中考專題復(fù)習(xí)等腰三角形的分類討論精

1、p y中考專題復(fù)習(xí)等腰三角形的分類討論一、遇角需討論1、已知等腰三角形的一個內(nèi)角為75則其頂角為（A. 30 0B. 75 0C.105 0D. 30 或 750二、遇邊需討論2、（1 一個等腰三角形兩邊長分別為 4和5,則它的周長等于 。（2一個等腰三角形的兩邊長分別為 3和7,則它的周長等于。3、（1如果一個等腰三角形的周長為 24,一邊長為10,則另兩邊長為。（2如果一個等腰三角形的周長為 24,一邊長為6,則另兩邊長為。三、遇中線需討論4、若等腰三角形一腰上的中線分周長為 9cm和12cm兩部分，求這個等腰三角 形的底和腰的長。四、遇高需討論5、等腰三角形一腰上的高與另一腰所成的夾角為

2、45。,求這個等腰三角形的頂角的度數(shù)。5、為美化環(huán)境，計劃在某小區(qū)內(nèi)用230m的草皮鋪設(shè)一塊一邊長為10m的等腰三角形綠地，請你求出這個等腰三角 形綠地的另兩邊長。五、遇中垂線需討論7、在A ABC中,AB=AC ,AB的中垂線與AC所在直線相交所得的銳角為 50, 則底角/ B=o六、動點與等腰三角形(重點考點類型之一：三角形中已經(jīng)有一邊確定8、在直角坐標(biāo)系中,0為坐標(biāo)原點，A (1,1;在坐標(biāo)軸上確定一點P，使AAOP為 等腰三角形，則符合條件的點P共有(A、4個B、6個C、8個D、1個9、已知:0為坐標(biāo)原點，四邊形0ABC為矩形,A (10,0,C (0,4，點D是0A的中點, 點P在B

3、C上運動，當(dāng)AOD%腰長為5的等腰三角形時，點P的坐標(biāo)為。10、如圖，直線33+=x y交x軸于A點，交y軸于B點，過A、B兩點的拋物線 交x軸于另一點C (3,0.求拋物線的解析式；在拋物線的對稱軸上是否存在點 Q ,使4ABQ是等腰三角形？若存在，求出符 合條件的Q點坐標(biāo);若不存在，請說明理由.11、在如圖的直角坐標(biāo)系中，已知點A (1,0;B (0,-2,將線段AB繞點A按逆時針 方向旋轉(zhuǎn)90至AC .(1)求點C的坐標(biāo)；若拋物線2212+-=ax x y經(jīng)過點C .求拋物線的解析式；在拋物線上是否存在點P (點C除外使4ABP是以AB為直角邊的等腰直角 三角形?若存在，求出所有點P的坐

4、標(biāo)；若不存在，請說明理由.Vt類型之二：三角形沒有確定的邊12、如圖,P是拋物線212(2-=x y對稱軸上的一個動點，直線x =t平行于y軸，分 別與直線y =x、拋物線y 1交于點A、B .若4ABP是以點A或點B為直角頂點的 等腰直角三角形，求滿足條件的t的值，則t =.13、(2010浙江臺州市如圖，Rt AABC中,/C =90 ,BC =6,AC =8.點P ,Q都是斜 邊AB上的動點，點P從B向A運動(不與點B重合，點Q從A向B運動,BP=AQ .點 D ,E分別是點A ,B以Q ,P為對稱中心的對稱點，HQ XAB于Q ,交AC于點H .當(dāng) 點E到達(dá)頂點A時,P ,Q同時停止運

5、動.設(shè)BP的長為x ,AHDE的面積為y .(1 求證:4DHQ sABC ;(2求y關(guān)于x的函數(shù)解析式并求y的最大值;(3當(dāng)x為何值時,AHDE為等腰三角形？x(第24題H14、如圖,在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形ABCD的三個頂點B(4,0、C(8,0、 D(8, 8.拋物線y=ax2+bx過A、C兩點.(1直接寫出點A的坐標(biāo)，并求出拋物線的解析式；(2動點P從點A出發(fā).沿線段AB向終點B運動,同時點Q從點C出發(fā),沿線段 CD向終點D運動.速度均為每秒1個單位長度，運動時間為t秒.過點P作PELAB 交AC于點E過點E作EFXAD于點F,交拋物線于點G.當(dāng)t為何值時，線段EG最長？連接EQ.在點P、Q運動的過程中，判斷有幾個時刻使得4CEQ是等腰三角 形？請直接寫出相應(yīng)的t值.15、如圖,在平面直角坐標(biāo)系中，直角三角形AOB的頂點A、B分別落在坐標(biāo)軸 上,0為原點，點A的坐標(biāo)為(6,0，點B的坐標(biāo)為(0,8.動點M從點O出發(fā)，沿OA向O 向終點A以每秒1個單位的速度運動，同時動點N從點A出發(fā)，沿AB向終點B以每 秒53個單位的速度運動，當(dāng)一個動點到達(dá)終點時，另一個動點也隨之停止運動，設(shè)動點M、 N運動的時間為t秒(t0.(1當(dāng)t=3秒時，直接寫出點N的坐標(biāo)，并求