6.設(shè)a，b，c是兩兩不等的實(shí)數(shù)，直線經(jīng)過點(diǎn)P(b,b+c),Q(a,a+c)與點(diǎn)，則直線的斜率是_.7.已知M(2, m+3),N (m-2 ,1).（1）當(dāng)為m何值時，直線MN的傾斜角為銳角？（2）當(dāng)為m何值時，直線MN的傾斜角為直角？（3）當(dāng)為m何值時，直線MN的傾

6、斜角為鈍角？8.已知A(4,5),B(-2a,-3),C(1,a)三點(diǎn)共線，求a的值.拓展延伸9（1）線段PQ的兩個端點(diǎn)的坐標(biāo)為P（2，2），Q（6，）在直角坐標(biāo)系中畫出線段PQ，并寫出線段PQ上的另3點(diǎn)A，B，C，的坐標(biāo)（答案不惟一）；（2）分別計(jì)算A，B，C和原點(diǎn)連線的斜率；（3）若過原點(diǎn)的直線與連接P（2，2），Q（6，）的線段相交，求直線的斜率和傾斜角的取值范圍.2.1.2 直線的方程點(diǎn)斜式 學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握直線方程的點(diǎn)斜式、斜截式，能根據(jù)條件熟練求出直線的方程；2.感受直線的方程和直線之間的對應(yīng)關(guān)系學(xué)習(xí)過程一 學(xué)生活動若直線經(jīng)過點(diǎn)，斜率為-2，點(diǎn)上運(yùn)動，那么點(diǎn)的坐標(biāo)滿足什么條件？二

7、建構(gòu)知識1.（1）若直線經(jīng)過點(diǎn)，且斜率為，則直線方程為 ；這個方程是由直線上 及其 確定的，所以叫做直線的 方程（2）直線的點(diǎn)斜式方程一般形式：適用條件：2（1）若直線的斜率為，且與軸的交點(diǎn)為，代入直線的點(diǎn)斜式，得 ，我們稱為直線在軸上的 這個方程是由直線的斜率和它在軸上的 確定的，所以叫做直線的 方程（2）直線的斜截式方程截距：一般形式：適用條件：注意：當(dāng)直線和軸垂直時，斜率不存在，此時方程不能用點(diǎn)斜式方程和斜截式方程表示三 知識運(yùn)用例題例1 已知一直線經(jīng)過點(diǎn)P（2，3），斜率為2，求此直線方程例2 直線的斜率和在軸上的截距分別為 （）A0， B2，5 C0，5 D不存在，例3 將直線l1：

8、繞著它上面的一點(diǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn) 得直線l2，求l2的方程例4 已知直線l的斜率為，且與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為，求直線l的方程鞏固練習(xí)1根據(jù)下列條件，分別寫出直線的方程：（1）經(jīng)過點(diǎn)，斜率為3；（2）經(jīng)過點(diǎn)，斜率為；（3）斜率為，在y軸上的截距為；（4）斜率為，與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為；（5）經(jīng)過點(diǎn)，與軸平行；（6）經(jīng)過點(diǎn)，與軸平行2若一直線經(jīng)過點(diǎn)，且斜率與直線的斜率相等，則該直線的方程是 四 回顧小結(jié)掌握直線方程的點(diǎn)斜式、斜截式，能根據(jù)條件熟練求出直線的方程五 學(xué)習(xí)評價基礎(chǔ)訓(xùn)練：1寫出下列直線的點(diǎn)斜式方程: (1) 經(jīng)過點(diǎn)，斜率為： ； (2) 經(jīng)過點(diǎn)，傾斜角是： 2寫出下列直線的點(diǎn)斜式方程

9、:(1) 斜率是，在y軸上的截距為： ； (2) 斜率是-2，與x軸的交點(diǎn)為（3，0）： 3直線的斜率是 ；在軸上的截距是 4直線經(jīng)過一定點(diǎn)，該定點(diǎn)的坐標(biāo)為 5若在第一象限，且點(diǎn)在直線的上方，則直線的方程是 ；直線的方程是 6直線的方程為，若與關(guān)于y軸對稱，則的方程為 ；若與關(guān)于軸對稱，則的方程為 ；7經(jīng)過兩點(diǎn)的直線斜率為，求直線的方程8求傾斜角是直線的傾斜角的，且分別滿足下列條件的直線方程： （1）經(jīng)過點(diǎn)； （2）在軸上的截距為拓展延伸：9求與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形周長為，且斜率為的直線的方程10已知直線經(jīng)過點(diǎn)，且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為，求直線的方程2.1. 2 直線的方程兩點(diǎn)式學(xué)習(xí)目

