寧夏銀川市2013屆高三數(shù)學(xué)第二次模擬試題 文 新人教A版

1、絕密啟用前2013年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試文 科 數(shù) 學(xué)(銀川一中第二次模擬考試)本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，其中第卷第2224題為選考題，其它題為必考題?？忌鞔饡r(shí)，將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無(wú)效?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。注意事項(xiàng)：1答題前，考生務(wù)必先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上，認(rèn)真核對(duì)條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)，并將條形碼粘貼在答題卡的指定位置上。2選擇題答案使用2B鉛筆填涂,如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案的標(biāo)號(hào)；非選擇題答案使用0.5毫米的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)在各題的答題區(qū)域(黑

2、色線框)內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效。4保持卡面清潔，不折疊，不破損。5做選考題時(shí)，考生按照題目要求作答，并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑。第I卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1. 已知集合A=x|x2+3x+20，B=y|y=2x-1,xR，則ACRB=( ) A B-1 C-2，-1 D-2,-1)2若復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部相等，則實(shí)數(shù)b等于( )文科數(shù)學(xué)試卷 第1頁(yè)(共6頁(yè)) 文科數(shù)學(xué)試卷 第2頁(yè)(共6頁(yè)) A3 B. 1 C. D. 3一個(gè)幾何體的三視圖及其尺寸(單位：cm)如圖所示，則該幾何體的側(cè)面積為( )

3、cm2。 A48 B12 C80 D204若將函數(shù)的圖象向右平移m(0<m<)個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則m=( ) A BC D5. 已知命題，命題，則( )A.命題是假命題 B.命題是真命題C.命題是真命題 D.命題是假命題6已知a是函數(shù)的零點(diǎn)，若0<x0<a，則的值滿足( ) A=0 B>0 C<0 D的符號(hào)不確定7若函數(shù)f(x)=(k-1)ax-a-x(a>0，且a1)在R上既是奇函數(shù)，又是減函數(shù)，則g(x)=loga(x+k)的圖象是( ) A B C D8已知F是雙曲線的左焦點(diǎn)，E是該雙曲線的右頂點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F且垂直于x軸的直線與雙曲

4、線交于A、B兩點(diǎn)，若ABE是銳角三角形，則該雙曲線的離心率e的取值范圍為( ) A(1，+) B(1,2) C(1,1+) D(2,1+)9已知正數(shù)x,y滿足，則的最小值為( ) A1 B C D10對(duì)實(shí)數(shù)和，定義運(yùn)算“”：設(shè)函數(shù)，若函數(shù)的圖象與軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )ABCD11定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)=f(x+2)，且當(dāng)x3,5時(shí)，f(x)=2-|x-4|，則( ) A BC D12已知函數(shù)y=f(x)是定義在R上的增函數(shù)，函數(shù)y=f(x-1)的圖象關(guān)于點(diǎn)(1,0)對(duì)稱，若任意的x,yR,不等式f(x2-6x+21)+f(y2-8y)<0恒成立，則當(dāng)x&

5、gt;3時(shí)，x2+y2的取值范圍是( )A(3,7) B. (9,25) C. (13,49) D. (9,49)輸出是開(kāi)始結(jié)束輸入否第卷本卷包括必考題和選考題兩部分第13題第21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須做答第22題第24題為選考題，考生根據(jù)要求做答二、填空題：本大題共4小題，每小題5分13. 如右圖所示的程序框圖的輸出值，則輸入值 。14把一個(gè)半徑為的金屬球熔成一個(gè)圓錐，使圓錐的側(cè)面積為底面積的3倍，則這個(gè)圓錐的文科數(shù)學(xué)試卷 第3頁(yè)(共6頁(yè)) 文科數(shù)學(xué)試卷 第4頁(yè)(共6頁(yè))高為_(kāi).15P為拋物線上任意一點(diǎn)，P在軸上的射影為Q，點(diǎn)M（4，5），則PQ與PM長(zhǎng)度之和的最小值為 16已知AD

