習(xí)題萬里-投資學(xué)-田劍英

1、第四章 證券投資組合理論復(fù)習(xí)題目與答案一）單項(xiàng)選擇題1 ?下面哪一個(gè)有關(guān)風(fēng)險(xiǎn)厭惡者的陳述是正確的？（）A ?他們只關(guān)心收益率B.他們接受公平游戲的投資C.他們只接受在無風(fēng)險(xiǎn)利率之上有風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的風(fēng)險(xiǎn)投資D .他們愿意接受高風(fēng)險(xiǎn)和低收益E.A和B2 ?在均值一標(biāo)準(zhǔn)差坐標(biāo)系中，無差別曲線的斜率是（）A .負(fù)B . 0 C.正D ,向東北E.不能確定3 ?艾麗絲是一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)厭惡的投資者，戴維的風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度小于艾麗絲的，因此（）A.對于相同風(fēng)險(xiǎn)，戴維比艾麗絲要求更高的回報(bào)率B,對于相同的收益率，艾麗絲比戴維忍受更高的風(fēng)險(xiǎn)C.對于相同的風(fēng)險(xiǎn)，艾麗絲比戴維要求較低的收益率D.對于相同的收益率，戴維比艾麗絲忍受

2、更高的風(fēng)險(xiǎn)E.不能確定4 .投資者把他的財(cái)富的30%投資于一項(xiàng)預(yù)期收益為0.15、方差為0.04的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，70%投資于收益為6%的國庫券，他的資產(chǎn)組合的預(yù)期收益和標(biāo)準(zhǔn)差分別為（）A. 0.114, 0.12B . 0.087, 0.06C. 0.295, 0.12D . 0.087 , 0.12E.以上各項(xiàng)均不正確5 .市場風(fēng)險(xiǎn)可以解釋為（）A.系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，可分散化的風(fēng)險(xiǎn)B.系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，不可分散化的風(fēng)險(xiǎn)C.個(gè)別風(fēng)險(xiǎn)，不可分散化的風(fēng)險(xiǎn)D ?個(gè)別風(fēng)險(xiǎn)，可分散化的風(fēng)險(xiǎn)E,以上各項(xiàng)均不正確6. B是用以測度（A.公司特殊的風(fēng)險(xiǎn)C.市場風(fēng)險(xiǎn)E.以上各項(xiàng)均不正確）B.可分散化的風(fēng)險(xiǎn)D.個(gè)別風(fēng)險(xiǎn)7 .可分散化

3、的風(fēng)險(xiǎn)是指（）A .公司特殊的風(fēng)險(xiǎn)B. 3 C.系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)D .市場風(fēng)險(xiǎn)E.以上各項(xiàng)均不正確8 .有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的方差是（）A .組合中各個(gè)證券方差的加權(quán)和B.組合中各個(gè)證券方差的和C.組合中各個(gè)證券方差和協(xié)方差的加權(quán)和D .組合中各個(gè)證券協(xié)方差的加權(quán)和E.以上各項(xiàng)均不正確9 .當(dāng)其他條件相同，分散化投資在哪種情況下最有效？（）A.組成證券的收益不相關(guān)B.組成證券的收益正相關(guān)C.組成證券的收益很高D .組成證券的收益負(fù)相關(guān)E. B 和 C10 .假設(shè)有兩種收益完全負(fù)相關(guān)的證券組成的資產(chǎn)組合，那麼最小方差資產(chǎn)組合的標(biāo)準(zhǔn)差為（）C.等于兩種證券標(biāo)準(zhǔn)差的和D .等于1 E,以上各項(xiàng)均不正確1 1 .

