豎向荷載作用下框架內(nèi)力計(jì)算

1、4 豎向荷載作用下框架內(nèi)力計(jì)算4.1橫向框架計(jì)算單元豎向荷載作用下，一般選取平面結(jié)構(gòu)單元，按平面計(jì)算簡(jiǎn)圖進(jìn)行內(nèi)力分析，根據(jù)結(jié)構(gòu)布置和樓面荷載分布情況，本設(shè)計(jì)取6軸線橫向框架進(jìn)行計(jì)算，本設(shè)計(jì)中所有板均為雙向板，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，對(duì)板下部斜向塑性絞線與板邊的夾角可近似取45角，由于框架柱的間距不相等，通過(guò)主梁和次梁對(duì)板的劃分不同，計(jì)算單元寬度應(yīng)按照各個(gè)板的實(shí)際傳荷情況而確定，如圖4-1。圖中橫向陰影所示荷載傳給橫梁，縱向陰影所示荷載傳給縱梁。圖4-1 標(biāo)準(zhǔn)層橫向框架計(jì)算單元4.2恒荷載計(jì)算由于本設(shè)計(jì)次梁較多，在計(jì)算框架梁上荷載時(shí)應(yīng)該先計(jì)算次梁自重和次梁傳遞的荷載，再將次梁自重和次梁傳遞的荷載，次梁傳給

2、主梁的荷載可近似地看成一個(gè)集中力，因此在框架節(jié)點(diǎn)處還應(yīng)作用有集中力矩。4.2.1 標(biāo)準(zhǔn)層次梁恒荷載計(jì)算1、5或7軸線次梁上線荷載1）AB跨的次梁上的荷載分布如圖4-2所示。圖4-1 AB跨的次梁上的荷載分布次梁自重：；根據(jù)實(shí)用建筑結(jié)構(gòu)靜力計(jì)算手冊(cè)（第二版），對(duì)于雙向板樓面荷載傳遞按45塑性絞線方向分為三角形荷載和梯形荷載，三角形荷載和梯形荷載均折算成等效均布面荷載。三角形荷載：，梯形荷載：，其中，。對(duì)于BC跨中有三角形荷載和梯形荷載同時(shí)在同一跨中出現(xiàn)，按理應(yīng)該按照結(jié)構(gòu)力學(xué)的方法進(jìn)行求解，但為了簡(jiǎn)化計(jì)算，本設(shè)計(jì)中的三角形荷載和梯形荷載按上述方法計(jì)算，且按上述方法計(jì)算的荷載也能滿足工程精度要求。；

3、2）BC跨的次梁上的荷載分布如圖4-2所示。圖4-2 BC跨的次梁上的荷載分布；3）CD跨的次梁上的荷載分布如圖4-3所示。圖4-2 CD跨的次梁上的荷載分布；。2、衛(wèi)生間小次梁上線荷載小次梁（橫梁）自重：；。對(duì)于衛(wèi)生間小次梁（縱梁）應(yīng)折算成集中荷載，作用在小次梁（縱梁）與框架梁相交部位。3、次梁傳給主梁的荷載轉(zhuǎn)化成集中力；。4.2.2標(biāo)準(zhǔn)層主梁恒荷載計(jì)算恒荷載作用下各層框架梁上的荷載分布情況，如圖4-4所示。圖4-4 恒荷載作用下各層框架梁上的荷載分布對(duì)于主梁，主梁板傳荷載與次梁板傳荷載相同，只是梁自重有所差別，故根據(jù)次梁的板傳荷載計(jì)算可知主梁的恒荷載。主梁自重：；各跨主梁線荷載：；4.2.

4、3標(biāo)準(zhǔn)層主次梁間荷載計(jì)算根據(jù)表2-2可知，將主、次梁的梁間荷載疊加到主梁或框架柱上，以集中力的形式來(lái)計(jì)算橫向框架。主、次梁隔墻上的荷載為：；。將次梁所有荷載以及主梁上的梁間荷載通過(guò)集中力的形式傳遞給框架柱或者主梁上。 ；。4.2.4屋頂層次梁恒荷載計(jì)算屋面層無(wú)衛(wèi)生間小次梁，除衛(wèi)生間外，其余部位板傳荷方式相同。屋面層橫向框架計(jì)算單元如圖4-5所示。圖4-5 屋頂層橫向框架計(jì)算單元AB跨：；BC、CD跨：；次梁傳給主梁的荷載轉(zhuǎn)化成集中力；4.2.5屋頂層主梁恒荷載計(jì)算對(duì)于屋頂層主梁，屋頂層主梁板傳荷載與屋頂層次梁板傳荷載相同，只是梁自重有所差別，故根據(jù)次梁的板傳荷載計(jì)算可知主梁的恒荷載。主梁自重：

