北師大版七年級上冊第二章有理數(shù)(相反數(shù)絕對值分類題型復(fù)習(xí)無答案)

1、北師大版七年級上冊第二章有理數(shù)(相反數(shù)絕對值分類題型復(fù)習(xí) 無答案)有理數(shù)【一、相反數(shù)】例1: (1) -2的相反數(shù)的值等于 ; 2018的相反數(shù)是(3)已知a+2的相反數(shù)是-3 ,那么a的相反數(shù)例2:如圖所示，已知 A, B, C, D四個點(diǎn)在一條沒有標(biāo)明原點(diǎn)的數(shù)軸上.(1 )若點(diǎn)A和點(diǎn)C表示的數(shù)互為相反數(shù)，則原點(diǎn)為 ;(2)若點(diǎn)B和點(diǎn)D表示的數(shù)互為相反數(shù)，則原點(diǎn)為 ;(3)若點(diǎn)A和點(diǎn)D表示的數(shù)互為相反數(shù)，則在數(shù)軸上表示出原點(diǎn)O的位置.II II II II-A BCD【變式】1、已知x的相反數(shù)是-2 ,且2x+3a=5 ,求a的值.已知-(-a) =8 ,求a的相反數(shù).2、如圖，圖中數(shù)軸的單

2、位長度為1 .請回答下列問題：(1)如果點(diǎn)A、B表示的數(shù)是互為相反數(shù)，那么點(diǎn)C表示的數(shù)是多少？(2)如果點(diǎn)D、B表示的數(shù)是互為相反數(shù)，那么點(diǎn) C、D表示的數(shù)是多少?I * * * I d _今D E A CB3、寫出下列各數(shù)的相反數(shù)，并把所有的數(shù)(包括相反數(shù))在數(shù)軸上表示出來.4, - 1, - (- -), + (-4.5 ), 0, - (+3 )23例3 :化簡下列各式 + (-7) =, - (+1.4 ) =, + (+2.5 ) =, -+ (-5) =-2.8 ) =, - (-6 ) =，- (+6 )=.例4: 一滴墨水灑在一個數(shù)軸上，如圖所示，由圖中標(biāo)出的數(shù)值，判斷墨跡蓋住

3、的整數(shù)共有多少個？有多少對相反數(shù)被蓋住呢？【練習(xí)】1、-2的相反數(shù)是 2、化簡：-(-8) ；(2) - 3|23、在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)以及它們的相反數(shù)的點(diǎn):-4 , 0.5 , 3 .-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 74、一個動點(diǎn)M從一水平數(shù)軸上距離原點(diǎn) 4個單位長度的位置向右運(yùn)動 2s,到達(dá)A后立即 返回，向左運(yùn)動7s到達(dá)點(diǎn)B,若動點(diǎn)M的運(yùn)動速度為2.5個單位長度，求此時點(diǎn)B在數(shù)軸 上所表示的數(shù)的相反數(shù).5、有理數(shù)a, b在數(shù)軸上的位置如圖所示.(1 )在數(shù)軸上分別用 A、B兩點(diǎn)表示-a , -b .(2)若數(shù)b與-b表示的點(diǎn)相距20個單位長度，則

4、 b與-b表示的數(shù)分別是什么？(3)在(2)的條件下，若數(shù) a表示的點(diǎn)與數(shù)b的相反數(shù)表示的點(diǎn)相距 5個單位長度，則a與-a表示的數(shù)是多少？Ab018 / 7【二、絕對值】例1: (1) -2018的絕對值是 .(2)寫出一個數(shù)，使這個數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)： .【變式】1、絕對值不大于 5的整數(shù)共有 個.2、絕對值大于2且不大于5的整數(shù)有 .3、如果|x|=3 , 那么 x 是4、四人做傳數(shù)游戲：甲任報一個數(shù)傳給乙，乙把這個數(shù)減1傳給丙，丙再把所得的數(shù)的絕對值傳給丁，丁把所聽到的數(shù)減1報出答案：(1 )如果甲報的數(shù)為x,則乙報的數(shù)為x-1 ,丙報的數(shù)為 , 丁報的數(shù)為 (2)若丁報出的答案為