4、一位投資者希望構(gòu)造一個(gè)資產(chǎn)組合，并且資產(chǎn)組合的位置在資本市場線上最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的右邊，那麼（）A ?以無風(fēng)險(xiǎn)利率貸出部分資金，剩余資金投入最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合B ?以無風(fēng)險(xiǎn)利率借入部分資金，剩余資金投入最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合C,只投資風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)D.不可能有這樣的資產(chǎn)組合E,以上各項(xiàng)均不正確12. 按照馬克維茨的描述，下面的資產(chǎn)組合中哪個(gè)不會落在有效邊界上？（）資產(chǎn)組合 期望收益率（）標(biāo)準(zhǔn)差 （）W921X57Y1536Z1215A .只有資產(chǎn)組合 W不會落在有效邊界上B .只有資產(chǎn)組合X不會落在有效邊界上C.只有資產(chǎn)組合Y不會落在有效邊界上D.只有資產(chǎn)組合Z不會落在有效邊界上E.無法判斷13. 最優(yōu)資產(chǎn)

5、組合（）A ?是無差異曲線和資本市場線的切點(diǎn)B ?是投資機(jī)會中收益方差比最高的那點(diǎn)C,是投資機(jī)會與資本市場線的切點(diǎn)D ?是無差異曲線上收益方差比最高的那點(diǎn)E,以上各項(xiàng)均不正確14. 對一個(gè)兩只股票的資產(chǎn)組合，它們之間的相關(guān)系數(shù)是多少為最好？（）A. +1.00 B . +0.50 C . 0 D. - 1.00E.以上各項(xiàng)均不正確15. 證券X期望收益率為12%、標(biāo)準(zhǔn)差為20% ;證券Y期望收益率為15%、標(biāo)準(zhǔn)差為27%。如果兩只證券的相關(guān)系數(shù)為0.7,它們的協(xié)方差是多少？（）A.0.038 B . 0.070 C. 0.018 D . 0.013 E . 0.054（二）多項(xiàng)選擇題1. 假設(shè)

6、表示兩種證券的相關(guān)系數(shù)p。那么，正確的結(jié)論是：（）A . p的取值為正表明兩種證券的收益有同向變動傾向B. p的取值總是介于-1和1之間C. p的值為負(fù)表明兩種證券的收益有反向變動的傾向D . p=1表明兩種證券間存在完全的同向的聯(lián)動關(guān)系E . p的值為零表明兩種證券之間沒有聯(lián)動傾向2. 馬柯威茨模型的理論假設(shè)是：（）A.投資者以期望收益率來衡量未來實(shí)際收益率的總體水平，以收益率方差來衡量收益率的不確定性B.不允許賣空C.投資者是不知足的和風(fēng)險(xiǎn)厭惡的D,允許賣空E,所有投資者都具有相同的有效邊界3. 在均值方差模型中，如果不允許賣空，由兩種風(fēng)險(xiǎn)證券構(gòu)建的證券組合的可行域）A ?可能是均值標(biāo)準(zhǔn)差

7、平面上一個(gè)無限區(qū)域B,可能是均值標(biāo)準(zhǔn)差平面上一條折線段C,可能是均值標(biāo)準(zhǔn)差平面上一條直線段D.可能是均值標(biāo)準(zhǔn)差平面上一條光滑的曲線段E,是均值標(biāo)準(zhǔn)差平面上一個(gè)三角形區(qū)域4. 對一個(gè)追求收益而又厭惡風(fēng)險(xiǎn)的投資者來說，（）A.他的偏好無差異曲線可能是一條水平直線B.他的偏好無差異曲線可能是一條垂直線C.他的偏好無差異曲線可能是一條向右上方傾斜的曲線D.偏好無差異曲線位置高低的不同能夠反映該投資者與其他投資者的偏好差異E.他的偏好無差異曲線之間互不相交5. 對一個(gè)追求收益而又喜好風(fēng)險(xiǎn)的投資者來說，下列描述正確的是（）A.他的偏好無差異曲線可能是一條水平直線B.他的偏好無差異曲線可能是一條垂直線C.他

8、的偏好無差異曲線可能是一條向右上方傾斜的曲線D.他的偏好無差異曲線之間互不相交6, 下列對無差異曲線的特點(diǎn)的描述正確的是（）A,每個(gè)投資者的無差異曲線形成密布整個(gè)平面又互不相交的曲線簇。B.無差異曲線越低，其上的投資組合帶來的滿意度就越高。C,同一條無差異曲線上的組合給投資者帶來的滿意程度不同。D ?不同無差異曲線給上的組合給投資者帶來的滿意程度不同。7, 在無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的組合線中，有效邊界上的切點(diǎn)組合具有（）特征。A ?它是有效組合中唯一一個(gè)不含無風(fēng)險(xiǎn)證券而僅由風(fēng)險(xiǎn)證券構(gòu)成的組合B ?有效邊界上的任意證券組合均可視為無風(fēng)險(xiǎn)證券與切點(diǎn)組合的再組合C.切點(diǎn)證券組合完全由市場所決定，與投資