6、是ABC的中線，若A=120°，則的最小值是_.三、解答題:解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明證明過(guò)程或演算步驟17.（本小題滿分12分） 數(shù)列an的前n項(xiàng)和記為Sn,a1=t,an+1=2Sn+1().()當(dāng)t為何值時(shí)，數(shù)列an是等比數(shù)列？()在()的條件下，若等差數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn有最大值，且T3=15，又a1+b1,a2+b2,a3+b3成等比數(shù)列，求Tn.18（本小題滿分12分）如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1 中，AB=2，AA1=1，D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在平面BCC1B1內(nèi)，PB1=PC1=.()求證：PA1BC；()求證：PB1平面AC1D；()求.身高(cm)頻率/組距19（

7、本小題滿分12分）從某學(xué)校的名男生中隨機(jī)抽取名測(cè)量身高，被測(cè)學(xué)生身高全部介于cm和cm之間，將測(cè)量結(jié)果按如下方式分成八組：第一組,)，第二組,)，第八組,，右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分，已知第一組與第八組人數(shù)相同，第六組的人數(shù)為人（）求第七組的頻率；（）估計(jì)該校的名男生的身高的中位數(shù)以及身高在cm以上（含cm）的人數(shù)；（）若從身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機(jī)抽取兩名男生，記他們的身高分別為，事件，事件，求20. (本小題滿分12分)如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P到拋物線C：y22px(p0)的準(zhǔn)線的距離為.點(diǎn)M(t,1)是C上的定點(diǎn)，A，B是C上的兩動(dòng)點(diǎn)，且線段AB

8、被直線OM平分(1)求p，t的值；(2)求ABP面積的最大值21(本小題滿分12分) 設(shè)(I)若a>0，討論的單調(diào)性；()x =1時(shí)，有極值，證明：當(dāng)0，時(shí)，請(qǐng)考生在第22、23、24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分.答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)涂黑.22.（本小題滿分10分） 選修41：幾何證明選講如圖，在RtABC中，C=90°，BE平分ABC，交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)D在AB上，DEEB.()求證：AC是BDE的外接圓的切線；()若AD=，AE=6,求EC的長(zhǎng).23.（本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知曲線C的極坐標(biāo)方程為，直線的參數(shù)方

9、程為( t為參數(shù)，0).()把曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，并說(shuō)明曲線C的形狀；()若直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,0)，求直線被曲線C截得的線段AB的長(zhǎng).文科數(shù)學(xué)試卷 第5頁(yè)(共6頁(yè)) 文科數(shù)學(xué)試卷 第6頁(yè)(共6頁(yè))24（本小題滿分10分）選修45：不等式選講設(shè)函數(shù)f(x)=|2x-1|+|2x-3|,xR()解不等式f(x)5；()若的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.銀川一中屆高三第二次模擬數(shù)學(xué)（文科）試卷參考答答案一、選擇題：題號(hào)123456789101112答案CACACCABCBDC二、填空題：13 14. 20 15. 16. 1三、解答題：17.18. 19.（）第六組的頻率為,所以第七

10、組的頻率為； 4分（）身高在第一組155,160)的頻率為，身高在第二組160,165)的頻率為，身高在第三組165,170)的頻率為，身高在第四組170,175)的頻率為，由于，估計(jì)這所學(xué)校的800名男生的身高的中位數(shù)為，則由得所以可估計(jì)這所學(xué)校的800名男生的身高的中位數(shù)為 6分由直方圖得后三組頻率為, 所以身高在180cm以上（含180cm）的人數(shù)為人 8分 （）第六組的人數(shù)為4人,設(shè)為,第八組190,195的人數(shù)為2人, 設(shè)為,則有共15種情況，因事件發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)隨機(jī)抽取的兩名男生在同一組，所以事件包含的基本事件為共7種情況，故 10分 來(lái)由于，所以事件是不可能事件，由于事件和事件是互斥事件，所以 12分20解：(1)由題意得得(2)設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，由(1)知M(1,1)，直線OM為yx，故可設(shè)線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為Q(m，m)由(1)得拋物線C的方程為y2x，設(shè)直線AB的斜率為k(k0)由得(y2y1)(y1y2)x2x1，得k·2m1，所以直線的方程為ym(xm)，即x2my2m2m0.由整理得y22my2m2m0，4m4m20，y1y22m，y1