5、；各跨主梁線荷載：AB跨：；BC、CD跨：；4.2.6屋頂層女兒墻集中力計(jì)算對(duì)于屋頂層女兒墻，將女兒墻重力荷載作為集中力的形式附加到主梁上，再由主梁傳遞給框架柱，對(duì)于本設(shè)計(jì)而言，在所取計(jì)算單元內(nèi)的女兒墻都應(yīng)該將女兒墻重力荷載作為集中力的形式附加到主梁上，本設(shè)計(jì)所取一榀框架為Y軸方向框架，所以，附加到主梁上的女兒墻為縱梁上的女兒墻縱墻。依據(jù)表2-2的計(jì)算結(jié)果，屋面層的女兒墻縱墻總重為：，縱墻總長(zhǎng)度為：，則女兒墻的線荷載為：。傳遞到AB跨主梁女兒墻集中力：；傳遞到CD跨主梁女兒墻集中力：；。將所有恒荷載計(jì)算結(jié)果匯總，見(jiàn)表4-1。表4-1 橫向框架恒載匯總表樓層AB跨BC跨CD跨6層樓層AB跨BC跨

6、CD跨15層說(shuō)明：對(duì)于底層的梁間荷載，本設(shè)計(jì)在基礎(chǔ)梁上附加，上部結(jié)構(gòu)不再做處理。4.3活荷載計(jì)算4.3.1標(biāo)準(zhǔn)層次梁活荷載計(jì)算1、5或7軸線次梁上線荷載1）AB跨的次梁；2）BC跨的次梁；3）CD跨的次梁；。2、衛(wèi)生間小次梁上線荷載小次梁自重：；。對(duì)于衛(wèi)生間小次梁（縱梁）應(yīng)折算成集中荷載，作用在小次梁（縱梁）與框架梁相交部位。3、次梁傳給主梁的荷載轉(zhuǎn)化成集中力；。4.3.2標(biāo)準(zhǔn)層主梁活荷載計(jì)算對(duì)于主梁，主梁板傳荷載與次梁板傳荷載相同，只是梁自重有所差別，故根據(jù)次梁的板傳荷載計(jì)算可知主梁的活荷載。主梁自重：；各跨主梁線荷載：；4.3.3屋頂層次梁活荷載計(jì)算屋面層無(wú)衛(wèi)生間小次梁，除衛(wèi)生間外，其余部

7、位板傳荷方式相同。AB跨：；BC、CD跨：；次梁傳給主梁的荷載轉(zhuǎn)化成集中力；4.3.4屋頂層主梁活荷載計(jì)算對(duì)于屋頂層主梁，屋頂層主梁板傳荷載與屋頂層次梁板傳荷載相同，只是梁自重有所差別，故根據(jù)次梁的板傳荷載計(jì)算可知主梁的活荷載。主梁自重：；各跨主梁線荷載：AB跨：；BC、CD跨：；將所有活荷載計(jì)算結(jié)果匯總，見(jiàn)表4-2。表4-2 橫向框架活載匯總表。樓層AB跨BC跨CD跨6層15層4.4框架結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算多高、層框架結(jié)構(gòu)在進(jìn)行內(nèi)力計(jì)算時(shí)，可采用二次彎矩分配法計(jì)算梁、柱端彎矩。計(jì)算時(shí)要注意確定梁的固端彎矩，并通過(guò)結(jié)構(gòu)力學(xué)知識(shí)計(jì)算出各節(jié)點(diǎn)桿件的彎矩分配系數(shù)；對(duì)節(jié)點(diǎn)不平衡力矩進(jìn)行第一次分配時(shí)，將各節(jié)點(diǎn)的