10、標(biāo)1.掌握直線方程的兩點(diǎn)式、截距式，能根據(jù)條件熟練求出直線的方程；2.能正確理解直線方程一般式的含義；能將點(diǎn)斜式、斜截式、兩點(diǎn)式轉(zhuǎn)化成一般式.學(xué)習(xí)過程一 學(xué)生活動探究 如果直線經(jīng)過兩點(diǎn)，求直線的方程。二 建構(gòu)知識1直線的兩點(diǎn)式方程：（1）一般形式：（2）適用條件：2直線的截距式方程：（1）一般形式：（2）適用條件：注：“截距式”方程是“兩點(diǎn)式”方程的特殊形式，它要求直線在坐標(biāo)軸上的截距都不為3直線的一般式方程：4直線方程的五種形式的優(yōu)缺點(diǎn)及相互轉(zhuǎn)化：思考：平面內(nèi)任意一條直線是否都可以用形如的方程來表示？三 知識運(yùn)用例題例1 三角形的頂點(diǎn)，試求此三角形所在直線方程例2 求直線的斜率以及它在軸、軸

11、上的截距，并作圖例3 設(shè)直線的方程為，根據(jù)下列條件分別確定的值：（1）直線在軸上的截距是；（2）直線的斜率是1；（3）直線與軸平行例4 過點(diǎn)的直線與軸的正半軸、軸的正半軸分別交于兩點(diǎn)，當(dāng)?shù)拿娣e最小時，求直線的方程1鞏固練習(xí)1 由下列條件，寫出直線方程，并化成一般式：（1）在x軸和y軸上的截距分別是，3；（2）經(jīng)過兩點(diǎn)P1（3，2），P2（5，4）2設(shè)直線的方程為，根據(jù)下列條件，求出應(yīng)滿足的條件：（1）直線過原點(diǎn)； （2）直線垂直于軸；（3）直線垂直于軸； （4）直線與兩條坐標(biāo)軸都相交四 回顧小結(jié)掌握直線方程的兩點(diǎn)式、截距式，能根據(jù)條件熟練求出直線的方程；能將點(diǎn)斜式、斜截式、兩點(diǎn)式轉(zhuǎn)化成一般式五

12、 學(xué)習(xí)評價雙基訓(xùn)練:1經(jīng)過點(diǎn),和的直線方程是_ 2在軸、軸上的截距分別是的直線方程是_.3.直線方程的截距式方程是_.4.過兩點(diǎn)和的直線在軸上的截距是_.5.直線在軸上的截距為1，則等于_.6.直線l過點(diǎn)且與兩坐標(biāo)正半軸軸圍成三角形的面積為個平方單位，則該直線方程為_7.求過點(diǎn)，且在坐標(biāo)軸上的截距相等的直線方程.拓展延伸：8.已知直線且該直線不經(jīng)過第二象限，求實(shí)數(shù)的取值范圍.9.已知直線kx+y+2=0和以M（-2，1），N（3，2）為端點(diǎn)的線段相交，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.10.在直角坐標(biāo)系中，的三個頂點(diǎn)為A（0，3），B（3，3），C（2，0）.若直線將分割成面積相等的兩部分，求實(shí)數(shù)的值.2.

13、1.3 兩條直線的平行與垂直（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 掌握用斜率判斷兩條直線平行的方法.2. 感受用代數(shù)方法研究幾何圖形性質(zhì)的思想。 學(xué)習(xí)過程一 學(xué)生活動探究：兩條直線斜率相等，它們平行嗎？兩條直線平行斜率相等嗎？二建構(gòu)知識1當(dāng)兩條不重合的直線的斜率都存在時，若它們相互平行，則它們的斜率_，反之，若它們的斜率相等，那么它們互相_，即/_2當(dāng)兩條直線的斜率都不存在時，那么它們都與軸_，故 3. 已知l1：A1x+B1y+C1 =0 ,l2：A2x+B2y+C2 =0若l1 _三 知識運(yùn)用例題例1 已知兩直線，求證：/ABCD-4253-3例2 求證：順次連結(jié)所得的四邊形是梯形例3 求過點(diǎn)，且與直線平行

