重慶市南開中學(xué)2011屆高三數(shù)學(xué)3月月考試卷 文【會員獨享】

1、南開中學(xué)高2011級高三月考試卷（3月）數(shù) 學(xué)（文科）本試題分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分共150分，考試時間120分鐘第卷（選擇題，共50分）注意事項：1答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考號、考試科目填涂在機(jī)讀卡上 2每小題選出答案后，用鉛筆把機(jī)讀卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其它答案，不能答在試題上 3考試結(jié)束，監(jiān)考人員將機(jī)讀卡和答題卷一并收回一、選擇題：（本大題10個小題，每小題5分，共50分）各題答案必須答在機(jī)讀卡1已知集合則集合中的元素的個數(shù)是( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 42給定空間中的直線l及平面a，條件“直線l與平面a內(nèi)無數(shù)條

2、直線都垂直”是“直線l與a平面垂直”的( )條件 A充要 B充分非必要 C必要非充分 D既非充分又非必要3以拋物線的焦點為圓心，且過坐標(biāo)原點的圓的方程為( ) 4等差數(shù)列的前項和為，若則（ ）A16 B24 C36 D425已知a,b為正實數(shù)，且則的最小值為( ) b為了得到函數(shù)的圖像，只需把函數(shù)的圖像( )A向左平移個長度單位 B向右平移個長度單位C向左平移個長度單位 D向右平移個長度單位7若函數(shù)，則使的的取值范圍為 （ ）A BC D8函數(shù)在定義域內(nèi)可導(dǎo)，若，設(shè)， ，則（ ）A B C D9函數(shù)當(dāng)時，恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是( ) 10如圖所示，平面ABCD，底面ABCD為正方形為四棱

3、錐內(nèi)一點，若DO與平面PBC成角中最大角為，則= ( ) 第卷（非選擇題，共100分）二、填空題：（本大題5個小題，每小題5分，共25分）各題答案必須填寫在答題卡（只填結(jié)果，不要過程）11已知向量若則12在等比數(shù)列中，則 ；13在銳角的三內(nèi)角A，B，C的對邊邊長分別為a，b，c，若則14在體積的球的表面上有三點，兩點的球面距離為，則球心到平面的距離為 ；15已知雙曲線的左、右焦點分別為著在雙曲線的右支上存在一點P，使得則雙曲線的離心率e的取值范圍為_.三、解答題：（本大題6個小題，共75分）各題解答必須答在答題卡上（必須寫出必要的文字說明、演算步驟或推理過程）16（本小題13分）已知函數(shù)（1）

4、若求的值；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間17（本小題13分）己知，當(dāng)時，求使不等式成立的的取值范圍18（本小題13分）如圖所示， 平面，底面為菱形， 為的中點（1）求證：平面（2）求二面角的正切值19（本小題12分）已知為函數(shù)的一個極值點（1）求及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若對于任意恒成立，求取值范圍20（本小題12分）已知橢圓的離心率為，且過點，分別是橢圓的左右兩個頂點，為橢圓上的動點 （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若與均不重合，設(shè)直線的斜率分別為，求的值；（3）為過且垂直于軸的直線上的點，若，求點的軌跡方程21（本小題12分）已知數(shù)列的前以項和為且對于任意的恒有設(shè)(1)求證：數(shù)列是等比數(shù)列；(2)求數(shù)

5、列的通項公式和(3)若證明：重慶南開中學(xué)高2011級高三月考（3月）數(shù)學(xué)參考答案 （文科）一、選擇題：BCADC BCADB二、填空題：11 1212 三、解答題：16解：(1) 5分由可得所以. 9分(2)當(dāng)即時，單調(diào)遞增所以，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是 13分17解： 4分當(dāng)0ml時， 13分18解：(1) 5分(2)由(l)可知，BO平面PAC，故在平面PAC內(nèi)，作OMA，連結(jié)BM（如圖），則BMO為二面角的平面角在中，易知即二面角的正切值為 13分19解：(1) 2分由得： 3分 4分上增函數(shù)，在上減函數(shù) 6分(2)時，最小值為0 8分對恒成立，分離參數(shù)得：易知：時 12分20解：(1)由題意可得 1分又即得 2分所以橢圓方程為 3分(2)設(shè)則即則即的值為 8分(3)設(shè)，其中由已知及點P在橢圓C上可得整理得其中 12分21解: (1