8、不平衡力矩乘以該節(jié)點(diǎn)各桿件的彎矩分配系數(shù)，以此將各桿件的力矩分配到各桿件桿端，并在分配后的各桿件桿端彎矩前加負(fù)號(hào)，即：“反號(hào)分配”；第一次分配彎矩結(jié)束后，再將桿端桿端分配彎矩向各桿件遠(yuǎn)端傳遞，兩端固結(jié)時(shí)，傳遞系數(shù)為，一端固結(jié)另一端是滑動(dòng)支座時(shí)，傳遞系數(shù)為；對(duì)節(jié)點(diǎn)不平衡力矩進(jìn)行第二次分配時(shí)，將桿件每一端各彎矩代數(shù)和相加，即為該桿件桿端的最終彎矩?？蚣茉诤恪⒒詈奢d作用下計(jì)算簡(jiǎn)圖，見(jiàn)圖4-6和圖4-7。圖4-6框架在恒荷載作用下計(jì)算簡(jiǎn)圖圖4-7 框架在活荷載作用下計(jì)算簡(jiǎn)圖梁端剪力通過(guò)梁上豎向荷載引起的剪力和梁端彎矩引起的剪力相疊加而得，柱軸力可由梁端剪力和節(jié)點(diǎn)集中力相疊加得到，在計(jì)算柱底軸力還應(yīng)該考

9、慮柱的自重。框架結(jié)構(gòu)的內(nèi)力與位移可按彈性方法計(jì)算，框架梁等構(gòu)件可考慮局部塑性變形引起的內(nèi)力重分布，本設(shè)計(jì)采用二次彎矩分配法計(jì)算。因此，除底層外，其余各層柱的線剛度應(yīng)乘以0.9的修正系數(shù)，且其傳遞系數(shù)由1/2改為1/3。各梁彎矩為最終彎矩，各柱的最終彎矩為與各柱相連的兩層計(jì)算彎矩疊加。為了便于計(jì)算，桿端彎矩相對(duì)于桿端而言，規(guī)定順時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎粗疄樨?fù)。4.4.1梁線剛度及柱線剛度修正根據(jù)表1-5、表1-6可知梁柱線剛度，再按上述方式對(duì)非底層柱進(jìn)行修正，見(jiàn)表4-3所示。表4-3 梁梁線剛度及柱線剛度修正梁類別梁線剛度柱柱線剛度修正AB跨梁6層柱BC跨梁25層柱CD跨梁1層柱4.4.2 AB跨梁梁端

10、彎矩計(jì)算1、標(biāo)準(zhǔn)層恒載作用下梁端彎矩：；2、屋面層恒載作用下梁端彎矩：；3、標(biāo)準(zhǔn)層活載作用下梁端彎矩：；4、屋面層活載作用下梁端彎矩：；4.4.3 BC跨梁梁端彎矩計(jì)算對(duì)于BC跨中轉(zhuǎn)化得來(lái)的均布荷載，由于均布荷載值不相同，本應(yīng)用結(jié)構(gòu)力學(xué)的方法，用彎矩疊加法進(jìn)行疊加轉(zhuǎn)換。1、標(biāo)準(zhǔn)層恒載：左梯形荷載轉(zhuǎn)化成的均布荷載為：右梯形荷載轉(zhuǎn)化成的均布荷載為：主梁自重轉(zhuǎn)化的均布荷載：2、屋面層恒載轉(zhuǎn)化的均布荷載為：3、標(biāo)準(zhǔn)層活載：左梯形荷載轉(zhuǎn)化成的均布荷載為： 右梯形荷載轉(zhuǎn)化成的均布荷載為：4、屋面層活載轉(zhuǎn)化的均布荷載為：利用結(jié)構(gòu)力學(xué)的知識(shí)，將BC跨上的受荷情況進(jìn)行推導(dǎo)，推導(dǎo)出BC跨固端彎矩的計(jì)算公式，計(jì)算簡(jiǎn)

11、圖如圖4-5所示：圖4-8 BC跨上的受荷情況推導(dǎo)簡(jiǎn)圖；力法方程：；。1、標(biāo)準(zhǔn)層恒載作用下梁端彎矩：；。梁自重轉(zhuǎn)化的均布線荷載產(chǎn)生的梁端彎矩：；2、屋面層恒載作用下梁端彎矩：；3、標(biāo)準(zhǔn)層活載作用下梁端彎矩：；。梁自重轉(zhuǎn)化的均布線荷載產(chǎn)生的梁端彎矩：；。4、屋面層活載作用下梁端彎矩：；。4.4.4 CD跨梁梁端彎矩計(jì)算1、標(biāo)準(zhǔn)層恒載作用下梁端彎矩：；2、屋面層恒載作用下梁端彎矩：；3、標(biāo)準(zhǔn)層活載作用下梁端彎矩：；4、屋面層活載作用下梁端彎矩：；4.4.5框架各層節(jié)點(diǎn)的分配系數(shù)一榀框架各層節(jié)點(diǎn)的分配系數(shù)計(jì)算過(guò)程見(jiàn)表4-4。表4-4 一榀框架各層節(jié)點(diǎn)的線剛度（）及分配系數(shù)層次節(jié)點(diǎn)線剛度（）梁、柱線剛