14、的直線的方程例4 求與直線平行，且在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為的直線的方程1鞏固練習(xí)1如果直線與直線平行，則_2過點(diǎn)且與直線平行的直線方程是_3兩直線和的位置關(guān)系是_4已知直線與經(jīng)過點(diǎn)與的直線平行，若直線在軸上的截距為，則直線的方程是_5已知，求證：四邊形是梯形四 回顧小結(jié) 兩條直線平行的等價條件五 學(xué)習(xí)評價雙基訓(xùn)練：1. 根據(jù)條件，判斷直線與是否平行；的方程y=2x+1, 經(jīng)過點(diǎn)A（1，2），B（4，8）：_;的斜率為，在x軸、y軸的截距分別為1，2：_.2. 已知過點(diǎn)和的直線與直線平行,則等于_ 3. 直線與直線平行,則等于_4. 已知點(diǎn),點(diǎn),則過點(diǎn)與直線平行的直線方程是_5.已知點(diǎn)，直線，則

15、過點(diǎn)P且與平行的直線的方程為_,6.當(dāng)直線與軸平行且與軸相距為時， ； 7.判斷四邊形ABCD的形狀，其中A（-1，1），B（2，3），C（1，0），D（-2，-2）.拓展延伸：8. 求與直線平行，且在軸、軸上截距之和為2的直線的方程9. 已知兩直線平行,并且它們在軸上的截距的絕對值相等,求的值.2.1.3 兩條直線的平行與垂直（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 掌握用斜率判斷兩條直線垂直的方法.2. 感受用代數(shù)方法研究幾何圖形性質(zhì)的思想。學(xué)習(xí)過程一 學(xué)生活動1過點(diǎn)且平行于過兩點(diǎn)的直線的方程為_2直線：與直線：平行，則的值為_3已知點(diǎn)，判斷四邊形的形狀，并說明此四邊形的對角線之間有什么關(guān)系？二 建構(gòu)知識1.當(dāng)

16、兩條不重合的直線的斜率都存在時，若它們相互垂直，則它們的斜率的乘積等于_，反之，若它們的斜率的乘積_，那么它們互相_，即 _當(dāng)一條直線的斜率為零且另一條直線的斜率不存在時，則它們_2直線與直線垂直的條件是，與直線垂直的直線可設(shè)為三 知識運(yùn)用例題例1 （1）已知四點(diǎn)，求證：；（2）已知直線的斜率為，直線經(jīng)過點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)的值xy例2 如圖，已知三角形的頂點(diǎn)為求邊上的高所在的直線方程例3 在路邊安裝路燈，路寬，且與燈柱成角，路燈采用錐形燈罩，燈罩軸線與燈桿垂直，當(dāng)燈柱高為多少米是，燈罩軸線正好通過道路路面的中線？（精確到）1鞏固練習(xí)1求滿足下列條件的直線的方程： （1）過點(diǎn)且與直線垂直； （2）過

17、點(diǎn)且與直線垂直； （3）過點(diǎn)且與直線垂直2如果直線與直線垂直，則_3直線：與直線：垂直，則的值為_4若直線在軸上的截距為，且與直線：垂直，則直線的方程是_5以為頂點(diǎn)的三角形的形狀是_四 回顧小結(jié)兩直線垂直的等價條件五 學(xué)習(xí)評價基礎(chǔ)訓(xùn)練1. 直線在軸上的截距為2，且與直線垂直，則方程為_2. 根據(jù)條件，判斷直線l1與是否垂直：的傾斜角為，的方程為 _;經(jīng)過點(diǎn)M（1，0），N（4，5），經(jīng)過點(diǎn)R（-6，0），S（-1，3）：_.3.若直線和直線垂直，則滿足_.4.已知兩點(diǎn)，點(diǎn)C在坐標(biāo)軸上.若=，則這樣的點(diǎn)C有_個.5. 已知點(diǎn)點(diǎn)在直線上且直線垂直于該直線，則點(diǎn)的坐標(biāo)是_ 6.若原點(diǎn)在直線上的射影為

18、，則直線的方程為_.7. 求與直線垂直，且與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是6的直線的方程拓展延伸8.若三角形的一個頂點(diǎn)是A（2，3），兩條高所在的直線的方程為和，試求此三角形三邊所在直線的方程.9.已知直線方程為，與垂直，且與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為4，求直線的方程.2.1.4 兩條直線的交點(diǎn)學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 會求兩直線的交點(diǎn)；2. 理解兩條直線的三種位置關(guān)系與相應(yīng)的直線方程所組成的二元一次方程組的解的對應(yīng)關(guān)系.學(xué)習(xí)過程一 學(xué)生活動問題： 兩條直線是否有交點(diǎn)？若有交點(diǎn)如何來求解？二 建構(gòu)知識設(shè)兩條直線的方程分別是：方程組一組無數(shù)組無解直線的公共點(diǎn)個數(shù)直線的位置關(guān)系三 知識運(yùn)用例題例1 直線經(jīng)過原點(diǎn)，且經(jīng)

