廣東省汕頭市龍湖實驗中學九年級數(shù)學上冊《25.2 用列舉法求概率（第1課時）》教案 新人教版

1、25.2 用列舉法求概率（第1課時）教案 教學目標1.理解P（A）=(在一次試驗中有n種可能的結(jié)果，其中A包含m種)的意義.2.應用P（A）=解決一些實際問題重點難點1.重點：一般地，如果在一次試驗中，有幾種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的。種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為P(A)= ，以及運用它解決實際間題2.難點與關鍵：通過實驗理解P(A)= 并應用它解決一些具體題目 教學過程一、復習引入 （老師口問學生口答）請同學們回答下列問題 1. 概率是什么？ 2. P(A)的取值范圍是什么？ 3. 在大量重復試驗中，什么值會穩(wěn)定在一個常數(shù)上？俄們又把這個常數(shù)叫做什么？ 4.

2、A=必然事件,B是不可能發(fā)生的事件,C是隨機事件諸你畫出數(shù)軸把這三個量表示出來 老師點評：1，（口述）一般地，在大量重復試驗中，如果事件A發(fā)生的頻率會穩(wěn)定在某一個常數(shù)P附近，那么這個常數(shù)P就叫做事件A的概率，記為P(A)=P 2.（板書）0P1二、探索新知 不管求什么事件的概率，我們都可以做大量的試臉求頻率得概率，這是上一節(jié)課也是剛才復習的內(nèi)容，它具有普遍性，但求起來確實很麻煩，是否有比較簡單的方法，這種方法就是我們今天要介紹的方法列舉法， 把學生分為10組，按要求做試驗并回答問題 1.從分別標有1，2，3 ，4，5號的5根紙簽中隨機地抽取一根抽出的號碼有多少種？其抽到1的概率為多少？ 2.擲

3、一個骰子，向上的一面的點數(shù)有多少種可能？向上一面的點數(shù)是1的概率是多少？ 老師點評:1.可能結(jié)果有1,2,3,4,5等5種杯由于紙簽的形狀、大小相同，又是隨機抽取的，所以我們可以認為：每個號被抽到的可能性相等，都是1/5.其概率是1/5。 2.有1,2,3,4,5,6等6種可能由于股子的構(gòu)造相同質(zhì)地均勻，又是隨機擲出的，所以我們可以斷言：每個結(jié)果的可能性相等，都是1/6，所以所求概率是1/6所求。 以上兩個試驗有兩個共同的特點： 1.一次試驗中，可能出現(xiàn)的結(jié)果有限多個. 2.一次試驗中，各種結(jié)果發(fā)生的可能性相等. 對于具有上述特點的試驗，我們可以從事件所包含的各種可能的結(jié)果在全部可能的試驗結(jié)果

4、中所占的比分析出事件的概率因此，一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的、種結(jié)果，那么李件A發(fā)生的概率為P(A)= 例1.小李手里有紅桃1,2,3,4,5,6,從中任抽取一張牌，觀察其牌上的數(shù)字求下列事件的概率分析：因為從6張牌子任抽取一張符合剛才總結(jié)的試驗的兩個特點，所以可用P(A)= 來求解. 解：任抽取一張牌子，其出現(xiàn)數(shù)字可能為1,2,3,4,5,6,共6種，這些數(shù)字出現(xiàn)的可能性相同 （1）P（點數(shù)為3）=1/6； （2）P(點數(shù)為奇數(shù))=3/6=1/2；（3）牌上的數(shù)字為大于3且小于6的有4，5兩種 所以 P（點數(shù)大于3且小于6）=1/3

5、 例2:如圖25-7所示，有一個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤分成4個相同的扇形，頗色分為紅、綠、黃三種頗色，指針的位置固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止其中的某個扇形會恰好停在指針所指的位里（指針指向兩個扇形的交線時，當作指向右邊的扇形），求下列事件的概率(1）指針指向綠色；(2）指針指向紅色或黃色(3)指針不指向紅色 分析：轉(zhuǎn)一次轉(zhuǎn)盤，它的可能結(jié)果有4種有限個，并且各種結(jié)果發(fā)生的可能性相等.因此，它可以應用“ P(A)= ”問題，即“列舉法”求概率 解，(1) P(指針，向綠色)=1/4； (2) P(指針指向紅色或黃色)=3/4； （3）P(指針不指向紅色)=1/2 例3如圖25-8所示是計算機中“掃雷“游戲的畫面，在個小方格的正方形雷區(qū)中，隨機埋藏著顆地雷，每個小方格內(nèi)最多只能藏顆地雷。 小王在游戲開始時隨機地踩中一個方格，踩中后出現(xiàn)了如圖所示的情況，我們把與標號的方格相鄰的方格記為區(qū)域（畫線部分），區(qū)域外的部分記為區(qū)域，數(shù)字表示在區(qū)域中有顆地雷，那么第二步應該踩區(qū)域還是區(qū)域？ 分析：第二步應該踩在遇到地雷小的概率，所以現(xiàn)在關鍵求出在區(qū)域、區(qū)域的概率并比較。 解：（1）區(qū)域的方格共有個，標號表示在這個方格中有個方格各藏顆地雷，因此，踩區(qū)域的任一方格，遇到地雷的概率是。 （2）區(qū)域中共有個小方格，其中有個方格內(nèi)各