9、者的偏好無關(guān)D ?任何時(shí)候，切點(diǎn)證券組合就等于市場組合&下面關(guān)于市場組合的陳述，正確的是（）。A ?市場組合是由風(fēng)險(xiǎn)證券構(gòu)成，并且其成員證券的投資比例與整個(gè)市場上風(fēng)險(xiǎn)證券的相對市值比例一致的證券組合B ?在均衡狀態(tài)下，最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)證券組合就等于市場組合C.市場組合是對整個(gè)市場的定量描述，代表整個(gè)市場D?在均值標(biāo)準(zhǔn)差平面上，所有有效組合剛好構(gòu)成連接無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和市場組合的資本市場線9?下面關(guān)于3系數(shù)的陳述，正確的是（）。A ? 3系數(shù)反映證券或者證券組合的收益水平對市場平均收益水平變化的敏感性B ? 3系數(shù)是衡量證券承擔(dān)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)水平的指數(shù)C 3系數(shù)的絕對值越大，表明證券承擔(dān)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)越小D ?

10、 3系數(shù)的絕對值越小，表明證券承擔(dān)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)越大（三）簡答題1 ?怎樣決定一個(gè)證券的預(yù)期回報(bào)？證券組合呢 ？單一證券：Eg 二 J P： R.務(wù)種證春：itj, = V眄卑f一：式中：E （對代表f卿收益蔻R是第i種可能的收益率，口創(chuàng)廟率 R發(fā)生的概幸小是可能性的目？ 式中？瓦代表證券組合的預(yù)期收益翠；W;杲按資于i證券的資金占總投資額的比例或<>,尺是證券i的預(yù)期收益率| n是證券組合中不同證券的 總數(shù)。 聊嚴(yán)一一2?決定證券組合的風(fēng)險(xiǎn)有幾個(gè)因素？答：（1）每種證券所占的比例。A證券的最佳結(jié)構(gòu)為：在這種比例的配置下，兩種證券組合的風(fēng)險(xiǎn)為0,即完全消除了風(fēng)險(xiǎn)。（2）證券收益率的相關(guān)

11、性。當(dāng)證券組合所含證券的收益是完全相關(guān)的，即rAB=+1時(shí)，這時(shí)證券組合并未達(dá)到組合效應(yīng)的目的；當(dāng)證券組合所含證券的收益是負(fù)相關(guān)的，即rAB=-1 ,這時(shí)證券組合通過其合理的結(jié)構(gòu)可以完全消除風(fēng)險(xiǎn)。（3）每種證券的標(biāo)準(zhǔn)差。各種證券收益的標(biāo)準(zhǔn)差大，那么組合后的風(fēng)險(xiǎn)相應(yīng)也大一些。但組合后的風(fēng)險(xiǎn)若還是等同于各種證券風(fēng)險(xiǎn)的話，那么就沒有達(dá)到組合效應(yīng)的目的。一般來說，組合后的證券風(fēng)險(xiǎn)不會大于單個(gè)證券的風(fēng)險(xiǎn)，起碼是持平。3 .討論 Markowitz有效集的含義。答：對于一個(gè)理性的投資者而言，面對同樣的風(fēng)險(xiǎn)水平，他們將會選擇能提供最大預(yù)期收益率的組合；面對同樣的預(yù)期收益率，他們將會選擇風(fēng)險(xiǎn)最小的組合。能同時(shí)