19、過另兩條直線的交點(diǎn)，求直線的方程例2 （1）已知直線經(jīng)過兩條直線的交點(diǎn)，且與直線平行，求直線的方程 （2）已知直線經(jīng)過兩條直線的交點(diǎn)，且垂直于直線，求直線的方程例3 某商品的市場需求量（萬件），市場供應(yīng)量（萬件）與市場價格（元/件）分別近似地滿足下列關(guān)系：，當(dāng)時的市場價格稱為市場平衡價格，此時的需求量稱為平衡需求量（1）求平衡價格和平衡需求量；（2）若要使平衡需求量增加萬件，政府對每件商品應(yīng)給予多少元補(bǔ)貼？市場需求量平衡需求量平衡價格市場供應(yīng)量y1鞏固練習(xí)1與直線相交的直線的方程是（） A B C D2若三條直線和相交于一點(diǎn)，則的值為_3（1）兩條直線和的交點(diǎn)，且與直線平行的直線方程為_ （2

20、）過直線與直線的交點(diǎn)，且與直線垂直的直線方程是_4已知直線的方程為，直線的方程為，若，的交點(diǎn)在軸上，則的值為（） A B C D與有關(guān)四 回顧小結(jié) 會求兩直線的交點(diǎn)，以及兩直線方程聯(lián)立方程組的解的個數(shù)與直線位置關(guān)系的聯(lián)系五 學(xué)習(xí)評價雙基訓(xùn)練1.直線與的交點(diǎn)坐標(biāo)為 2.如果兩條直線和的交點(diǎn)在y軸上，則m的值為 3.若三條直線相交于一點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的值等于 4.若直線經(jīng)過兩條直線的交點(diǎn)，且與直線垂直，則直線的方程為 5.直線與直線垂直并且相交于點(diǎn)（1，m），則= ，= ， 6.若直線與直線的交點(diǎn)在第一象限，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 .7.已知P是直線上的一點(diǎn)，將直線繞P點(diǎn)逆時針方向旋轉(zhuǎn)角所得直線的的方程為

21、.若繼續(xù)繞P點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)，則得直線的方程為.求直線的方程.拓展延伸8.若三條直線不能圍成三角形，求實(shí)數(shù)的值.9.(1)當(dāng)變化時，方程表示什么圖形？圖形有何特點(diǎn)？（2）求經(jīng)過直線和的交點(diǎn)，且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程.2.1.5 平面上兩點(diǎn)間的距離學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握平面上兩點(diǎn)間的距離公式，掌握中點(diǎn)坐標(biāo)公式；2.能運(yùn)用距離公式和中點(diǎn)坐標(biāo)公式解決一些簡單的問題學(xué)習(xí)過程一 學(xué)生活動問題 1. 如何求兩點(diǎn)間的距離？2.如何求兩點(diǎn)間的距離?二 建構(gòu)知識1兩點(diǎn)間的距離公式：2中點(diǎn)坐標(biāo)公式：三 知識運(yùn)用例1 例題已知的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，求邊上的中線的長和所在直線的方程例2 一條直線：，求點(diǎn)關(guān)于對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)例3

22、已知是直角三角形，斜邊的中點(diǎn)為，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，證明：1鞏固練習(xí)1已知兩點(diǎn)之間的距離是，則實(shí)數(shù)的值為_2已知兩點(diǎn)，則關(guān)于點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為_3已知的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，那么邊上的中線的長為_4點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在軸上，線段的中點(diǎn)的坐標(biāo)是，求線段的長四 回顧小結(jié) 兩點(diǎn)間的距離公式，中點(diǎn)坐標(biāo)公式五 學(xué)習(xí)評價雙基訓(xùn)練1.已知點(diǎn)A（7，4），點(diǎn)B（3，2），則AB= ，AB的中點(diǎn)M的坐標(biāo)是 2.已知A（1，2），B（-1，1），C（0，-1），D（2，0），則四邊形ABCD的形狀為 3.點(diǎn)P（2，-3）關(guān)于點(diǎn)M（4，1）的對稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)是 4.若過點(diǎn)B（0，2）的直線交x軸于A點(diǎn)，且，則直線AB的方程為 5.