5、 2,則甲報的數(shù)是多少？例2：如圖所示，a、b是有理數(shù)，則式子|a|+|b|+|a+b|+|b-a| 化簡的結(jié)果為 ab ,n 01例 3 :若 |x|=5 , |y|=12 ,且 x>y,則 x+y 的值為。例4：如圖的直線補(bǔ)充成一條數(shù)軸，并表示下列各數(shù)：0, - (+4), 3- , - (-2), |-3| , + (-5),并用 “V” 號連接.2例5:閱讀下面材料：點(diǎn) A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù) a、b , A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為|AB| .當(dāng)A、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時,不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn)，如圖1 ,|AB|=|OB|=|b|=|a-b|當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時,A (0)

6、30 AB，.iab0 口&圖】圖2BA 0BOAiib。 0b 0a圖3圖4點(diǎn) A、B 都在原點(diǎn)的右邊，如圖2, |AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|點(diǎn) A、B 在原點(diǎn)的左邊，如圖 3, |AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-(-a) =|a-b| ;點(diǎn)A、B在原點(diǎn)的兩邊，如圖4, |AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+(-b ) =|a-b|綜上，數(shù)軸上 A、B兩點(diǎn)的距離|AB|=|a-b|回答下列問題：(1)數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是 ,數(shù)軸上表示-2和-5的兩點(diǎn)之間的距離是 ,數(shù)軸上表示1和-3的兩點(diǎn)之間的距離是 ;

7、(2)數(shù)軸上表示x和-1的兩點(diǎn)A和B之間的距離是 ,如果|AB|=2那么x 為.(3)當(dāng)代數(shù)式|x+1|+|x-2|取最小值時，相應(yīng) x的取值范圍是 .【練習(xí)】1、絕對值不大于 3的整數(shù)有 .2、(1)數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是 ;點(diǎn)B表示的數(shù)是 .(2)若點(diǎn)C與點(diǎn)O (原點(diǎn)記為點(diǎn) O)的距離記為|OC| ,有|OC|=5 ,則|CD尸(3)若數(shù)軸上M、N兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為 x、y,則|MN|= D A MB N C-lA 1 1 4 L 1JL * ->-7-6-5-4 7-2-1 0 1 2 3 4 5 63、已知a、b表示兩個不同點(diǎn)A、B的有理數(shù)，且|a|二5 , |b|=2 ,它們在

8、數(shù)軸的位置如圖所示.(1)試確定a、b的數(shù)值.(2)表示a、b兩數(shù)的點(diǎn)相距多遠(yuǎn)?(3)若C點(diǎn)在數(shù)軸上,C點(diǎn)到A點(diǎn)的距離是C點(diǎn)到B點(diǎn)距離的3倍，求C點(diǎn)表示的數(shù).4、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室： 點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b, A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB ,在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離 AB=|a-b| .A,B111>a0b利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問題：數(shù)軸上表示2和5兩點(diǎn)之間的距離是 ，數(shù)軸上表示1和-3的兩點(diǎn)之間的 距離是.數(shù)軸上表示x和-2的兩點(diǎn)之間的距離表示為 .數(shù)軸上表示x和5的兩點(diǎn)之間 的距離表示為.若x表示一個有理數(shù)，則|x-1|+|x+3|的最小值=.若x表示一個有理數(shù)，且|x+3|+|x-2|=5,則滿足條件的所有整數(shù)x的是.若x表示一個有理數(shù)，當(dāng)x為,式子|x+2|+|x-3|+|x-5| 有最小值為 .5、同學(xué)們都知道，|5- (-2) |表示5與-2之差的絕對值，實(shí)際上也可理解為5與-2兩數(shù)在數(shù)軸上所對的兩點(diǎn)之間的距離.如 |x-3|的幾何意義是數(shù)軸上表示有理數(shù)3的點(diǎn)與表示有理數(shù)的點(diǎn)