12、滿足這兩個(gè)條件的投資組合的集合就是馬克 茨j教工冷敕譏|1線具1 j如卜特山：叮加:-士一條向匚上 方傾斜的 曲縱 它氏映了 “高收益、高鳳險(xiǎn)綱原則：右效集是一條向上凸的業(yè)錢：右 效集曲線上不可能有凹陷的地方。4 .投資者如何尋找最優(yōu)證券組合 ？答：最優(yōu)證券投資組合是一個(gè)投資者選擇一個(gè)有效的證券組合并且具有最大效用，它是在有效集和具有最大可能效用的無差異曲線的切點(diǎn)上。有效集向上凸的特性和無差異曲線向下凹的特性決定了有效集和無差異曲線的相切點(diǎn)只有一個(gè)，也就是說最優(yōu)投資組合是唯一的。對于投資者而言，有效集是客觀存在的，它是由證券市場決定的，而無差異曲線則是主觀的，它是由投資者風(fēng)險(xiǎn)一收益偏好決定的。

13、厭惡風(fēng)險(xiǎn)程度越高的投資者，其無差異曲線的斜率越陡。厭惡風(fēng)險(xiǎn)程度越低的投資者，其無差異曲線的斜率越小。（四）論述題1 ?說明為什么多樣化能降低獨(dú)有風(fēng)險(xiǎn)而不能降低市場風(fēng)險(xiǎn)窖；任何證券i的總風(fēng)磴都是用它的方差來則度的， £ 二金6 2;、其中，氏可是證券i的市場凰臉，面分散化不會導(dǎo)致市場鳳險(xiǎn)的下障。如果投資于每種證券相等的資金數(shù)里，則比例日勺將等于 j個(gè)別的鳳險(xiǎn)水平的 將等于,當(dāng)一個(gè)組臺變得更加分 散時(shí)，證券數(shù)X變得更大，從而IX變得更小，導(dǎo)致組合更小的個(gè) 別鳳險(xiǎn)，即分融 化可以減少證券組合風(fēng)險(xiǎn)。多樣化程度增加可以降低證券組合的總凰險(xiǎn)。買際上是減少獨(dú)有凰險(xiǎn)b埠而市場風(fēng)險(xiǎn)-HFP g =、&

14、quot;嘰大致不變。市場凰臉中的幻隨著多樣化程度的增加即 n增犬，權(quán)重巧會 較小，但禺是以的加權(quán)平 均，除非特意選 取較大的履，一般地，屁沒有更大的爰化。因此市場鳳瞪在"增加時(shí)大致不孌。就是說 不管多樣化的程度，證券組合的回 搖邯要受市場鳳驗(yàn)的影響。2?如何使用無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)改進(jìn)答：對于一個(gè)理性的投資者而言面對同樣的風(fēng)險(xiǎn)水平，他們將會選擇能提最大預(yù)期收益率的組合；面對同樣的預(yù)期收益率他們將會選擇風(fēng)險(xiǎn)最小的組合。能同時(shí)滿足這兩個(gè)條件的投資組合的集合就是馬克維茨有效集。投資者可以根據(jù)自己的無差異曲線群選擇能使自己投資效用最大化的最優(yōu)投資組合,這個(gè)組合位于無差異曲線與有效集的切點(diǎn)上。有效集上

15、Markowitz有效集。這時(shí)投資者如何尋找最優(yōu)證券組合每一個(gè)時(shí)期的無風(fēng)險(xiǎn)所以無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)不相關(guān)。在允許無風(fēng)險(xiǎn)借貸的情況下,馬科維茨有效集由 CTD弧線變成過最優(yōu)投資凸的特性和無差異曲線下凸的特性決定了有效集和無差異曲線的切點(diǎn)只有一個(gè),優(yōu)投資也就是說最組合是唯一的。引入無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)后，有效集將發(fā)生重大變化。無風(fēng)險(xiǎn)貸款相當(dāng)于投 資無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)是有確定的預(yù)期收益率和方差為零的資產(chǎn)。利率等于它的預(yù)期值。因此，無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和任何風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的協(xié)方差是零,組合點(diǎn)的直線。在允許無風(fēng)險(xiǎn)借貸的情況下,有效集變成一條直線，該直線經(jīng)過無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)點(diǎn)并與馬科維茨有效集相切。如果一個(gè)投資者投資在最優(yōu)投資組合點(diǎn)