23、已知三角形的三個頂點(diǎn)A（2，8），B（-4，0），C（6，0），則AB邊上的中線CD所在直線的方程為 6.若直線過點(diǎn)P(2,3),且被坐標(biāo)軸截得的線段的中點(diǎn)恰為P，則直線的方程為 7.已知點(diǎn)A（-1，2），B（2，），試在x軸上求一點(diǎn)P，使PA=PB，并求此時PA的值.拓展延伸8.過點(diǎn)P（3，0）作直線，使它被直線和所截得的線段恰好被P平分，求直線的方程.9.過等腰三角形底邊BC的中點(diǎn)D作DEAC于E，設(shè)DE的中點(diǎn)F.求證：AFBE.2.1.6 點(diǎn)到直線的距離（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)1 掌握點(diǎn)到直線的距離公式，能運(yùn)用它解決一些簡單問題2 通過對點(diǎn)到直線的距離公式的推導(dǎo)，滲透化歸思想，進(jìn)一步了解用代數(shù)方程

24、研究幾何問題的方法。學(xué)習(xí)過程一 學(xué)生活動問題 我們已經(jīng)證明圖中的四邊形為平行四邊形，如何計(jì)算它的面積?yxB(3,-2)A(-1,3)D(2,4)C(6,-1) 二 建構(gòu)知識已知 (不同時為)，則到的距離為說明：（1）公式成立的前提需把直線方程寫成一般式；（2）當(dāng)點(diǎn)在直線上時，公式仍然成立三 知識運(yùn)用例題例1 求點(diǎn)到下列直線的距離： （1） （2）（3） （4）例2 點(diǎn)P在直線上，且點(diǎn)到直線的距離等于，求點(diǎn)的坐標(biāo)例3 若，求ABC的面積1鞏固練習(xí)1求下列點(diǎn)到直線的距離：（1），；（2），2直線經(jīng)過原點(diǎn)，且點(diǎn)到直線的距離等于，求直線的方程四 回顧小結(jié)點(diǎn)到直線的距離公式的推導(dǎo)及應(yīng)用五 學(xué)習(xí)評價雙基

25、訓(xùn)練1.點(diǎn)P在直線上，且P點(diǎn)到直線的距離為，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 2.點(diǎn)P（2，-1）到直線2y=3的距離為 3已知點(diǎn)到直線的距離為，則等于_.4. 直線在軸上截距為，且原點(diǎn)到直線的距離是，則直線l的方程為_5.已知三角形的三個頂點(diǎn)分別是A（2，3），B（-2，1），C（3，2），則三角形的面積為 6. 直線經(jīng)過原點(diǎn)，且點(diǎn)到直線的距離等于，則直線l的方程為_7.已知點(diǎn)A（0，-1），B（2，5），求以A，B為頂點(diǎn)的正方形ABCD的另另兩個頂點(diǎn)C，D的坐標(biāo).拓展延伸8.若直線到A（1，0），B（3，4）的距離均等于1，求直線的方程.9.直線經(jīng)過點(diǎn)A（4，2），且被平行直線x-y+1=0與x-y-1=0

26、所截線段的中點(diǎn)在直線x+y-3=0上，求直線的方程.2.1.6 點(diǎn)到直線的距離（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.熟練應(yīng)用點(diǎn)到直線距離公式；2.掌握兩平行直線距離公式的推導(dǎo)及應(yīng)用； 學(xué)習(xí)過程一 學(xué)生活動探求 求直線與直線之間的距離二 建構(gòu)知識一般地，已知兩條平行直線， ()之間的距離為說明：公式成立的前提需把直線方程寫成一般式且x,y系數(shù)對應(yīng)相等三 知識運(yùn)用例題例1 用兩種方法求兩條平行直線與之間的距離例2 求與直線平行且與其距離為的直線方程例3 建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，證明：等腰三角形底邊上任意一點(diǎn)到兩腰的距離之和等于一腰上的高例已知兩直線，被直線截得的線段長為，過點(diǎn)，且這樣的直線有兩條，求的范圍1鞏固練習(xí)1求