12、度總和分配系數(shù)左梁右梁上柱下柱左梁右梁上柱下柱頂層I4.739.7214.450.327 0.673 J4.735.609.7220.050.236 0.279 0.485 K5.604.209.7219.520.287 0.215 0.498 L4.209.7213.920.302 0.698 標(biāo)準(zhǔn)層E4.739.729.7224.170.196 0.402 0.402 F4.735.609.729.7229.770.159 0.188 0.327 0.327 G5.604.209.729.7229.240.192 0.144 0.332 0.332 H4.209.729.7223.640.

13、178 0.411 0.411 底層A4.739.728.1022.550.210 0.431 0.359 B4.735.609.728.1028.150.168 0.199 0.345 0.288 C5.604.209.728.1027.620.203 0.152 0.352 0.293 D4.209.728.1022.020.191 0.441 0.368 4.4.6框架各層節(jié)點(diǎn)豎向內(nèi)力計(jì)算本設(shè)計(jì)以恒載作用下屋面層為例，屋面層的受荷簡(jiǎn)圖見(jiàn)圖4-9。圖4-9屋面層受荷簡(jiǎn)圖；。根據(jù)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范（GB 50010-2010）第5.4.3條規(guī)定：鋼筋混凝土梁支座或節(jié)點(diǎn)邊緣截面的負(fù)彎矩調(diào)幅幅度

14、不宜大于25；彎矩調(diào)整后的梁端截面相對(duì)受壓區(qū)高度不應(yīng)超過(guò)0.35，且不宜小于0.10，鋼筋混凝土板的負(fù)彎矩調(diào)幅幅度不宜大于20。為了便于施工以及提高框架結(jié)構(gòu)的延性，通常對(duì)豎向荷載作用下的梁端負(fù)彎矩進(jìn)行調(diào)幅，現(xiàn)澆框架結(jié)構(gòu)調(diào)幅系數(shù)取0.80.9，本次設(shè)計(jì)梁端彎矩調(diào)幅系數(shù)取為0.85。在計(jì)算恒荷載作用下頂層第一次分配時(shí)(順時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎?，先將I、J、K、L四個(gè)節(jié)點(diǎn)加上約束。在I節(jié)點(diǎn)處，各梁桿端彎矩總和：在J節(jié)點(diǎn)處，各梁桿端彎矩總和：在K節(jié)點(diǎn)處，各梁桿端彎矩總和：在L節(jié)點(diǎn)處，各梁桿端彎矩總和：1、放松節(jié)點(diǎn)I，即在節(jié)點(diǎn)I處施加一個(gè)力矩：，并乘以相應(yīng)的分配系數(shù)0.327和0.673，反號(hào)分配后的梁端彎矩，

15、反號(hào)分配后的柱端彎矩，將反號(hào)分配后的梁端彎矩，按照梁的傳遞系數(shù)1/2傳遞到IJ梁的J端，即：。2、放松節(jié)點(diǎn)L，即在節(jié)點(diǎn)L處施加一個(gè)力矩：，并乘以相應(yīng)的分配系數(shù)0.302和0.698，反號(hào)分配后的梁端彎矩，反號(hào)分配后的柱端彎矩，將反號(hào)分配后的梁端彎矩按照梁的傳遞系數(shù)1/2傳遞到LK梁的K端，即：。3、放松節(jié)點(diǎn)J，相應(yīng)的在節(jié)點(diǎn)J處新加一個(gè)外力偶矩，其中包括IJ梁右端彎矩、KJ梁左端彎矩、IJ梁和KJ梁傳來(lái)的彎矩。根據(jù)力矩分配法反號(hào)分配原則，其值為：，再乘以相應(yīng)的分配系數(shù)為：0.236、0.279和0.485，分配后的梁端彎矩，按照梁的傳遞系數(shù)1/2傳遞到IJ梁的I端，即：，按照梁的傳遞系數(shù)1/2傳