16、左側(cè)，他的資金WF投資在無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)上，1-WF投資在風(fēng)險(xiǎn)證券組合上，這個(gè)投資者以無風(fēng)險(xiǎn)利率貸出，如購入 國庫券，實(shí)際上是貸款給政府收取無風(fēng)險(xiǎn)利息。越靠近RF風(fēng)險(xiǎn)越小。當(dāng) WF=1時(shí)即投資者把所有資金都投資在無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)上；相反當(dāng)WF=0寸投資者把所有資金投資在風(fēng)險(xiǎn)證券組合上。如果一個(gè)投資者投資在最優(yōu)投資組合點(diǎn)右側(cè)，WF是負(fù)值，表示用出售（或發(fā)行）證券或以無風(fēng)險(xiǎn)利率從銀行借款或賣空籌集資金用于購買風(fēng)險(xiǎn)證券組合。因此無利率風(fēng)險(xiǎn)貸款在最優(yōu)投資組合點(diǎn)左側(cè)，無風(fēng)險(xiǎn)借款在最優(yōu)投資組合點(diǎn)右側(cè)。（五）計(jì)算題1 .一股票的回報(bào)的概率分布如下：回報(bào)-10%010%20%30%概率 0.100.25 0.400.20

17、0.05計(jì)算他們的預(yù)期回報(bào)和標(biāo)準(zhǔn)差。W；預(yù)期刮報(bào)F可標(biāo)準(zhǔn)差b甘別為： 5r = yr.p ; 二-10%x0.1+ 2054X 0.230%X0.0? =幻-（Wo-8xO.O5fa =10.14%2 .三種股票的回報(bào)的概率分布如下：股票甲的回報(bào)-10%010%20%股票乙的回報(bào)20% 10% 5% -10%股票內(nèi)的回報(bào)010% 15% 5%概率 0.300.200.300.20假定這三種證券的權(quán)重分別為20%、50崎口 30%弁且它們是兩兩不相關(guān)的計(jì)算由這三種證券組成的證券組合的預(yù)期回報(bào)和標(biāo)準(zhǔn)差。解，甲、乙、丙三種股票的預(yù)期回報(bào)分別為：4-=-10%x0,3 + 0x0r2+l0%x0.3+

18、2O%x0 t2 = 4%E(R-) = Arpt = 20% x 0.3 +10% x 02 + 5% x03 -10% x0.2 = 7.5%E(RA)=工片=0x0.3 +10%x0.2 +15%x 0J +5%x02 =7.5%所以由這三種證券組成的證券組合的預(yù)期回報(bào)為：Eg )=三口" Eg = 20% x4% + 50% K 7.5% + 30% x 7.5% = 6.8%而三種股票的方差為:4oi 二工(片-E(RApf=(_10%_4%)2 *0.3 q( 04%)' x0.2+ (10%-4%)： x03 + (20%-4%)2 xO.2 =0.01244c

19、r 七乞(片=(20%-7,5%)2 x 0.3 + (10%-7,5%)2 x0.2+ (5%-7.5%)2 x0.3 + (-10%- 7,5%)J x0.2 = 0,0111crA =理，一E(R 丙)廣=(0 7產(chǎn)尸 ><0*3 + (1 % 7A%) ' x0.2i-1 + (15%-7t5%)3 X03+ (5%-7.5%)2x02 =0.0036當(dāng)它們兩兩不相關(guān)時(shí)，A = 0.所以組合的標(biāo)準(zhǔn)差3 .三種證券的標(biāo)準(zhǔn)差和相關(guān)系數(shù)為證券的相關(guān)系數(shù)證券標(biāo)準(zhǔn)差甲乙丙甲121%l0.40.2乙841%0.41-1289%0.2-11；十算分別以權(quán)重40 %20 % 和 40 %組成的證券組合的標(biāo)準(zhǔn)差。解：由三種證券組成的證券組合-=卜制+ wjffj + W冶2州叫牡十珂口+觀嗎S）而J = 口寸口，所以cr5 = t7Lt?i = 04 x 1,21 x 8.41 = 4,