27、下列兩條平行直線之間的距離：（1）與（2）與2直線到兩條平行直線與的距離相等，求直線的方程四 回顧小結(jié)兩條平行直線的距離公式的推導(dǎo)及應(yīng)用五 學(xué)習(xí)評價基礎(chǔ)訓(xùn)練1直線與直線之間的距離是2直線與距離為3.若直線m與直線l：3x-4y-20=0平行且距離為3，則直線m的方程為 4.若直線m經(jīng)過點(diǎn)（3，0），直線n經(jīng)過點(diǎn)（0，4），且mn，m和n間的距離為d，則d的取值范圍為 _5. 與兩平行直線和的距離之比為的直線方程為6.到兩條平行直線2x-y+2=0和4x-2y+8=0的距離相等的直線的方程為 7.已知點(diǎn)A（0，-1），B（2，5），求以A，B為頂點(diǎn)的正方形ABCD的另另兩個頂點(diǎn)C，D的坐標(biāo).拓展

28、延伸8兩條平行直線，分別過點(diǎn)與（1）若與的距離為，求兩條直線的方程；（2）設(shè)直線與的距離為，求的取值范圍9正方形的中心在，一條邊所在直線的方程是，求其它三邊所在的直線方程2.2.1 圓的方程 （1）學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，并根據(jù)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程寫出圓心坐標(biāo)和圓的半徑2. 會用代定系數(shù)法求圓的基本量、學(xué)習(xí)過程一 學(xué)生活動問題1在前面我們學(xué)習(xí)了直線的方程，只要給出適當(dāng)?shù)臈l件就可以寫出直線的方程那么，一個圓能不能用方程表示出來呢？問題2要求一個圓的方程需要哪些條件？如何求得呢？二 建構(gòu)知識1圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過程：2 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：_ 3.點(diǎn)在圓內(nèi)、圓上、圓外的等價條件三 知識運(yùn)用例題例1 求圓

29、心是，且經(jīng)過原點(diǎn)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程例2 已知隧道的截面是半徑為的半圓，車輛只能在道路中心線一側(cè)行駛，一輛寬為，高為的貨車能不能駛?cè)脒@個隧道？思考：假設(shè)貨車的最大寬度為那么貨車要駛?cè)朐撍淼溃薷邽槎嗌?？? （1）已知圓的直徑的兩個端點(diǎn)是，求該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（2）已知圓的直徑的兩個端點(diǎn)是，求該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程例4 求過點(diǎn)，且圓心在直線上的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程1鞏固練習(xí)1圓：的圓心坐標(biāo)和半徑分別為_；_2圓心為且與直線相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 3以為圓心且過點(diǎn)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 4若點(diǎn)在圓外，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 5求過點(diǎn)且與軸切于原點(diǎn)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程四 回顧小結(jié)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程推導(dǎo)；根據(jù)圓的方程寫出圓心坐標(biāo)和半徑；用代定系數(shù)法

30、求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程五 學(xué)習(xí)評價基礎(chǔ)訓(xùn)練1.圓心在C（8，-3），且經(jīng)過點(diǎn)M(5,1)的圓的方程為_.2已知兩點(diǎn)P(4,9),P(6,3),則以線段PP為直徑的圓的方程是_.3以點(diǎn)A（-5，4）為圓心，且與x軸相切的圓的方程是_.4設(shè)M是圓上的點(diǎn)，則M到直線的最短距離是_.5.在圓中，滿足條件_時，圓過原點(diǎn)；滿足條件_時，圓心在y軸上，滿足條件_時，圓與x軸相切；滿足條件_時，圓與兩坐標(biāo)軸均相切.6.若一個圓的圓心坐標(biāo)為（2，-3），一條直徑的兩個端點(diǎn)分別落在x軸和y軸上，則此圓方程是_.7.求圓關(guān)于直線對稱的圓的方程.8.求過點(diǎn)A（1，2），且與兩坐標(biāo)軸都相切的圓的方程.拓展延伸9.若圓上有且只有

31、兩個點(diǎn)到直線的距離等于1，求半徑r的取值范圍，若改為3個點(diǎn)呢？2.2.1 圓的方程（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 掌握圓的一般方程，會判斷二元二次方程是否是圓的一般方程，2. 能將圓的一般方程轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)方程，從而寫出圓心坐標(biāo)和圓的半徑3. 會用代定系數(shù)法求圓的一般方程.學(xué)習(xí)過程一 學(xué)生活動問題1已知一個圓的圓心坐標(biāo)為，半徑為，求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程問題2在半徑與圓心不能確定的情況下仍用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程來解行不行？如的頂點(diǎn)坐標(biāo)，求外接圓方程這道題怎樣求？有幾種方法？二 建構(gòu)知識1圓的一般方程的推導(dǎo)過程2若方程表示圓的一般方程，有什么要求？ 三 知識運(yùn)用例題例1 已知的頂點(diǎn)坐標(biāo)，求外接圓的方程變式訓(xùn)練：已知的頂點(diǎn)坐標(biāo)、，