16、遞到JK梁的K端，即：。4、放松節(jié)點(diǎn)K， 節(jié)點(diǎn)K的總彎矩為0，已經(jīng)達(dá)到平衡，無(wú)需再進(jìn)行分配。經(jīng)過(guò)上述計(jì)算，完成第一次彎矩分配，再重復(fù)第一次彎矩分配過(guò)程，疊加兩次結(jié)果，得到桿端最終彎矩值。各層梁、柱受荷簡(jiǎn)圖見(jiàn)圖4-7，橫、活荷載作用下彎矩計(jì)算過(guò)程，見(jiàn)圖4-11，4-12。圖4-10 各層梁、柱受荷簡(jiǎn)圖圖4-11 恒荷載作用下橫向框架彎矩二次分配計(jì)算圖4-12 活荷載作用下橫向框架彎矩二次分配計(jì)算屋頂層和標(biāo)準(zhǔn)層AB跨和CD跨剪力計(jì)算公式：標(biāo)準(zhǔn)層BC跨剪力計(jì)算公式框架柱軸力計(jì)算：梁端彎矩產(chǎn)生的剪力=梁端彎矩在柱端產(chǎn)生的軸力，柱端彎矩產(chǎn)生的剪力=，所以，柱軸力=梁端彎矩產(chǎn)生的剪力+集中力+柱自重。恒荷

17、載作用下梁端剪力，見(jiàn)表4-5，活荷載作用下梁端剪力，見(jiàn)表4-6，恒荷載作用下柱軸力，見(jiàn)表4-7，活荷載作用下柱軸力，見(jiàn)表4-8，恒荷載作用下柱剪力，見(jiàn)表4-9，活荷載作用下柱剪力，見(jiàn)表4-10。表4-5 恒荷載作用下梁端剪力樓層AB跨BC跨CD跨左梁右梁左梁右梁左梁右梁655.31-52.62 48.92 -51.68 46.53 -46.53559.85 -53.34 73.34 -54.45 48.52 -52.08 459.94 -53.25 73.34 -54.45 48.33 -52.28 359.94 -53.25 73.34 -54.45 48.33 -52.28 259.91

18、-53.27 73.34 -54.45 48.35 -52.26 160.49 -52.69 73.34 -54.45 47.98 -52.63 表4-6 活荷載作用下梁端剪力樓層AB跨BC跨CD跨左梁右梁左梁右梁左梁右梁634.75-28.45 31.92 -25.73 27.41-30.47535.68 -29.17 48.22 -77.34 27.04 -30.60435.77 -29.08 48.22 -77.34 26.85 -30.79335.77 -29.08 48.22 -77.34 26.85 -30.79235.75 -29.10 48.22 -77.34 26.86 -3

19、0.78136.32 -28.53 48.22 -77.34 26.50 -31.14表4-7 恒荷載作用下柱軸力樓層ABCDN頂N底N頂N底N頂N底N頂N底6 276.14 245.16 486.62 250.12 500.24 256.39 5 450.20 617.75 784.57 1102.52 775.11 1049.98 407.86 562.89 4 791.90 959.36 1400.38 1718.33 1324.85 1593.60 714.17 869.40 3 1133.51 1300.97 2016.19 2334.14 1868.47 2137.22 1020.

20、68 1175.91 2 1475.09 1642.57 2632.02 2949.97 2412.09 2680.86 1327.21 1482.42 1 1821.77 1993.17 3251.77 3574.22 2960.23 3233.13 1637.85 1797.93 表4-8 活荷載作用下柱軸力樓層ABCDN頂N底N頂N底N頂N底N頂N底6 63.59 95.99 195.45 85.01 170.02 59.47 5 134.41 198.72 329.04 481.68 338.04 506.06 116.95 170.87 4 269.63 333.85 615.18

21、767.82 674.08 795.55 228.54 282.27 3 404.76 468.98 901.32 1053.96 963.57 1085.04 339.94 393.67 2 539.87 604.11 1187.48 1340.12 1253.06 1374.52 451.33 505.07 1 675.57 739.24 1473.07 1625.71 1542.54 1664.36 563.09 616.47 表4-9 恒荷載作用下柱剪力樓層ABCDN頂N底N頂N底N頂N底N頂N底6 8.30 8.30 3.97 3.97 -6.73 -6.73 -10.36 -10.36 5 17.60 17.60 8.70 8.70 -9.40 -9.40 -20.99 -20.99 4 26.70 26.70 13.6