32、求外接圓的方程例2 某圓拱梁的示意圖如圖所示，該圓拱的跨度，拱高，每隔需要一個支柱支撐，求支柱的長（精確到）例3 已知方程表示一個圓，求的取值范圍變式訓(xùn)練：若方程表示一個圓，且該圓的圓心位于第一象限，求實(shí)數(shù)的取值范圍1鞏固練習(xí)1下列方程各表示什么圖形？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）2如果方程所表示的曲線關(guān)于直線對稱，那么必有（）ABCD3求經(jīng)過點(diǎn)，的圓的方程四 回顧小結(jié)圓的一般方程的推導(dǎo)及其條件；圓標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程的互化；用代定系數(shù)法求圓的一般方程五 學(xué)習(xí)評價雙基訓(xùn)練：1圓的圓心坐標(biāo)為_,半徑r=_.2已知圓的圓心坐標(biāo)為（-2，3），半徑為4，則D，E，F(xiàn)的值分別是_.3若方程表示的

33、圖形是圓,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_.4經(jīng)過點(diǎn)O(0，0)，A(2，0)，B(0，4)的圓的一般方程是_.5經(jīng)過兩點(diǎn)O(0，0)，A(2，2)的所有圓中面積最小的圓的一般方程為_.6若圓與y軸切于原點(diǎn)，則D，E，F(xiàn)滿足_.7求滿足下列條件的圓的一般方程：a) 經(jīng)過點(diǎn)A（4，1），B（-6，3），C（3，0）；b) 在軸上的截距分別為1和3，在y軸上的截距為-1. 8.點(diǎn)A是圓C：上任意一點(diǎn)，且A關(guān)于直線的對稱點(diǎn)也在圓C上，求實(shí)數(shù)的值.拓展延伸：9、 等腰梯形ABCD的底邊長分別為6和4，高為3，求這個等腰梯形的外接圓的方程，并指出圓的圓心和半徑.2.2.2 直線與圓的位置關(guān)系學(xué)習(xí)目標(biāo)1.依據(jù)直線和

34、圓的方程，能夠熟練的寫出它們的交點(diǎn)坐標(biāo)；2.能通過比較圓心到直線的距離和半徑之間的大小判斷直線和圓的位置關(guān)系；3.理解直線和圓的方程組成的二元二次方程組的解的對應(yīng)關(guān)系學(xué)習(xí)過程一 學(xué)生活動問題1直線和圓的位置關(guān)系有幾種情況？直線和圓的位置關(guān)系是用什么方法研究的？問題2我們在解析幾何中已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線的方程和圓的方程分別為，怎樣根據(jù)方程判斷直線和圓的位置關(guān)系呢？如何求直線和圓的交點(diǎn)坐標(biāo)？二 建構(gòu)知識考察方程組的解我們通常有如下結(jié)論：相離相切相交方程組_解方程組_解方程組有_解drdr三 知識運(yùn)用例題例1 求直線和圓的公共點(diǎn)坐標(biāo)，并判斷它們的位置關(guān)系例2 自點(diǎn)作圓的切線，求切線的方程變式訓(xùn)練：（1）自

35、點(diǎn)作圓的切線，求切線的方程（2）自點(diǎn)作圓的切線，求切線的方程例3 求直線被圓截得的弦長1鞏固練習(xí)1判斷下列各組中直線與圓的位置關(guān)系：（1），；_；（2），；_；（3），_2若直線與圓相交，則點(diǎn)與圓的位置關(guān)系是3（1）求過圓上一點(diǎn)的圓的切線方程；（2）求過原點(diǎn)且與圓相切的直線的方程四 回顧小結(jié)通過解方程組來判斷交點(diǎn)的個數(shù)；通過圓心到直線的距離與半徑的大小比較來判斷圓與直線的位置關(guān)系五 學(xué)習(xí)評價雙基訓(xùn)練1.直線l：2x+3y-6=0與圓C：的位置關(guān)系為 2.圓上的點(diǎn)到直線3x+4y-25=0的距離的最小值為 3.自點(diǎn)A（-1，4）作圓的切線，則切線長為 4.若直線ax+by=1與圓相交，則點(diǎn)P（a

36、，b）與圓的位置關(guān)系為 5.直線y=x繞原點(diǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)后所得的直線與圓的位置關(guān)系為 6.已知圓C: ,直線l：x-y+3=0.直線l被圓截得的弦長為，則實(shí)數(shù)a的值 7.（1）求過點(diǎn)（1，2）且與圓相切的直線的方程；（2）求過點(diǎn)（1，2）且與圓相切的直線的方程；（3）歸納求已知圓的過定點(diǎn)的切線方程的求法.拓展延伸8.已知直線與圓（其圓心為點(diǎn)C）交于A，B兩點(diǎn)，若CACB，求實(shí)數(shù)m的值.9.已知圓滿足下列條件：在y軸上截得的弦長為2；被x軸分成兩段圓弧，且弧長的比為3：1；圓心到直線的距離為，求圓的方程2.2.3 圓與圓的位置關(guān)系學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握圓心距和半徑的大小關(guān)系；2.判斷圓和圓的位置關(guān)

37、系學(xué)習(xí)過程一 學(xué)生活動圓與圓有哪些位置關(guān)系？怎樣進(jìn)行判斷呢？需要哪些步驟呢？第一步：第二步：第三步：二 建構(gòu)知識外離外切相交內(nèi)切內(nèi)含三 知識運(yùn)用例題例1 判斷下列兩圓的位置關(guān)系：（1）與；（2）與例2 求過點(diǎn)且與圓切于原點(diǎn)的圓的方程變式訓(xùn)練：求過點(diǎn)且與圓切于點(diǎn)的圓的方程例3 已知兩圓與：（1）判斷兩圓的位置關(guān)系；（2）求兩圓的公切線1鞏固練習(xí)1判斷下列兩圓的位置關(guān)系：（1）與；（2）與2已知圓與圓相交，求實(shí)數(shù)的取值范圍3已知以為圓心的圓與圓相切，求圓的方程4已知一圓經(jīng)過直線與圓的兩個交點(diǎn)，并且有最小面積，求此圓的方程四 回顧小結(jié)利用圓心距和半徑的大小關(guān)系判斷圓和圓的位置關(guān)系根據(jù)兩圓的方程判斷兩

38、圓的位置關(guān)系，會求相交兩圓是公共弦所在的直線方程及弦長五 學(xué)習(xí)評價雙基訓(xùn)練1圓x2+y2+6x-7=0和圓x2+y2+6y-27=0的位置關(guān)系是_.2若圓x2+y2=4和圓x2+y2+4x-4y+4=0關(guān)于直線對稱，則直線的方程是_.3已知圓x2+y2+x+2y=和圓(x-a)2+(y-1)2=, 其中0<a<1, 則兩圓的位置關(guān)系是_.4圓x2+y2-ax+2y+1=0關(guān)于直線x-y=1對稱的圓的方程為x2+y2=1, 則實(shí)數(shù)a的值為_.圓x2+y2+2kx+k2-1=0與x2+y2+2(k+1)y+k2+2k=0的圓心之間的最短距離是_.5若a2+b2=4, 則兩圓(x-a)2

39、+y2=1和x2+(y-b)2=1的位置關(guān)系是_6過點(diǎn)(0,6)且與圓C: x2+y2+10x+10y=0切于原點(diǎn)的圓的方程是_7求圓與圓的公共弦所在直線方程拓展延伸8求圓心在直線上，且經(jīng)過圓與圓交點(diǎn)的圓的方程9求與已知圓x2+y2-7y+10=0相交，所得公共弦平行于已知直線2x-3y-1=0且過點(diǎn)（-2，3），（1，4）的圓的方程2.3.1 空間直角坐標(biāo)系學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過具體情境，使學(xué)生感受建立空間直角坐標(biāo)系的必要性；2.了解空間直角坐標(biāo)系，會用空間直角坐標(biāo)系刻畫點(diǎn)的位置；3.感受類比思想在探索新知識過程中的作用學(xué)習(xí)過程一 學(xué)生活動問題1在平面直角坐標(biāo)系中，我們可以用坐標(biāo)表示平面上任意一點(diǎn)的位置，那么怎樣用坐標(biāo)來表示空間任意一點(diǎn)的位置呢？問題2怎樣表示教室中風(fēng)扇的位置呢？二 建構(gòu)知識1空間直角坐標(biāo)系：2右手直角坐標(biāo)系：